一道小小建模竞赛题，还请各位朋友给点建议啊~~~谢谢各位了

qingmiaoyi

各位高手们，下面是一道建模竞赛题，希望大家都能发表点你们对这道题目解决方案的看法哈，我是个菜鸟，希望能通过大家的相互交流得到更多的帮助，谢谢了！

题目如下：

+ G9 b3 h( Q. e/ q; U4 P3 L( l

某集团下设四个子公司：子公司A、子公司B、子公司C和子公司D。各子公司财务分别独立核算。每个子公司都实施了对雇员的医疗保障计划，由各子公司自行承担雇员的全部医疗费用。过去的统计数据表明，每个子公司的雇员人数以及每一年龄段的雇员比例，在各年度都保持相对稳定。四个子公司各年度的医疗费用支出见表1。

' o+ G" v/ i. T* V

为进一步规范各个子公司的医疗保障计划，集团董事会规定，在2003年底,各个子公司均需以银行活期存款的方式，设立医疗保障基金，基金专门用于支付2004年度雇员的医疗费用。 并规定每个子公司的医疗保障基金只能用于支付本子公司雇员。已知2004年银行活期存款利率为1%。

( V* s/ I4 h) c ^

董事会综合考虑了各种因素，确定本集团设立的2004年度医疗保障基金的总额度为80万元，这一额度在四个子公司之间分配。对于各子公司，如果2004年度总的医疗费用支出低于该子公司的医疗保障基金的额度，则雇员可以及时得到医疗方面的保障。 而如果总的医疗费用超过了医疗保障基金的额度， 则子公司需要通过其他渠道来筹措超出部分的额度。这会导致某些雇员无法及时报销医疗费用。

