请教一个矩阵问题

tuqu

, N% T3 t% e% v" z. s' c
! F0 |/ [2 P2 D+ T从论文看到有下列式子，请教是如何得来的？
  c9 @& |/ l$ _( u: v[tex] ${A_2}A_2^T = I - {A_1}{(A_1^T{A_1})^{ - 1}}A_1^T$[/tex]
其中[tex] $A_1$[/tex]是M×N维，M>N，则[tex] $A_2$[/tex]是M×(M-N)维。
/ j% x. I, A4 j  h( l[tex] $A_1,A_2$[/tex]应该是把某个状态v分为两个部分[tex] $v_1,v_2$[/tex]，例如：
[tex] $v=A_1v_1+A_2v_2$[/tex]

legan

这个不太会的，再看看吧，也该补补了

tuqu

查到和正交投影矩阵的形式差不多。
& l3 @! s2 m* U# u$ l5 ~' ~好好研究下。

tuqu

3 e; i0 C& C( b' Z2 WA2是通过如下计算得到：
计算等式右边的SVD，然后将A2的列向量设置为等于有非零奇异值（nonzero singular values）的左奇异向量（signular vectors）。

7 g$ s! Y) D; Z$ U) G+ f. s; }) p' q( }& eA1应该是来自一个特定矩阵。

爱之日

A1和A2应该是特定的矩阵吧？不然的话，不好得出等式结论。

其中，等式两边计算得到的矩阵的阶数是相同的。

tuqu

& ^: u5 j, a9 b: y$ @' z  h# x$ s
谢谢关注！现在是对的，刚开始发是错的。                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                   一开

540982016044

错了吧
% i8 `6 S4 y$ m# |等式右边应该等于0
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~