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1、概率有问题; x- e6 s9 ?4 g. `# d, C! `7 J$ t
" U' R9 s% I( f
“老师,我发现概率公式有问题!”
8 ] @: ]( h8 d# _0 u; W% E “哦?说说你的理由。”" n- A& v) P, b+ f8 ~5 w) h
“我们班共有50名同学,根据计算,我被提问的概率是2%,可今天这一节课您几乎让
0 r8 D) B# ~+ I/ K& e" g/ l我回答了所有的问题。”
; l% L3 M# }2 Z) J; {9 Y' W I, R6 {* m1 ~5 I r" f( Q" T
2、概率* V+ I- i0 t3 p8 ]" z. R0 a! e& `
) K9 r* R0 s+ ?+ f
我去参观气象站,看到许多预测天气的最新仪器。参观完毕,我问站长:“你说有百
+ O$ y& A% D6 f* \8 Z分之七十五的概率下雨时,是怎样计算出来的?”
% e% F: P' {1 \ 站长不必多想便答道:“那就是说,我们这里有四个人,其中三个认为会下雨。”
: ^5 e8 u( |5 u/ a1 k& Z5 G- m: a8 x; d! M8 `
3、死人数
; u. j% ~5 L$ ?# y6 c0 |* Y7 z. m# U: `) R
英国诗人捷尼逊写过一首诗,其中几行是这样写的:“每分钟都有一个人在死亡,每1 d9 X4 B, ^" |2 N3 @) t
分钟都有一个人在诞生……”有个数学家读后去信质疑,信上说:“尊敬的阁下,读罢大) `0 J' c4 B1 Z& z5 R8 H+ L5 }' G
作,令人一快,但有几行不合逻辑,实难苟同。根据您的算法,每分钟生死人数相抵,地
( X& H U' g0 R @2 ~/ l球上的人数是永恒不变的。但您也知道,事实上地球上的人口是不断地在增长。确切地说2 ]0 Y- b3 H/ |5 G; S! v7 Y
,每分钟相对地有1.6749人在诞生,这与您在诗中提供的数字出入甚多。为了符合实际,
, I7 M) O$ T/ u- J. {) @! o5 x5 m8 v如果您不反对,我建议您使用7/6这个分数,即将诗句改为:“每分钟都有一个人死亡,& r: H" r e7 m5 |
每分钟都有一又六分之一人在诞生......”, T/ u7 B: b/ \! [" Y) U# X* f
" _0 ^, u& \+ Q |* @# b4 A 4、经验方程. V; m% A2 u% A$ H; g* Q- w& b
2 t( m' @ W# d; P- U
物理教授走过校园,遇到数学教授。物理教授在进行一项实验,他总结出一个经验方5 t# F8 j: P3 m5 D
程,似乎与实验数据吻合,他请数学教授看一看这个方程。一周后他们碰头,数学教授说6 w3 }5 Q4 Y* x
这个方程不成立。可那时物理教授已经用他的方程预言出进一步的实验结果,而且效果颇3 N" e3 l5 ]) u* }; c
佳,所以他请数学教授再审查一下这个方程。又是一周过去,他们再次碰头。数学教授告) O( q- K8 B4 R+ n- \, ?& M, y
诉物理教授说这个方程的确成立,“但仅仅对于正实数的简单情形成立。”$ ~- Q# u* E9 h/ ]/ K
3 C$ O& r0 `) ^& K( ^* q7 P
5、钉钉子
7 _$ v' d0 g3 e$ P1 A, }! Z: d: i6 T+ t$ j
工程师、物理学家和数学家同时接到一个任务:将一颗钉子钉进一堵墙。工程师造了
$ B: E. ^9 R0 D) u一件万能打钉器,即能把任何一种可能的钉子打进任何一种可能的墙里的机器。物理学家
# E8 W) [ [0 k+ {* N9 N6 ], Y对于榔头、钉子和墙的强度做了一系列的测试,进而发展出一项革命性的科技——超低温" V$ }# i+ o$ d: \ |4 O! ~
下超音速打钉技术。数学家将问题推广到N维空间,考虑一个1维带扭结的钉子穿透一个
