一道小小建模竞赛题，还请各位朋友给点建议啊~~~谢谢各位了

qingmiaoyi

各位高手们，下面是一道建模竞赛题，希望大家都能发表点你们对这道题目解决方案的看法哈，我是个菜鸟，希望能通过大家的相互交流得到更多的帮助，谢谢了！

题目如下：

* P6 ?. Z4 I4 W* k. P1 |. r% o

某集团下设四个子公司：子公司A、子公司B、子公司C和子公司D。各子公司财务分别独立核算。每个子公司都实施了对雇员的医疗保障计划，由各子公司自行承担雇员的全部医疗费用。过去的统计数据表明，每个子公司的雇员人数以及每一年龄段的雇员比例，在各年度都保持相对稳定。四个子公司各年度的医疗费用支出见表1。

, t9 |/ C: G# D1 j$ D) A

为进一步规范各个子公司的医疗保障计划，集团董事会规定，在2003年底,各个子公司均需以银行活期存款的方式，设立医疗保障基金，基金专门用于支付2004年度雇员的医疗费用。 并规定每个子公司的医疗保障基金只能用于支付本子公司雇员。已知2004年银行活期存款利率为1%。

! S% A d3 {- [0 s

董事会综合考虑了各种因素，确定本集团设立的2004年度医疗保障基金的总额度为80万元，这一额度在四个子公司之间分配。对于各子公司，如果2004年度总的医疗费用支出低于该子公司的医疗保障基金的额度，则雇员可以及时得到医疗方面的保障。 而如果总的医疗费用超过了医疗保障基金的额度， 则子公司需要通过其他渠道来筹措超出部分的额度。这会导致某些雇员无法及时报销医疗费用。

4 g. t. j' }$ G c) {# p

试确定80万元医疗保障基金在四个子公司之间的分配方案，并论证方案优良性。 表2给出了相关年度的通货膨胀指数。

表1：公司A、公司B、公司C 和公司D的医疗费用支出（单位：万元）

: [/ {6 }2 J/ G- }) g. L# [: U z1 Z( h( Y

) P+ R2 A+ j* |2 b1 R" X) B5 o( U, a+ B7 U& `9 D+ f: Q. j) l6 a& e9 `! `- ?& j8 X- h1 c. \8 X* ]- [# @5 r( e+ Q$ A" a6 z8 H: t { l. x7 [9 F$ F% F7 q/ p. \% j) [; {4 m6 r, j) y. i% ~6 p9 ~" K& f! I5 L+ H" N2 i& J N l7 q B/ ^7 o7 d1 [7 T: E8 E( {1 d2 B; h$ _% i4 A* I" I4 e# V: e6 x/ k+ U8 y6 s3 A) h+ C$ x" B% p7 F4 A: f) M6 p5 l- q: @" i) ], o) A: {6 j; s7 X' Z1 }+ ~1 F5 F4 U( y) v R6 i& r' c9 K Z3 Z% x3 [, k8 ] H" t" z0 S0 o( |+ J2 k) L# @. z9 O2 u" ?7 x- G/ ]6 D" ~* N3 z6 | ?" F1 {* b% n& W; d- A6 h- A5 L7 q1 x( s# I# E6 b* J# e' W; {) M U+ T4 q& ^1 t K1 ^( G& O4 F) V) @4 P1 c% M) i+ }1 B. R& G0 x K- H3 G$ t+ Y# ^, S, n/ U! [0 T' @+ B# E$ U ]9 \/ w' k, g7 @6 y9 N. [8 N8 S0 t* i) j, Z2 Y. n' I s7 T5 ^( M) r0 o( E8 n" N$ [6 K, R7 P5 h& _4 ^% O" ^( }2 G$ R, A. N' k$ ~$ v4 w4 _$ z7 n5 Y# X) q5 \3 D) h& T) _$ ^! R9 }9 T* V4 E. g7 {1 P$ T: W- N* I9 x9 s j3 `5 G2 V" Q% ~: Z( W) X+ M$ p' g3 G. y/ l: U' h' G. W) }% R4 F: u2 F! X. y! X0 {, D: \, I9 t. |* M. h/ n! `7 A/ B$ p* R% ~7 b1 k: F! g3 S% v- k, y" c: u& f/ h6 Q! H; F7 C3 n2 \9 W* O9 K* Q; `( n1 N; T/ ^7 R0 U" m: O; W3 Y) L6 N% w3 Q* E, L. }' r' y: r- Z- ~4 i$ @8 r) u: S# \; I% P& X4 q$ N$ W9 P* N% f9 {4 ]/ b* B7 A4 c5 N% o$ b; ?4 e: p+ N3 a* ?7 h8 P0 j, [- |. Z. _3 n4 L& a" _% {9 V6 t3 m3 @9 p- L* r6 }) s: f1 \4 I. B/ r7 p/ E2 u. _# }( Z2 c% q v( r1 R V0 t3 ]8 U! l4 o: a _) w' \1 I! N) y$ S# p* o, l9 [8 j5 S5 b2 T2 h8 t1 {8 }! t! d3 ]- h' Y7 y e" ?' \, Z# B0 O% n* T: @6 [$ A7 C K- v! a- v" d5 r* d. f/ Q3 j, J+ H: ], n, T2 }- _! Y6 W6 k4 Y! m7 j: B' M, y9 M7 Y6 b4 C% Z- e8 F8 g% B# M: P6 V. @$ j/ q4 b) m" p4 X" e+ f# G! j/ _3 o. Z; \0 [' t# d. D4 o- H/ J, ^0 @# }! s% x- l( z# G

