一道小小建模竞赛题，还请各位朋友给点建议啊~~~谢谢各位了

qingmiaoyi

各位高手们，下面是一道建模竞赛题，希望大家都能发表点你们对这道题目解决方案的看法哈，我是个菜鸟，希望能通过大家的相互交流得到更多的帮助，谢谢了！

, }" X. K. W9 c5 R( A' s- Y

题目如下：

某集团下设四个子公司：子公司A、子公司B、子公司C和子公司D。各子公司财务分别独立核算。每个子公司都实施了对雇员的医疗保障计划，由各子公司自行承担雇员的全部医疗费用。过去的统计数据表明，每个子公司的雇员人数以及每一年龄段的雇员比例，在各年度都保持相对稳定。四个子公司各年度的医疗费用支出见表1。

# O E7 z8 [' Q, J

为进一步规范各个子公司的医疗保障计划，集团董事会规定，在2003年底,各个子公司均需以银行活期存款的方式，设立医疗保障基金，基金专门用于支付2004年度雇员的医疗费用。 并规定每个子公司的医疗保障基金只能用于支付本子公司雇员。已知2004年银行活期存款利率为1%。

2 @* w/ x }' ^& k

董事会综合考虑了各种因素，确定本集团设立的2004年度医疗保障基金的总额度为80万元，这一额度在四个子公司之间分配。对于各子公司，如果2004年度总的医疗费用支出低于该子公司的医疗保障基金的额度，则雇员可以及时得到医疗方面的保障。 而如果总的医疗费用超过了医疗保障基金的额度， 则子公司需要通过其他渠道来筹措超出部分的额度。这会导致某些雇员无法及时报销医疗费用。

试确定80万元医疗保障基金在四个子公司之间的分配方案，并论证方案优良性。 表2给出了相关年度的通货膨胀指数。

表1：公司A、公司B、公司C 和公司D的医疗费用支出（单位：万元）

9 f" T# M% r4 R5 n+ ?* {( M5 O2 K0 `9 f6 O. N7 y8 K0 I. H. @. @' e; `; |& |4 J9 o4 \; A7 @+ ]9 p2 X$ e% _* N5 O+ T2 h, |/ [2 E1 L, I" R$ @, ~$ \0 [9 V/ ?0 `: G# o1 L3 |+ Q: `7 n, ^' M5 q/ W* Y/ v% O0 q4 T* J' E5 m, w' f* I! j% P! B3 F, u- W3 N" o0 f4 E/ j7 K W! h8 u9 a ]) [/ X2 H s$ G" b1 p( L( B( p0 H$ n/ L% H+ d0 x5 f3 V3 B. o8 A( K- x2 _/ n1 j% O# r% A& B6 o6 {1 R) o$ y6 G& C1 v4 u$ g: ]3 S; |, Y+ ]- S/ @0 j9 H- x4 l6 Z5 Z" h1 u x4 G- I' q5 e, a% y. o+ u7 } y6 C, S/ U; y; L1 J& _8 S. s. |2 m0 L- r$ v! `8 t8 D! j/ P; G4 V, r2 ^* Q( V3 o: b a% Q0 E7 |7 n$ u- A' r; g& g; ?$ V3 k( r" k1 e" @! q$ }( a5 m; a8 B9 P: j3 q8 [3 {2 P7 ?* Y* e, n& J3 S, C; L; X# y. l. b* C. R" |0 ?$ U# R$ D4 s2 U6 K7 S# n. |$ L" W- _ r9 _" V$ J/ H* t! Q% H0 d) l- n2 M! d- I7 l+ `* g/ X9 w; H% }- B9 ]' d2 l' J/ m. w3 {9 j- n, ]; z2 h `1 \- s: W+ l- Q; `+ q! F* ^+ c6 E& w/ c) V5 Z3 X2 u, c R3 d' f7 G8 W) W! o& }+ {5 W; a; d& z5 s: @ J1 f; m' `) Z9 n# H5 X, g. u. N3 y' n# a5 z1 T5 T$ L1 O7 l. }' M7 n# L, j5 }5 `) O2 u g. V. _/ _1 B- q3 ]! K9 f& Q+ T6 S( X/ m+ R, p5 f1 z0 q5 b$ z2 k1 r3 w/ W0 w- q. ~$ ~; K* t/ I6 ^- {( Y, J, E1 N; {; t _7 t' ~: Z' k# M$ t2 L# W( N# C$ D3 U- s! i; D8 g$ ~0 x2 ^8 a! g* f% h( H& B; y. j+ J* P" A* l: u. |* c; @/ ]& F6 [) ^7 X v8 W& M j/ B- ?" v/ y: B3 U) y @6 n _: t, r4 \( @* p& A0 M& Y+ I5 w1 F% D4 A5 I5 z( C1 G$ V8 ]$ Q$ T. e1 ^" k0 c/ m' R5 t1 F+ y9 k: I; i" }0 `. n" K7 ?' V/ J. |6 W! a3 p: Z$ m4 K2 B' x3 U% q! X# P4 C. L! W* l; @. p' \8 j: X2 k2 i. ]# R0 k x) q( n* B3 A7 X# p6 ?& e" h/ M. j: d: i) d% l+ y/ }/ i" r- n5 y: b W7 R& c: D3 ~9 J* V `8 X$ |) o, c2 h/ R0 L/ e9 x; d2 I$ w9 @' s, G I2 h5 ` S9 l" ?1 ^3 ~* `7 g7 ^1 e L7 Q& s' [. X% B, j' J9 ~) p% H, {2 j" r. ^$ u& S

