查看: 5253|回复: 8

关于matlab代码矢量化的理解

[复制链接]

字体大小: 正常放大

forcal

45 主题	3 听众	282 积分

升级 91%

TA的每日心情

	难过 2012-8-27 18:22

签到天数: 1 天

[LV.1]初来乍到

电梯直达

1^#

发表于 2010-10-5 09:32 |只看该作者 |倒序浏览

|招呼Ta 关注Ta

代码矢量化是matlab的精髓，其基本特点是运行速度快和代码简洁，它是如何实现的？

按我的理解，代码矢量化的本质就是设计专门的函数对数组元素集中运算，这样可提高运行速度，同时兼有代码简洁的特点。

对matlab的理解比较肤浅，但也确实看不出有更深意义的东西，望解惑。

大家有什么看法，愿畅所欲言。

zan

转播0 淘帖0 分享0 收藏0 支持0 反对0 微信

使用道具举报

qbist

2 主题	3 听众	304 积分

升级 1.33%

该用户从未签到

自我介绍: 一个对未来充满信心的阳光型男孩！

2^#

发表于 2010-10-5 09:52 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta

我正在学 Matlab 软件！~~

我也说一句

发表

使用道具举报

zhwqqiangge

9 主题	3 听众	186 积分

升级 43%

TA的每日心情

	开心 2011-9-11 13:24

签到天数: 1 天

[LV.1]初来乍到

自我介绍: 大家好!我是新手!请多多关照!

3^#

发表于 2010-10-5 10:17 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta

??????????????????

我也说一句

发表

使用道具举报

wznzy0822

4 主题	3 听众	846 积分

升级 61.5%

TA的每日心情

	开心 2012-12-6 22:41

签到天数: 113 天

[LV.6]常住居民II

群组: 数学建模

群组: 数学建模培训课堂2

4^#

发表于 2010-10-5 10:52 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta

顶。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。

我也说一句

发表

使用道具举报

master_math

19 主题	4 听众	235 积分

升级 67.5%

TA的每日心情

	开心 2016-12-19 06:10

签到天数: 32 天

[LV.5]常住居民I

群组: 数学建摸协会

5^#

发表于 2010-10-5 18:32 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta

,,,顶顶更健康！

我也说一句

发表

使用道具举报

forcal

45 主题	3 听众	282 积分

升级 91%

TA的每日心情

	难过 2012-8-27 18:22

签到天数: 1 天

[LV.1]初来乍到

6^#

发表于 2010-10-12 21:36 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta

本帖最后由 forcal 于 2010-10-12 21:46 编辑

我正在练手设计的FcMath库也打算以矩阵运算为基础，设计一些专门的函数对数组元素集中运算，运行效率确实有所提高（甚至有些涉及矩阵的算法比matlab还快），代码也简洁了，但不知这是不是矢量化？

脚本运行效率应该取决于函数调度效率、对象管理效率和函数内部算法的实现。

我感觉，matlab的函数调度效率较低，对象管理效率这个不好说，但一些函数内部的设计比较优秀。故有些Forcal代码比matlab快，而有些慢。

以下例子体现了Forcal和matlab的效率差别所在。

这个matlab程序段是网友lin2009 给出的，理论结果是每个元素均为275000。

clear all9 d# ]) C+ a1 K\" t1 z
clc
1 w8 I+ ]2 {$ K/ Q5 Q
tic# g9 T+ i0 U, C, O' H# N0 W, `
k = zeros(5,5); % //生成5×5全0矩阵, Z9 y, B9 o+ w- {
% 循环计算以下程序段1000 00次：' X) T+ h! K( d9 T* i
for m = 1:1000 00
4 m1 J9 J9 ^+ K! u. I6 o
a = rand(5,7);
9 E- O# v\" a3 U( j4 k# w
b = rand(7,5);%//生成5×7矩阵a,7×5矩阵b,用0～1之间的随机数初始化
\" {3 x! W) D, N; @
k = k + a * b + a(1:5, 2:6) * b(2:6, 1:5) - a(:, 7) * b(3, :);/ {8 D3 p- t# ~4 Z) R4 ^
end5 a+ Y3 Z' \( A9 o2 X! W' ~5 R
k4 v* g- Q% X6 L6 d
toc

复制代码

Forcal代码1：运行稍快的代码，比matlab约快10％吧？

!using["math","sys"];
4 p- b\\" E; e0 h% {% Y
mvar:( N7 p: J. r- V z& `. O; _% @
t0=clock(),
4 L. h3 ~) R3 N
oo{k=zeros[5,5]},
: W9 W0 N) P% {0 f0 K `
i=0,((i++)<100000).while{- c8 ~: Q7 B5 \& [$ I
oo{- h) D4 |: T- q- M
a=rand[5,7], b=rand[7,5],9 o! l% m4 o5 E$ g
k.oset[k+a*b+a.subg(0,4:1,5)*b.subg(1,5:0,4)-a.subg(neg:6)*b.subg(3:neg)]
7 R) Y\\" B0 B$ S\\" W) R
}' D6 a7 Q, T `* o; n9 t
},$ j2 ~\\" R\\" b4 k. |( T' n
k.outm(),
9 |8 {* ?1 A! \! V
[clock()-t0]/1000;

