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电子游戏中的数学

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发表于 2009-7-17 13:54 |只看该作者 |倒序浏览

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电子游戏中的数学
近年来，随着电子游戏的日益普及，电子游戏业已成为横跨信息技术和文化的重要产业。对电子游戏中的一些数学问题进行研究，成为数学界和相关人士的一个热门话题。
在某电子游戏中，玩家每次下注一元，由机器随机分配给玩家五张扑克牌，然后允许玩家有一次换牌的机会，即可以放弃其中的某几张牌，放弃的牌留下的空缺由机器在剩下的47张牌中再次随机分配。玩家的奖金依据其最后所持有的牌型而定。下面是一份典型的奖金分配表：

牌型	奖金（元）
同花大顺（10到A）0 ~0 S2 d( Q, M	800
同花顺) q& s+ c, g* R5 l0 T% W7 S: F( [	50
四张相同点数的牌8 T5 c# v; `& o- D& t& Y	25
满堂红（三张同点加一对） * j. Z$ @ R& ?7 a6 I& u	8
同花 ) K, C/ M2 c+ m" c2 b F	5
顺子: E6 f# Z, l9 I) \: t0 @' C	4
三张相同点数的牌 3 l j# B# X# A" \| \|	3
两对 4 D- s- m' O6 N4 ?7 r	2
一对高分对（J及以上）% p T$ X* B7 s' {	1
其它 * y: Y! n! W5 V% e" q/ S	0

在上表中，玩家的牌型属于某一类型且不属于任何更高的类型，则赢得该牌型相应的奖金。
1、若某玩家采取以下策略，当原始的牌型构成一个顺子或更高的牌型时，则放弃换牌的机会；否则，除保留对子或三张相同点数的牌外，将手中其余的牌放弃，由机器再次随机分配。根据上述游戏规则和策略，分析各类牌型出现的可能性，计算采取该策略能获得的期望奖金金额。
2、对上述策略进行评价。
3、是否存在更好的策略。若有，请与上述策略进行比较。

zan