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函数曲线中的超级模仿秀（ｚｔ）

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    发表于 2010-7-6 06:54 |只看该作者 |倒序浏览
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    3 Z* S  ?5 [3 u( q2 X
          前些年的大众电视节目流行明星模仿秀，我也带着我的数学工具凑一下热闹。于是，我精心打造的一对函数f(x)和g(x)，其中g(x)是“明星”，形式相对简洁，f(x)是“模仿秀”，稍微繁复一些。+ W+ g  @$ k8 e  T6 @/ _) D
    f(x)=(1-(.94x)^2)exp{-(1.18x)^2/2}: [2 S4 X- l, ?# Y2 o; [1 r0 _
    g(x)=cos(1.49x)exp{-x^2/2}1 V" l8 O; O9 G1 S* a' b; E. A% x8 R
          两个曲线的相似度超过99%，如以下三图所示（紫线为f(x)，蓝线为g(x)）：
    3 a/ ^) a. k' D% d8 u3 `. k' x, l; V    ' n: A+ ^$ p* e6 T
    f(x)三维化表达：
    ) W1 I$ Z( R# h" G
    . c3 `( H7 f3 O$ T) Y* ?2 u
    4 V0 c" n1 t7 L# h/ K5 ?. {g(x)三维化表达：9 |8 W) X8 M7 A: t4 O' O( e

    ( n( P  T7 A! ^  w+ T
    " m3 V( b& |/ T8 M, V       基本思路：抛物线的拱形与余弦中的拱形近似，于是有可能局部逼近，负指数函数有超强的抑制作用，即使向抛物线那样急速增长的曲线，遇到e也乖乖的躺下。e几乎可以“**”一切看似嚣张的函数，这就为两个函数结构的局部逼近带来了希望，于是我通过调节结构参数，构造了这两个相似度惊人的曲线。大家有兴趣的话不妨试验一下。
    5 O, J. `4 G" C6 P  @( H8 T' A; f' G! U% \: ?$ \
    zan
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    发表于 2010-10-17 10:14 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
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    madio        

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    发表于 2010-10-17 10:39 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta |邮箱已经成功绑定
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    madio        

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    发表于 2010-10-17 10:39 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta |邮箱已经成功绑定
    但是会不会使得余弦曲线也变了形状？
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    liweineng0304 实名认证       

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    发表于 2010-12-10 15:50 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    你是怎么把它三维化的啊？
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    alexanderkuang 实名认证       

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    发表于 2011-1-8 21:03 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    楼主有才！
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    xiaowang138        

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    发表于 2011-10-1 10:23 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    强帖终于出现，要顶的啊，谢谢楼主( _3 g1 n7 r" \9 T4 c
    - x" m: l, P' [' a+ n6 f2 j
    + ]% ^7 v' F  @4 \& C- v5 ]) U
    5 g' Y8 O/ u' u+ e! {5 c$ M
    * J& Y( k" g% Q/ `2 y5 W: ?

    / @' }/ @  y0 c0 R$ d: z  `- Y# ]
    ! I+ m) z! c5 D  t/ K# N$ w) v! C$ I; _; J+ F
    , @) Z7 U% t% p; A

    ; S0 l, o8 p' f6 u* W; \9 p* J
    5 ^! t" Q% ^9 H% ?; M# B
    & w! V( B) Q8 ?: F3 C+ A1 J. h$ X+ }: e3 @. {
    炎热的下午，有一根火柴头痒痒，挠啊挠啊,然后着火了。于是他去医院包扎，出来之后变成了棉签。
    # |% ]4 u" \1 G7 MGMP论坛
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    发表于 2011-10-2 11:21 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    liweineng0304 发表于 2010-12-10 15:50
    & }! F; U1 {* n& n* J9 D你是怎么把它三维化的啊？

    ' v7 T/ o0 i2 M" |0 C& H确实很有意思，不过楼主能不能把程序附上？好让大家学习一下
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    defy470        

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    发表于 2012-6-13 10:25 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    函数曲线中的超级模仿秀（ｚｔ）http://www.madio.net/thread-99729-1-1.html
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