求二维材料分割问题的有关解法

jakr

在实际生产和工程建设中，往往会遇到如下问题：生产需要的材料要从某种大型的标准材料上切割而成。如楼房上窗户的玻璃，要从某些大的标准玻璃上切割；木制家具上的板块要从大的木材上切割，等等。一般而言，切割完后的边角料往往会作为废料，为了减少成本就需要考虑合理安排生产问题。需要的数量少时，可以简单的判断就能做出确定。但是，当大量的需要生产时，恰当合理的安排会给企业节省不少的成本。假设某企业或公司在一次生产中需要下表中列举的各规格的材料，试建立合适的数学模型，解决如下几个有关问题。

问题1
在标准规格为1500×2000（平方厘米）下，如何安排生产，才能使安排生产所用的标准材料最少？如果所剩的边角料还可以加工成表中规格所要求的材料，即使这次已经生产够用了，也可以作为下次所用。出现这种情况，仍不认为是废料，问又如何安排生产，浪费最少？

问题2
( i# f8 u3 S9 v( {% X6 h: Y除了上面的规格，还有2000×2000 的另一规格，针对问题1又要如何安排生产？

问题3
规格1500×2000的每块1200元，规格2000×2000的每块1580元，问如何安排最省费用？

编号 3 ~- W2 m; y  t	规格 ! o) d9 z& C- U8 D: d	数量 8 {" j# t  `0 e	编号 + B( ?0 u1 r5 g+ r9 N; V	规格 : p/ Y4 D, d- p- h3 w: I2 b	数量
1 # Q& n5 }# O# s) X2 Y2 @	400×916 6 v+ q2 B' L2 c$ ~" ?	52 ) E5 d- I" A4 C5 K/ o4 B) y	7 % f/ ]1 S0 i3 V+ ^5 }$ y4 g0 M: M	895×616	35 * h% q* y- I5 ]2 x/ \2 p
2	431×748 * i" I' ^- I5 u# c, N! X	43	8 3 p+ J4 h# w+ f8 W/ ]	600×716 2 Z+ N, @$ Z3 o6 r3 B( r6 C$ _	40 : ]' x- h3 _4 W* j
3	574×916	28 7 S. i6 f0 t+ k$ f# R	9   r/ e( R8 d! p- B	1046×748 ) @, |# x5 b% R5 j7 P	22 ! J2 B' M: \: B: a' y3 o8 D
4 ( r% H! T& ]2 B! o	1120×400	40 : g8 {% n# l- N! l/ J, Q	10	1038×256 * y1 p/ r( I1 U4 X4 q) S6 S: d( w	70   _  r' h1 G( w
5	574×464 , C6 |/ ]1 ~$ c	21	11   O2 c$ w- W( Q* z- ?	1530×486 , V' m. {! Z5 E- a+ _	57 2 `( g( V9 m* o5 h
6	397×1174	28	12 ( \" V9 y% Q$ ~" Q6 w& J	352×288	35

可否有人指点一下，或推荐几个参考？

hbdkfk2

规划？？？？？？？

qian103nian

怎么没有内容啊，兄弟急需啊？

小hua

有点复杂，好好想想应该可以吧！

小hua

我觉得先把1500*2000可以分得的各种编号的组合求出来

jakr

回复 2# qiujian 的帖子
% c* X  G- ]: L7 b2 E/ P
! i% \( C) |8 H; k" Y- R
   

jakr

回复 4# 小hua 的帖子

这个倒是知道，可是二维规划有点太那个了……
   

小hua

线性规划.................

jakr

都快要死了……

qiujian

楼主是山科大的吧，建模怎么样啊  这道题目真的有点**啊
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