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1、概率有问题' f: b- f0 t' D# n
! R5 g: {' {. d1 ]
“老师,我发现概率公式有问题!”/ }' k3 U/ A) O6 i2 ~' y1 S, T4 m7 \$ D
“哦?说说你的理由。”! u( c, L+ ^/ C$ H- ?, R
“我们班共有50名同学,根据计算,我被提问的概率是2%,可今天这一节课您几乎让
: `# v1 y: ^ C; R F我回答了所有的问题。”
5 O$ E9 R6 i+ l( h+ p: P U t9 S8 ]
+ \. o- J0 Z$ Z6 Z7 G( E" I 2、概率5 i, r# i, g2 ]9 o
4 C8 L y$ q0 P0 k" Q
我去参观气象站,看到许多预测天气的最新仪器。参观完毕,我问站长:“你说有百4 @# r( Q) @0 k9 ?
分之七十五的概率下雨时,是怎样计算出来的?”: S# d1 ~4 X- u/ H9 i2 { y
站长不必多想便答道:“那就是说,我们这里有四个人,其中三个认为会下雨。”
3 G* C; p0 m. C$ B) y% Q
2 B/ F& g ~: X; ?+ O8 c$ T 3、死人数
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英国诗人捷尼逊写过一首诗,其中几行是这样写的:“每分钟都有一个人在死亡,每
( ~. ?- T1 x5 {" B分钟都有一个人在诞生……”有个数学家读后去信质疑,信上说:“尊敬的阁下,读罢大
8 U- a9 P$ K, s( A( l' i2 @作,令人一快,但有几行不合逻辑,实难苟同。根据您的算法,每分钟生死人数相抵,地- F3 f4 j) u+ }
球上的人数是永恒不变的。但您也知道,事实上地球上的人口是不断地在增长。确切地说" S$ S! ~* ?: d; I2 b) R
,每分钟相对地有1.6749人在诞生,这与您在诗中提供的数字出入甚多。为了符合实际,
: D# O# Y; v7 u( |' N如果您不反对,我建议您使用7/6这个分数,即将诗句改为:“每分钟都有一个人死亡,
8 G' O3 C" I) N F( }% j每分钟都有一又六分之一人在诞生......”
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4、经验方程' G5 P7 I4 g& `" a
1 s% I+ V6 ^8 f9 [& ~% G
物理教授走过校园,遇到数学教授。物理教授在进行一项实验,他总结出一个经验方+ k9 U- d& _7 n* V
程,似乎与实验数据吻合,他请数学教授看一看这个方程。一周后他们碰头,数学教授说
/ K% {4 g; Z/ H这个方程不成立。可那时物理教授已经用他的方程预言出进一步的实验结果,而且效果颇
% r1 p/ M4 ]6 i- J& Y6 }佳,所以他请数学教授再审查一下这个方程。又是一周过去,他们再次碰头。数学教授告
3 u4 T9 n9 P3 c$ P( u诉物理教授说这个方程的确成立,“但仅仅对于正实数的简单情形成立。”. n8 S0 T- J V# W% y& h; e
) O) s" O/ L) c6 L0 M
5、钉钉子
0 a$ ~+ K2 M) u5 I4 N7 ]- w \# R& G" R% b
工程师、物理学家和数学家同时接到一个任务:将一颗钉子钉进一堵墙。工程师造了
. @$ t$ m0 c, @2 _7 j一件万能打钉器,即能把任何一种可能的钉子打进任何一种可能的墙里的机器。物理学家( z6 ]) ~. u* f& v/ l
对于榔头、钉子和墙的强度做了一系列的测试,进而发展出一项革命性的科技——超低温
3 i! }7 f5 {( p' H! `' A下超音速打钉技术。数学家将问题推广到N维空间,考虑一个1维带扭结的钉子穿透一个( {3 v/ o+ p- x# b
N-1维超墙的问题。很多基本定理被证明……。当然啦,这个题目之深奥使得一个简单解
1 D' N/ N2 l% i$ v9 Q! t; T的存在性都远非显然。; s7 e! o' b( X6 V
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6、最大面积
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一位农夫请了工程师、物理学家和数学家来,想用最少的篱笆围出最大的面积。工程0 b4 U; U- @+ ~: s" Q
师用篱笆围出一个圆,宣称这是最优设计。物理学家将篱笆拉开成一条长长的直线,假设/ l5 W, ^. ], `! N4 _
篱笆有无限长,认为围起半个地球总够大了。数学家好好嘲笑了他们一番。他用很少的篱
7 ~: O, }+ x5 G# e+ `3 R笆把自己围起来,然后说:“我现在是在外面。”/ b& r1 D/ {3 c# W3 n
- a. A' {+ e2 I$ f. J, i
7、数学家的答案
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物理学家和工程师乘着热气球,在大峡谷中迷失了方向。他们高声呼救:“喂——!, n' z* y6 C. N: p& D* A
我们在哪儿?”过了大约15分钟,他们听到回应在山谷中回荡:“喂——!你们在热气球
# |4 W U, ^) I* `2 [里!”物理学家道:“那家伙一定是个数学家。”工程师不解道:“为什么?”物理学家) h6 `8 L2 | u' \! n) F
道:“因为他用了很长的时间,给出一个完全正确的答案,但答案一点用也没有。”+ p7 Q, {) |6 Y1 C
. s" C( F7 I, ~+ `- S9 T( a
8、解是存在的
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工程师、化学家和数学家住在一家老客栈的三个相邻房间里。当晚先是工程师的咖啡
