数学挑战（二）

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“三生素数只有一组：3、5、7”两种证明方法的第一种证明

——数学挑战（二）

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“数学挑战”从今年四月在网络上公布算起已半年多，大家对我提出的下限素数判别式至今未有人提出质疑，而且还有人跟帖证明其正确性。由于种种原因，对与素数相关的世界难题的证明，现许多人不愿看，甚至不敢看，更不说愿为此给“数学学报”刊写推荐信，而投寄的稿件必须有两名以上有关数学分支的教授推荐，该刊方予接受送审，否则一律不予接收。不仅如此，中科院数研所目前对于与素数相关的世界难题还没有攻坚的打算。我虽然未参考借鉴别人的研究成果，早在2003年以前就已对素数的研究新见解基本成熟，也只能“束之高阁”。无奈现只能希望以“数学挑战”的方式在生前于网络上逐步公布我的素数新见解，以得到我国的数学家们及数学爱好者的指教，更企望有识之士为我写推荐信。

   只要明白我提出的素数分布特点之一（即定理一），“三生素数只有一组：3、5、7，为什么呢？”这一世界难题将迎刃而解。

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三生素数只有一组的第一种证明：

根据三生素数的定义，当且仅当a-b=b-c=2 ，即a、b是孪生素数且b、c也是孪生素数时，a、b、c才是一组三生素数。例如：7-5=5-3=2 ，3、5、7是一组三生素数。因为在全体素数中，偶素数只有一个数2，其余均为奇素数。当c＜3时，不存在三生素数，所以只需证明当c＞3时，不存在三生素数，即可证明三生素数只有一组。

定理一：不存在这样三个素数a、b、c，当c＞3且n为自然数但不是3的整倍数时，a-b = b-c = 2n。
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定理一可以这样理解，在大于3的素数中，当三个素数成等差数列时，其差值必为6的整倍数。

证：假设存在这样三个素数a、b、c，当c＞3且n为自然数但不是3的整倍数时，a-b = b-c = 2 n。

因为c是素数且c＞3， 所以c不能成为3的整倍数，只能是c = 3d+1或c = 3d+2 (d∈N) 这两组等差数列中的某些数。又因为n是自然数但不是3的整倍数，所以n也只能是n = 3e+1或n = 3e+2（e是零或自然数）这两组等差数列中的数。

∵a-b = b-c = 2n
! Q4 |% A# s4 q/ G! d( H- a∴b = c+2n,
: I8 c9 g$ Q) _- f1 Xa = c+4n

令c=3d+1
(d∈N)

当n=3 e +1 (e 是零或自然数)时，b = 3d+1+2 (3e+1) = 3 (d+2e+1), 所以b是3的整倍数，与假设b是素数相矛盾。

当n=3 e +2 (e 是零或自然数)时，a = 3d+1+4 (3e+2) = 3 (d+4e+3), 所以a是3的整倍数，也与假设a是素数相矛盾。

又令c = 3d+2
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当n=3 e +1 (e 是零或自然数)时，a = 3d+2+4 (3e+1) = 3 (d+4e+2), 所以a是3的整倍数，与假设a是素数相矛盾。

当n=3 e +2 (e 是零或自然数)时，b =3d+2+2 (3e+2) = 3 (d+2e+2), 所以b是3的整倍数，也与假设b是素数相矛盾。

因此，不论何种情况，a或b至少有一个不是素数，所以假设不能成立，故定理一成立。所以，当c＞3且n是自然数但不是3的整倍数时，例如n=1时，不存在这样三个素数a、b、c，使a-b = b-c = 2。所以三生素数只有一组：3、5、7。它是由素数的分布特点决定的。  证毕。

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挑战人：邬先生（重庆），电话：62177350，身份证号510211194802172217

                                                      

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4 B" d2 n1 ]: h+ Y0 J- Q  f7 W2009年12月4日

青枫林霰

不懂啊啊啊啊啊 啊 啊

ybbtp

如果能给大家带来好处也不错。

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数学1+1

楼主对“三生素数组”这一概念都不清楚，就随意“挑战”，体现楼主的“无知无畏”精神，楼主随意找一本基础数论看一下就知道你自己论文的价值了。

zhengqianhfut

sb,我只能不解释。。。。

jfgkjhgk

a,a+2,a+4
# e. A3 D% F. N! g三數中必有一數取模3為0
8 h, v2 N; K  [) _, F可知其為3
6 R5 \1 L8 ]4 R( V9 U9 n# Q故只有3,5,7這一組......

欧阳群师

很好啊，。。。。。。。。。。。。。。。。。。。

shiliangsl

没看懂  但是顶  。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。

p23571113

哎，任何一个长度为三，公差为2的等差数列，一定有一个是3的倍数。。。