【讨论】求解二元函数最大值

jesk

/ q3 k/ m& p* F, F( i/ l0 y

如有：

Q=-9.85 + 0.0576x + 186.44d - 0.00008148*x*x - 2191.83*d*d - 0.123*x*d

200<=X<=500，0<=d<=0.05

如何求得Q的最大值呢？

/ M/ W" a l% e# S4 F

sxjm567

呵呵,谢谢楼主了~~~~~~~~~~~

xiang1990

抱歉，对于程序的不熟

minedoc

用lingo试了下，弹出个错误窗口..

minedoc

学习.......

mathcd

做数值优化的软件很多.最近完成了一种符号优化的东西.
- d' [4 D6 `" C- U" r所以可以给出准确解,而不是数值近似解.
8 l/ ^1 ?$ }# C) \准确解如下:
9 r9 h" G% Y  o- s8 U
. f, }  Q# X$ y
1 B. S' V. d  N/ Y
1 I; Y1 P, X' e6 b) h
2 f! j7 [( f! \# E* c4 K所以可以近似到任意程度.

NPOWER

4楼说的有道理，5楼正解~~

gfzhou

输入：Maximize[{-9.85 + 0.0576 x + 186.44 d - 0.00008148*x*x - 2191.83*d*d - 0.123*x*d,  200 <= x <= 500, 0 <= d <= 0.05}, {x, d}]

结果：{2.71136, {x -> 328.313, d -> 0.0333186}}

mathcd

3楼的解看来是正确的。我用lingo11解出的跟3楼的差不多。满足约束条件。
6 \8 h; D$ ~+ ^& _6 b4 E鉴于mathematica对优化问题的求解还有待改进，不如将两种软件结合着用，比较好。

kiteseas

我是分别对方程的x,d求偏导，再联立得到的方程，解出Qmax:

, g1 r: r; d! T( }4 TIn[12]:= D[-9.85 + 0.0576 x + 186.44 d - 0.00008148*x*x - 2191.83*d*d - 0.123*x*d, x]
9 M$ o+ I; c: l6 p. mD[-9.85 + 0.0576 x + 186.44 d - 0.00008148*x*x - 2191.83*d*d - 0.123*x*d, d]
& h( [. C. Y" S: P
Out[12]= 0.0576- 0.123 d - 0.00016296 x
+ L# {0 d$ H# g
4 g! Z) n! ^6 X* Y: [6 fOut[13]= 186.44- 4383.66 d - 0.123 x
( Y* U! l1 S0 ^1 U2 l) }
In[14]:= Solve[{%12 == 0, %13 == 0}, {x, d}]
# J/ U' @, f9 {6 }. c
Out[14]= {{x -> 328.313, d -> 0.0333186}}

最后判断x 和d在不在取值范围内，不在的话看得到的偏导方程的单调性，方法比较笨，等高手……