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1、概率有问题* _6 p5 H( m6 \# |1 P$ E
- t' b1 M* [) @: U
“老师,我发现概率公式有问题!”
8 I2 a6 U& j/ a+ w/ i- K “哦?说说你的理由。”
7 p7 A& G8 x' M5 e! O, a- r( j “我们班共有50名同学,根据计算,我被提问的概率是2%,可今天这一节课您几乎让
; n" B+ q& F( i8 p" A9 I# {我回答了所有的问题。”
% \5 M( v ?- r! O/ _8 Q7 w( C; E9 U$ \
2、概率, {# |- ^+ K }9 l) e# @
! V2 i% c: L! W. ? F: Q3 z2 b 我去参观气象站,看到许多预测天气的最新仪器。参观完毕,我问站长:“你说有百8 `- i. [6 ]' o+ {" G, C6 |4 R
分之七十五的概率下雨时,是怎样计算出来的?”" R3 t- p# O1 f) C
站长不必多想便答道:“那就是说,我们这里有四个人,其中三个认为会下雨。”8 Q6 D: d C* |' v2 M
4 p! f4 S; i8 t( W 3、死人数
- o! `1 d8 c0 r# {" [* B
9 F4 j- N4 n9 B+ o% [0 Y5 e8 B 英国诗人捷尼逊写过一首诗,其中几行是这样写的:“每分钟都有一个人在死亡,每
- Z6 [ c9 ~& V M' ^分钟都有一个人在诞生……”有个数学家读后去信质疑,信上说:“尊敬的阁下,读罢大
/ f8 {5 }* |$ {$ j# B作,令人一快,但有几行不合逻辑,实难苟同。根据您的算法,每分钟生死人数相抵,地
' q7 e0 C0 S2 l. _球上的人数是永恒不变的。但您也知道,事实上地球上的人口是不断地在增长。确切地说
3 j; C$ g; b9 b: E j0 A/ H,每分钟相对地有1.6749人在诞生,这与您在诗中提供的数字出入甚多。为了符合实际,
* G( \- S- M% H3 O/ i如果您不反对,我建议您使用7/6这个分数,即将诗句改为:“每分钟都有一个人死亡,
: l4 ?1 g- M* _& |+ N1 n% X每分钟都有一又六分之一人在诞生......”- U5 `, {' ^, U7 C2 F/ s' ?' k
: ^5 g8 Z: A8 d3 W6 m& j8 y 4、经验方程
7 K+ }' l2 R- P) b; y
# S- Q. l/ U) s( q. F% L 物理教授走过校园,遇到数学教授。物理教授在进行一项实验,他总结出一个经验方0 Q: S! w2 j+ L! B3 Y/ V- Z
程,似乎与实验数据吻合,他请数学教授看一看这个方程。一周后他们碰头,数学教授说; F8 i1 s. p( U1 j# s7 `/ `2 M: y
这个方程不成立。可那时物理教授已经用他的方程预言出进一步的实验结果,而且效果颇3 R1 f$ T) ?/ }# [
佳,所以他请数学教授再审查一下这个方程。又是一周过去,他们再次碰头。数学教授告
& ?, c% y6 K2 `4 V诉物理教授说这个方程的确成立,“但仅仅对于正实数的简单情形成立。”6 T5 Z; ~$ L q
: G8 _9 T o: f
5、钉钉子
/ ^9 {1 D- S8 i7 z, ?, [5 z! m- V5 X a5 u- y
工程师、物理学家和数学家同时接到一个任务:将一颗钉子钉进一堵墙。工程师造了
/ Q/ z0 R! {$ Z' K8 \3 K, D一件万能打钉器,即能把任何一种可能的钉子打进任何一种可能的墙里的机器。物理学家
0 V& n' v; Z+ g对于榔头、钉子和墙的强度做了一系列的测试,进而发展出一项革命性的科技——超低温
# ~' _+ S$ X2 `& u( j/ L4 O! a下超音速打钉技术。数学家将问题推广到N维空间,考虑一个1维带扭结的钉子穿透一个1 s' o6 K0 [% U
N-1维超墙的问题。很多基本定理被证明……。当然啦,这个题目之深奥使得一个简单解
# j9 y8 l4 _" `( b的存在性都远非显然。
8 [2 F& w, Q# G* ~7 X9 K5 \6 v- C1 ]3 O/ S! I
