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1、概率有问题
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“老师,我发现概率公式有问题!”
5 W5 D$ `: `' S. E: ?/ V2 D4 j “哦?说说你的理由。”
) P% W0 A' I% p$ `6 f9 y; W “我们班共有50名同学,根据计算,我被提问的概率是2%,可今天这一节课您几乎让
/ n( D* e% t! @* y0 x我回答了所有的问题。”3 O) t( B- s! ~- i3 l/ d4 c
3 p+ S9 J1 `4 T/ ]3 y! b* R 2、概率
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我去参观气象站,看到许多预测天气的最新仪器。参观完毕,我问站长:“你说有百
9 M* y' j$ l& E9 {分之七十五的概率下雨时,是怎样计算出来的?”- C# U6 e$ Z2 W) J
站长不必多想便答道:“那就是说,我们这里有四个人,其中三个认为会下雨。”
, h, n& Z6 W1 S, u6 P% Z7 A' X/ U0 W" u8 A) H- W
3、死人数( f+ Z2 g- Z* O7 z5 D- j6 T7 ?
) B) V; p% n8 J" t! }9 o0 I! ~/ N6 U 英国诗人捷尼逊写过一首诗,其中几行是这样写的:“每分钟都有一个人在死亡,每
) r2 X( N7 _* R1 V. D分钟都有一个人在诞生……”有个数学家读后去信质疑,信上说:“尊敬的阁下,读罢大
P+ F, P+ S1 w0 ]* I$ j+ `5 M2 q作,令人一快,但有几行不合逻辑,实难苟同。根据您的算法,每分钟生死人数相抵,地$ x( O0 y7 U6 }% l6 H
球上的人数是永恒不变的。但您也知道,事实上地球上的人口是不断地在增长。确切地说1 R, G A4 x( |
,每分钟相对地有1.6749人在诞生,这与您在诗中提供的数字出入甚多。为了符合实际,
! C# M8 L2 e0 }; ^7 p5 E$ }如果您不反对,我建议您使用7/6这个分数,即将诗句改为:“每分钟都有一个人死亡,, m2 l" ~- b [( ^3 r/ D
每分钟都有一又六分之一人在诞生......”
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) ^- q& S7 \ y* Y1 E7 [2 }1 F; W 4、经验方程
0 R' k' R* t* K! r$ o9 F; g9 U( K: I: L, L k
物理教授走过校园,遇到数学教授。物理教授在进行一项实验,他总结出一个经验方
' T9 v% c, O B1 ?3 }程,似乎与实验数据吻合,他请数学教授看一看这个方程。一周后他们碰头,数学教授说; G7 t& m$ N7 Y- N
这个方程不成立。可那时物理教授已经用他的方程预言出进一步的实验结果,而且效果颇% k1 e1 X" j2 z# g% u$ Q, R
佳,所以他请数学教授再审查一下这个方程。又是一周过去,他们再次碰头。数学教授告) b- S' f$ M" n/ @* l b
诉物理教授说这个方程的确成立,“但仅仅对于正实数的简单情形成立。”7 ]9 o3 R! w2 [) o+ M& s7 h% i
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5、钉钉子
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% P& |% {( F$ F1 a( J; F3 Y 工程师、物理学家和数学家同时接到一个任务:将一颗钉子钉进一堵墙。工程师造了
( f5 N6 {3 o1 R+ {& _% z一件万能打钉器,即能把任何一种可能的钉子打进任何一种可能的墙里的机器。物理学家8 M7 b' K9 x2 r