/ R6 a. v0 Y: k( F0 XN-1维超墙的问题。很多基本定理被证明……。当然啦,这个题目之深奥使得一个简单解) W& H" E! l7 b' m ^# q: h0 R
的存在性都远非显然。# U1 E: j. U' `& T6 o/ A
; F2 M& Q; y; j; V+ e% K! Z( e
6、最大面积( Q7 u% |) ^7 @6 J+ k& s- J! Z
, ^+ ^9 S5 [$ A: T8 A
一位农夫请了工程师、物理学家和数学家来,想用最少的篱笆围出最大的面积。工程) Z! d/ D. ?6 W3 O! C
师用篱笆围出一个圆,宣称这是最优设计。物理学家将篱笆拉开成一条长长的直线,假设) _3 P+ _* U% L, j! Y4 q
篱笆有无限长,认为围起半个地球总够大了。数学家好好嘲笑了他们一番。他用很少的篱
, ]! e G V8 v6 Z+ I$ n笆把自己围起来,然后说:“我现在是在外面。”
! J5 J- Y6 c6 s L) S$ T! b
" o) k6 j4 q" k& z1 g' f 7、数学家的答案2 E2 A/ z0 t( y& p) Z
" d: [5 W7 b. P1 d+ a+ x* z. t; @ 物理学家和工程师乘着热气球,在大峡谷中迷失了方向。他们高声呼救:“喂——!; j( i- C: `8 x0 K0 I
我们在哪儿?”过了大约15分钟,他们听到回应在山谷中回荡:“喂——!你们在热气球' {) k& L! d2 b- ^. [
里!”物理学家道:“那家伙一定是个数学家。”工程师不解道:“为什么?”物理学家
, I$ `8 H' u4 ^& G8 h5 @ S道:“因为他用了很长的时间,给出一个完全正确的答案,但答案一点用也没有。”
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8、解是存在的
! c/ }' H7 N6 w/ Q7 _2 T. o3 _1 i7 J+ c! a7 R1 j( s
工程师、化学家和数学家住在一家老客栈的三个相邻房间里。当晚先是工程师的咖啡
0 `7 B) @- H) F/ _! H: i4 u$ y* P& ?- n机着了火,他嗅到烟味醒来,拔出咖啡机的电插头,将之扔出窗外,然后接着睡觉。过一会儿
3 s7 I! {0 k: i' H( a, K- q/ p: p5 n化学家也嗅到烟味醒来,他发现原来是烟头燃着了垃圾桶。他自言自语道:“怎样灭火呢?
@) ~( R: z2 E( b0 M# A* M- _9 X应该把燃料温度降低到燃点以下,把燃烧物与氧气隔离.浇水可以同时做到这两点。”于是
, x! W8 R8 k* C/ _% b( ]他把垃圾桶拖进浴室,打开水龙头浇灭了火,就回去接着睡觉。数学家在窗外看到了这一切- o Z3 p# K" q/ a- K% G: X% P
,所以,当过了一会儿他发现他的烟灰燃着了床单时,他可一点儿也不担心。说:“嗨,解是! D: U; w3 Q+ V, ]# M* l: q7 r2 M
存在的!”就接着睡觉了。- B- y, Q1 w3 U4 _# A& W/ F
( K2 N/ _- o1 I
9、负数) [3 i, J$ A9 v/ }, k. w6 C
6 g3 N7 p) }3 f6 ]2 A 数学家、生物学家和物理学家坐在街头咖啡屋里,看着人们从街对面的一间房子走进0 L8 x# ?: {. A# ~0 I
走出。他们先看到两个人进去,时光流逝,他们又看到三个人出来。物理学家:“测量不
. r# s5 r. j/ @: s( M够准确。”生物学家:“他们进行了繁殖。”数学家:“如果现在再进去一个人,那房子3 ?' V0 D. f5 Y% r1 P( ]
就空了。”
$ [% _ ]2 I2 Z/ S' m4 s7 E0 z& h* ^: z* R' n3 e
10、救火