6、最大面积- E8 D4 H( z+ W' c/ \- z
; b. }( F9 ]. a) V' h; B
一位农夫请了工程师、物理学家和数学家来,想用最少的篱笆围出最大的面积。工程
" p* I+ ?* K' Z! C师用篱笆围出一个圆,宣称这是最优设计。物理学家将篱笆拉开成一条长长的直线,假设
" D; E/ C/ N1 o8 b2 _0 s. N篱笆有无限长,认为围起半个地球总够大了。数学家好好嘲笑了他们一番。他用很少的篱
& L" [( }" k! c笆把自己围起来,然后说:“我现在是在外面。”$ X7 ^' Y1 \. w. ~; R
$ Z4 ~. V7 W7 T$ X/ l, O
7、数学家的答案
3 Z7 ~, |( a: d& n3 K; b( j0 ^7 P. w/ J1 u6 z5 h
物理学家和工程师乘着热气球,在大峡谷中迷失了方向。他们高声呼救:“喂——!( x) [& g" r; R+ ?
我们在哪儿?”过了大约15分钟,他们听到回应在山谷中回荡:“喂——!你们在热气球; Y! Z7 T7 y6 O
里!”物理学家道:“那家伙一定是个数学家。”工程师不解道:“为什么?”物理学家
" V) P3 R; g0 B1 T! {道:“因为他用了很长的时间,给出一个完全正确的答案,但答案一点用也没有。”: T; P5 m( A( q# t
+ i8 h# i! I# T! }- O 8、解是存在的0 i% n" s0 A2 z) a' Q7 F. d3 M( X0 V
5 v/ }3 S8 c+ p& ^# R: `+ t 工程师、化学家和数学家住在一家老客栈的三个相邻房间里。当晚先是工程师的咖啡0 `) C$ t! P \& c8 L/ R! R0 U! r8 {
机着了火,他嗅到烟味醒来,拔出咖啡机的电插头,将之扔出窗外,然后接着睡觉。过一会儿
. B3 Q% d4 I8 Q6 s' Y& X1 K化学家也嗅到烟味醒来,他发现原来是烟头燃着了垃圾桶。他自言自语道:“怎样灭火呢?+ b" b5 u/ M: t( A; t) w
应该把燃料温度降低到燃点以下,把燃烧物与氧气隔离.浇水可以同时做到这两点。”于是" a3 P& B3 ]1 s6 l$ p. c& z* b
他把垃圾桶拖进浴室,打开水龙头浇灭了火,就回去接着睡觉。数学家在窗外看到了这一切
6 z" n* Q: k1 q% [,所以,当过了一会儿他发现他的烟灰燃着了床单时,他可一点儿也不担心。说:“嗨,解是
" y4 [4 }# V6 f) W$ o存在的!”就接着睡觉了。! q7 b r* d. ?/ Y' s- U; J+ i+ ~2 @
0 h! y6 ~+ ]7 Y
9、负数
6 V2 \4 M! N0 c% l; X
. U! ]* t* M! f* Z O: x( ` 数学家、生物学家和物理学家坐在街头咖啡屋里,看着人们从街对面的一间房子走进6 _$ \. r/ Y) u
走出。他们先看到两个人进去,时光流逝,他们又看到三个人出来。物理学家:“测量不
8 ]( ~6 K! _8 |2 ~够准确。”生物学家:“他们进行了繁殖。”数学家:“如果现在再进去一个人,那房子
+ A/ }9 i, R8 P! R8 M就空了。”2 N6 @ t, V( V- G* K
' `: Y& o1 }0 u# I/ q% B1 N$ i, l
10、救火 d: O. }( V5 N4 P, }
" B' b$ d$ @7 x$ p
一天,数学家觉得自己已受够了数学,于是他跑到消防队去宣布他想当消防员。消防 f; q3 A. r2 e! ^& x
队长说:“您看上去不错,可是我得先给您一个测试。” 消防队长带数学家到消防队后
6 K# h C, S" S# o院小巷,巷子里有一个货栈,一只消防栓和一卷软管。消防队长问:“假设货栈起火,您' r2 L4 G- G5 {! m/ ?# E
怎么办?”数学家回答:“我把消防栓接到软管上,打开水龙,把火浇灭。” 消防队长
4 Z" ~- \+ W& I) f说:“完全正确!最后一个问题:假设您走进小巷,而货栈没有起火,您怎么办?”数学+ C4 x/ s' W, V( h
家疑惑地思索了半天,终于答道:“我就把货栈点着。” 消防队长大叫起来:“什么?
