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求讨论一道基础拓扑的题

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嗯~~就是这样
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发表于 2010-2-1 11:04 |只看该作者 |倒序浏览
|招呼Ta 关注Ta
嗯，本题来自RUDIN的数学分析原理& R7 P- p: q( G* }5 c

3 w4 s8 ^) h4 F+ L( i, o1 g
% m5 |, c4 r7 P) K1 G求证可分度量空间有可数基
3 ]' c% i$ N# U
6 {* }2 c; l+ Z1 [! c
  \% L/ Q6 ?" m& \# S2 c  Q# P+ t显然我们可以从邻域里找这样的基，要求基可数，因此领域的中心可定义在度量空间的可数稠密子集中- m. }  O# }% G" h' k4 N
+ Q& d4 b8 X/ t+ y( J
现在我很困扰怎么找半径+ o% a9 \0 i( h6 y) K; K: b4 r7 G. i: U
' d, k1 H8 A0 G" i
% e6 O. O* F& }3 m& @% [
求高人解答~~
zan
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  • TA的每日心情
    开心
    2012-12-10 22:28

    • 签到天数: 6 天

    [LV.2]偶尔看看I

    新人进步奖 最具活力勋章 发帖功臣

    2#
    发表于 2010-2-1 11:56 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    路过，几年以后再来挑战它~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
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