2010MCM-A题的一定思考

mcm-dlu-edu

目前，文献上认为的＂sweet spot＂有８种：

1.The location which produces least vibrational sensation (sting) in the batter’s hands.

2.The location which produces maximum batted ball speed.

3.The location where coefficient of restitution is maximum.

4.The center of percussion.

5.The node of the fundamental vibrational mode.

6.The region between nodes of the first two vibrational modes.

7. The region between center of percussion and node of first vibrational mode.

8.The location where maximum energy is transferred to the ball.

主流的两种观点为：

１.撞击中心 The center of percussion

２.能产生出球速最大的击点The location which produces maximum batted ball speed.

１.撞击中心是理论力学中的一个概念（详见哈工大版理论力学第５版下册），若考虑撞击中心，每一问还是很简单的

由上图及冲量定理可知：

由撞击中心定义可知

又有冲量矩定理

(h为撞击点到转轴的距离)

由以上三式可得

结合转动惯量定义

可得

因而有h<L,

２.能产生出球速最大的击点

若考虑＂sweet spot＂为能产生出球速最大的击点．则同样用简间的理论力学可求解，列下列三个方程

１.动量定理

２.角动量守恒

３.恢愎系数的关系

由以上三个方程可求得下图中Ｂ与求速的关系

再用Ｍatlab可作出类似于下面的图形

对于后两问的考虑，可通过改变相关参数来考虑．

由以上做法，还可拓展为三维模型，不过复杂一些．

夜狐蝠

hit_alex 发表于 2010-3-2 18:21
非常想知道如何用matlab做出帖子中的图？在没有任何数据的情况下。

那个visual画多简单~~~这种图matlab画起来很复杂啊~~~

Anneliu

模拟了一下A题~

tianyu0523

好厉害啊，哈哈哈哈哈

刘小奔

有一定的道理，不过太粗浅了些

chenhan

这不就是定义

chenhan

都是强人啊  

fif1fds00712

你好，我想问下上面的示意图，你用什么软件花的？？？谢谢！！

alexanderkuang

thank you,

刘小奔

8种解释，这也太多了