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求二维材料分割问题的有关解法

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jakr

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发表于 2010-5-29 09:10 |只看该作者 |正序浏览

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本帖最后由 jakr 于 2010-5-29 14:01 编辑

在实际生产和工程建设中，往往会遇到如下问题：生产需要的材料要从某种大型的标准材料上切割而成。如楼房上窗户的玻璃，要从某些大的标准玻璃上切割；木制家具上的板块要从大的木材上切割，等等。一般而言，切割完后的边角料往往会作为废料，为了减少成本就需要考虑合理安排生产问题。需要的数量少时，可以简单的判断就能做出确定。但是，当大量的需要生产时，恰当合理的安排会给企业节省不少的成本。假设某企业或公司在一次生产中需要下表中列举的各规格的材料，试建立合适的数学模型，解决如下几个有关问题。

问题1
% T$ |6 L+ k: l! h1 r V. {0 r, G在标准规格为1500×2000（平方厘米）下，如何安排生产，才能使安排生产所用的标准材料最少？如果所剩的边角料还可以加工成表中规格所要求的材料，即使这次已经生产够用了，也可以作为下次所用。出现这种情况，仍不认为是废料，问又如何安排生产，浪费最少？

问题2
除了上面的规格，还有2000×2000 的另一规格，针对问题1又要如何安排生产？

问题3
规格1500×2000的每块1200元，规格2000×2000的每块1580元，问如何安排最省费用？

编号 / Y- R- d i7 K: {	规格 % g2 A8 ]2 m. V& _	数量 B) E$ z$ `3 u- d* e/ O1 R	编号 , h8 k- l, @2 m	规格 1 v- P" O6 }) e4 E! S Z	数量 ; ?# z. \0 h R! U; s8 t
1 & C3 [/ k6 g+ Y4 E; z1 e; m1 L	400×916 ! ]; O2 ` a9 s9 \|; m	52 7 Z- q" G) Z' G' ^6 T/ }	7 6 A; m9 q$ f: n+ `6 q	895×616 & _: j, e5 H: v: T; X	35 / b) d1 ]8 d) h$ s; d. h" y
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