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电子游戏中的数学

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发表于 2009-7-17 13:54 |只看该作者 |正序浏览

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电子游戏中的数学
近年来，随着电子游戏的日益普及，电子游戏业已成为横跨信息技术和文化的重要产业。对电子游戏中的一些数学问题进行研究，成为数学界和相关人士的一个热门话题。
在某电子游戏中，玩家每次下注一元，由机器随机分配给玩家五张扑克牌，然后允许玩家有一次换牌的机会，即可以放弃其中的某几张牌，放弃的牌留下的空缺由机器在剩下的47张牌中再次随机分配。玩家的奖金依据其最后所持有的牌型而定。下面是一份典型的奖金分配表：

牌型	奖金（元）
同花大顺（10到A） 6 u- V2 c4 U' Y	800
同花顺 - M- u6 P/ t7 k	50
四张相同点数的牌 ; ?3 m) m& v' [3 D, k	25
满堂红（三张同点加一对）' h; l) v1 f+ \|: W, I	8
同花: s/ z9 r- D2 r% R) q4 U1 i5 \( J	5
顺子 ) l- n# E. Q) p& s7 Y" ^	4
三张相同点数的牌 ( H( l" t; R S9 d& ]- f8 d8 A	3
两对 ; _7 j& E) l; J5 ]8 D) P	2
一对高分对（J及以上）6 d, [4 p' u2 v% [	1
其它 6 U8 n" Z4 G. J/ L6 t	0

在上表中，玩家的牌型属于某一类型且不属于任何更高的类型，则赢得该牌型相应的奖金。
1、若某玩家采取以下策略，当原始的牌型构成一个顺子或更高的牌型时，则放弃换牌的机会；否则，除保留对子或三张相同点数的牌外，将手中其余的牌放弃，由机器再次随机分配。根据上述游戏规则和策略，分析各类牌型出现的可能性，计算采取该策略能获得的期望奖金金额。
2、对上述策略进行评价。
3、是否存在更好的策略。若有，请与上述策略进行比较。

zan