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函数曲线中的超级模仿秀（ｚｔ）

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    发表于 2010-7-6 06:54 |只看该作者 |倒序浏览
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    * U9 [+ M4 F6 f% k8 Z. I
          前些年的大众电视节目流行明星模仿秀，我也带着我的数学工具凑一下热闹。于是，我精心打造的一对函数f(x)和g(x)，其中g(x)是“明星”，形式相对简洁，f(x)是“模仿秀”，稍微繁复一些。3 |6 G) w* ?- f" _7 b4 k+ Y4 T
    f(x)=(1-(.94x)^2)exp{-(1.18x)^2/2}9 i5 i1 s1 [0 K; K
    g(x)=cos(1.49x)exp{-x^2/2}5 p7 I1 R4 _$ G, s* m# j2 L$ I& Y
          两个曲线的相似度超过99%，如以下三图所示（紫线为f(x)，蓝线为g(x)）：
    ; O2 r& h7 }6 d) q) O' X    ! i* r9 [5 }* _  [/ w5 q/ h5 t
    f(x)三维化表达：
    / |5 Y1 {' L6 V7 u5 p: F
    4 X7 R' i  Z5 j/ D- K    9 [$ W& ~+ {# v* h
    g(x)三维化表达：
    ! ?; [4 R' c( T' k
    % Z% S% M4 n0 E6 J7 Y# |
    - u, D2 D8 s! ?       基本思路：抛物线的拱形与余弦中的拱形近似，于是有可能局部逼近，负指数函数有超强的抑制作用，即使向抛物线那样急速增长的曲线，遇到e也乖乖的躺下。e几乎可以“**”一切看似嚣张的函数，这就为两个函数结构的局部逼近带来了希望，于是我通过调节结构参数，构造了这两个相似度惊人的曲线。大家有兴趣的话不妨试验一下。    5 M. P: f9 d. q' I
    0 O" J' C. a; o2 P
    zan
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    发表于 2010-10-17 10:14 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
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    madio        

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    发表于 2010-10-17 10:39 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta |邮箱已经成功绑定
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    madio        

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    发表于 2010-10-17 10:39 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta |邮箱已经成功绑定
    但是会不会使得余弦曲线也变了形状？
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    liweineng0304 实名认证       

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    发表于 2010-12-10 15:50 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    你是怎么把它三维化的啊？
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    alexanderkuang 实名认证       

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    发表于 2011-1-8 21:03 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    楼主有才！
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    xiaowang138        

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    发表于 2011-10-1 10:23 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    强帖终于出现，要顶的啊，谢谢楼主
    ! K. l& S! b, p; ]% @' y6 |* t7 I+ s# M6 e7 ]$ y
    9 Z' O, ]8 Z0 g

      e4 o: p* t7 [  l- u
    ! \( E$ [* O+ ~9 w
    3 k8 [" o  H' Z2 p' H& W( z  t# k; q9 y, D+ e

    " y$ O# ~. Z% X
    5 F& @. [5 ~0 H4 d+ z
    ( }# {+ r+ H2 s6 s5 g$ u! v
    % e7 I1 {4 H5 u* |" l  [  ?3 q- a' c8 V% x, N

    9 k( Y2 a& p1 E% f1 v7 B, E# `/ `) V炎热的下午，有一根火柴头痒痒，挠啊挠啊,然后着火了。于是他去医院包扎，出来之后变成了棉签。 * t) ~, h! }3 m" Z! g: n* P
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    发表于 2011-10-2 11:21 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    liweineng0304 发表于 2010-12-10 15:50
    " i* ~& Y* p$ ^8 s$ q. x, @- s你是怎么把它三维化的啊？
    4 D; U" b. V# t/ S% E
    确实很有意思，不过楼主能不能把程序附上？好让大家学习一下
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    defy470        

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    发表于 2012-6-13 10:25 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    函数曲线中的超级模仿秀（ｚｔ）http://www.madio.net/thread-99729-1-1.html
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