对于榔头、钉子和墙的强度做了一系列的测试,进而发展出一项革命性的科技——超低温" v6 X# S& ]; Z3 v- _, j! E! y* F
下超音速打钉技术。数学家将问题推广到N维空间,考虑一个1维带扭结的钉子穿透一个# K& S# T1 O6 G5 G5 {% y+ M+ j
N-1维超墙的问题。很多基本定理被证明……。当然啦,这个题目之深奥使得一个简单解+ O8 P8 h# x: j8 e5 f2 ?2 ~. `% i
的存在性都远非显然。/ D: p, }/ V0 Z& g {" B
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6、最大面积6 A5 T$ u$ \9 x/ p+ U
" \9 T* i' m* u; E' Y
一位农夫请了工程师、物理学家和数学家来,想用最少的篱笆围出最大的面积。工程
; X$ I3 k7 P( Z+ o6 y师用篱笆围出一个圆,宣称这是最优设计。物理学家将篱笆拉开成一条长长的直线,假设5 [4 u( R/ E4 L
篱笆有无限长,认为围起半个地球总够大了。数学家好好嘲笑了他们一番。他用很少的篱
3 v5 X2 n) ` ` O# ~笆把自己围起来,然后说:“我现在是在外面。”
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' m1 Q9 F8 v: F8 ^7 Y2 W( q" d( _& u 7、数学家的答案) H1 y/ k4 W! v5 x2 p
) s, }) `4 @% u3 M; O 物理学家和工程师乘着热气球,在大峡谷中迷失了方向。他们高声呼救:“喂——!; e3 w9 R" |3 J1 N) q& w. ]4 I
我们在哪儿?”过了大约15分钟,他们听到回应在山谷中回荡:“喂——!你们在热气球
- s* q4 U% L$ S9 \2 w+ G里!”物理学家道:“那家伙一定是个数学家。”工程师不解道:“为什么?”物理学家* T/ H1 ~4 m e3 R
道:“因为他用了很长的时间,给出一个完全正确的答案,但答案一点用也没有。”
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3 D* i+ {" [9 E0 G% f 8、解是存在的
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) c1 B) s8 w3 x ]9 R 工程师、化学家和数学家住在一家老客栈的三个相邻房间里。当晚先是工程师的咖啡
, {4 v/ z1 @2 `9 u( J9 t机着了火,他嗅到烟味醒来,拔出咖啡机的电插头,将之扔出窗外,然后接着睡觉。过一会儿
$ l: B6 i( c" v; L- i& {化学家也嗅到烟味醒来,他发现原来是烟头燃着了垃圾桶。他自言自语道:“怎样灭火呢?- J5 w- i2 ^0 ?, Y- o7 i
应该把燃料温度降低到燃点以下,把燃烧物与氧气隔离.浇水可以同时做到这两点。”于是
, W' v* g3 G7 j$ @( W. F他把垃圾桶拖进浴室,打开水龙头浇灭了火,就回去接着睡觉。数学家在窗外看到了这一切0 D+ j* Z f( n. h
,所以,当过了一会儿他发现他的烟灰燃着了床单时,他可一点儿也不担心。说:“嗨,解是
" e- U. o. n, \) ~* U6 J: {8 S存在的!”就接着睡觉了。
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6 j7 p5 O" A! c- D 9、负数
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数学家、生物学家和物理学家坐在街头咖啡屋里,看着人们从街对面的一间房子走进
3 }* ^ {; E0 l走出。他们先看到两个人进去,时光流逝,他们又看到三个人出来。物理学家:“测量不
" W+ F9 S' j/ h9 \# t; {够准确。”生物学家:“他们进行了繁殖。”数学家:“如果现在再进去一个人,那房子2 Y8 T- v2 R# t0 }# t8 ?
