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尺规三等分任意角
( t' p1 a$ g( {$ B g 于振江 ( a, e _2 a# \" u# x$ ]
本人经过多年的研究,终于将尺规三等分任意角这一悬而未决的问题成功解决。(并有严密的证明过程)请专家、教师给予评定。 0 g. O: l1 J% U9 n. M
具体作法如下:
; H( B; ?" |! X+ w! ?' v$ R o l* P) E已知锐角x
$ V5 J/ G3 p8 I$ U! K求作:角X的三等分角。
$ X( U) ~; A @& M! w4 E作法:1、作等腰梯形ABCD,使AB=2AD=2BC.角ADC=角BCD=角x.以A.B为圆心,以二分之一AB为半径做两条弧EC.ED. E 为AB的中点。梯形对角线交于O点,过O点作平行于底AB的直线交两弧于M.N两点。.
, A2 F# O8 e# {) E( ? 2、在底DC上截取DF等于MN.连接FB,过N作底AB的垂线交FB于点P,作NP的垂直平分线交两弧于Y.Z两点,连接CY并延长交AB于点G,连接YB,则角YGB=角YBG=三分之一角X,即为所做角。 注、锐角可作任意角均可作。 & I& V+ Q5 u9 S: l! X
证明:略。 |
zan
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