- l4 e D/ r4 k4 |! r7 B; O4 z 年度	- Q# e G* }% f0 z8 p4 l# l1 v8 d8 J 公司A	$ j# `1 n& I2 U: L; g5 n, i/ n9 m9 } 公司B	3 a3 ~5 ]1 [5 \" @ 公司C	) D) z$ p% C2 K/ @) x; ]5 l 公司D
; t* f% S( u. e4 y( D 1980	7 X Y, X; |. ?, U 8.28	8.81	3 A, g( _9 ^5 `; S 8.02	% N) r& u' o8 k( \# S# I! U 10.50
! C/ d3 J1 O. n( I; s 1981	+ z+ w2 F3 B* j9 j( z4 f) L 8.76	. m6 I0 l0 o D 9.31	8.36	10.76
+ X1 L' Y4 R6 ]3 t' s4 m8 \8 {4 Y 1982	; g- D- Z- u4 v0 @5 p+ A2 P7 E 9.29	% z" Y+ x5 W. P' E* B8 k; f* z 10.41	9.20	+ K3 Y6 ^1 \4 x4 y" g 11.34
1983	10.73	9 m; l9 X2 G" \1 C- { 11.61	0 L6 H- o! O8 {$ l$ Q. _ 10.51	12.89
U2 l# o! T) X" A: y 1984	10.88	: ]7 @0 ~) j* _1 J9 b+ S 11.39	10.70	13.20
1985	11.34	12.53	11.20	14.24
9 }* y' B% o' o$ {- c* e 1986	11.97	13.58	13.01	( S& C! _7 L) A9 S7 d 14.90
o, X2 f, J3 [2 A+ ]7 v. u2 j 1987	12.02	13.70	13.24	/ e+ R0 O2 G& A4 B) S+ l0 u 15.28
) Y. h. `" _. m' ^ 1988	- y7 F( V$ X8 }% J/ T. | 12.16	. I. y& i C+ Z* J- U: U 13.32	13.82	* P. W0 Q4 x7 j+ I8 n" M 15.20
) G: c! r# x6 x4 o 1989	" W- ?, ~' w4 ?% h0 o# ^! W! L 12.83	9 E1 C" K& b7 ^8 E, d 14.32	14.74	16.96
1990	13.90	15.84	17.33	; a9 y z1 i' J+ v" H 19.23
1991	2 r; }) [$ Q9 H( P 14.71	7 L% F& \' U6 [$ v 14.67	7 D' D- a6 T# E; v& W+ _1 A( s- ~ 18.50	20.99
1992	. J1 j* Z1 E; ]0 r) _$ y" ~ 16.11	14.99	17.72	23.22
1993	! {6 f( _3 v, b4 x1 r, P l 16.40	6 B2 s8 J U4 V* h5 a 14.56	18.45	23.19
1994	17.07	( f. f0 T) Y- u! ~% w) w 14.55	19.77	" @; U! v. A& Q& b P2 Q: s 24.04
3 o9 o7 m2 N# E5 o7 K6 A 1995	16.96	14.80	19.56	3 j* e4 J* h7 x1 ~0 ]- g 23.72
?* _4 z$ u* ?5 D ]* ? 1996	* _5 j1 C7 x: t6 W; {( O 16.88	4 K' |) M1 @, X. f2 ^* t 15.41	& J n# n: s1 G+ U 19.70	24.88
7 I" Z3 F2 B8 v+ D j6 s 1997	- M( {% Y+ N- Z6 s! b# f 17.20	. n. B$ L. H/ ^0 ] 15.76	20.52	! r# j w, c) i+ A2 l* g2 l 27.34
: a/ E& ]; L. O! V, u5 b& Z 1998	19.87	16.76	: {0 N M% H# p9 m2 Z0 J 22.51	28.12
1999	20.19	8 n2 {# l- q0 D% t1 [ 17.68	23.10	+ }' S4 n, Z# H4 b& ^+ I3 k" T 28.38
2000	20.00	0 H3 X8 ]* E; n4 o% I0 ?' B& ~ 17.33	23.24	; }) x! @* u# x; ^7 @: I1 V3 \ s" Z3 G 28.81
) |9 g5 f5 e! y7 O: V) ~ 2001	6 ]! F; I3 I' j* {, d& g$ Y$ t 19.81	17.03	7 V, y! M4 n/ b( x 23.22	0 J3 `! t; z) D7 n/ d* Z6 O 26.71
2 S- g- D) o( D% T 2002	19.40	$ z: W! p, ~8 c8 `2 y% L( y$ q( c 16.95	1 [2 w" l& z3 P* A9 x* B. e 23.76	! I: S; C$ O+ m3 J T: F/ R, [ 19.82
2003	: { G' A, o# u% K3 \ 20.48	16.66	, t* H5 y4 P# R6 t1 g 24.50	20.48

