取模（mod）与取余（rem）的区别——Matlab学习笔记【09-11-15】

木长春

昨天在学习Matlab的数学函数时，教程中提到取模（mod）与取余（rem）是不同的，今天在网上具体查了一下：
7 X/ l& }0 G: h1 ~) W2 I( `. N
通常取模运算也叫取余运算，它们返回结果都是余数.rem和mod唯一的区别在于:
4 r7 h- p& t% F    当x和y的正负号一样的时候，两个函数结果是等同的；当x和y的符号不同时，rem函数结果的符号和x的一样，而mod和y一样。
* F) k$ Q6 W" A+ h: E  e: r! A$ k    这是由于这两个函数的生成机制不同，rem函数采用fix函数，而mod函数采用了floor函数（这两个函数是用来取整的，fix函数向0方向舍入，floor函数向无穷小方向舍入）。
    rem（x，y）命令返回的是x-n.*y，如果y不等于0，其中的n = fix(x./y)，而mod(x,y)返回的是x-n.*y，当y不等于0时，n=floor(x./y)
: P5 z* ?9 J3 u; e  m" g: v
; l" f' @; b2 e# x  x' B
' p) m0 I. C3 H两个异号整数取模取值规律            （当是小数时也是这个运算规律，这一点好像与C语言的不太一样）

先将两个整数看作是正数，再作除法运算
①能整除时，其值为0
: a1 u% t2 o2 p1 l1 I% R# E  F②不能整除时，其值=除数×(整商+1)-被除数
0 r0 N0 E0 v6 c2 w+ w9 ^
例：mod(36,-10)=-4
- W* g% ^- X8 V$ Z/ a即：36除以10的整数商为3，加1后为4；其与除数之积为40；再与被数之差为（40-36=4）；取除数的符号。所以值为-4。
例：mod(9,1.2)=0.6
/ a( b5 N+ E+ f9 Q5 v例：
>> mod(5,2)
ans =1                   %“除数”是正，“余数”就是正
& `" G/ p- I3 F- K$ N& N>> mod(-5,2)
* p, ^7 g. c7 I6 {ans =1
4 P1 J% z; S8 K  e) f$ X7 Y>> mod(5,-2)
8 y3 y8 ]6 D  \: L1 y; l9 ^, s1 }5 u7 cans =-1                  %“除数”是负，“余数‘就是负
>> mod(-5,-2)
ans =-1                  %用rem时，不管“除数”是正是负，“余数”的符号与“被除数”的符号相同
! H& j! h2 X% A4 u  V) A. F6 O# G, R. V>> rem(5,2)
' j3 a6 H  U, G8 wans =1                   %“被除数”是正，“余数”就是正
0 D$ R2 c0 ?% {2 R: M9 c4 x/ y; j. ^) v& S>> rem(5,-2)
ans =1
>> rem(-5,2)
ans =-1                 %“被除数”是负，“余数”就是负
>> rem(-5,-2)
. }0 F; J( l/ Z& V, Zans =-1
& i8 w) s/ ]0 B# s- w

慢慢体会，两者确实不一样

paulci

不错，学习了，楼主仔细

土豆炒豆芽

不过楼主，还是不明白呀~当被除数时负数时比如mod(-5,2)，这时取得n=-2吗?

high1989

多谢，Matlab自带的帮助看不懂……

惟楚有才

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大笨象

不错。自己动手丰衣足食~学习方法很好，兴趣很浓呀。