% u( H, x* i* ^) U# {1 \机着了火,他嗅到烟味醒来,拔出咖啡机的电插头,将之扔出窗外,然后接着睡觉。过一会儿
3 P' X+ O: ~" i" m* q( U6 l1 a化学家也嗅到烟味醒来,他发现原来是烟头燃着了垃圾桶。他自言自语道:“怎样灭火呢?
9 M$ C# {2 u: V5 J应该把燃料温度降低到燃点以下,把燃烧物与氧气隔离.浇水可以同时做到这两点。”于是/ E2 n9 ?' I6 {: s: X4 K# t# u2 J
他把垃圾桶拖进浴室,打开水龙头浇灭了火,就回去接着睡觉。数学家在窗外看到了这一切
" J# C5 P' t, j& d! T,所以,当过了一会儿他发现他的烟灰燃着了床单时,他可一点儿也不担心。说:“嗨,解是
. m5 Q4 ^* h. N' m存在的!”就接着睡觉了。7 V# |9 q( E! h% E
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9、负数- f" Q, V+ O/ w( p6 T
( N; F- e- v3 x$ E 数学家、生物学家和物理学家坐在街头咖啡屋里,看着人们从街对面的一间房子走进! n( Z* G9 ~3 g0 T& s! k
走出。他们先看到两个人进去,时光流逝,他们又看到三个人出来。物理学家:“测量不% V: K" y$ `- [4 ?) E
够准确。”生物学家:“他们进行了繁殖。”数学家:“如果现在再进去一个人,那房子
. t2 @* n7 k, Z; \# [! @# i9 C8 ]就空了。”* o5 U* v ]7 Y( c5 |/ {8 L
# f4 v. _" R/ c7 [: I* v% T 10、救火9 w, \9 E# ]$ L) \4 F! a$ o
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一天,数学家觉得自己已受够了数学,于是他跑到消防队去宣布他想当消防员。消防 a* |; t7 t+ T5 [5 S5 z( k$ y! m
队长说:“您看上去不错,可是我得先给您一个测试。” 消防队长带数学家到消防队后+ B) B" b/ m. _- d% ~( L- O2 c+ r* U
院小巷,巷子里有一个货栈,一只消防栓和一卷软管。消防队长问:“假设货栈起火,您
/ F& m* R8 `( k( t( m' `! U怎么办?”数学家回答:“我把消防栓接到软管上,打开水龙,把火浇灭。” 消防队长8 v4 l. g! `' m
说:“完全正确!最后一个问题:假设您走进小巷,而货栈没有起火,您怎么办?”数学3 M9 U1 b9 r& q" p) {# j" q
家疑惑地思索了半天,终于答道:“我就把货栈点着。” 消防队长大叫起来:“什么?0 X2 \) h8 f- ~0 a% x
太可怕了!您为什么要把货栈点着?” 数学家回答:“这样我就把问题化简为一个我已" c: L, ?$ {1 d: v7 F3 ?
经解决过的问题了。”
7 y+ X8 j" y: Z; d1 M
/ X2 Q3 H; y1 x$ r- |; w9 e 11、统计学家
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数学的组成是:50%公式,50%证明,50%想象力。拓扑学家不能区分咖啡杯与面包圈3 v& Z" M! {7 @
。统计学家的头在烤炉脚在寒冰时,会说:“平均感觉是良好的。”
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12、旗杆的高度
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; f9 U, V' C; v. t8 ? 一队工程师在丈量一根旗杆的高度,他们只有一根皮尺,不好固定在旗杆上,因为皮. n G) i! j0 b, q; _
尺总是落下来。一位数学家路过,拔出旗杆,很容易就量出了数据。他离开后,一位工程
$ y1 Z. j x! p师对另一位说:“数学家总是这样,我们要的是高度,他却给我们长度!”
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* Z$ i" B$ s7 m) u 13、微分
" s! T- q- A' R9 _- L1 i4 U& T+ t! u) R& P8 l
常函数和指数函数ex走在街上,远远看到微分算子,常函数吓得慌忙躲藏,说:“被
# [# _, L( k M. m4 [; x/ v它微分一下,我就什么都没有啦!”指数函数不慌不忙道:“它可不能把我怎么样,我是
# X; L& V9 M3 m, M! i" L( iex!”指数函数与微分算子相遇。指数函数自我介绍道:“你好,我是ex.”微分算子道 h5 H; r! l9 F2 h4 h
:“你好,我是d/dy!”
