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发表于 2010-4-18 20:25
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前言.
1 C. c/ l! L! n! _3 U0 [符号表 & }& w) g, B2 x3 x' `6 S9 [ U
第1章 集合论
v2 V/ W' ?1 E1.1 集合与映射
, g7 G! U |9 m' l; @1.2可数集的势 . i( H# d/ {6 t& W% b X, ]# M1 x) o
1.3 连续统的势
! z9 Y3 A# |/ \$ C& O) E1.4 关于势论的进一步知识
8 l- |/ K" v. v Z/ Y, o" K1.5 Rn中的点集拓扑 / ]& X2 G; }7 X8 ~
1.6 Rn中开集与闭集的构造 Cantor集 % @" N2 `8 C0 C" o* `: Q
习题1
1 J& r# M* I/ U0 t4 P第2章 测度论 : r' D8 O' ]9 V- u/ `* A
2.1 开集与有界闭集的测度 ( W' T% o5 f {9 A5 u
2.2 集合的内测度与外测度 r- y) X# P( t
2.3 (L)可测集 9 J+ s1 Y- ~& Y6 e9 K+ ?3 m3 i
2.4 可测性的等价条件 σ代数 ( a& l' {- k. ~, I# J0 v1 k- w
习题2 6 K) l) U& b0 I' g" R
第3章 可测函数 0 A$ }0 P7 ^' X& C* q
3.1 函数的可测性 , c+ g. A2 [: X& m
3.2 可测函数序列的收敛性
; o/ N. D$ Q2 y+ w( P3.3 可测函数的构造
7 Z& L! D6 }) I8 n+ g2 Z u* m4 Z. O" K3 `8 G
.习题3..
# B6 d" L/ `. E0 N第4章 Lebesgue积分 2 e/ b1 R+ _; D0 a- `& h! L
4.1 有界可测函数的(L)积分 7 l$ b, P/ C' |6 t( ~4 A
4.2 两类积分的比较 - ~/ o2 _9 J9 [8 g% I
4.3 禁用词语函数的(L)积分 9 D& J( v+ `0 I' E' ]9 q9 S. D S
4.4 可逼近性、连续性与唯一性 1 I4 k; r2 u1 b+ l) ^$ c
4.5 极限定理
$ g. H! a9 j4 H- k7 l) |& P( A4.6 无穷测度空间上的(L)积分
' l3 A3 g7 X9 n4.7 Fubini定理
/ t( w# t4 `1 T0 i4.8 积分计算
. \' D; L! G8 Y* ^% f! L习题4 , o( t& n9 m; @; B5 U
第5章 Lp空间 ) r; R- Q" c6 Y" C* E/ [
5.1 Lp空间的范数与度量
5 k c1 [' w7 m- d5.2 Lp空间的性质
) |9 |7 G. s/ o5.3 空间L2 , k/ t/ F Y( x c) K2 k: P, p7 n
习题5
: U! o3 }0 i9 Q- Z) S) t第6章 微分与积分 2 L# A7 ^* @+ S7 `8 e3 t6 p
6.1 单调函数的导数
& n" m. c3 r6 S& x6 k0 z6.2 有界变差函数 8 B; i( U' [% d' b& \' O0 i6 ?9 |% L* Y
6.3 绝对连续函数
% G( }6 ~0 y0 E* p: k6.4 抽象测度与Radon-Nikodym定理 $ u9 F3 B* Q# j' @4 O& [" B
习题6 : V P! A$ I; m! w
参考文献 6 `- @7 c {: l+ J! b) E- e2 P
索引... |
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