! K& s# D2 H# ]4 t Z9 T

表2—通货膨胀指数

8 x& a& Z5 g; r: B4 X0 |

% n: x, z6 g8 F' T$ G ?9 t2 s9 {3 Z- f6 H6 O% Z: X5 v3 J/ R/ B5 ^) @4 z0 e# r3 |! `( @# t9 e9 {2 d9 i% \! q1 [, y& p) K2 X4 i) _9 [# p! M/ g8 `) f. L$ m' `0 l! T, s* w8 _. D# b( M$ m; h/ V/ e6 \& |% [" V+ N1 ^! p* O3 h \ P4 _& C f3 L0 Y& V- j" Z& c) o. K- y: i3 b/ `; Y9 p" M+ Y3 u1 L" i( `0 p! l N3 y- y, i' F; G& D9 P2 o% {9 ^ H. f" Y% x* }7 ^" s( B# m& D S; t$ Q7 Z2 f- T3 q! e. H) W1 T. `. O N# z% z4 x3 C/ _% z1 _* U2 _: p" q2 i# e; T: ]1 ^' j0 {* ~. W/ K) G& b0 w- s+ g/ k$ j5 r ^0 h! z J6 l2 o( {' G8 M& l% D& }! _- w' O0 g: {/ X* ^2 Z: H; G6 b; d; ^! {" Z( O4 o+ e$ r- Y4 j9 R. X: n) S3 `7 e+ R; B/ C5 J0 |: a8 ]0 V) Q+ U: v8 C, B+ q* M* H' e# h$ ?& ~7 o" ?1 _3 ~1 ^1 ?4 _0 n7 V* U3 c% l% q S$ V( r E. p- `5 r6 i! r ?) m5 u6 m2 E: K6 P9 {7 _6 o& X4 z$ w, F# V: \" E" S: D+ N, T- Y5 U5 p" o5 U# L3 Y& p/ \1 v$ t; k( O8 Y0 L" J2 G2 z) K: \9 B0 t' g! D2 `0 m/ b) r c( x; d b/ m* F1 T0 I6 Q. i

9 }' w; P5 d, S$ X$ Z5 F 日期	8 F+ h% `& r3 z" C8 w' b 通货膨胀指数
" T# p! Z9 r! l( n" S 1980年1月1日	9 X) J/ P C( x8 g8 x$ L$ { 100
$ o% J! x: D# C/ I. V/ i* E 1981年1月1日	5 U% O5 B# v" S/ n2 ~% y; V 105
1982年1月1日	115
1983年1月1日	128
4 ^/ N0 |# \7 F7 M- ^/ _3 G 1984年1月1日	" f' G7 \8 _7 M 130
1985年1月1日	9 P" W, W' R' x 140
1986年1月1日	3 j# |5 |2 W. e# {! N: b& D8 I 150
C4 D) g2 g# X5 _7 ^: X0 M 1987年1月1日	151
1988年1月1日	3 @3 ~4 {! C" R' `# R1 v' Y 152
1989年1月1日	160
1990年1月1日	175
1991年1月1日	180
1992年1月1日	181
1993年1月1日	! P3 k3 Z' d) t7 N 182
1994年1月1日	189
( L/ Z" R4 e* \; Y& ~ g 1995年1月1日	191
- Z4 ]2 P5 v1 q2 V 1996年1月1日	9 g# c' N" h; f% w$ j/ } 197
1997年1月1日	200
1998年1月1日	5 P' v f' l( G 210
1999年1月1日	211
& z+ ~" y% n3 A w1 d+ f 2000年1月1日	215
2001年1月1日	217
2002年1月1日	- A6 m0 b- W1 w) \ 219
6 k+ j; }( ]" v0 W3 h& s 2003年1月1日	226

( \; x9 }* L- o% r

注：2003年1月1日的通货膨胀指数为226，是指在1980年1月1日价格为100元的物品，在2003年1月1日价格为226元。

wzhy006

用spss进行数据分析

ilikenba

这有一些类似代表席位的分配问题！

qingmiaoyi

还希望各位哥哥姐姐弟弟妹妹们能给我点建议哈，看看用哪种数学方法来解决这个问题比较合适，谢谢了

[em17]