$ A1 l$ E' H6 r/ o0 G

试确定80万元医疗保障基金在四个子公司之间的分配方案，并论证方案优良性。 表2给出了相关年度的通货膨胀指数。

表1：公司A、公司B、公司C 和公司D的医疗费用支出（单位：万元）

+ ]: J8 m" O) d" V# g+ T- o7 i k; k: f$ N/ U% F3 w5 r8 ~) Q+ a( ?! }+ S: s) ^6 l5 k* ]& @1 e. e6 Z q) t# a& {8 ~- z0 l9 X5 h& F' }, y; i0 o* n: Y' A+ m/ a3 z' I' w; U; D6 K A0 A8 q9 O, ]/ O) }7 `+ f9 P. w: q8 b1 Y& ?6 P" P5 V! |7 S9 r* o# K3 \1 ]% Y7 ^0 I' M0 a9 e5 M: U) E+ P& L* p6 N1 A3 M# p. r5 h5 j( I3 |: Y9 A" D% w. d3 \) F- U# J9 A7 p) b$ D$ @5 f9 @/ l/ R# }( l" d: B/ q% p5 Q2 }, P# I. i8 F! e' T5 [5 ]0 N4 D' k7 R+ |1 x- C+ J# P/ W& j& a h* }1 e. k; ^0 Q" E# ^ ]7 I Y/ T7 i6 f/ q D$ z3 d, W' }" N6 W3 s" m8 [0 T" Y! J$ p2 M: i) ]5 ?9 J0 K$ X7 \) P, _# j% R% B ^% \8 J) X- Q1 P. |. f- D4 h2 Y' L! F( p2 L$ \8 n0 X. R/ H8 n5 l8 A/ Y1 x7 {; C' F o$ M! S* F. j9 Z) X8 J6 I. t( V- b" Q( v i( J& h6 F$ i3 {* K0 [% E; k5 A$ _3 F7 O# T9 \! t! n0 t M8 u I1 t7 u5 T% c% Z4 I q; Z% ^* h: Q( w7 f* @; Y; Z# |% j6 T' _( B9 y; I+ }3 J9 v+ j! F% [0 Z- A% T# g" o1 s6 s/ U( v- K5 H# J2 [1 z9 L$ ~' }/ Z9 O: N% S4 W& L; l7 v% `+ a2 F7 Q1 r3 e- \, L! H8 U7 N* S) w; T& }( g r" _3 @& m, h; I0 P7 Q' F. |+ q1 `- Y$ k+ H2 j) O" ^7 s! W$ i) o/ n; ]$ n1 ^9 V" S% B" _" x, t, A \. g6 \8 y# d- @0 H7 S2 m& b3 g, x* Z' l2 A9 O% `: G% m a, ?* s5 }! ~/ J. d. S* m9 Q8 L. T3 J' X v& w E0 p$ f. ?$ q& q; T' q4 W7 [- v1 q: C1 z! M3 I5 O& D* O; E& _$ B. ~, V1 q- ?2 A9 Z4 _# b$ r; [8 \ ~9 d7 Q, e, N5 u% L" J; z. W3 U0 F( u; t9 h+ R9 s+ C n5 M3 ^3 Q+ w5 o5 s3 I0 {8 P# e+ S! ^. O3 \1 `5 y# o7 N9 R, b& t4 v2 U- V* ~" i& S: M. y6 C7 W- O- r; w" @; n7 _6 c4 ~/ u; u# ]; T) ?0 ?$ v: _% f" u1 R: j6 Q/ M5 d; d& F6 ]: \! q: c8 ~. Y* O* p* A4 G& |+ |# c0 ~; B) T( Y: u9 q( H! X8 q0 Q) E+ C l0 U) j( T' Y4 B+ w7 c- p2 z. k) ?0 h, k" t- k! @1 [9 t+ {8 M9 ]4 i6 K- I5 h4 {$ k; i; ^5 K1 e# v+ N4 ?4 A5 X5 w0 L' Q4 V- G, M# h* F( U u* D Q5 W% Q! c9 n5 t& R% S1 L, U8 V% m- [ U: G, g# ?8 ^6 ~. ?+ H D3 ~% V1 e; B3 Y/ R( ~4 h0 }% A& Y( ?6 d4 y6 f$ J$ Z4 u" z( g f$ A( |7 Y6 D* K6 r! @3 y& O0 T* |- S7 q1 ~* u: k1 P# m0 X9 H! n9 [2 P+ ?$ t' I/ ?, L" \$ J2 B; {; R, y | E' J9 M* x B% e& W9 [* n; ]7 _) R; f" \, U$ H8 h4 b5 C! g2 V% f3 \0 `7 s2 U0 X& o7 x+ Q; |* r8 c+ O$ y! u2 }2 h