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一天,数学家觉得自己已受够了数学,于是他跑到消防队去宣布他想当消防员。消防+ q3 `7 V I& }1 {2 X+ Y2 K
队长说:“您看上去不错,可是我得先给您一个测试。” 消防队长带数学家到消防队后
+ s! z G% ]" l8 ^院小巷,巷子里有一个货栈,一只消防栓和一卷软管。消防队长问:“假设货栈起火,您% q5 W/ w! V) K0 W0 d
怎么办?”数学家回答:“我把消防栓接到软管上,打开水龙,把火浇灭。” 消防队长
5 i: }# N. N# y6 a7 I9 g/ J说:“完全正确!最后一个问题:假设您走进小巷,而货栈没有起火,您怎么办?”数学, I, D7 i# W0 Z7 g- A( z- x
家疑惑地思索了半天,终于答道:“我就把货栈点着。” 消防队长大叫起来:“什么?0 |7 M8 S) k: x# M5 [; K
太可怕了!您为什么要把货栈点着?” 数学家回答:“这样我就把问题化简为一个我已
/ T# B2 a5 `9 r% t8 {) F经解决过的问题了。”
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11、统计学家
) X w; E% D8 q& c, v
( R; j9 i: u8 ^4 r* s 数学的组成是:50%公式,50%证明,50%想象力。拓扑学家不能区分咖啡杯与面包圈: u4 ~. a+ o7 g; q
。统计学家的头在烤炉脚在寒冰时,会说:“平均感觉是良好的。”- V* c" K B; d3 t
" O9 T9 r% l4 y2 f7 L
12、旗杆的高度0 o8 X. L( ?3 e1 P+ C! h3 L, N
' F8 G9 {6 n. \$ U3 t5 G" ~
一队工程师在丈量一根旗杆的高度,他们只有一根皮尺,不好固定在旗杆上,因为皮. P& e8 q' W2 x8 T
尺总是落下来。一位数学家路过,拔出旗杆,很容易就量出了数据。他离开后,一位工程- J8 |& D9 Q9 _1 ^/ P
师对另一位说:“数学家总是这样,我们要的是高度,他却给我们长度!”
3 `% g8 K: k" A2 \ F
. z! n) S8 r! C9 s- q$ S 13、微分
' w$ d) n% i* T/ w4 c
, H6 Y+ `4 C- p' C/ c6 x3 ^" Z 常函数和指数函数ex走在街上,远远看到微分算子,常函数吓得慌忙躲藏,说:“被5 A0 W* U7 }% V
它微分一下,我就什么都没有啦!”指数函数不慌不忙道:“它可不能把我怎么样,我是
I8 k# Q; q; T7 s! z, N- o& e8 w7 nex!”指数函数与微分算子相遇。指数函数自我介绍道:“你好,我是ex.”微分算子道
3 C1 ~3 k) |. x- T:“你好,我是d/dy!”
. d: a' C: x+ Z
! O8 D- a( n3 k, V' L. i A 14、质数的证明- g6 G& o) z/ W- A
1 m; I& ]! J: N# T' J0 b d* L) M
证明所有大于2的奇数都是质数,不同专业的人给出不同的证明:
7 `) b) ?1 l* W8 b" ]3 v% i1 x: L 数学家:3是质数,5是质数,7是质数,由数学归纳可知,所有大于2的奇数都是质数( Y/ S& z1 d$ X! `+ b
。
1 }* h6 }3 Y, E+ G 物理学家:3是质数,5是质数,7是质数,9是实验误差,11是质数,……
, x/ w: E) v% {$ ] 工程师:3是质数,5是质数,7是质数,9是质数,11是质数,……9 L* M$ W- I& B
计算机程序员:3是质数,5是质数,7是质数,7是质数,7是质数,……
1 J7 l) j( H- b) ]+ n a 统计学家:让我们来试几个随机抽取的数,17是质数,23是质数,11是质数,……: ?* a4 M! O- H4 l/ }7 s h
9 i4 h. D* J7 u q2 P
15、π是什么?
