求讨论一道基础拓扑的题

sssiq2

嗯，本题来自RUDIN的数学分析原理


; E) j$ b0 u+ B求证可分度量空间有可数基
7 T& @8 d: I; u: W1 D+ J, F# n, A7 p/ l& D
& ^" ?5 [. W' A/ r
6 p9 e) ^7 J$ \! d/ z6 h$ o/ ^显然我们可以从邻域里找这样的基，要求基可数，因此领域的中心可定义在度量空间的可数稠密子集中
, G5 I% J# h  a4 r
6 g( r; Q2 X' n+ F) r现在我很困扰怎么找半径

* V1 i) G1 l9 M5 S+ [
! {& @; M4 v- z( _, M求高人解答~~

540982016044

路过，几年以后再来挑战它~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~