2010MCM-A题的一定思考

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发表于 2010-3-1 22:35 |只看该作者 |倒序浏览

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本帖最后由 mcm-dlu-edu 于 2010-3-1 22:48 编辑

目前，文献上认为的＂sweet spot＂有８种：

1.The location which produces least vibrational sensation (sting) in the batter’s hands.

2.The location which produces maximum batted ball speed.

3.The location where coefficient of restitution is maximum.

4.The center of percussion.

5.The node of the fundamental vibrational mode.

6.The region between nodes of the first two vibrational modes.

7. The region between center of percussion and node of first vibrational mode.

8.The location where maximum energy is transferred to the ball.

主流的两种观点为：

１.撞击中心 The center of percussion

２.能产生出球速最大的击点The location which produces maximum batted ball speed.

１.撞击中心是理论力学中的一个概念（详见哈工大版理论力学第５版下册），若考虑撞击中心，每一问还是很简单的

由上图及冲量定理可知：

由撞击中心定义可知

又有冲量矩定理

(h为撞击点到转轴的距离)

由以上三式可得

结合转动惯量定义

可得

因而有h<L,

２.能产生出球速最大的击点

若考虑＂sweet spot＂为能产生出球速最大的击点．则同样用简间的理论力学可求解，列下列三个方程

１.动量定理

２.角动量守恒

３.恢愎系数的关系

由以上三个方程可求得下图中Ｂ与求速的关系

再用Ｍatlab可作出类似于下面的图形

对于后两问的考虑，可通过改变相关参数来考虑．

由以上做法，还可拓展为三维模型，不过复杂一些．

zan

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dutdong

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发表于 2010-3-1 22:52 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta |邮箱已经成功绑定

跟我们做的差不多。。。。。。。。。。。。。。。真的希望付出的努力不要白费了。。。。。。。。。。。

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发表于 2010-3-1 22:54 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta

回复 2# dutdong

你们怎么做的

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发表于 2010-3-1 22:54 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta

回复 3# mcm-dlu-edu

能否看看你们的文章！！

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wangpq

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发表于 2010-3-2 09:16 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta

突然间信心倍增！~！！！！！！！！！！！！！！！！！

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发表于 2010-3-2 09:19 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta

回复 5# wangpq

此话怎么讲？我是做Ｂ题的，不过Ａ题也很好玩，所以也就看了点文献！

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legan

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发表于 2010-3-2 13:00 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta

我怕老师看了我们的论文可能说你抄袭我们的，这可怎么办！

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发表于 2010-3-2 15:25 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta

回复 7# legan

大言不残！！大言不残！！大言不残！！大言不残！！

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hit_alex

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该用户从未签到

自我介绍: 本人对数学建模比较感兴趣，希望能从这里结交一些好朋友！

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发表于 2010-3-2 18:21 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta

非常想知道如何用matlab做出帖子中的图？在没有任何数据的情况下。

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coolleafly

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发表于 2010-3-2 18:27 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta

参数可以假设。。。函数做图就行了呀。。。

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