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请教一下2009高教杯D题

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发表于 2009-12-23 00:26 |只看该作者 |正序浏览
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本人是新手,最近看到这道题,希望有经验的人指导提点下

D  会议筹备

某市的一家会议服务公司负责承办某专业领域的一届全国性会议,会议筹备组要为与会代表预订宾馆客房,租借会议室,并租用客车接送代表。由于预计会议规模庞大,而适于接待这次会议的几家宾馆的客房和会议室数量均有限,所以只能让与会代表分散到若干家宾馆住宿。为了便于管理,除了尽量满足代表在价位等方面的需求之外,所选择的宾馆数量应该尽可能少,并且距离上比较靠近。

    筹备组经过实地考察,筛选出10家宾馆作为备选,它们的名称用代号至⑩表示,相对位置见附图,有关客房及会议室的规格、间数、价格等数据见附表1

根据这届会议代表回执整理出来的有关住房的信息见附表2。从以往几届会议情况看,有一些发来回执的代表不来开会,同时也有一些与会的代表事先不提交回执,相关数据见附表3。附表23都可以作为预订宾馆客房的参考。

需要说明的是,虽然客房房费由与会代表自付,但是如果预订客房的数量大于实际用房数量,筹备组需要支付一天的空房费,而若出现预订客房数量不足,则将造成非常被动的局面,引起代表的不满。

会议期间有一天的上下午各安排6个分组会议,筹备组需要在代表下榻的某几个宾馆租借会议室。由于事先无法知道哪些代表准备参加哪个分组会,筹备组还要向汽车租赁公司租用客车接送代表。现有45座、36座和33座三种类型的客车,租金分别是半天800元、700元和600元。

    请你们通过数学建模方法,从经济、方便、代表满意等方面,为会议筹备组制定一个预订宾馆客房、租借会议室、租用客车的合理方案。

附表1' ^% R6 {. h, Y( f
10
家备选宾馆的有关数据


5 ^0 G! L" _. Y! E/ n# j2 Q: R. `1 P4 \
宾馆代号客房会议室
规格间数价格(天)规模间数价格(半天)
普通双标间5018020011500
商务双标间3022015021200
普通单人间30180
2 a3 B. w1 c, z- ?, o  h. v- w60
2
0 J# i# T: B" K$ {5 a600
商务单人间20220
普通双标间5014013021000
商务双标间3516018011500
豪华双标间A30180# V* l, k3 ]* H' ^2 m" F8 \# B
45
3
, f* N2 L# s$ W* A5 N, h300
豪华双标间B35200" c+ m1 ?0 ?$ T
30
3
! \  J3 ?7 N$ F( C9 k300
普通双标间5015020011200
商务双标间241801002800
普通单人间2715015011000
603320
普通双标间501401502900
商务双标间45200503300
普通双标间A3514015021000
普通双标间B3516018011500
豪华双标间40200503* l: M5 M) p' d& l5 m
500
普通单人间4016016011000
普通双标间4017018011200
商务单人间30180
精品双人间30220
普通双标间501501402  G9 J! F+ S3 e8 j1 B
800
商务单人间40160
$ |  ~: Q9 ~4 j  s! R60
3
- Z- s( {; ]# @300
商务套房(1床)3030020011000
普通双标间A4018016011000
普通双标间B401601302
$ r7 q! T* J, e& {800
高级单人间45180
普通双人间3026016011300
普通单人间302601202800
豪华双人间3028020011200
豪华单人间30280
经济标准房(2床)5526018011500
标准房(2床)4528014021000

附表2! D+ Y; @$ g+ f6 Y- _+ _8 z3 w
本届会议的代表回执中有关住房要求的信息(单位:人)

合住1

合住2

合住3

独住1

独住2

独住3

154

104

32

107

68

41

78

48

17

59

28

19

说明:表头第一行中的数字123分别指每天每间120~160元、161~200元、201~300元三种不同价格的房间。合住是指要求两人合住一间。独住是指可安排单人间,或一人单独住一个双人间。

附表37 q4 l: G* c8 y6 G, {
以往几届会议代表回执和与会情况

( a3 V8 h1 C! ~& ]' H" J
第一届  第二届  第三届  第四届  
发来回执的代表数量315356408711
发来回执但未与会的代表数量89115121213
未发回执而与会的代表数量576975104

附图(其中500等数字是两宾馆间距,单位为米)


( o! m: y! _9 o; s0 w$ U; G/ ]
(与⑦间距300米)# Y! U$ D7 b! t9 o- r5 S

" E% c0 \4 k- P  A5 W) \! c' l
(与⑦间距300米)7 `3 g5 y8 ~: `1 T7 T

9 L$ u$ ^0 Q# k- G8 K
(与⑦间距300米)
2 H. A9 ]/ P5 m

2 ^0 c( M( G& v! p/ P( S0 o
(与⑦间距300米)
) L7 `: ^( V) Z) t) S& Y
0 \+ b3 I* S4 O6 c: B
(与⑦间距300米)9 G$ U2 C5 c$ e# M0 c8 Y6 U- B
6 w* q5 i6 |+ g
(与⑦间距300米)' t3 L( _7 J8 i( f$ f9 [
. J* ]' ~: C6 n& e* y( n2 J
(与⑦间距300米)
! V% c$ l3 B: R; R% v5 [
* U& ~$ P' J+ M+ r0 d! q, v% z
1000
$ H) J1 Y8 i$ @6 s/ v, y1 ^) U
500
- c" p9 c. D% q  Y. t0 V, c$ g5 y
300
( q/ @9 o* ]5 F& {7 n1 _
150
! r. ]2 o3 x: a% O- |2 M
200
9 _. d4 B+ y' M+ m3 A6 Y) l) D
300
  m! w9 H. @9 C
(与⑦间距300米)0 X8 t  N7 a  N  R: `/ m8 z8 S

( f& b: A# ?' @2 w0 w) k
(与⑦间距300米)
/ a1 }* ]/ J" Z$ n, l

6 {; D% |) l. m* P  X% U, o( x( k6 F
(与⑦间距300米)
) G' b5 P7 b8 I6 U$ ?; J

, a: O# J& I7 ?0 C
300
& a& W# u0 y$ J% U6 Q. K+ j, L/ J! T
700
( X8 e; O9 |" s% l
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    [LV.5]常住居民I

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    1、预测实际与会代表人数
    # d$ j& t( U8 I6 l& l) I/ F. E/ |2、以宾馆数量最少为目标,满足代表价位需求为约束 建立规划模型  
    8 \1 q# u' ^7 c% ]2 }$ n   得出选择的宾馆,以及各宾馆每种规格需要的房间数。
    & J: |4 T9 ~" ?1 v. W
    ! Y' R$ d! K  x5 s. a& k$ c3、根据会议人数估计需要的会议室数, 然后以租借会议室总价格最低为目标,会议室总数、价位为约束建立规划模型,得出代表所入住的各宾馆内的会议室数量。, A6 f5 Q) E( h9 I

    ' Q$ F8 n4 [0 e4 F  l# h2 m* X/ f4、以会议室多的宾馆内尽可能多地安排代表入住为原则,得出一套具体的各宾馆入住代表人数情况的方案。3 X7 q* K  l, K1 c+ S0 M
    5、根据各宾馆人数,仿真一套行车路线。
    - |: @! W/ M) C% [( }- k3 E
    , ?1 ~  r" c, `. k这是我理解的思路,欢迎提出不同见解。
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