【讨论】求解二元函数最大值

jesk

7 D9 c# q* X+ U) y / s) W' S" y( v! p& L I

如有：

3 b, ^0 S5 J; ?1 [' V+ {, m3 }

Q=-9.85 + 0.0576x + 186.44d - 0.00008148*x*x - 2191.83*d*d - 0.123*x*d

* w- u5 H1 S7 |5 O

200<=X<=500，0<=d<=0.05

如何求得Q的最大值呢？

d. o1 _4 Z7 j: t: ?: {

xuruikl

在帮助里面搜索下Maximize

具体我也没用过

kiteseas

我是分别对方程的x,d求偏导，再联立得到的方程，解出Qmax:

' Z' X' A( n2 BIn[12]:= D[-9.85 + 0.0576 x + 186.44 d - 0.00008148*x*x - 2191.83*d*d - 0.123*x*d, x]
D[-9.85 + 0.0576 x + 186.44 d - 0.00008148*x*x - 2191.83*d*d - 0.123*x*d, d]
# G9 x0 q- `0 N( K3 }* ^, Z2 T
Out[12]= 0.0576- 0.123 d - 0.00016296 x

6 C. k* }8 H) L0 UOut[13]= 186.44- 4383.66 d - 0.123 x
2 A, Z, O  c! Z/ x
In[14]:= Solve[{%12 == 0, %13 == 0}, {x, d}]
% A, ?2 b% H# |. N/ {. X& v
0 H: O0 r4 [' i1 U) X& t8 EOut[14]= {{x -> 328.313, d -> 0.0333186}}
; \8 Y* D3 G/ y$ c5 ]4 ?
最后判断x 和d在不在取值范围内，不在的话看得到的偏导方程的单调性，方法比较笨，等高手……

mathcd

3楼的解看来是正确的。我用lingo11解出的跟3楼的差不多。满足约束条件。
% j) {$ l- Y; r/ c! R" x鉴于mathematica对优化问题的求解还有待改进，不如将两种软件结合着用，比较好。

gfzhou

输入：Maximize[{-9.85 + 0.0576 x + 186.44 d - 0.00008148*x*x - 2191.83*d*d - 0.123*x*d,  200 <= x <= 500, 0 <= d <= 0.05}, {x, d}]

& M6 ~9 G- P* t结果：{2.71136, {x -> 328.313, d -> 0.0333186}}

NPOWER

4楼说的有道理，5楼正解~~

mathcd

做数值优化的软件很多.最近完成了一种符号优化的东西.
所以可以给出准确解,而不是数值近似解.
# \# _9 f8 v) ^. R& D准确解如下:
; c1 Q( c; T# W

3 h* x1 g6 q- m1 `4 K

$ ^0 O% R  ?  f5 K; u$ D( I) `6 P  y所以可以近似到任意程度.

minedoc

学习.......

minedoc

用lingo试了下，弹出个错误窗口..

xiang1990

抱歉，对于程序的不熟