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数学家的故事之阿基米德

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发表于 2009-9-8 00:08 |只看该作者 |正序浏览

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阿基米德最有名的名言，就是：「給我一個立足點，我就可以
5 J, Q- [9 g; q7 n8 B; Q; B移動地球。」他一生專心研究科學上的體積和浮力問題，有一個有# n% f1 {# I/ n% L/ D; _8 p
趣的故事，就是當時候國王叫金匠打造一頂純金的皇冠，國王因為4 G! _5 e9 y# Y/ n1 H: e' h7 Q
懷疑金匠加了雜物，就請阿基米德鑑定，阿基米德一直在想鑑定的
& U9 L8 ~4 ]$ G" W( w方法，就在他走進浴缸裡洗澡的時候，看見滿出去的水時，悟出體
9 ?( f/ ]6 u0 b* ^積的原理，他高興的跑出浴室，大叫：「我找到了！」一時忘了自
+ y1 E4 P! q! {4 g+ n8 g, F% O$ U己是光著身體呢！另外，阿基米德還有幾何方面的數學成就哩！2 R" I5 z. f6 q
( R I O0 t( `3 z
阿基米得是第一位講科學的工程師，在他的研究中，使用歐幾9 s& A' N3 a+ V& \6 {0 a+ p
理得的方法，先假設，再以嚴謹的邏輯推論得到結果，他不斷地尋) g& L8 u. D+ ?. ^3 \5 |
求一般性的原則而用於特殊的工程上。他的作品始終融合數學和物
, j) ~6 R9 G' [" @$ D+ N理，因此阿基米得成為物理學之父。7 h. m9 S& a; F) I
# v! L3 c/ J9 ]" Z' Z
他應用槓桿原理於戰爭，保衛西拉斯鳩的事蹟是家喻戶曉的。
: l$ }9 C0 `& s& t# l% g+ O; ]而他也以同一原理導出部分球體的體積、迴轉體的體積（橢球、迴, M0 \9 O; T# t. k; s9 U
轉拋物麵、迴轉雙曲面），此外，他也討論阿基米得螺線（例如：
# }6 {. q! u6 ?/ D1 b) ]蒼蠅由等速旋轉的唱盤中心向外走去所留下的軌跡），圓，球體、& e5 j% ~' V% Q: Q
圓柱的相關原理，其成就，在古時無人能望其項背。3 l; K4 P6 A9 p7 ~

5 C& ]! Z/ R+ W- _. u: K( M0 ]阿基米得將歐幾理得提出的趨近觀念作了有效的運用，他提出. g2 [& B6 J2 {- R6 O
圓內接多邊形和相似圓外切多邊形，當邊數足夠大時，兩多邊形的( M1 T2 M1 W$ N2 p% l+ @& ~
周長便一個由上，一個由下的趨近於圓周長。他先用六邊形，以後
4 ]/ z8 S1 g& S逐次加倍邊數，到了九十六邊形，求π的估計值介於3.14163和3.14286* E/ K% Q7 t0 \6 d' {, Y6 @
之間。另外他算出球的表面積是其內接最大圓面積的四倍。而他最得8 w) B: |0 c+ O3 E) V. w
意的傑作是導出圓柱內切球體的體積是圓柱體積的三分之二倍。這定
0 \& X$ S) y# n g理就刻在他的墓碑上，也成為他名垂千古的一大註記。