查看: 10957|回复: 5

一道求爬楼梯概率（或随即过程）题目

[复制链接]

字体大小: 正常放大

数学者

170 主题	10 听众	3232 积分

该用户从未签到

电梯直达

1^#

发表于 2010-1-23 16:19 |只看该作者 |正序浏览

|招呼Ta 关注Ta |邮箱已经成功绑定

题目如下：

一幢7层高的楼，一个人在3楼。

投硬币，要是正面就往上爬一层楼，要是反面就下一层楼，一直投到人到达1楼或者7楼为止。求人到达1楼的概率?

0 g+ P( b9 U) J. Z% ]3 a/ k

用随机过程的马氏链可以求出答案为2/3，但本人认为过程稍嫌复杂。在这里想请教各位高手看看是否能用比较简单的概率方法求出来？

谢谢！

zan

转播0 淘帖0 分享0 收藏0 支持0 反对0 微信

挽弓当挽强，用箭当用长！

使用道具举报

数学者

170 主题	10 听众	3232 积分

该用户从未签到

6^#

发表于 2010-3-10 22:26 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta |邮箱已经成功绑定

本帖最后由数学者于 2010-3-10 22:30 编辑

呵呵~用概率的方法，联合方程组可以求解出来，比较简单，拿出来给大家分享一下~

爬楼梯概率.rar (7.78 KB, 下载次数: 7)

爬楼梯概率.jpg

我也说一句

发表

挽弓当挽强，用箭当用长！

使用道具举报

Negelis

0 主题	4 听众	83 积分

升级 82.11%

该用户从未签到

自我介绍: good

5^#

发表于 2010-2-4 16:59 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta

同意2楼说法，马氏链的解法其实就是从简单的概率方法推导出的，只不过一般化了！

我也说一句

发表

使用道具举报

cancer000

0 主题	4 听众	15 积分

升级 10.53%

该用户从未签到

自我介绍: 200 字节以内

不支持自定义 Discuz! 代码

4^#

发表于 2010-2-2 09:11 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta

你的条件——用概率方法——是很难找到简单的方法了。

用直觉也许行

我也说一句

发表

使用道具举报

BenCam

9 主题	6 听众	89 积分

该用户从未签到

自我介绍: 200 字节以内
不支持自定义 Discuz! 代码

3^#

发表于 2010-1-25 12:45 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta

确实，用马氏链已经是很简单的方法了！

我也说一句

发表

使用道具举报

厚积薄发

1341 主题	738 听众	2万积分

数学中国总编辑

TA的每日心情

	衰 2016-11-18 10:46

签到天数: 206 天

[LV.7]常住居民III

超级版主

群组: 2011年第一期数学建模

群组: 第一期sas基础实训课堂

群组: 第二届数模基础实训

群组: 2012第二期MCM/ICM优秀

群组: MCM优秀论文解析专题

2^#

发表于 2010-1-23 18:10 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta |邮箱已经成功绑定

用马氏链挺简单的，只要得出转移矩阵，然后求出‘1’这个状态的极限就行了

其他的方法都是markov链的演化！

我也说一句

发表

使用道具举报

返回列表

帐号		密码		只需要一步，快速开始		注册地址	找回密码

一道求爬楼梯概率（或随即过程）题目

浏览过的版块

新人进步奖

发帖功臣

最具活力勋章

社区QQ达人

邮箱绑定达人

元老勋章

原创写作奖

风雨历程奖

QQ

电话咨询

关于我们| 联系我们| 诚征英才| 对外合作| 产品服务|