请教一个矩阵问题

tuqu

从论文看到有下列式子，请教是如何得来的？
[tex] ${A_2}A_2^T = I - {A_1}{(A_1^T{A_1})^{ - 1}}A_1^T$[/tex]
其中[tex] $A_1$[/tex]是M×N维，M>N，则[tex] $A_2$[/tex]是M×(M-N)维。
$ d% K% E$ H) R, T, f[tex] $A_1,A_2$[/tex]应该是把某个状态v分为两个部分[tex] $v_1,v_2$[/tex]，例如：
[tex] $v=A_1v_1+A_2v_2$[/tex]

legan

这个不太会的，再看看吧，也该补补了

tuqu

查到和正交投影矩阵的形式差不多。
" C- v4 B% h; Q1 `2 S4 n5 s好好研究下。

tuqu

A2是通过如下计算得到：
. |$ Z, r* p, c9 C计算等式右边的SVD，然后将A2的列向量设置为等于有非零奇异值（nonzero singular values）的左奇异向量（signular vectors）。
4 |! a$ L- l% @% N6 P6 ], P
# t7 J) y4 V  X5 t9 O( [3 FA1应该是来自一个特定矩阵。

爱之日

A1和A2应该是特定的矩阵吧？不然的话，不好得出等式结论。
+ Q$ d% C5 }/ L
其中，等式两边计算得到的矩阵的阶数是相同的。

tuqu

) h9 @! u, Y. M+ @# y1 D+ [谢谢关注！现在是对的，刚开始发是错的。                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                   一开

540982016044

错了吧
# h( U& |4 `' y6 X5 `等式右边应该等于0
1 f3 t# W9 L; n1 k& D6 D" p. q+ {~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~