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一道求爬楼梯概率（或随即过程）题目

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发表于 2010-1-23 16:19 |只看该作者 |正序浏览
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题目如下：

    一幢7层高的楼，一个人在3楼。

       投硬币，要是正面就往上爬一层楼，要是反面就下一层楼，一直投到人到达1楼或者7楼为止。  求人到达1楼的概率?


0 |* _; ?8 I& i/ m7 F

用随机过程的马氏链可以求出答案为2/3，但本人认为过程稍嫌复杂。在这里想请教各位高手看看是否能用比较简单的概率方法求出来？

谢谢！

zan
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挽弓当挽强，用箭当用长！
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发表于 2010-3-10 22:26 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta |邮箱已经成功绑定
本帖最后由 数学者 于 2010-3-10 22:30 编辑 - G1 o: l: \! B: e0 }

) G3 k" t9 H7 Z: a# A  `" D呵呵~用概率的方法，联合方程组可以求解出来，比较简单，拿出来给大家分享一下~
( o9 i6 o6 N$ u  V 爬楼梯概率.rar (7.78 KB, 下载次数: 7) , Y* e  c2 @1 b3 i& c' y

8 N( |6 T8 i. N- ~ 爬楼梯概率.jpg
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发表于 2010-2-4 16:59 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
同意2楼说法，马氏链的解法其实就是从简单的概率方法推导出的，只不过一般化了！
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发表于 2010-2-2 09:11 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
你的条件——用概率方法——是很难找到简单的方法了。
; n4 F8 ]  p8 s0 O
  s( @5 C5 F, L! r用直觉也许行
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发表于 2010-1-25 12:45 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
确实，用马氏链已经是很简单的方法了！
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    发表于 2010-1-23 18:10 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta |邮箱已经成功绑定
    用马氏链挺简单的，只要得出转移矩阵，然后求出‘1’这个状态的极限就行了
    ! n+ ]9 W! E$ u2 w$ a: ]5 p& q) y5 j$ P9 M" [3 C! {, R4 `/ ?, o
    其他的方法都是markov链的演化！
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