就空了。”# i, G$ m$ g7 C0 Z- ^; t, @/ S
( @$ w& W9 [' M* E' z& |) U
10、救火
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一天,数学家觉得自己已受够了数学,于是他跑到消防队去宣布他想当消防员。消防
4 ~( q/ V2 V+ i队长说:“您看上去不错,可是我得先给您一个测试。” 消防队长带数学家到消防队后
: P- o! [8 D% F) O# f# b. G0 Z) a院小巷,巷子里有一个货栈,一只消防栓和一卷软管。消防队长问:“假设货栈起火,您
8 }8 E% U( M r" q怎么办?”数学家回答:“我把消防栓接到软管上,打开水龙,把火浇灭。” 消防队长
( r* z+ N$ r4 {3 U U# X4 X8 p说:“完全正确!最后一个问题:假设您走进小巷,而货栈没有起火,您怎么办?”数学, C: f9 ]- L# w2 D' j
家疑惑地思索了半天,终于答道:“我就把货栈点着。” 消防队长大叫起来:“什么?1 T! o, I6 m- _
太可怕了!您为什么要把货栈点着?” 数学家回答:“这样我就把问题化简为一个我已& }8 T/ o) i6 [0 x; P
经解决过的问题了。”; v$ `* Q+ Z/ f. n
! Y" M4 Y! o7 z) I7 S
11、统计学家
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数学的组成是:50%公式,50%证明,50%想象力。拓扑学家不能区分咖啡杯与面包圈
* ]1 a7 y& _& E# s% B+ z。统计学家的头在烤炉脚在寒冰时,会说:“平均感觉是良好的。”1 O7 A/ w9 E& \8 N+ P# U
2 j3 `$ l9 O0 T7 q* C/ ` 12、旗杆的高度; ^2 g# D# y; n- g8 L
9 l7 Y0 N* m* N* G7 M3 y8 j1 P1 i' g. I 一队工程师在丈量一根旗杆的高度,他们只有一根皮尺,不好固定在旗杆上,因为皮) y [2 J+ E9 s \1 t; e8 j
尺总是落下来。一位数学家路过,拔出旗杆,很容易就量出了数据。他离开后,一位工程
; m: n9 K- U& `& c9 Q师对另一位说:“数学家总是这样,我们要的是高度,他却给我们长度!”( F( E. o; S# {7 \
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13、微分4 m; a+ N! l! v1 F+ K, C
* @& X7 {9 u3 u- K4 z' C# Q 常函数和指数函数ex走在街上,远远看到微分算子,常函数吓得慌忙躲藏,说:“被9 ]* x( a9 T+ ` x; G, I
它微分一下,我就什么都没有啦!”指数函数不慌不忙道:“它可不能把我怎么样,我是
7 A6 l5 h2 G( }8 h" _4 d! \ex!”指数函数与微分算子相遇。指数函数自我介绍道:“你好,我是ex.”微分算子道
! r% u, c/ ]7 J3 E( S& g:“你好,我是d/dy!”
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14、质数的证明
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证明所有大于2的奇数都是质数,不同专业的人给出不同的证明:5 E% P6 y- c! A) ]0 i, S
数学家:3是质数,5是质数,7是质数,由数学归纳可知,所有大于2的奇数都是质数
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物理学家:3是质数,5是质数,7是质数,9是实验误差,11是质数,……
" m/ y0 t2 }; `! Z3 e& Z 工程师:3是质数,5是质数,7是质数,9是质数,11是质数,……
% \7 Q; v, u5 o/ p" L% t 计算机程序员:3是质数,5是质数,7是质数,7是质数,7是质数,……6 N' V' z- a( ^! N
统计学家:让我们来试几个随机抽取的数,17是质数,23是质数,11是质数,……
- {3 a# P+ `, ^+ ~: A% ^
- [* ~7 i" v; f' H 15、π是什么?) B. W; p4 Y$ G# b+ p v' s) {) q, t
1 o5 M) H8 `: Q" p6 s/ @) M
数学家:π是圆周长与直径的比。工程师:π大约是22/7。计算机程序员:双精度下' ?6 x' c: Y1 ~$ [: _, @
π是3.141592653589。营养学家:你们这些死心眼的数学脑瓜,“派”是一种既好吃又健! |1 _" u8 }* C
康的甜点!
