请教一下2009高教杯D题

鹧鸪菜

本人是新手，最近看到这道题，希望有经验的人指导提点下

D题  会议筹备

某市的一家会议服务公司负责承办某专业领域的一届全国性会议，会议筹备组要为与会代表预订宾馆客房，租借会议室，并租用客车接送代表。由于预计会议规模庞大，而适于接待这次会议的几家宾馆的客房和会议室数量均有限，所以只能让与会代表分散到若干家宾馆住宿。为了便于管理，除了尽量满足代表在价位等方面的需求之外，所选择的宾馆数量应该尽可能少，并且距离上比较靠近。

    筹备组经过实地考察，筛选出10家宾馆作为备选，它们的名称用代号①至⑩表示，相对位置见附图，有关客房及会议室的规格、间数、价格等数据见附表1。

根据这届会议代表回执整理出来的有关住房的信息见附表2。从以往几届会议情况看，有一些发来回执的代表不来开会，同时也有一些与会的代表事先不提交回执，相关数据见附表3。附表2，3都可以作为预订宾馆客房的参考。

需要说明的是，虽然客房房费由与会代表自付，但是如果预订客房的数量大于实际用房数量，筹备组需要支付一天的空房费，而若出现预订客房数量不足，则将造成非常被动的局面，引起代表的不满。

会议期间有一天的上下午各安排6个分组会议，筹备组需要在代表下榻的某几个宾馆租借会议室。由于事先无法知道哪些代表准备参加哪个分组会，筹备组还要向汽车租赁公司租用客车接送代表。现有45座、36座和33座三种类型的客车，租金分别是半天800元、700元和600元。

    请你们通过数学建模方法，从经济、方便、代表满意等方面，为会议筹备组制定一个预订宾馆客房、租借会议室、租用客车的合理方案。

附表1
10家备选宾馆的有关数据

5 ^0 G! L" _. Y! E/ n# j2 Q: R. `1 P4 \

宾馆代号	客房			会议室
	规格	间数	价格（天）	规模	间数	价格(半天)
①	普通双标间	50	180元	200人	1	1500元
	商务双标间	30	220元	150人	2	1200元
	普通单人间	30	180元	2 a3 B. w1 c, z- ?, o  h. v- w60人	2	0 J# i# T: B" K$ {5 a600元
	商务单人间	20	220元
②	普通双标间	50	140元	130人	2	1000元
	商务双标间	35	160元	180人	1	1500元
	豪华双标间A	30	180元	45人	3	, f* N2 L# s$ W* A5 N, h300元
	豪华双标间B	35	200元	30人	3	! \  J3 ?7 N$ F( C9 k300元
③	普通双标间	50	150元	200人	1	1200元
	商务双标间	24	180元	100人	2	800元
	普通单人间	27	150元	150人	1	1000元
				60人	3	320元
④	普通双标间	50	140元	150人	2	900元
	商务双标间	45	200元	50人	3	300元
⑤	普通双标间A	35	140元	150人	2	1000元
	普通双标间B	35	160元	180人	1	1500元
	豪华双标间	40	200元	50人	3	500元
⑥	普通单人间	40	160元	160人	1	1000元
	普通双标间	40	170元	180人	1	1200元
	商务单人间	30	180元
	精品双人间	30	220元
⑦	普通双标间	50	150元	140人	2	800元
	商务单人间	40	160元	$ |  ~: Q9 ~4 j  s! R60人	3	- Z- s( {; ]# @300元
	商务套房（1床）	30	300元	200人	1	1000元
⑧	普通双标间A	40	180元	160人	1	1000元
	普通双标间B	40	160元	130人	2	$ r7 q! T* J, e& {800元
	高级单人间	45	180元
⑨	普通双人间	30	260元	160人	1	1300元
	普通单人间	30	260元	120人	2	800元
	豪华双人间	30	280元	200人	1	1200元
	豪华单人间	30	280元
⑩	经济标准房（2床）	55	260元	180人	1	1500元
	标准房（2床）	45	280元	140人	2	1000元

