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发表于 2010-4-18 20:18 |只看该作者 |正序浏览
|招呼Ta 关注Ta
呼呼~~推荐大家一本很好的实变书~~徐森林先生写的清华大学出版社的一本实变函数论,封面是**的,用的是cantor集的图像。这本书个人觉得非常好!
zan
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    群组Latex研学群

    群组C 语言讨论组

    个人认为每一本书都有各自的优点和缺点,所以看书的时候应该结合着看~多看
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    [LV.1]初来乍到

    新人进步奖

    回复 8# Answerlu 0 S' _9 i; `8 o& g5 w6 w
    4 S0 L& P2 e+ k

    ( J; n/ X: b5 Y    呵呵,也可能是各个学校的上课版本不同,原来我们学校的版本更低,是实变函数与泛函分析一块上的。呵呵
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    回复 6# m080068 ; b0 K1 d% g' b: [6 L: u
    6 r* ?) E  Z' s- |! `4 F

    9 O% g/ z, Y. @" |& e6 Q3 l+ _  q" s$ R    额。。。我没看过那本,科学出版社的我只看过周性伟的。。。我觉得不是很好。。。太简略了。。
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    m080068        

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    [LV.1]初来乍到

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    前言.
    0 r6 p. ^! e8 \2 `  O7 ^# a. P符号表
    % N7 E2 V, S  c5 m% h5 O第1章 集合论 : }% R; e" z0 L2 q6 E
    1.1 集合与映射 7 |3 m4 D+ c1 N7 F; m1 |# O" `% z; e
    1.2可数集的势
    0 y! o, U& T! J4 t, R3 U2 L0 |. a1.3 连续统的势 9 w, G# q0 F" |( T- J6 m
    1.4 关于势论的进一步知识 ) i! c4 T# x- g& s4 D) O* W
    1.5 Rn中的点集拓扑
    : l9 t: q3 C. n3 e4 Q$ U  W1.6 Rn中开集与闭集的构造 Cantor集 ( _8 P( `3 T, s, q1 _5 X: ^& `) b
    习题1 - a& b% _* ^+ `
    第2章 测度论
    7 K2 H+ l2 e% j; ]9 H; @6 h. ~2.1 开集与有界闭集的测度 % C, b# |: h/ ~7 t
    2.2 集合的内测度与外测度
    * z) p8 c- @1 O' W6 k3 s2.3 (L)可测集 ! }4 z$ H" \! w) e
    2.4 可测性的等价条件 σ代数 & c6 U% w3 R$ n! h, J
    习题2 : \# F. F7 N& S* R4 o# V
    第3章 可测函数
    0 w0 c  ^: s! }! h$ t( f3.1 函数的可测性 - D% f4 a6 X/ z; m
    3.2 可测函数序列的收敛性
    ( ~! m- I! y7 J3 ~% E. A3.3 可测函数的构造
    + Q0 J0 d1 [! P; k. O. k1 }! m( a$ O' w3 |) `2 X, K, i" C, N& n& L
    .习题3..
    # j. q2 p; Q+ d$ i  E3 }第4章 Lebesgue积分 5 E, b$ T% I7 t7 P
    4.1 有界可测函数的(L)积分
    8 v" K0 M! l! r% ]4.2 两类积分的比较
    7 m0 U1 T7 ^4 }' e  o* f4.3 禁用词语函数的(L)积分 * [9 D% B+ P3 f- L9 n; E
    4.4 可逼近性、连续性与唯一性
    ( ~/ S1 l) }, n6 }, D& r4.5 极限定理
    . u4 ]/ L; @$ ^- N* q& s- K2 U4.6 无穷测度空间上的(L)积分 - d: f+ a5 Q& O' h7 ^
    4.7 Fubini定理 5 n2 `% z0 }! I) Y
    4.8 积分计算 0 g9 o! S0 v8 T1 u
    习题4
    ) j' v" R( {1 }2 Y  I( ]( S& c* ]第5章 Lp空间 - ?$ E' A) b4 ^8 t
    5.1 Lp空间的范数与度量
    & \7 C0 R# I8 v& t  ~5.2 Lp空间的性质
    7 Y7 u3 ^) b7 V" u# _9 D5.3 空间L2
    7 c+ P) Q7 U8 ^3 X* P6 [0 I: a; c习题5
    5 Y. p' X) H+ @第6章 微分与积分
    6 W5 |- h  C8 A+ E7 t8 R5 K) H4 E6.1 单调函数的导数 / A& m- H. K% \
    6.2 有界变差函数 3 f2 c+ i3 p- I+ q; S
    6.3 绝对连续函数 , J2 s- O3 ^5 N$ V1 z1 ~1 X
    6.4 抽象测度与Radon-Nikodym定理
    ) D' H7 ]  l2 g4 D3 l习题6 6 `8 i* N! w' a; t) f2 G$ \+ ?2 Q
    参考文献
      p- B0 H" Y! O: W* l索引...
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    我觉得 刘培德 科学出版社那本教程,在市面上比较多,不知楼主对此有何见解,呵呵
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