取模（mod）与取余（rem）的区别——Matlab学习笔记【09-11-15】

木长春

昨天在学习Matlab的数学函数时，教程中提到取模（mod）与取余（rem）是不同的，今天在网上具体查了一下：

通常取模运算也叫取余运算，它们返回结果都是余数.rem和mod唯一的区别在于:
    当x和y的正负号一样的时候，两个函数结果是等同的；当x和y的符号不同时，rem函数结果的符号和x的一样，而mod和y一样。
    这是由于这两个函数的生成机制不同，rem函数采用fix函数，而mod函数采用了floor函数（这两个函数是用来取整的，fix函数向0方向舍入，floor函数向无穷小方向舍入）。
    rem（x，y）命令返回的是x-n.*y，如果y不等于0，其中的n = fix(x./y)，而mod(x,y)返回的是x-n.*y，当y不等于0时，n=floor(x./y)
4 U8 w& y& {+ D" w% X3 o
5 G8 Y7 y5 F. M  @: {; L: a' K  ?1 y: N: |
/ V$ C( y0 Z6 g9 x两个异号整数取模取值规律            （当是小数时也是这个运算规律，这一点好像与C语言的不太一样）

$ J2 q; v0 q; ^  C" ^( k先将两个整数看作是正数，再作除法运算
' E& }- V/ b& S, @+ H+ E/ g①能整除时，其值为0
②不能整除时，其值=除数×(整商+1)-被除数
; q' i* ?" y. w8 e% N& b6 p
例：mod(36,-10)=-4
即：36除以10的整数商为3，加1后为4；其与除数之积为40；再与被数之差为（40-36=4）；取除数的符号。所以值为-4。
$ G3 S$ h6 C9 R- [4 C/ ~7 ]) |( c例：mod(9,1.2)=0.6
例：
8 F: r, }& G$ a& n6 W5 p- h% Y>> mod(5,2)
' s4 b* w! G2 K+ dans =1                   %“除数”是正，“余数”就是正
>> mod(-5,2)
- d; `" N- W$ j* x$ R; Vans =1
>> mod(5,-2)
ans =-1                  %“除数”是负，“余数‘就是负
" J% Q! \& ^: Q' \5 w1 t- l5 O>> mod(-5,-2)
" b% B2 m" B  s( a2 zans =-1                  %用rem时，不管“除数”是正是负，“余数”的符号与“被除数”的符号相同
( m  t8 W* I4 ^- {1 P0 w>> rem(5,2)
$ V& @$ i% o) J! lans =1                   %“被除数”是正，“余数”就是正
>> rem(5,-2)
ans =1
>> rem(-5,2)
* o" r* }# V$ T; vans =-1                 %“被除数”是负，“余数”就是负
! O. J. w8 m6 {' ~- b>> rem(-5,-2)
- Z4 j' k; A5 J- R1 Qans =-1
3 }* |8 p! ]5 t
' q) L9 |4 y6 T" d9 X0 M4 v
慢慢体会，两者确实不一样

paulci

不错，学习了，楼主仔细

土豆炒豆芽

不过楼主，还是不明白呀~当被除数时负数时比如mod(-5,2)，这时取得n=-2吗?

high1989

多谢，Matlab自带的帮助看不懂……

惟楚有才

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大笨象

不错。自己动手丰衣足食~学习方法很好，兴趣很浓呀。