附表2
本届会议的代表回执中有关住房要求的信息（单位：人）

	合住1	合住2	合住3	独住1	独住2	独住3
男	154	104	32	107	68	41
女	78	48	17	59	28	19

说明：表头第一行中的数字1、2、3分别指每天每间120~160元、161~200元、201~300元三种不同价格的房间。合住是指要求两人合住一间。独住是指可安排单人间，或一人单独住一个双人间。

附表3
以往几届会议代表回执和与会情况

	第一届	第二届	第三届	第四届
发来回执的代表数量	315	356	408	711
发来回执但未与会的代表数量	89	115	121	213
未发回执而与会的代表数量	57	69	75	104

附图（其中500等数字是两宾馆间距，单位为米）

( o! m: y! _9 o; s0 w$ U; G/ ]

⑤（与⑦间距300米） ⑦ " E% c0 \4 k- P  A5 W) \! c' l

⑦（与⑦间距300米） ⑦ 9 L$ u$ ^0 Q# k- G8 K

⑧（与⑦间距300米） 2 H. A9 ]/ P5 m⑦ 2 ^0 c( M( G& v! p/ P( S0 o

①（与⑦间距300米） ) L7 `: ^( V) Z) t) S& Y⑦

②（与⑦间距300米） ⑦

④（与⑦间距300米） ⑦

③（与⑦间距300米） ! V% c$ l3 B: R; R% v5 [⑦

1000 $ H) J1 Y8 i$ @6 s/ v, y1 ^) U

500 - c" p9 c. D% q  Y. t0 V, c$ g5 y

300 ( q/ @9 o* ]5 F& {7 n1 _

150 ! r. ]2 o3 x: a% O- |2 M

200 9 _. d4 B+ y' M+ m3 A6 Y) l) D

300   m! w9 H. @9 C

⑨（与⑦间距300米） ⑦ ( f& b: A# ?' @2 w0 w) k

⑥（与⑦间距300米） / a1 }* ]/ J" Z$ n, l⑦ 6 {; D% |) l. m* P  X% U, o( x( k6 F

⑩（与⑦间距300米） ) G' b5 P7 b8 I6 U$ ?; J⑦ , a: O# J& I7 ?0 C

300 & a& W# u0 y$ J% U6 Q. K+ j, L/ J! T

700 ( X8 e; O9 |" s% l

150 , E2 P/ R$ J2 D6 Y

xvsiyuan

顶啊 顶啊  要把分数拿回来

wghyy333

回复 飘散云间 的帖子
" k: K/ J1 o: ~# X5 ?
9 E$ h, O. A: A, o; f同意楼上MM观点哈
- p4 |' o1 }5 L: s  {   

飘散云间

顶楼上的求解方法~~仔细想想！！没什么数学理论

daijiangnan

恩  不错哈哈

winning3

看破了啊哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈

BenCam

用到线性规划,图论等模型.这个问题求的最优解应该不难!!

鹧鸪菜

谢谢ls的。。。。。。。。。。。。。。。。。。

zaniu

1、预测实际与会代表人数
# d$ j& t( U8 I6 l& l) I/ F. E/ |2、以宾馆数量最少为目标，满足代表价位需求为约束 建立规划模型  
8 \1 q# u' ^7 c% ]2 }$ n   得出选择的宾馆，以及各宾馆每种规格需要的房间数。
& J: |4 T9 ~" ?1 v. W
! Y' R$ d! K  x5 s. a& k$ c3、根据会议人数估计需要的会议室数， 然后以租借会议室总价格最低为目标，会议室总数、价位为约束建立规划模型，得出代表所入住的各宾馆内的会议室数量。

' Q$ F8 n4 [0 e4 F  l# h2 m* X/ f4、以会议室多的宾馆内尽可能多地安排代表入住为原则，得出一套具体的各宾馆入住代表人数情况的方案。
5、根据各宾馆人数，仿真一套行车路线。
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, ?1 ~  r" c, `. k这是我理解的思路，欢迎提出不同见解。