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二阶常系数齐次线性微分方程解法

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发表于 2009-7-2 09:21 |只看该作者 |正序浏览
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特征根法是解常系数齐次线性微分方程的一种通用方法。
+ ?8 t( w, \% Q. R$ ~+ A" R" z0 s* n2 O2 D
  设特征方程r*r+p*r+q=0两根为r1,r2。
' N+ ]' M: u+ f" |2 R$ R# @5 B8 u
9 k' p$ k* H# Y  1 若实根r1不等于r2
; d; y. R# J% m, `
0 R- @$ j. \8 q9 u: x  y=c1*e^(r1x)+c2*e^(r2x).& I) w+ p, U$ O) j$ F

& u/ R! q& F3 @9 y  2 若实根r1=r2: X: S% H8 h) T* L- ]
$ V- l# X6 Q# V
  y=(c1+c2x)*e^(r1x)& _, }2 D# n2 j* Y  \  V

" V' b7 F0 U; j  3 若有一对共轭复根(略)
zan
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