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u''(x)=f(x),
4 Y4 Q8 Z g; o5 M# b- m/ L- j0 d边界boundary conditions u(a)=0,u(b)=0.
5 G7 Z% I2 S j$ F(u(x+h)-2u(x)+u(x-h))/h^2=f(x);- l9 T; n1 k, a* J _: m8 U
! {0 X0 H8 H7 fmaltab code:
. @# C$ M: B! I, v* ]) w; X+ z$ o8 U
clear all- A! l4 ~% l) A* o, y3 |) y& R
a=0;# @" J" U8 P, ]
b=1;( q* ~) h* V/ H2 x8 W1 i: V
n=10;
3 P3 @; |! f! h2 o# E" M) |h=(b-a)/(n+1);
5 R! } b6 L6 K# Z* g# M4 Ix_with_boundary=linspace(a,b,n+2)';, z3 ?% h D- G& S; a8 |" y h; H
x=x_with_boundary(2:n+1);
, _$ B7 w- p& O3 [+ `A=h^(-2).*(diag(ones(1,n-1),-1)+diag(-2.*ones(1,n),0)+diag(ones(1,n-1),1));6 r. O- N0 x# D' o! v
rhs=f4(x);; Y' n) e! J2 L: d' o
sol=A\rhs;
' i6 g1 n+ g! F3 G; ^6 n2 Nsol_with_boundary_conds=[0;sol;0];% a1 q/ f* x$ v ~% c# t
plot(x_with_boundary,sol_with_boundary_conds);7 a. l1 @0 I) A$ l5 Z" c
+ }: _" X/ b4 y7 [& b" Y0 \& U
; O1 }$ Z3 b" X9 G- w
另开一文档,f4,
1 q# O1 K" {" M$ C) S& Tfunction y=f4(x)4 d1 t7 D, c! Z9 h- g
y=ones(length(x),1);
2 D! U: Q6 y# t) s
3 L# f# U* p; ?( [出来后是抛物线。
$ I; f, Q% J8 [ x6 \) p9 o; C) T
' b3 n+ S# O, H3 _4 Q0 Y2 v' i* H/ W w现在问题是,* M% `3 M7 r+ a- E
u''(x)=sin(2pix);
1 `6 Q1 U5 r$ W* u0 @u(-1)=0;7 G- n! E$ B! F
u(1)=0;# ^8 f0 A+ q# J5 L, L5 c) p
范围[-1;1]7 y# q' q. e" \2 E' n& m, A! m
! _ s" ^: \9 n7 x
请问各位要怎么把问题代入原题目中,哪些数值需要修改。 |
zan
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