[讨论]08"数学中国杯"赛D题的两种思路——基于Matlab编程的解决方案

liwenhui

讨论d题第一小问：在7X7坐标纸上的对战游戏。（对于9X9可以自行推广）

在附件里是我写的两个程序（M文件），用以讨论解决本次建模赛的D题。

第一个程序（文件名含X那个）的出发点是：飞机的机头只会出现在（从左往右数，下同）第三列到第五列之间和（从下往上数，下同）第四行到第七行之间这个3X4的矩形区域。所以，我们采取从（4，4）开始进攻的方式，然后根据返回的不同信息，再确定下一次的进攻坐标。

第二个程序（文件名含y那个）的出发点是：先进攻最下面一行的中央位置，如果击中飞机（当然，绝不会是机头），则可以根据飞机的长度（4格）判断飞机机头的位置在第四行。如果没击中，则进攻第二行，余者类推。

在程序中，我们可以用一个7阶方阵来代替坐标纸，飞机机身用1表示，机头用2表示，其余的为0.那么，飞机共有的12种位置分布便对应于程序中前88行的12个7阶矩阵。

然后让电脑按照上面提到的算法，依次检验各个位置的元素的值的情况，直到检测到值为2（即：击中机头）

有兴趣的读者可以根据我的程序用matlab的gui编制一个人机对战游戏界面。而且还可以在两台电脑中放置不同的程序让两台电脑对战，以比较那个程序更优越。当然，我的程序并不保证是最优的，它们只是两种解决方案。

另外，如果能引进博弈论的原理，可能能够得出进一步的程序。甚至能触到比较前沿的“人工智能”！

鉴于笔者的能力，程序可能不是很完善，希望大家提出，再改正之。贻笑大方之家！

说明：matlab版本应该为matlab7.0以上.

[此贴子已经被作者于2008-4-14 13:24:47编辑过]

000000star

wq













uhi

000000star

haohao xuexi











day day up

米百刚

好，在研究一下

gdmojifei

好高深啊，还需要努力学习啊

wyf100

QUOTE:

以下是引用madio在2008-4-16 8:34:48的发言：

QUOTE:

以下是引用wyf100在2008-4-15 22:37:03的发言：

支持数学中国的发展，请每天帮我们投上一票 ！

感觉是在做文字游戏~~~这样的题目做来真没劲。

不知道是出题人有意的，还是别的原因。

看来你认为这道题没有价值了?说说你的观点，莫非你已经把最优解找到了？这道题目是我出的，希望赐教！

可能没表达清楚，此问题是我想复杂了，题目本身是很有趣的，第一次弄建模什么都不懂，请多指教，谢谢大家了。

liwenhui

可以把你的程序放上来吗，大家交流以下.

baomimimi

我的程序通过评价函数的方法加入了人工智能

根据对方炸自己的情况分析形势的轻重缓急

然后通过修改价值函数中的风险度K来调整价值表，进而改变获得的最优点

在不利局势下采用较冒进的方法

在稳定的局势下采取最短的方法

当然，无论哪种局势，都兼顾两种策略，只是改变平衡点而已

baomimimi

7*7的格子(4,4)显然不是最优点

用二分法即可

madio

QUOTE:

以下是引用wyf100在2008-4-15 22:37:03的发言：

支持数学中国的发展，请每天帮我们投上一票 ！

感觉是在做文字游戏~~~这样的题目做来真没劲。

不知道是出题人有意的，还是别的原因。

看来你认为这道题没有价值了?说说你的观点，莫非你已经把最优解找到了？这道题目是我出的，希望赐教！