, U, L! D1 _, U, ^4 D太可怕了!您为什么要把货栈点着?” 数学家回答:“这样我就把问题化简为一个我已# }8 U; m% R$ q' a$ d+ |% M
经解决过的问题了。”
/ X6 m3 @7 }6 g$ z) v; N! z2 I, U6 Q v) G. l# B; z* ]
11、统计学家
, v: {1 P3 s* e3 S0 k
3 X/ K5 N% H% l 数学的组成是:50%公式,50%证明,50%想象力。拓扑学家不能区分咖啡杯与面包圈
1 n" C% |# T# w' p2 c0 u0 c% F。统计学家的头在烤炉脚在寒冰时,会说:“平均感觉是良好的。”; e; T* ^% D$ g4 @( u
/ l" Y' A9 |0 w/ a E! X- y 12、旗杆的高度0 Q- M V( x4 J$ X
$ I* x; ]1 d) w; l: V) Z/ H 一队工程师在丈量一根旗杆的高度,他们只有一根皮尺,不好固定在旗杆上,因为皮
8 ~8 O5 X o' ]3 j( T9 H) l尺总是落下来。一位数学家路过,拔出旗杆,很容易就量出了数据。他离开后,一位工程
( ?' u) [/ a6 `" i0 ^师对另一位说:“数学家总是这样,我们要的是高度,他却给我们长度!”
, W( Z9 v) c" G1 [, s+ P ^5 i1 G6 f2 P0 S3 T6 L
13、微分# p2 A/ B7 e$ y/ y! C) V
( i& B8 |7 \ w! F U8 U
常函数和指数函数ex走在街上,远远看到微分算子,常函数吓得慌忙躲藏,说:“被
; \. D5 `* j3 ^2 x% g6 B它微分一下,我就什么都没有啦!”指数函数不慌不忙道:“它可不能把我怎么样,我是
; X" Y% f. s$ a l8 ]ex!”指数函数与微分算子相遇。指数函数自我介绍道:“你好,我是ex.”微分算子道
. k3 D! e* }( G:“你好,我是d/dy!”2 k; u8 c1 w4 U3 b5 g+ ^! V' \, `
) K3 Z5 c) ?4 Q( C3 H& P- b 14、质数的证明0 W4 w7 z2 S$ _& n" Q
. F; {) o* ~* n! \, J- H5 C( H
证明所有大于2的奇数都是质数,不同专业的人给出不同的证明:0 s1 G, l: Q4 B# ?, J. M6 C! @
数学家:3是质数,5是质数,7是质数,由数学归纳可知,所有大于2的奇数都是质数
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物理学家:3是质数,5是质数,7是质数,9是实验误差,11是质数,……
; T0 r# f8 h$ X w2 x5 _; |+ ` 工程师:3是质数,5是质数,7是质数,9是质数,11是质数,……
D: W5 e& V7 _* X* q% N 计算机程序员:3是质数,5是质数,7是质数,7是质数,7是质数,……, E7 j' W1 Q3 {9 e
统计学家:让我们来试几个随机抽取的数,17是质数,23是质数,11是质数,……
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, l/ ~/ s7 Y. R- d) m# W# f 15、π是什么?
