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发表于 2005-7-27 04:06 |只看该作者 |正序浏览

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货运公司的收益问题

某货运公司拥有3辆卡车，每辆载重量均为8000kg，可载体积为9.084m³，该公司为客户从甲地托运货物到乙地，收取一定费用。托运货物可分为四类：A、鲜活类, B、禽菌类, C、服装类, D、其他类，公司有技术实现四类货物任意混装。平均每类每kg所占体积和相应托运单价如下表：

$ {% b+ \7 W! G& w+ q; q

0 _! N% e+ H: P/ b) w8 ? M7 l4 Y 类别	( d% w, P5 ^( E 鲜活类	, \|6 ~9 {! \6 _) H 禽菌类	; @& f5 q+ ]! T, J 服装类	) }9 e) i9 S# r! n% H. ] 其他类
; Z( t( s% _7 a% W" A- k7 A$ [& g/ i 体积(m³/kg)	: Z2 y' S( O0 C% s O9 V 0.0012	' s5 x' ]- v$ m/ ^$ d 0.0015	0 e6 H8 \|: z1 U4 D7 f& I5 A% _) u 0.003	# F! \|, Q) R" @& Z) W0 Y l 0.0008
& \7 ~, q' u) H! o4 E7 i 托运单价(元/kg)	3 T( P& I z- f3 A' O 1.7	$ J& U, ^& y! w; p6 t( N+ ~ 2.25	4 N( _9 \|, y3 M/ G& Y4 t+ ~ 4.5	+ }" B, ]0 E7 b* w: s 1.12

托运手续是客户首先向公司提出托运申请，公司给予批复，客户根据批复量交货给公司托运。申请量与批复量均以kg为单位，例如客户申请量为1000kg，批复量可以为0～1000kg内的任意整数，若取0则表示拒绝客户的申请。

问题 1、如果某大客户申请量为： A类 6500kg， B类 5000kg， C类 4000kg， D类 3000kg，如果要求C类货物占用的体积不能超过B、D两类体积之和的三倍（注意：仅在问题1中作此要求）。问公司应如何批复，才能使得公司获利最大？

问题2、每天各类货物的申请总量是随机量，为了获取更大收益，需要对将来的申请总量进行预测。现有一个月的数据（见附件一），请预测其后7天内，每天各类货物申请量大约是多少？

问题3、一般，客户的申请是在一周前随机出现的，各类申请单立即批复，批复后即不能更改，并且不能将拒绝量（即申请量减批复量）累计到以后的申请量。请根据你对下周7天中各类货物申请量的预测，估算这7天的收益各为多少？

附件一某月申请量数据表(单位：kg）

/ G0 |* q' B! r9 N4 g

& x' n, c& l w' z# K1 Y' W 日期	' `' Q( x$ F6 f9 I& }, t A类	* W I7 g3 z8 Y1 Y B类	: w5 ~& t$ H2 C. ?$ B C类	( N' [3 d5 u' l& I' S' w D类	4 ]' Z" F) M5 Z/ }: ]9 P 总计
% J7 k- l" J! p% V& F 1	, `2 q0 b8 Z8 g 1601	" `7 v& A7 J- ]! I r. _& T 2845	9 S4 B+ ^- Y. ]) O 4926	+ f! A4 f% k* {/ B- L; b5 {# P 2239	( X8 d6 ~ I1 E4 u! K- y" m: ~2 d 11611
; s6 y, j6 q$ `$ g; ~ g 2	" G8 ~3 u+ N$ V( I7 [; i, c 5421	8 D+ h$ E& r2 O 2833	% F8 J6 k5 w3 z! ?1 M0 ?9 [# W% f3 N$ c 2871	p. T' D7 P$ E. \ 243	% e0 U. N7 n& Q7 b% Y+ U' O 11368
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