充分必要条件的证明问题

ly9388

例如要证明：a∈集合S，当且仅当 a同时满足如下2个条件：1）a∈集合B  2)a>1
7 G  F  w$ o# z% J我的证明思路：
1）先证明对条件1）来说是充分必要的。也就是证明：
      a∈集合S   =》（推导出） a∈集合B
) y9 X6 j. y1 W3 i: Z. b3 |( Y      a∈集合B  =》 a∈集合S
& B4 P) w2 j; N2）再证明对条件2）来说是充分必要的。也就是证明：
( s. e+ v8 P! t* l      a∈集合S  =》 a>1
      a>1  =》a∈集合S
4 C; c2 R" V' T# u' l我的证明思路是否正确？
另：该证明题目翻译成英文如下是否妥当？
a∈S，if and only if a satisfies：1）a∈B and 2)a>1

' q$ _+ Q. p# u( v8 u# V8 o敬请高手指正，谢谢！

ly9388

回复 7# 654010905

) p0 Z% `; r6 g9 \
   " 2.证明属于a属于B与a>1是充分必要的;"
这是什么意思？
谢谢！

654010905

可以这样证明：1.证明a属于s集合与a属于B集合是充分必要的；2.证明属于a属于B与a>1是充分必要的;

ly9388

回复 3# cheeryoung
2 J$ h; _6 w  Z$ s4 o2 T( _
/ B+ s2 h2 h1 T3 d) J1 S7 a
    我也担心会是这样。

cheeryoung

a∈S，iff a satisfies：1）a∈B and 2)a>1

hwh30101

我觉得正确的吧，英文我就不懂了

cheeryoung

不对吧，条件1）和条件2）应是且的关系，这样证明的结果是或的关系了

安树庭

it seems that  you are right !