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数学家:π是圆周长与直径的比。工程师:π大约是22/7。计算机程序员:双精度下
, l5 s; H. }7 o( Z: _π是3.141592653589。营养学家:你们这些死心眼的数学脑瓜,“派”是一种既好吃又健
5 d! o! s, p, p/ N- J0 N康的甜点!$ |! T2 B; } R* H8 o6 a
G6 D- A4 u$ T, g- `& g, U
16、黑色的羊7 }% C, W! C2 G# A. ^6 l
* i$ i$ p% O) V& O8 g7 C 物理学家、天文学家和数学家走在苏格兰高原上,碰巧看到一只黑色的羊.“啊!”1 c4 _* G% e, x
天文学家说道,“原来苏格兰的羊是黑色的.”“得了吧,仅凭一次观察你可不能这么说
' ~1 O3 e" M( N7 _: }4 s.”物理学家道,“你只能说那只黑色的羊是在苏格兰发现的.”“也不对,”数学家道,
a. p# g+ C3 i& n; \% t' c: j“由这次观察你只能说:在这一时刻,这只羊,从我们观察的角度看过去,有一侧表面上
# C8 a4 U3 q1 V% v E是黑色的。”
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17、处处不可导
S; X" b1 @+ A5 {7 D
# Y) _2 b0 p, f; h1 D' m5 r 有一位国外的学者(搞数学研究的)到我们学校访问,住在学校外宾招待所,他要走# c N% U2 B6 E7 f
的时候,我问他对我们学校的印象如何,他说:“你们学校的招待所太差了,以后再也不
. A- n2 F1 K4 w1 m5 ?2 S/ p敢住了!”我急忙问其原因。教授说道:“那吃饭的碗,碗口处处不可导,这哪是给人用
7 q: q' n- S7 g的!”
* }) @% I5 @$ Y$ D 我听了,大笑,这教授比喻得还真形象!; L$ I/ Y E# {$ s+ W7 l" ?% c
虽说是笑话,但是能加深对连续、可导概念的理解哟:)
! J( H* c" n- _; f+ T- Z
+ c8 M4 v L( F7 }0 |9 N$ F 18、抄袭% G* V% `( o$ U4 t7 D
% I* n6 k: \9 d) F6 ~" c
考试的时候有人抄答案,本来是|x|,结果第一个人抄成了1×1,第二个人又等了一
& a- n4 d; [$ K" I步,最后得1!
. N7 q4 b4 Q! [; \- A# k 还有一个答案是b/q,第一个抄成6/q,下面是6/9,最后一位还给化简了,成了2/3
' V9 X" ~1 j. g2 q2 Q# K! ( H$ Z+ z0 t- v) B7 v
本科时数学作业判断矩阵类型。一家伙写的太花,抄的人把“不定矩阵”写成了“不
0 N: n& \( R6 y# K R2 R一定矩阵”。作业发回来,老师居然用红笔把“一”给圈掉了。
% b; v: a9 T/ c 大学考高数,一从青海来的哥们学习特差,就坐在我后面抄,考完他对我说我做错了许$ s* a8 C2 w% ^0 g" S
多题,该约分的没约分,他都自己改过来了,仔细一问,他把偏微分符号都约掉了.7 c9 J# _2 h. i' |
* R0 b- l) W+ Z
19、交集和并集1 `# y, Z5 l. g( c
1 Q+ a9 t7 S9 N9 D6 u: V9 ?
老师讲完交集、并集的概念之后,提问学生:
3 D9 l" M0 p& w* K/ q (1)设A={x│x是参加百米赛跑的同学},B={x│x是参加跳高比赛的同学},求A∩B
9 i7 F" b h: q5 p' L3 f( N8 a.4 F5 l& K, S* Y& q' A
(2)设A={x│x是红星农场的汽车},B={x│x是红星农场的拖拉机},求A∪B.& \4 A$ h3 g3 v5 P( g- f$ z
一学生答道:
* @: J! E( E% N3 T8 L (1)中A∩B={x│x是参加百米障碍赛的同学}.
/ P; {+ i$ }8 n (2)中A∪B={x│x是红星农场的联合收割机}. |
zan
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