取模（mod）与取余（rem）的区别——Matlab学习笔记【09-11-15】

木长春

昨天在学习Matlab的数学函数时，教程中提到取模（mod）与取余（rem）是不同的，今天在网上具体查了一下：

通常取模运算也叫取余运算，它们返回结果都是余数.rem和mod唯一的区别在于:
% x6 D5 O& f) R/ s8 p1 k    当x和y的正负号一样的时候，两个函数结果是等同的；当x和y的符号不同时，rem函数结果的符号和x的一样，而mod和y一样。
$ U0 f7 t4 x* y% w5 @# n" T: g    这是由于这两个函数的生成机制不同，rem函数采用fix函数，而mod函数采用了floor函数（这两个函数是用来取整的，fix函数向0方向舍入，floor函数向无穷小方向舍入）。
3 d  q& @; K4 X( l& N* a/ Z4 \    rem（x，y）命令返回的是x-n.*y，如果y不等于0，其中的n = fix(x./y)，而mod(x,y)返回的是x-n.*y，当y不等于0时，n=floor(x./y)


两个异号整数取模取值规律            （当是小数时也是这个运算规律，这一点好像与C语言的不太一样）

' Y. J5 ?$ M% R( l先将两个整数看作是正数，再作除法运算
  d5 C/ T, N) R5 Z9 I①能整除时，其值为0
②不能整除时，其值=除数×(整商+1)-被除数

. _7 n6 k. C5 n) s例：mod(36,-10)=-4
9 e6 l# m' _2 `# |- E1 a即：36除以10的整数商为3，加1后为4；其与除数之积为40；再与被数之差为（40-36=4）；取除数的符号。所以值为-4。
例：mod(9,1.2)=0.6
4 H$ \6 Y8 h6 f% ]# E5 a0 `例：
; [+ L. k* S& N. |* p>> mod(5,2)
ans =1                   %“除数”是正，“余数”就是正
; V; [* W* z: r! D( e' n) E/ S3 l+ A- s>> mod(-5,2)
" W  s4 e3 w7 [8 Y& ?  ^ans =1
* ~' O2 a# ^3 a; g>> mod(5,-2)
ans =-1                  %“除数”是负，“余数‘就是负
7 a+ u% E" U4 ?, \$ c: f>> mod(-5,-2)
ans =-1                  %用rem时，不管“除数”是正是负，“余数”的符号与“被除数”的符号相同
>> rem(5,2)
ans =1                   %“被除数”是正，“余数”就是正
>> rem(5,-2)
ans =1
8 S, l+ ~: D# B. D3 \>> rem(-5,2)
ans =-1                 %“被除数”是负，“余数”就是负
>> rem(-5,-2)
ans =-1

. J; I/ h: k+ U
/ q0 U, a8 A2 y( @" _$ g0 N慢慢体会，两者确实不一样

paulci

不错，学习了，楼主仔细

土豆炒豆芽

不过楼主，还是不明白呀~当被除数时负数时比如mod(-5,2)，这时取得n=-2吗?

high1989

多谢，Matlab自带的帮助看不懂……

惟楚有才

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大笨象

不错。自己动手丰衣足食~学习方法很好，兴趣很浓呀。