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数学家:π是圆周长与直径的比。工程师:π大约是22/7。计算机程序员:双精度下5 D" I$ M n9 M
π是3.141592653589。营养学家:你们这些死心眼的数学脑瓜,“派”是一种既好吃又健
3 U! _. K, b* c& a5 T康的甜点!
& v3 x- N0 P% C4 K* l/ ?# j+ b
5 X3 h! i3 u+ }: w9 v* s" M, ] 16、黑色的羊
, ?) K' O4 z5 ~7 @! u3 @. \; C
3 \( K1 L; d# D/ i1 E3 p1 V 物理学家、天文学家和数学家走在苏格兰高原上,碰巧看到一只黑色的羊.“啊!”+ z# J7 t [& x1 q
天文学家说道,“原来苏格兰的羊是黑色的.”“得了吧,仅凭一次观察你可不能这么说
/ X; [7 a. ]* E# n" i. ~.”物理学家道,“你只能说那只黑色的羊是在苏格兰发现的.”“也不对,”数学家道,
e% N8 A+ q" U3 Y. p% L8 V6 b“由这次观察你只能说:在这一时刻,这只羊,从我们观察的角度看过去,有一侧表面上
+ b( h) r. ~; b( i7 v Q2 r0 ?是黑色的。”# u# `- V- M, L V& M: d% q
^6 w; j: k' ?3 [* e1 y 17、处处不可导 k9 ?( ]( U* \2 e
# A9 X! m h' w$ ^9 `+ `% k! ]9 {
有一位国外的学者(搞数学研究的)到我们学校访问,住在学校外宾招待所,他要走* o5 z8 o. _. D# E) @6 G, W
的时候,我问他对我们学校的印象如何,他说:“你们学校的招待所太差了,以后再也不
# G5 v0 e( X3 ?; C6 z% J敢住了!”我急忙问其原因。教授说道:“那吃饭的碗,碗口处处不可导,这哪是给人用0 b x$ a# l$ M8 J$ L
的!”
$ i$ V( G& `. Q5 o9 P( [+ z 我听了,大笑,这教授比喻得还真形象!" `+ g5 s& w+ O8 B
虽说是笑话,但是能加深对连续、可导概念的理解哟:)
+ w% l* X' L: q9 g0 D
4 w i2 _" b3 Z b! x: x3 L 18、抄袭
4 c( I2 V* n5 ?9 ?$ D, v + x# ^; l8 ^' R3 m n/ P) _" Y
考试的时候有人抄答案,本来是|x|,结果第一个人抄成了1×1,第二个人又等了一
& Q) Z& I% r% v& s; Y9 j& A3 w步,最后得1!2 ]* Y( U4 @) B6 I
还有一个答案是b/q,第一个抄成6/q,下面是6/9,最后一位还给化简了,成了2/3 9 y) l, b9 O6 F7 j& E
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- |2 j1 w% S+ r. Z8 K9 w! w 本科时数学作业判断矩阵类型。一家伙写的太花,抄的人把“不定矩阵”写成了“不
6 y/ w3 u- X$ {5 }! @5 y1 r: h一定矩阵”。作业发回来,老师居然用红笔把“一”给圈掉了。5 O; R: C) d% n# y1 L# q
大学考高数,一从青海来的哥们学习特差,就坐在我后面抄,考完他对我说我做错了许
* b2 v Y2 x- S" x% z多题,该约分的没约分,他都自己改过来了,仔细一问,他把偏微分符号都约掉了., X' ^2 y2 b) S# L8 d# N
5 i- j5 b0 n2 ]! X' M
19、交集和并集* R1 r4 F5 W; A \* O9 V
6 p" [$ i1 S4 ?8 V# a 老师讲完交集、并集的概念之后,提问学生:
2 y5 b$ {' v8 e (1)设A={x│x是参加百米赛跑的同学},B={x│x是参加跳高比赛的同学},求A∩B
; Z* Q' {! R" f3 u5 m0 y0 E4 @2 }2 l." B: t9 \3 b7 C
(2)设A={x│x是红星农场的汽车},B={x│x是红星农场的拖拉机},求A∪B.
! R3 r# j7 s/ Y; {0 l ]4 h6 n一学生答道:. z4 x7 h+ \& a" A( D
(1)中A∩B={x│x是参加百米障碍赛的同学}.1 N+ ]: Q6 c5 y" S' p
(2)中A∪B={x│x是红星农场的联合收割机}. |
zan
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