在我的电脑上运行时间为3.344秒。

Forcal代码2：比较好看些的代码，似乎也比matlab稍快吧？

!using["math","sys"];! q( p0 }; c. T# F. X
(:t0,k,i,a,b)=
9 P& E( t Q0 o
{
0 w# Y3 A8 ]5 l. b, e1 s
t0=clock(),) w) G& M2 r. D) @* R8 V
oo{k=zeros[5,5]},
; e# E) r7 v! M% T+ P
i=0,((i++)<100000).while{+ p* N% O1 k9 d2 D6 q
oo{\\" N$ v3 `# Z: W# P+ Z8 ]6 i
a=rand[5,7], b=rand[7,5],
& R2 v4 ]- x- M3 S* q5 ]
k.=k+a*b+a(0,4:1,5)*b(1,5:0,4)-a(neg:6)*b(3:neg)
. T! _/ v @; T% Y& g- E {
}
[ w' l0 N: K5 Y0 u- H' ]3 E; l
},$ x. P8 Y5 R- m6 X( z/ Q% y$ \
k.outm(),/ z& Q( D. a D
[clock()-t0]/1000
) B6 }# v# ^\\" g; h1 Q4 R
};

!using["math","sys"];! q( p0 }; c. T# F. X

(:t0,k,i,a,b)= 
9 P& E( t  Q0 o
{ 
0 w# Y3 A8 ]5 l. b, e1 s
  t0=clock(),) w) G& M2 r. D) @* R8 V

oo{k=zeros[5,5]}, 
; e# E) r7 v! M% T+ P
  i=0,((i++)<100000).while{+ p* N% O1 k9 d2 D6 q

oo{\\" N$ v3 `# Z: W# P+ Z8 ]6 i

a=rand[5,7], b=rand[7,5], 
& R2 v4 ]- x- M3 S* q5 ]
      k.=k+a*b+a(0,4:1,5)*b(1,5:0,4)-a(neg:6)*b(3:neg) 
. T! _/ v  @; T% Y& g- E  {
    } 
  [  w' l0 N: K5 Y0 u- H' ]3 E; l
  },$ x. P8 Y5 R- m6 X( z/ Q% y$ \

k.outm(),/ z& Q( D. a  D

[clock()-t0]/1000 
) B6 }# v# ^\\" g; h1 Q4 R
};

在我的电脑上运行时间为3.579秒。

例子2：
一段程序的Forcal实现：

//用C++代码描述为：! o) d$ k4 z4 h9 u0 x
s=0.0; # F! K8 |- k8 k0 U$ @2 @
for(x=0.0;x<=1.0;x=x+0.0011) 0 T) O9 E& D! |
{3 Q2 N: K& j$ @* k/ a7 }( p! a' b
for(y=1.0;y<=2.0;y=y+0.0009)
{
7 K0 o0 \! ~' J+ m
s=s+cos(1-sin(1.2*x^(y/2)+cos(1-sin(1.2*y^(x/2)))));% ~. H- P% t) s. ~/ G
}& J# Y\" p+ W4 X2 V8 e6 S# `3 ]
}

复制代码

结果：
1008606.64947441
0.609 //时间

这个matlab程序段是网友yycs001给出的。

%file speedtest.m: e0 Y) C( a' W( n- b; t3 l\" p8 P$ m
function speedtest
4 \6 \* i6 f' {% b7 O, Q
format long\" ]% J: m% ~( W0 ~1 j/ ? U
tic
' u9 X% U# l! B\" b2 ~# U0 v
[x,y]=meshgrid(0:0.0011:1,1:0.0009:2);
% h\" e) P/ G$ l\" Q% z
s=sum(sum(cos(1-sin(1.2*x.^(y/2)+cos(1-sin(1.2*y.^(x/2)))))))
) |$ g3 m( G4 @+ }6 ^& y
toc

复制代码

Forcal代码1：**数组求和函数Sum，完全矢量化的代码

!using["math","sys"];
+ G5 f5 }0 G& e! e) l, t: Y# g
mvar:
4 M; b- U( }) n7 C. D* S( s
t=clock(),* Y6 H5 p1 v- i/ Q4 T
oo{
0 [ s: R% I8 O6 }8 B
ndgrid[linspacex(0,1,0.0011),linspacex(1,2,0.0009),&x,&y],5 c: t' {2 e; R' h# b$ o\\" s
Sum[Cos(rn(1)-Sin(rn(1.2)*x^(y/rn(2))+Cos(rn(1)-Sin(rn(1.2)*y^(x/rn(2)))))),0]
) `# E; F, P# i) `) R
};! z2 W5 E# y# X, [3 f
[clock()-t]/1000;

