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标题: 【讨论】求解二元函数最大值 [打印本页]
作者: jesk    时间: 2008-5-23 01:17
标题: 【讨论】求解二元函数最大值
本帖最后由 厚积薄发 于 2010-1-26 21:25 编辑 ( x% O! v- [, \3 J, t& B0 H$ W, l5 k3 y4 j2 R9 A

如有：

, ~( H* ^) w2 e, V; Z1 u

Q=-9.85 + 0.0576x + 186.44d - 0.00008148*x*x - 2191.83*d*d - 0.123*x*d

/ S* p: Q; Y. ^9 `: ~2 }

200<=X<=500，0<=d<=0.05

: [/ ]$ Y" w! L; u4 ~) ~

如何求得Q的最大值呢？

, T. M) l+ W; b8 s/ J

作者: xuruikl    时间: 2008-6-17 15:50

在帮助里面搜索下Maximize

具体我也没用过

作者: kiteseas    时间: 2008-11-7 23:07
我是分别对方程的x,d求偏导，再联立得到的方程，解出Qmax:1 L( Q; l6 b. P+ p

& I8 U  N, _$ P* a9 R3 C: mIn[12]:= D[-9.85 + 0.0576 x + 186.44 d - 0.00008148*x*x - 2191.83*d*d - 0.123*x*d, x]
: e* E3 X  D; [D[-9.85 + 0.0576 x + 186.44 d - 0.00008148*x*x - 2191.83*d*d - 0.123*x*d, d]
( K8 @- \# }/ A, m+ D( U
3 f% e. \5 a5 d5 YOut[12]= 0.0576- 0.123 d - 0.00016296 x3 N& }/ k; I" z2 F

. A7 u# o6 R# T& f7 g; _- k- IOut[13]= 186.44- 4383.66 d - 0.123 x2 N  q( n. M+ i2 V) O+ J! j
8 e. @4 p* v5 O$ N8 k9 m* `7 v4 P  a
In[14]:= Solve[{%12 == 0, %13 == 0}, {x, d}]
/ F0 r: G5 c8 p6 i6 a' U( A! r; \0 X) q
Out[14]= {{x -> 328.313, d -> 0.0333186}}
1 H, ^, f3 _3 B1 s
, b1 Z+ X2 L! W最后判断x 和d在不在取值范围内，不在的话看得到的偏导方程的单调性，方法比较笨，等高手……
作者: mathcd    时间: 2009-2-5 20:38
3楼的解看来是正确的。我用lingo11解出的跟3楼的差不多。满足约束条件。
7 z7 P$ |2 w$ e" h1 _8 D2 Q: y: _鉴于mathematica对优化问题的求解还有待改进，不如将两种软件结合着用，比较好。
作者: gfzhou    时间: 2009-7-25 18:56
输入：Maximize[{-9.85 + 0.0576 x + 186.44 d - 0.00008148*x*x - 2191.83*d*d - 0.123*x*d,  200 <= x <= 500, 0 <= d <= 0.05}, {x, d}]) H2 d* `& b+ r; o& S, p
# `) B. X& J9 b1 {0 N% `+ d
结果：{2.71136, {x -> 328.313, d -> 0.0333186}}
作者: NPOWER    时间: 2009-7-27 10:54
4楼说的有道理，5楼正解~~
作者: mathcd    时间: 2009-7-27 19:38
本帖最后由 mathcd 于 2009-7-27 19:40 编辑
$ s; `7 ^5 q- ]8 a1 G! C
; {/ U( R& h: B! Z做数值优化的软件很多.最近完成了一种符号优化的东西.; s3 |+ _/ k0 G4 K
所以可以给出准确解,而不是数值近似解.
6 F( A9 Q* f6 Y& x$ ^% G2 I准确解如下:
: U1 n( }' t( e# n9 V
* J; O; A) M. w+ Q/ x/ E- p1 L[attach]6357[/attach]
* x( D$ X; l# S6 U- u2 o5 h
$ Q* W( G1 s8 _& N, u2 I0 x' O- X0 R. Z$ i
所以可以近似到任意程度.

1.png (3.45 KB, 下载次数: 479)

1.png

作者: minedoc    时间: 2009-8-19 00:03
学习.......
作者: minedoc    时间: 2009-8-19 17:14
用lingo试了下，弹出个错误窗口..
作者: xiang1990    时间: 2012-8-17 17:49
抱歉，对于程序的不熟
作者: sxjm567    时间: 2012-8-28 21:04
呵呵,谢谢楼主了~~~~~~~~~~~



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