求二维材料分割问题的有关解法

jakr

在实际生产和工程建设中，往往会遇到如下问题：生产需要的材料要从某种大型的标准材料上切割而成。如楼房上窗户的玻璃，要从某些大的标准玻璃上切割；木制家具上的板块要从大的木材上切割，等等。一般而言，切割完后的边角料往往会作为废料，为了减少成本就需要考虑合理安排生产问题。需要的数量少时，可以简单的判断就能做出确定。但是，当大量的需要生产时，恰当合理的安排会给企业节省不少的成本。假设某企业或公司在一次生产中需要下表中列举的各规格的材料，试建立合适的数学模型，解决如下几个有关问题。

问题1
/ C+ k7 g' ^' b) K9 n8 C0 k1 w在标准规格为1500×2000（平方厘米）下，如何安排生产，才能使安排生产所用的标准材料最少？如果所剩的边角料还可以加工成表中规格所要求的材料，即使这次已经生产够用了，也可以作为下次所用。出现这种情况，仍不认为是废料，问又如何安排生产，浪费最少？

问题2
除了上面的规格，还有2000×2000 的另一规格，针对问题1又要如何安排生产？

问题3
& M% B  [9 o8 b% x/ \+ f4 d, {规格1500×2000的每块1200元，规格2000×2000的每块1580元，问如何安排最省费用？

编号	规格	数量 + K1 c/ `7 `" w" k0 ?% E& h" C" |, H	编号 % v& F1 }" o; q1 N) M	规格	数量 % h% r7 `; r4 @
1 8 Z. u" X0 b. S0 T- Y, t	400×916 : p7 e0 h7 Q& ?( \: T	52 + d8 P7 N3 D& y1 ]" M  G5 s	7 9 i8 s7 s3 Q# q1 i+ V5 k+ W: q: q	895×616 9 e3 e5 ?& N" Q3 ~% V	35
2	431×748 7 _5 N6 K, ~5 e; i% }7 M- L	43 2 _. ?; A8 _+ ?4 E$ |4 w- a) A	8 2 X5 m& e. [: }0 z, T' U2 b7 j	600×716	40 4 W* r, g& Z3 Y' H/ L( p+ b
3 ' o2 `, b  i# C* l) }4 o& o2 O	574×916	28 1 H, h, q- P7 r4 w	9 0 M8 w. U& [' S3 \	1046×748	22
4 , f6 g: k! @; R, R0 k) `0 }7 c9 v	1120×400	40 / }; T- b7 |* [1 D	10	1038×256	70 0 ^$ m# ~% H0 V, W$ q
5	574×464	21 + s) W  f) G7 A8 s	11	1530×486	57
6 ) }# G6 F6 r& j) {/ o9 }	397×1174 , Z( K: g4 G- h3 s, }	28	12	352×288 ' N* S1 U! ?' g- R1 \3 k2 X6 w	35

可否有人指点一下，或推荐几个参考？

hbdkfk2

规划？？？？？？？

qian103nian

怎么没有内容啊，兄弟急需啊？

小hua

有点复杂，好好想想应该可以吧！
) u, A$ W( W1 q' s+ z" F- p$ k

小hua

我觉得先把1500*2000可以分得的各种编号的组合求出来

jakr

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jakr

回复 4# 小hua 的帖子

. ?( w; `. U! t: o9 Q1 @这个倒是知道，可是二维规划有点太那个了……
   

小hua

线性规划.................

jakr

都快要死了……

qiujian

楼主是山科大的吧，建模怎么样啊  这道题目真的有点**啊