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函数曲线中的超级模仿秀（ｚｔ）

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    发表于 2010-7-6 06:54 |只看该作者 |正序浏览
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    6 u( B( U0 j6 p* g
          前些年的大众电视节目流行明星模仿秀，我也带着我的数学工具凑一下热闹。于是，我精心打造的一对函数f(x)和g(x)，其中g(x)是“明星”，形式相对简洁，f(x)是“模仿秀”，稍微繁复一些。* U1 w1 @) i6 p8 Y, K$ f
    f(x)=(1-(.94x)^2)exp{-(1.18x)^2/2}
    0 Q9 ?2 E/ W2 j7 J$ ]g(x)=cos(1.49x)exp{-x^2/2}
    & y# t9 H+ G9 ?( [8 J      两个曲线的相似度超过99%，如以下三图所示（紫线为f(x)，蓝线为g(x)）：
    8 F# }9 B' ~3 ]/ v5 ~    & r5 b  H# ~. E/ E, h
    f(x)三维化表达：6 s5 B, A+ O9 i. ?/ d
    3 c; E% y% x6 z
    3 c3 t' A9 l9 P- ^' e* A" W
    g(x)三维化表达：7 W7 v$ l% W: Q

    & g  S7 Y. }; F4 [- q& J0 l& i$ b; J: m* h
           基本思路：抛物线的拱形与余弦中的拱形近似，于是有可能局部逼近，负指数函数有超强的抑制作用，即使向抛物线那样急速增长的曲线，遇到e也乖乖的躺下。e几乎可以“**”一切看似嚣张的函数，这就为两个函数结构的局部逼近带来了希望，于是我通过调节结构参数，构造了这两个相似度惊人的曲线。大家有兴趣的话不妨试验一下。    6 Y4 D0 f. [/ z/ L4 ]. `
    8 J% R1 X4 ]7 o4 b
    zan
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    发表于 2014-7-28 21:15 手机频道 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    谢谢楼主……辛苦啦！………………
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    发表于 2014-7-28 21:15 手机频道 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    谢谢楼主……辛苦啦！………………
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    xiang1990        

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    发表于 2012-6-30 16:07 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    不错哦，局部的东东
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    defy470        

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    发表于 2012-6-13 10:25 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    函数曲线中的超级模仿秀（ｚｔ）http://www.madio.net/thread-99729-1-1.html
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    发表于 2011-10-2 11:21 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    liweineng0304 发表于 2010-12-10 15:50 , b& [- j$ E8 A$ [
    你是怎么把它三维化的啊？

    . r' }2 A, \/ ^确实很有意思，不过楼主能不能把程序附上？好让大家学习一下
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    xiaowang138        

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    发表于 2011-10-1 10:23 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    强帖终于出现，要顶的啊，谢谢楼主! @$ f7 J+ j1 u0 B5 v0 Y

    1 ~# V" M$ |# T- k. M3 U; F7 ^
    ' K9 C% G. T$ J$ K. F" q7 y( y; I1 ^0 J5 V: P/ d  `
    1 S& ]7 Z  |2 G; d5 X
    ! b9 v/ [) i7 F& n) o* a

      q! ?) U* f1 _- x
    % K6 E* M/ \8 k2 U  [8 m
    0 a" [  ~" y& Q# @2 M3 O: z
    # e; P- v1 [: K, z' _% N/ X, x) J7 L4 F! ~  T2 w8 S
      j" S& a7 O- ^3 |0 {

    ) D( o8 o9 {9 F8 U  f' `3 P炎热的下午，有一根火柴头痒痒，挠啊挠啊,然后着火了。于是他去医院包扎，出来之后变成了棉签。
    - f; b+ O) b6 }7 `GMP论坛
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    发表于 2011-1-8 21:03 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    楼主有才！
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    发表于 2011-1-5 14:56 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
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    liweineng0304 实名认证       

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    发表于 2010-12-10 15:50 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    你是怎么把它三维化的啊？
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