年度	公司A	, d8 w, R0 b9 u! o6 C7 j! i5 K. T c 公司B	3 Z; M1 ^$ G9 V$ g1 c% ^" a 公司C	公司D
0 v j9 `% i' y) K4 R* x7 f- V 1980	8 i7 Y# G& e, D$ c 8.28	+ f" v* o& ^( ]0 b# n) R 8.81	8.02	# x. w8 x3 ^8 ~+ q0 ]1 x 10.50
7 h& o2 {# S T; j 1981	/ f7 [5 c, k7 C0 S% J; S 8.76	9.31	" I3 h4 S, a% b/ T7 X& U! o( o, n; Q 8.36	10.76
: p. F4 Q+ ~) k( Y6 r( f 1982	1 D7 A# T! N2 M: x5 z, h 9.29	6 W* X2 Y. i2 B- l 10.41	9.20	11.34
1983	10.73	. J1 H! y) T% D$ r; I) V 11.61	* Q. b5 o( Y9 m: Y8 K1 | 10.51	12.89
! h8 S# E- \& E9 m4 |( d 1984	10.88	0 W/ {3 I& h. ~* z1 r- g* k0 B 11.39	10.70	13.20
/ I& m5 c: d) N1 y; \# a |; G 1985	/ z2 ?/ T; k7 A. x. t 11.34	9 i% _0 |8 `; D$ ?8 k$ s* L 12.53	11.20	2 Y# t' A1 ~3 U 14.24
1 e7 t' S+ V8 I- `& F5 s 1986	11.97	/ E }. R0 g: H7 d9 ], I& r 13.58	13.01	14.90
' H, m' E `7 b 1987	12.02	13.70	% |" M9 ]5 ~& u @5 p, @$ P 13.24	15.28
1988	12.16	13.32	+ I8 [# d/ j2 Y 13.82	- Z0 y- e. ?/ U$ t, o8 l, K' ^( W 15.20
1989	2 O, Y$ {4 s( H8 m6 R4 H& G 12.83	- f6 r: @# X/ e- o$ b1 h 14.32	) A4 [5 {+ u) w& j 14.74	) m& w* n" Q& c& s4 `% C 16.96
6 h/ U( [0 U/ V: Y0 j 1990	" o6 m0 @8 T9 ^# Q$ _& ?8 s 13.90	5 i6 N7 M8 Q/ O! B* A/ D+ ` t 15.84	17.33	1 @# v3 g- m M 19.23
1 l/ u" E; s2 e c7 x 1991	/ o% D, N) a+ J4 @0 S 14.71	f: i# v' u) o. Q+ K# ^; g 14.67	! _% K0 x- @# r0 u 18.50	20.99
' k( o0 s6 T7 G 1992	7 Z7 ?0 }3 ^/ r/ u$ m; V/ t 16.11	1 q- s# L: Q; H J 14.99	17.72	4 h% ]! Z3 B/ W2 [9 g! q 23.22
n0 \1 `! K1 L/ \5 I: Z" r, L8 ^ 1993	2 m; {' M3 W9 o5 l6 g' J 16.40	; G4 b& I) w9 E0 Z4 G7 o1 Z 14.56	18.45	, [& u& J8 U% l/ I# G 23.19
1994	17.07	& B! C; u& o9 Q1 k% m0 U" { 14.55	19.77	- b. T2 A0 ~% Z' p2 T h4 ]5 ? 24.04
, P3 g/ X9 F+ p' [6 d( I 1995	9 F' k8 w: p8 }! L 16.96	# @& M! S; ?$ r 14.80	5 E! K( t( d8 _% _ 19.56	1 y4 K5 a# o+ [. Y2 o" P 23.72
1996	. M ?2 V" K C% {6 W5 r 16.88	" \, M- E8 N2 `) @1 r2 t7 z 15.41	19.70	24.88
0 K- L: M) i: L+ \7 H+ {, y9 j 1997	" r/ }. Q5 }0 w1 {# A 17.20	V; c* ^+ h% R) v# A 15.76	20.52	" J! M$ [. m3 N* a u 27.34
1998	6 Q0 s/ _& y, q$ E; N ?3 x 19.87	16.76	M& L L% T0 ~0 A& f% E: A 22.51	28.12
" ? N; {& ~& T1 t/ W 1999	* ~. p, t0 N: s( D 20.19	17.68	23.10	28.38
2000	P6 L: F' a7 ?( w" ^ 20.00	6 p$ t9 j! G9 ?! _' u: P. @- L 17.33	]$ w1 A! P/ i0 Z5 P 23.24	28.81
. O' ^. C- c/ [ 2001	19.81	17.03	23.22	' ?; P, q; L% x: P 26.71
2002	19.40	16.95	7 e0 f( `; ~2 e. x f 23.76	$ C7 O' z8 Q7 ]! T6 \( n/ R3 @# ? 19.82
2003	20.48	16.66	24.50	20.48

