【讨论】求解二元函数最大值

jesk

. @2 h" G. k8 Z

如有：

Q=-9.85 + 0.0576x + 186.44d - 0.00008148*x*x - 2191.83*d*d - 0.123*x*d

8 H/ D( M8 o! q

200<=X<=500，0<=d<=0.05

9 w! s9 x3 r& D+ x ]1 Z

如何求得Q的最大值呢？

xuruikl

在帮助里面搜索下Maximize

具体我也没用过

kiteseas

我是分别对方程的x,d求偏导，再联立得到的方程，解出Qmax:

In[12]:= D[-9.85 + 0.0576 x + 186.44 d - 0.00008148*x*x - 2191.83*d*d - 0.123*x*d, x]
# o/ a* O( u% H) P  _/ e1 PD[-9.85 + 0.0576 x + 186.44 d - 0.00008148*x*x - 2191.83*d*d - 0.123*x*d, d]
- _% v2 U, N4 ^+ U0 B
/ L5 c8 Q- O0 xOut[12]= 0.0576- 0.123 d - 0.00016296 x
0 q) m. r7 C, n; u
+ L! b( V) H1 R# V; eOut[13]= 186.44- 4383.66 d - 0.123 x

In[14]:= Solve[{%12 == 0, %13 == 0}, {x, d}]
! Y0 h4 B, p0 B% R3 k; }
' a, ]0 ]  t, e% W4 `5 K/ iOut[14]= {{x -> 328.313, d -> 0.0333186}}
. q& E: M3 J/ q1 z. ]: ^
2 X1 ?& r+ j8 j+ o- u% S/ V' I最后判断x 和d在不在取值范围内，不在的话看得到的偏导方程的单调性，方法比较笨，等高手……

mathcd

3楼的解看来是正确的。我用lingo11解出的跟3楼的差不多。满足约束条件。
鉴于mathematica对优化问题的求解还有待改进，不如将两种软件结合着用，比较好。

gfzhou

输入：Maximize[{-9.85 + 0.0576 x + 186.44 d - 0.00008148*x*x - 2191.83*d*d - 0.123*x*d,  200 <= x <= 500, 0 <= d <= 0.05}, {x, d}]

4 D+ S9 ]( R6 a7 R结果：{2.71136, {x -> 328.313, d -> 0.0333186}}

NPOWER

4楼说的有道理，5楼正解~~

mathcd

做数值优化的软件很多.最近完成了一种符号优化的东西.
9 d1 k: }" Z. G9 x* i所以可以给出准确解,而不是数值近似解.
# ?5 F* f) `7 i, {准确解如下:

& b2 y, r7 ^6 D; M  d9 u
# d6 v0 ?& r! a7 K  h

所以可以近似到任意程度.

minedoc

学习.......

minedoc

用lingo试了下，弹出个错误窗口..

xiang1990

抱歉，对于程序的不熟