充分必要条件的证明问题

ly9388

例如要证明：a∈集合S，当且仅当 a同时满足如下2个条件：1）a∈集合B  2)a>1
2 @1 _8 C- g/ ]我的证明思路：
2 u0 R4 e- v1 f1）先证明对条件1）来说是充分必要的。也就是证明：
6 U6 F2 \- q3 H% j! d4 ^      a∈集合S   =》（推导出） a∈集合B
      a∈集合B  =》 a∈集合S
2）再证明对条件2）来说是充分必要的。也就是证明：
      a∈集合S  =》 a>1
      a>1  =》a∈集合S
6 U/ L( p2 K. D- ]我的证明思路是否正确？
+ T5 x9 Q# H; g另：该证明题目翻译成英文如下是否妥当？
1 w: @3 S" ]! [9 y- Aa∈S，if and only if a satisfies：1）a∈B and 2)a>1
+ I% L8 Z3 h% Q
敬请高手指正，谢谢！

ly9388

回复 7# 654010905
5 c5 ?5 f9 ?9 B1 G

   " 2.证明属于a属于B与a>1是充分必要的;"
1 \" M. D$ l. a) [. H0 P7 ]0 @) W这是什么意思？
+ D: J& }. R) B- q5 x) M谢谢！

654010905

可以这样证明：1.证明a属于s集合与a属于B集合是充分必要的；2.证明属于a属于B与a>1是充分必要的;

ly9388

回复 3# cheeryoung
% {; Z7 p1 I; w6 B! V/ J7 L% f* x& f
8 k  a# P0 G  l- W( B$ K6 \
    我也担心会是这样。

cheeryoung

a∈S，iff a satisfies：1）a∈B and 2)a>1

hwh30101

我觉得正确的吧，英文我就不懂了

cheeryoung

不对吧，条件1）和条件2）应是且的关系，这样证明的结果是或的关系了

安树庭

it seems that  you are right !