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14、质数的证明
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证明所有大于2的奇数都是质数,不同专业的人给出不同的证明:
% k+ V' `- j1 J9 ^ 数学家:3是质数,5是质数,7是质数,由数学归纳可知,所有大于2的奇数都是质数
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物理学家:3是质数,5是质数,7是质数,9是实验误差,11是质数,……1 _; h3 y5 Z# e/ j" A2 ^9 L
工程师:3是质数,5是质数,7是质数,9是质数,11是质数,……
1 O9 u4 a% I0 G0 U' \ 计算机程序员:3是质数,5是质数,7是质数,7是质数,7是质数,……
% y4 g8 E6 X- C8 i5 y1 ? 统计学家:让我们来试几个随机抽取的数,17是质数,23是质数,11是质数,……5 O- Q2 Y% a) j4 z7 N3 \
5 ]" }! T6 @& l- ]7 K1 z
15、π是什么?
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- N" _0 o# |) v c, F 数学家:π是圆周长与直径的比。工程师:π大约是22/7。计算机程序员:双精度下
9 q, ]9 l% i# ~π是3.141592653589。营养学家:你们这些死心眼的数学脑瓜,“派”是一种既好吃又健
- {; s8 O c/ `+ w# p( U康的甜点!+ O% m. r4 E( `) [. C
c1 Q3 V2 r' D5 v8 w 16、黑色的羊+ Z5 |, L7 f6 D( N- t
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物理学家、天文学家和数学家走在苏格兰高原上,碰巧看到一只黑色的羊.“啊!”
$ t) r) @% U- n1 R" k6 [天文学家说道,“原来苏格兰的羊是黑色的.”“得了吧,仅凭一次观察你可不能这么说6 x+ C: I' y9 t: u) k/ ?
.”物理学家道,“你只能说那只黑色的羊是在苏格兰发现的.”“也不对,”数学家道,: A: L" s; ^& v0 A* z" R+ I+ `
“由这次观察你只能说:在这一时刻,这只羊,从我们观察的角度看过去,有一侧表面上3 q" a- ]7 f1 @% q8 B2 D
是黑色的。”
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17、处处不可导8 Y3 e/ }- h- ]4 }
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有一位国外的学者(搞数学研究的)到我们学校访问,住在学校外宾招待所,他要走9 G- Y" z$ M5 Y0 ]: D
的时候,我问他对我们学校的印象如何,他说:“你们学校的招待所太差了,以后再也不
! c$ V5 D6 ^, q! Q5 ^+ ^0 i# D敢住了!”我急忙问其原因。教授说道:“那吃饭的碗,碗口处处不可导,这哪是给人用: G6 o' A5 f7 V- ]- t. ?
的!”
3 j7 A; g" U7 Z: j% @ 我听了,大笑,这教授比喻得还真形象!" Q4 q- j& @. I+ [
虽说是笑话,但是能加深对连续、可导概念的理解哟:)
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18、抄袭
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考试的时候有人抄答案,本来是|x|,结果第一个人抄成了1×1,第二个人又等了一
# } S, \: V! \) S( j步,最后得1!/ A& h& |7 z% b4 T7 l& e% n! |
还有一个答案是b/q,第一个抄成6/q,下面是6/9,最后一位还给化简了,成了2/3 ( W' j4 ?* u+ s+ e1 j3 V0 z, t
! 3 x9 G# V5 q3 X+ @5 B
本科时数学作业判断矩阵类型。一家伙写的太花,抄的人把“不定矩阵”写成了“不6 [; R5 Q& O' J, e
一定矩阵”。作业发回来,老师居然用红笔把“一”给圈掉了。
" K2 ?2 {' s' w. `' ?1 @ 大学考高数,一从青海来的哥们学习特差,就坐在我后面抄,考完他对我说我做错了许
4 g* v; Q! y. a6 G( Y# k多题,该约分的没约分,他都自己改过来了,仔细一问,他把偏微分符号都约掉了.
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19、交集和并集
) Q* r' h, T+ ?3 d: R' R/ c4 i, C
老师讲完交集、并集的概念之后,提问学生:' u% i0 v: D/ S9 [- H
(1)设A={x│x是参加百米赛跑的同学},B={x│x是参加跳高比赛的同学},求A∩B
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' F5 `+ ^; I+ r# P2 `' m7 F# e- h, o (2)设A={x│x是红星农场的汽车},B={x│x是红星农场的拖拉机},求A∪B.
& k& V$ }* U* T" }一学生答道:2 `3 R# h: ^) X, C! b
(1)中A∩B={x│x是参加百米障碍赛的同学}.$ Z0 e2 T' Z I i j+ y
(2)中A∪B={x│x是红星农场的联合收割机}. |
zan
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