* H0 J( c. F8 j1 C' H# t 年度	. u# t. I3 N2 H 公司A	2 J; t3 X( p5 d6 `+ W6 D! B 公司B	公司C	, ~( x& z* ]1 ]0 c6 F 公司D
4 E$ o* D2 f- O; n9 Z4 h; A; X$ ~ 1980	% L2 ` i' `# q1 ^2 \+ ? 8.28	6 Z" G% W# c3 m" f9 X5 I ^. x# C1 o 8.81	5 O6 a" i! n8 C0 u 8.02	2 H* |: S- `; m* N 10.50
1981	; V0 ~ f2 v! \8 j% t5 a5 K 8.76	6 m( K; g* w) M, J7 a# R- r0 d 9.31	8.36	, ~" T3 h* d2 t' x5 G- A1 z 10.76
1982	9.29	2 F( k: Z. k1 j: [; @ 10.41	2 ^9 M( t- W3 u% Y) c- F) N, f9 d 9.20	, v0 W( e* g; T$ T+ f" _9 h+ } 11.34
1983	10.73	/ U* O- C1 y" B- ?$ y 11.61	5 U7 W) ^" v, h2 W) K* ^( J4 E 10.51	12.89
1984	10.88	11.39	: {; Z- q' a$ G: B% S. @' \. x 10.70	13.20
1 D4 H8 G& E+ S1 ] 1985	2 V8 H: p- n, k/ x- S; S3 H& i 11.34	12.53	11.20	14.24
# B7 W$ N/ e0 E0 J) D 1986	11.97	13.58	13.01	14.90
( t% U4 F8 a' ?& Q2 X8 y. v8 c 1987	12.02	13.70	) P6 Y/ _, k3 j" s/ s, q) \; c 13.24	15.28
1988	12.16	2 T/ ^0 J5 w8 \6 u0 f/ L 13.32	13.82	* l2 Z2 Y8 J4 f6 I- A/ d2 _ 15.20
1989	12.83	( c. C2 `7 ^6 z- Q2 T 14.32	14.74	& b- j6 A. t# z# x 16.96
1990	13.90	2 }0 N" m7 q( ~) }2 `# p- o8 L 15.84	17.33	/ W! m& Z% ^9 C" e; e( E; ] 19.23
/ z' ^( G) f! b3 Q/ {, L+ s 1991	2 P8 O4 U1 V4 j0 h- x( Y: k 14.71	14.67	18.50	$ k7 b& F0 h, X/ ~ 20.99
0 a' Z# G; x. B. m- v 1992	16.11	14.99	17.72	2 d' w: A% o9 l# U. o! b1 L 23.22
7 \/ B: V3 t4 @ 1993	16.40	* e, s, e5 a; e, E 14.56	18.45	. t8 h' {. p2 g; ?& k' q 23.19
& }, H( U; s/ D* b+ |4 u 1994	17.07	14.55	3 z7 M" U1 w5 [% a( N& c4 i( O 19.77	24.04
) t' t% S4 S c 1995	16.96	, R ]* ]& W6 e5 T4 S 14.80	19.56	1 e3 P$ h" v* |; i5 L* M 23.72
1996	16.88	% o5 W+ y0 K) r# T; G3 z3 ^9 @ l% V 15.41	19.70	24.88
1997	# b$ {, F" x% H9 y2 ` 17.20	15.76	20.52	27.34
1998	# Y# w* ?# o) R9 M. W& _ 19.87	16.76	! U+ _9 t# z; z8 x 22.51	28.12
0 N* M0 E4 y/ y 1999	20.19	7 W A. @+ J% ? 17.68	23.10	28.38
2000	% z* Y7 y' ~8 z( p# f 20.00	17.33	23.24	. d- R. D( T4 _% h) c Z5 i* s 28.81
2001	19.81	8 f4 {: P+ o& ^ 17.03	$ [1 d! [' y- h9 N5 T$ F1 b; P 23.22	5 _ _6 R0 l! f6 T3 {2 N0 u 26.71
U+ G1 B) U5 X+ S 2002	19.40	7 ?0 z% x8 t$ R, [ J, B! N 16.95	23.76	# ?! v# V: _: U3 x& L, F3 t. G 19.82
8 n9 I% Y5 }8 ]( u9 H 2003	20.48	( j+ c+ b% d# O$ \4 d5 Z3 P: e 16.66	24.50	20.48

