函数曲线中的超级模仿秀（ｚｔ）

mnpfc

: \. T4 R# ?* ?) f

前些年的大众电视节目流行明星模仿秀，我也带着我的数学工具凑一下热闹。于是，我精心打造的一对函数f(x)和g(x)，其中g(x)是“明星”，形式相对简洁，f(x)是“模仿秀”，稍微繁复一些。 5 \+ V4 n1 {, E8 @3 s1 [9 ~* |: A  Lf(x)=(1-(.94x)^2)exp{-(1.18x)^2/2} ( F) J- y4 V* b' ug(x)=cos(1.49x)exp{-x^2/2} / z1 i. Z' ?( p/ m) C4 @" E      两个曲线的相似度超过99%，如以下三图所示（紫线为f(x)，蓝线为g(x)）： 8 t4 y- I( a" ~# C3 X4 V" p ' p- v; K4 L* M) C& R+ `f(x)三维化表达： 9 d1 g$ z, z, _. Q, v 2 V/ x, t5 o% C7 hg(x)三维化表达： + n% V' G0 j/ y7 V' P& }5 l0 R& v' x 1 r. A! @' U1 R! @; f: g       基本思路：抛物线的拱形与余弦中的拱形近似，于是有可能局部逼近，负指数函数有超强的抑制作用，即使向抛物线那样急速增长的曲线，遇到e也乖乖的躺下。e几乎可以“**”一切看似嚣张的函数，这就为两个函数结构的局部逼近带来了希望，于是我通过调节结构参数，构造了这两个相似度惊人的曲线。大家有兴趣的话不妨试验一下。 / r0 u( o$ ^$ k6 Z4 d+ I7 t9 g

qbist

madio

有意思

madio

但是会不会使得余弦曲线也变了形状？

liweineng0304

你是怎么把它三维化的啊？

alexanderkuang

matlab,

朝阳似火

楼主有才！

xiaowang138

强帖终于出现，要顶的啊，谢谢楼主
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4 ^/ C7 O4 n1 j5 f5 X) N- D炎热的下午，有一根火柴头痒痒，挠啊挠啊,然后着火了。于是他去医院包扎，出来之后变成了棉签。
! w0 @  V& S7 AGMP论坛

雪凌寒霜

liweineng0304 发表于 2010-12-10 15:50
# V( K& h2 R. G1 D  J& ^你是怎么把它三维化的啊？

确实很有意思，不过楼主能不能把程序附上？好让大家学习一下

defy470

函数曲线中的超级模仿秀（ｚｔ）http://www.madio.net/thread-99729-1-1.html