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函数曲线中的超级模仿秀（ｚｔ）

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    发表于 2010-7-6 06:54 |只看该作者 |倒序浏览
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    * ]! R! R! E: I4 ~# s% p" V4 G
          前些年的大众电视节目流行明星模仿秀，我也带着我的数学工具凑一下热闹。于是，我精心打造的一对函数f(x)和g(x)，其中g(x)是“明星”，形式相对简洁，f(x)是“模仿秀”，稍微繁复一些。
    7 h) E0 Z0 j% v. d; Yf(x)=(1-(.94x)^2)exp{-(1.18x)^2/2}7 k# w6 w$ g/ S7 t: I) e2 R
    g(x)=cos(1.49x)exp{-x^2/2}
    $ P% m9 ~! q; E2 r* P      两个曲线的相似度超过99%，如以下三图所示（紫线为f(x)，蓝线为g(x)）：
    4 a1 |& A* t$ m    , R( }3 C/ g8 ]3 U+ o
    f(x)三维化表达：
    9 w/ B# F( F) j; c
    * w9 T' U0 j# i. w. A3 J- J    , Q0 I  t" p" |6 s  t
    g(x)三维化表达：( \+ H: h9 s2 s: s1 ^
    , v3 h& @. e! ?1 H7 g+ W

    4 M( B6 R9 x( u( ?. r& _  P       基本思路：抛物线的拱形与余弦中的拱形近似，于是有可能局部逼近，负指数函数有超强的抑制作用，即使向抛物线那样急速增长的曲线，遇到e也乖乖的躺下。e几乎可以“**”一切看似嚣张的函数，这就为两个函数结构的局部逼近带来了希望，于是我通过调节结构参数，构造了这两个相似度惊人的曲线。大家有兴趣的话不妨试验一下。
    $ O  I" B% \* k0 u4 n
    % {; K: d- z$ B" C
    zan
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    发表于 2010-10-17 10:14 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
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    发表于 2010-10-17 10:39 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta |邮箱已经成功绑定
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    madio        

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    发表于 2010-10-17 10:39 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta |邮箱已经成功绑定
    但是会不会使得余弦曲线也变了形状？
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    liweineng0304 实名认证       

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    发表于 2010-12-10 15:50 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    你是怎么把它三维化的啊？
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    alexanderkuang 实名认证       

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    发表于 2011-1-8 21:03 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    楼主有才！
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    xiaowang138        

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    发表于 2011-10-1 10:23 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    强帖终于出现，要顶的啊，谢谢楼主0 t' t" f/ F0 i0 L4 G

    " _; W8 {( Z# o3 c5 \3 o9 K5 i" Q% |

    ; A% S2 _% c7 e* Q* c. j6 l. o* w. u4 E9 H+ B+ j2 u

    7 A" h, W4 V* @1 P( M2 S" A8 u) |9 F, s
    % I# C9 B. K' A. p) ^8 V

    ; A0 T: A% o' w* u4 t. h3 n, T+ `1 }$ |. A
    ( t, L6 ?, w3 t( G) e
    0 Q3 |1 ^1 W& a! I% P& f: A, v

    8 e* F$ {( }: K2 |. u* t0 S炎热的下午，有一根火柴头痒痒，挠啊挠啊,然后着火了。于是他去医院包扎，出来之后变成了棉签。 7 V/ i9 ^" j' {  G; n
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    发表于 2011-10-2 11:21 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    liweineng0304 发表于 2010-12-10 15:50 : N- E( i& G. p! ]
    你是怎么把它三维化的啊？
    & E1 m) K& r% k7 N+ g
    确实很有意思，不过楼主能不能把程序附上？好让大家学习一下
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    defy470        

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    发表于 2012-6-13 10:25 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    函数曲线中的超级模仿秀（ｚｔ）http://www.madio.net/thread-99729-1-1.html
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