5 ]# P4 H1 l6 n- {

8 O& i( X; L1 l7 o

表2—通货膨胀指数

* A3 g" J$ u1 F8 n6 T( j" S v9 c% @9 w9 Z$ V0 v r; l1 ^( C3 G J5 o4 A/ R, K+ e4 Z( J V' b! D: X9 [" B1 I D7 l/ n& U- z, s, I8 f. X; [$ i7 L2 e {1 Q) t4 t$ l% e9 D" ~; q' v j3 B8 m9 ^: B$ o8 D* [5 W" W G& W4 Z4 W+ i5 p( C4 P, E9 i$ d9 B n L/ R$ m- a c. W! J" q6 v* l4 Q9 U* ?8 W3 H/ f( Y+ L1 |8 O/ ~& |' d$ p" g( T; |' r" \7 u: Y7 K& q! y$ X8 G, ?7 d" X2 x/ e o* I$ l/ C, x3 ~* ^4 G1 ]$ t! R6 ` ?! J3 N$ v; M* p% x* o1 d$ b( a* O0 R: B# l/ g9 K5 A) X3 S4 m- C) k8 }' ^/ ]% |9 r9 i8 t$ k# n1 A p: N. m# @4 k; A4 \! y1 ^" p% Y1 E* _5 t" b" A0 A1 j; I2 B( u8 J8 |. M0 [' X+ S! Q" V9 f6 n5 g8 W7 {5 o! e8 `, }6 w- R- R* s, M) D$ n, ]5 y. E5 r" F4 y4 y2 O3 X |* _ B0 ~' H. F) H7 d0 A3 }$ k$ Q) }8 g" _4 \$ ^3 k; F2 f$ a) Z7 }% x, V6 C9 q) | Q8 z9 y- f# E" c' i7 p2 z9 f/ v. a& | @2 C8 m: A |% N) g; A1 [9 I6 q3 L7 z I$ u7 F* `- T1 i5 N" V8 a/ n& D7 ?3 W1 ?; a& B1 g* q2 O9 ]8 `1 ]; T9 C I+ `. a0 Z# M/ H- I4 b; K' V6 X' U; `8 w u9 l- X1 X8 y% k# o* c. ^2 O8 Z% Z& c5 r! ^2 {* I& @4 ]; K2 g( ?1 }. E" w+ h" G- w5 h6 a* l9 \- x

日期	通货膨胀指数
* j; u+ B5 V% P! Q. S" p# i- A 1980年1月1日	: C, o! f( _+ G4 }) E 100
1981年1月1日	105
) S J# d2 `7 D 1982年1月1日	115
$ l6 ~6 B$ X' x& y( f& Y' u/ @ 1983年1月1日	$ J5 w6 |6 Q# v# W% z K. C 128
: B9 C' y6 |4 q6 t& i& F n 1984年1月1日	9 V6 Z* D# z" W 130
5 d+ Q, {+ I; g" q% `3 } 1985年1月1日	140
1986年1月1日	150
; v& `4 E+ `7 m J& Z% X5 C0 U& H" _ 1987年1月1日	+ K" K+ e4 a* `$ A/ G% H) s1 A 151
1 y% G! }: n; \3 J 1988年1月1日	152
S4 ^9 D- `. T+ }* O 1989年1月1日	1 q' [* l& P; o) n( Y2 K 160
1990年1月1日	+ y6 S% i! `$ v( s8 i 175
5 L; M* s; j3 E/ f; p 1991年1月1日	180
1992年1月1日	181
1993年1月1日	- K- O6 o7 z" `1 G 182
1994年1月1日	5 x) P8 i" D* ]* L P! I 189
1995年1月1日	191
1996年1月1日	197
5 @6 R( d! X# ` 1997年1月1日	200
1998年1月1日	210
1999年1月1日	0 i9 h6 p! f( h: D) D+ _8 y 211
2000年1月1日	215
& J( j% c( v6 L5 {6 g$ r 2001年1月1日	w9 C6 v# }& B F- U/ t& U 217
; N4 G3 A: L6 S# q+ \& } 2002年1月1日	# d$ |: H$ R! R- F( C 219
2003年1月1日	2 v! k3 F v7 W( B# Z0 F2 ^6 E7 i! ] 226

注：2003年1月1日的通货膨胀指数为226，是指在1980年1月1日价格为100元的物品，在2003年1月1日价格为226元。

wzhy006

用spss进行数据分析

ilikenba

这有一些类似代表席位的分配问题！

qingmiaoyi

还希望各位哥哥姐姐弟弟妹妹们能给我点建议哈，看看用哪种数学方法来解决这个问题比较合适，谢谢了

[em17]