; f- O* d9 d' n+ [! a8 v) s1 l

表2—通货膨胀指数

3 v: E' y6 L2 [; I- x

0 `' ?* Q: f6 A2 x

- W; Y- R% `: i: U% ^ V2 h- u1 i7 Q0 O6 r# V$ s( ]+ ^% `- q+ Z4 H- x" s3 W* s- O9 D5 D4 a6 R5 t9 c- w/ g/ M4 T- N' z; ^5 p* d; @0 Q/ x+ `2 G4 {. b, e3 ?8 S# e" ^: x% {8 a, r% `' z3 J9 S# @1 C$ O1 y" H, l4 n$ g% |2 |/ [$ ]$ ?8 N2 v& u2 [8 b7 x: ]% L, t7 B: O( z! F; n- b+ u& k: P, [7 x- Y J9 f& {/ |+ Z" x' q2 u; D9 ^7 `# y7 _7 a S$ z5 {0 a7 w1 J( E1 u9 ?& t/ t2 Z$ n' f# q$ `1 f# \" |+ \: a4 q( s! i# t @2 K7 ]$ p$ T6 R: K7 Z- K% F% X" ~1 h h& f; z, B1 D0 A( P# n/ m; |/ k# L* I/ ~6 k. \) S; Q/ r( k0 Y( ?: ]8 O! z% j+ B3 C( J- Z) N9 P. O6 Q9 ?9 i+ M& m: @5 q0 y- y; G5 o* Y7 r8 g+ G7 ^' R* g }! j5 |- C7 g) l# e. |: Y- o' T1 T* G8 E: k: \ i8 ~- R3 d( o1 W2 p. Y3 J) w# k5 S" S# g/ S& S: V2 e0 A' \6 c$ p( D# g* w/ W. @- D+ w/ N0 P# d" b3 s J- j6 h$ t& ^) S8 B$ t4 A( r3 U8 T! b' U/ G- i0 p) o0 E1 o- u: w

日期	d5 |3 P K( V; U% [ 通货膨胀指数
/ o1 Y* q1 q* \2 j* j. F8 g 1980年1月1日	5 [% N X3 k+ { 100
1981年1月1日	* ^8 E/ q- o9 \: m% S2 E& b 105
; b7 X$ B8 q2 t6 X2 y! f 1982年1月1日	, A: o5 ^2 @( P3 x$ W 115
1983年1月1日	128
3 d$ Z7 Y4 N/ P% M% E( e' C/ W- M1 E 1984年1月1日	130
1985年1月1日	: y [- b. V6 K# |: j& t& a 140
6 ^& o. x: W( V 1986年1月1日	+ s# S' S) M! \- ]- i i 150
% A( W1 \* W0 H( E4 [1 h 1987年1月1日	151
1988年1月1日	152
1989年1月1日	160
1990年1月1日	175
; A. W8 D* `- H3 t3 C# E 1991年1月1日	' C. U M& ~, q1 {+ g, S" [ 180
1992年1月1日	181
. B: h1 U, C& S 1993年1月1日	182
7 h2 j4 L4 W# L- a; E4 l% f. p 1994年1月1日	4 {& S5 i4 Z: s% e; m4 u Y8 B 189
1995年1月1日	191
1996年1月1日	5 @5 x% f( [- \5 \$ ~+ u 197
. [* W- y* r; m: C' Y 1997年1月1日	200
1998年1月1日	210
1999年1月1日	, D& m0 D9 T/ }5 p0 D5 q: p 211
7 `" l+ o, h' @/ `6 @) t" I" a 2000年1月1日	215
2001年1月1日	217
2002年1月1日	219
2003年1月1日	' V' Y" R1 T. o8 g 226

# J- [; Y2 m% \- R

注：2003年1月1日的通货膨胀指数为226，是指在1980年1月1日价格为100元的物品，在2003年1月1日价格为226元。

wzhy006

用spss进行数据分析

ilikenba

这有一些类似代表席位的分配问题！

qingmiaoyi

还希望各位哥哥姐姐弟弟妹妹们能给我点建议哈，看看用哪种数学方法来解决这个问题比较合适，谢谢了

[em17]