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u''(x)=f(x),9 \. w2 T) C9 r
边界boundary conditions u(a)=0,u(b)=0.
/ o# f! p+ t3 `6 _" `7 D# l( V) X(u(x+h)-2u(x)+u(x-h))/h^2=f(x);
' ^2 P4 n' `4 T% S& ^' a1 Z% Z/ d/ r9 ^/ W
maltab code:: y& `% [. ^3 H' O2 w* x
/ T9 f5 J6 T/ N# R# |
clear all8 {! h8 v& w) W+ e J- k
a=0;
& S# L/ }+ B7 G4 D0 ]5 n; M( Eb=1;
- ~9 W) m: F' `3 G4 \; f. B4 n" Ln=10;
1 f, N1 q3 T7 o2 q- i' F9 ch=(b-a)/(n+1);: }- W1 `+ ~* U: f5 u; B5 C# Y
x_with_boundary=linspace(a,b,n+2)';
7 O, L( }9 \) ^) Lx=x_with_boundary(2:n+1);% x0 j+ v2 V: _% X& U" T2 t% \8 W2 R
A=h^(-2).*(diag(ones(1,n-1),-1)+diag(-2.*ones(1,n),0)+diag(ones(1,n-1),1));! c% |1 W+ u2 Z4 O2 M
rhs=f4(x);
. j% R; P, K rsol=A\rhs;
8 E* J5 U9 i, tsol_with_boundary_conds=[0;sol;0];
' `2 q+ V/ Q+ A: |5 v1 S t! Dplot(x_with_boundary,sol_with_boundary_conds);: X! \; m: S" G- k) k- j
. [8 S, k/ n4 n- W; t3 \& Q7 A
) X' E% `7 t5 u
另开一文档,f4,
+ n- \0 Y/ h- T2 t4 j$ p* Cfunction y=f4(x)$ f' S8 P; k; E% q: B; V, E
y=ones(length(x),1);
8 v1 q. V3 U! D `& I4 q: c5 ^* G; x
5 N( h. W7 N+ K t3 b w4 l出来后是抛物线。) R+ H; |" x0 {' |. W
( C' ]0 d1 M4 s/ v5 l8 `% A1 |
: N% D4 B" B' x2 v# O( F现在问题是,) [3 S4 s5 |6 O$ h) v; C# s
u''(x)=sin(2pix);! g9 L7 H U2 N( Y! Q) J
u(-1)=0;
0 Q: B0 v4 R6 |u(1)=0;3 y% T+ ?6 c/ r& c. H
范围[-1;1]+ U# R3 u2 P1 ^) l# |' L3 Z
4 ?/ k- w" X# \, W' ?" t# d
请问各位要怎么把问题代入原题目中,哪些数值需要修改。 |
zan
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