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发表于 2010-4-18 20:18 |只看该作者 |倒序浏览
|招呼Ta 关注Ta
呼呼~~推荐大家一本很好的实变书~~徐森林先生写的清华大学出版社的一本实变函数论,封面是**的,用的是cantor集的图像。这本书个人觉得非常好!
zan
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    我觉得 刘培德 科学出版社那本教程,在市面上比较多,不知楼主对此有何见解,呵呵
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    [LV.1]初来乍到

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    前言. 5 ~8 V8 m+ [; O+ W% }
    符号表
    ' d9 B& ~* |+ @" K第1章 集合论
    4 q! m$ _4 w: n* g- P1.1 集合与映射
      ]; f) b2 z) x4 ]+ S1.2可数集的势
    : \7 G+ q9 U8 p& p! L" h9 f1.3 连续统的势
    * v& Z3 m& I8 a8 F2 q' s# y1.4 关于势论的进一步知识 5 o1 i% \. V2 p$ R
    1.5 Rn中的点集拓扑
    4 C, k- V" V/ l. L9 Q1 n1.6 Rn中开集与闭集的构造 Cantor集
    ! R3 o) Y) l! {- M0 j% {5 _9 ^习题1 $ C. H& ~3 e2 b8 ~5 h8 M+ V
    第2章 测度论 - h% o0 v4 [8 O9 \
    2.1 开集与有界闭集的测度
    # q1 I/ D, M7 A2 l6 S2 o8 e/ v2 T2.2 集合的内测度与外测度 - |- C. |4 h  J9 `6 I
    2.3 (L)可测集 7 g% G& }. B& a0 t( [' m" S
    2.4 可测性的等价条件 σ代数
    ) W+ E% o4 c  j习题2 & s" B; ~% p. L5 d* b
    第3章 可测函数 : G& A; X. c8 J  s, J& V
    3.1 函数的可测性 $ Z2 B7 G8 v: k# Q
    3.2 可测函数序列的收敛性
    : k! E" B% f' {5 D+ `! Y3.3 可测函数的构造 9 u7 n, {8 u: m

    7 x% K! R# j$ B( y# t. A.习题3..
    7 I  [8 f; z1 u! c2 ~$ @第4章 Lebesgue积分
    0 a  `2 J6 w1 c1 d% C6 l/ e4.1 有界可测函数的(L)积分 5 l( A+ i8 G9 D/ h/ D5 @9 h
    4.2 两类积分的比较 : E! I1 j7 C: Q2 ^8 z
    4.3 禁用词语函数的(L)积分
    : }6 f7 |& Y! e4.4 可逼近性、连续性与唯一性 4 Z3 k  ]. c! V, Y
    4.5 极限定理
    ) b9 Q: l6 w. w( I/ ^8 w4.6 无穷测度空间上的(L)积分 / W6 p$ U# f6 p8 U; ]/ P5 _- g
    4.7 Fubini定理
    * B* G( v. x0 C+ l- R2 Y5 Z4.8 积分计算 * @; h& v( `* L- j% |1 w) E
    习题4
    $ y1 m6 m6 s0 k- P: o7 V! [# F第5章 Lp空间
    + h( u8 X: [0 L/ H. x, i$ U; V5.1 Lp空间的范数与度量 " Z0 }* l, C% ~5 L# u) F
    5.2 Lp空间的性质
    $ y7 p1 I& X( E* m8 A5.3 空间L2
    4 u/ e5 G/ v+ E+ b2 W习题5 % h' z" {0 p8 o! C+ o
    第6章 微分与积分 ; k; J+ w- e6 M0 v0 k; z5 }
    6.1 单调函数的导数
    3 @, P1 s- o8 Q1 S. k6.2 有界变差函数
    4 P  p- n1 F. C. @% F# M6.3 绝对连续函数 5 S' U8 z  [! r: |# s
    6.4 抽象测度与Radon-Nikodym定理 & S+ d# v  k( J3 ^% R
    习题6 & s% |  g/ A! G! s2 _& v4 h
    参考文献 4 `- ]$ \0 _1 E1 J5 Y+ s5 i
    索引...
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    回复 6# m080068
    6 w1 e$ D3 x9 ~4 E( h: s( p+ @. |0 q' N/ C  Q9 [

    3 ?9 v9 P' j0 E5 e$ s    额。。。我没看过那本,科学出版社的我只看过周性伟的。。。我觉得不是很好。。。太简略了。。
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    回复 8# Answerlu
    ! Q& j6 Z6 R5 D, [9 \+ C( f, P
    1 `# H7 M0 O9 W, y; q! }7 q$ Z6 i4 R% c; G
        呵呵,也可能是各个学校的上课版本不同,原来我们学校的版本更低,是实变函数与泛函分析一块上的。呵呵
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    个人认为每一本书都有各自的优点和缺点,所以看书的时候应该结合着看~多看
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