充分必要条件的证明问题

ly9388

例如要证明：a∈集合S，当且仅当 a同时满足如下2个条件：1）a∈集合B  2)a>1
我的证明思路：
1）先证明对条件1）来说是充分必要的。也就是证明：
      a∈集合S   =》（推导出） a∈集合B
      a∈集合B  =》 a∈集合S
2 {! J' D5 l+ v: O; a2）再证明对条件2）来说是充分必要的。也就是证明：
      a∈集合S  =》 a>1
      a>1  =》a∈集合S
我的证明思路是否正确？
另：该证明题目翻译成英文如下是否妥当？
$ Y, ?- N* F0 w: \+ ha∈S，if and only if a satisfies：1）a∈B and 2)a>1
) `1 d* j* j0 a& G( \3 V) S
" A- K6 F/ I& o# O# e: r敬请高手指正，谢谢！

ly9388

回复 7# 654010905


   " 2.证明属于a属于B与a>1是充分必要的;"
这是什么意思？
谢谢！

654010905

可以这样证明：1.证明a属于s集合与a属于B集合是充分必要的；2.证明属于a属于B与a>1是充分必要的;

ly9388

回复 3# cheeryoung


# W% J$ |& F" k  ]) H    我也担心会是这样。

cheeryoung

a∈S，iff a satisfies：1）a∈B and 2)a>1

hwh30101

我觉得正确的吧，英文我就不懂了

cheeryoung

不对吧，条件1）和条件2）应是且的关系，这样证明的结果是或的关系了

安树庭

it seems that  you are right !