取模（mod）与取余（rem）的区别——Matlab学习笔记【09-11-15】

木长春

昨天在学习Matlab的数学函数时，教程中提到取模（mod）与取余（rem）是不同的，今天在网上具体查了一下：
" L+ a. r) q2 c$ n/ X$ j8 l
通常取模运算也叫取余运算，它们返回结果都是余数.rem和mod唯一的区别在于:
    当x和y的正负号一样的时候，两个函数结果是等同的；当x和y的符号不同时，rem函数结果的符号和x的一样，而mod和y一样。
    这是由于这两个函数的生成机制不同，rem函数采用fix函数，而mod函数采用了floor函数（这两个函数是用来取整的，fix函数向0方向舍入，floor函数向无穷小方向舍入）。
  s: P: a$ w5 e; Z    rem（x，y）命令返回的是x-n.*y，如果y不等于0，其中的n = fix(x./y)，而mod(x,y)返回的是x-n.*y，当y不等于0时，n=floor(x./y)

3 D6 d/ r" i3 R' E3 y4 L
两个异号整数取模取值规律            （当是小数时也是这个运算规律，这一点好像与C语言的不太一样）

4 P+ e3 f! Y7 _9 l6 l9 t4 G先将两个整数看作是正数，再作除法运算
  c  T( f" f5 C①能整除时，其值为0
* r5 J( _5 _! j2 v7 k7 g②不能整除时，其值=除数×(整商+1)-被除数

例：mod(36,-10)=-4
* g+ `' G" v! j) J2 [* t即：36除以10的整数商为3，加1后为4；其与除数之积为40；再与被数之差为（40-36=4）；取除数的符号。所以值为-4。
) q7 n' y. U6 f例：mod(9,1.2)=0.6
6 F# d, z( }) m0 _8 n例：
>> mod(5,2)
ans =1                   %“除数”是正，“余数”就是正
>> mod(-5,2)
ans =1
2 M7 p4 A# F( S) M3 G9 ]8 e>> mod(5,-2)
5 K  k( W' Q3 h/ C  v: m& fans =-1                  %“除数”是负，“余数‘就是负
>> mod(-5,-2)
ans =-1                  %用rem时，不管“除数”是正是负，“余数”的符号与“被除数”的符号相同
: z1 |; f/ O1 U, _7 M>> rem(5,2)
- g. J) Q2 i4 e# u. |ans =1                   %“被除数”是正，“余数”就是正
! D# R2 Q- c9 ~6 h) q>> rem(5,-2)
ans =1
% B6 D, |/ ^9 X8 L, p>> rem(-5,2)
ans =-1                 %“被除数”是负，“余数”就是负
>> rem(-5,-2)
0 b0 u! A6 a& @ans =-1


慢慢体会，两者确实不一样

paulci

不错，学习了，楼主仔细

土豆炒豆芽

不过楼主，还是不明白呀~当被除数时负数时比如mod(-5,2)，这时取得n=-2吗?

high1989

多谢，Matlab自带的帮助看不懂……

惟楚有才

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大笨象

不错。自己动手丰衣足食~学习方法很好，兴趣很浓呀。