7 y1 z. z0 J& V5 ]3 R7 P: w, a
- ]- s& `. B0 {9 S7 A& |, K 16、黑色的羊
' ^/ _2 Q4 ?2 {% `, E- K3 A& @+ Q
" I- B* g3 Q+ i: Q 物理学家、天文学家和数学家走在苏格兰高原上,碰巧看到一只黑色的羊.“啊!”- f+ H+ I1 G; u& D4 v+ C7 v
天文学家说道,“原来苏格兰的羊是黑色的.”“得了吧,仅凭一次观察你可不能这么说
- V9 |! x; f" }- S.”物理学家道,“你只能说那只黑色的羊是在苏格兰发现的.”“也不对,”数学家道,8 A- T* z4 t5 c. P0 @
“由这次观察你只能说:在这一时刻,这只羊,从我们观察的角度看过去,有一侧表面上+ g0 K. m" j( Y" L" S) A/ A2 y/ O, o: m$ P
是黑色的。”
5 K; a; x# ?3 O" l# I" `& L4 V3 W
- @4 m1 B: A7 Z2 E b- J% w2 q 17、处处不可导1 t# X, l2 v6 |8 V, x8 u
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有一位国外的学者(搞数学研究的)到我们学校访问,住在学校外宾招待所,他要走
1 p) `% A7 I; b ^$ L& s8 y& K的时候,我问他对我们学校的印象如何,他说:“你们学校的招待所太差了,以后再也不
; [+ g+ T' o8 }1 J敢住了!”我急忙问其原因。教授说道:“那吃饭的碗,碗口处处不可导,这哪是给人用5 o- f4 u, s, `! L/ {0 p7 R c& l
的!”
' R5 v, P' h4 x- k+ y# Z& v 我听了,大笑,这教授比喻得还真形象!8 D& h% J. R/ F+ F9 P0 P$ ^
虽说是笑话,但是能加深对连续、可导概念的理解哟:)- k b" g9 N, T) H
4 X' E1 e% h& M$ E; U" [ 18、抄袭
% m/ q0 r2 R0 t5 M( G7 H
, F0 K( s0 q, F; |+ f 考试的时候有人抄答案,本来是|x|,结果第一个人抄成了1×1,第二个人又等了一
+ j- K/ M% z; p4 s) @" C+ a3 |步,最后得1!
# Q V# D# |/ N 还有一个答案是b/q,第一个抄成6/q,下面是6/9,最后一位还给化简了,成了2/3
& F# J# x- S) p+ B2 x1 j2 x1 e. b!
$ v" B4 `9 O. Z% }7 t 本科时数学作业判断矩阵类型。一家伙写的太花,抄的人把“不定矩阵”写成了“不
& o# f3 V- M7 }一定矩阵”。作业发回来,老师居然用红笔把“一”给圈掉了。
" j \8 R! D5 G# M' f$ a& y 大学考高数,一从青海来的哥们学习特差,就坐在我后面抄,考完他对我说我做错了许
. T& J) m2 Y4 Q多题,该约分的没约分,他都自己改过来了,仔细一问,他把偏微分符号都约掉了.' l2 }7 u1 a8 K0 J2 \* J) j, e ]7 U! o
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19、交集和并集" _- h( Q9 L. u) {5 o# l N
1 E* I7 ~; ?5 g/ V& z/ n 老师讲完交集、并集的概念之后,提问学生:
1 i+ K! h* ~5 D (1)设A={x│x是参加百米赛跑的同学},B={x│x是参加跳高比赛的同学},求A∩B! O* H! `! [1 Y' N, n) q7 [
.
9 d* U# M& J& F# H. c! M (2)设A={x│x是红星农场的汽车},B={x│x是红星农场的拖拉机},求A∪B.6 f9 r; n0 ] }5 f* O
一学生答道:9 |% o% \* z) s# z, M, O+ h
(1)中A∩B={x│x是参加百米障碍赛的同学}.9 c8 t( B0 J# i; R E) d
(2)中A∪B={x│x是红星农场的联合收割机}. |
zan
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