结果：
1008606.64947441
0.625 //时间

或者这个，与上面效率差别不大：

!using["math","sys"];$ |+ b3 S) g. C- L2 r
mvar:. E) ?- ^. j+ r d
t=clock(),
3 c$ O9 u/ S5 N9 ?\\" D* a7 K
oo{2 ~6 q& ?6 v) E( x+ k) Y
ndgrid[linspacex(0,1,0.0011),linspacex(1,2,0.0009),&x,&y],
# X/ U8 u7 X/ d, V! V
Sum[Sum[Cos(rn(1)-Sin(rn(1.2)*x^(y/rn(2))+Cos(rn(1)-Sin(rn(1.2)*y^(x/rn(2))))))]]% F% r\\" v\\" `5 T\\" Z4 F\\" F6 L: Q
};
9 P; n& D0 H$ \
[clock()-t]/1000;

Forcal代码2：求和函数sum，非矢量化代码

f(x,y)=cos(1-sin(1.2*x^(y/2)+cos(1-sin(1.2*y^(x/2))))); % n0 I+ \( [/ ^5 A% w# `. m7 t: E
sum["f",0,1,0.0011,1,2,0.0009];

复制代码

结果：
1008606.64947441
0.719 //时间

Forcal代码3：while循环

mvar:
5 I& \0 j b- V) d c
t=sys::clock();
# h. c D5 c* o$ L/ ]: v/ a) G; A
s=0,x=0,
- Z: v; b! ]\" ^/ b- ?8 G, k2 p
while{x<=1, //while循环算法；
4 z! \1 b( b) Z. P3 z$ a
y=1,
) {0 A\" Q) P: ^. b( a% u) f$ I
while{y<=2, 3 e+ W\" ^# k' Y! Y* M2 O' |
s=s+cos(1-sin(1.2*x^(y/2)+cos(1-sin(1.2*y^(x/2))))), y; I0 f# X7 \% \: n
y=y+0.0009 % M. O# {9 N. |
},
+ ~: X% u1 P! K2 w. A7 L. n: n
x=x+0.0011 / J0 x( t! `; r& ]5 i3 B
},
* z1 F7 r6 x( Z
s;
! u( ^6 ?7 s5 n _
[sys::clock()-t]/1000;

复制代码

结果：
1008606.64947441
0.734 //时间

大家可下载OpenFC进行测试：http://www.forcal.net/xiazai/forcal9/openfc32w.rar

注意Forcal的矢量化代码第一次运行有时效率较低。

例子1中Forcal和matlab都是矢量化代码，但matlab跑不过Forcal。该例子的特点是函数调用频繁，临时变量生成多，但矩阵很小，矩阵的各种函数运行时耗时较少。故说明Forcal函数调用＋变量管理效率优于matlab。

例子2中Forcal的矢量化代码是最快的，但与matlab的矢量化代码相比仍有差距。该例子的特点是函数调用少，临时变量也少，但矩阵大。故说明Forcal的各种矩阵函数Sin、Cos及矩阵的加减运算等函数的内部设计不及matlab。

如能在函数内部设计上下点功夫，例子2超越matlab也是可能的。在这方面，期待高手们的指点。

如果例子2速度也超越了matlab ，matlab矢量化的神秘面纱就揭开了。

顺便说一下，例子1如果用C++的运算符重载来实现，速度将比Forcal慢一些，也就是说，在涉及运算符重载时，脚本的效率有时比C++还要高些。

我也说一句

发表

使用道具举报

forcal

45 主题	3 听众	282 积分

升级 91%

TA的每日心情

	难过 2012-8-27 18:22

签到天数: 1 天

[LV.1]初来乍到

7^#

发表于 2010-10-16 16:59 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta

讨论有益！以下是在其他论坛的讨论帖子：
simwe：http://forum.simwe.com/thread-952532-1-3.html
csdn：http://topic.csdn.net/u/20101006/21/2ed9e5c1-cc9f-4623-b1c0-ebd5d1b5a98a.html
cadn：http://topic.csdn.net/u/20101010/15/3bcf2fe0-0abd-4c29-b854-b1d007b16863.html

我也说一句

发表

使用道具举报

forcal

45 主题	3 听众	282 积分

升级 91%

TA的每日心情

	难过 2012-8-27 18:22

签到天数: 1 天

[LV.1]初来乍到

8^#

发表于 2010-10-24 16:59 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta

参考：http://bbs.emath.ac.cn/thread-2709-1-1.html

我在多个帖子中有不同说明，但将这些说明再集中到一个帖子中比较麻烦，大家相互参考一下，看能否把这个问题解决了。

我也说一句

发表

使用道具举报

forcal

45 主题	3 听众	282 积分

升级 91%

TA的每日心情

	难过 2012-8-27 18:22

签到天数: 1 天

[LV.1]初来乍到

9^#

发表于 2010-11-2 18:06 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta

参考：http://bbs.emath.ac.cn/thread-2727-1-1.html

关于最快速的矩阵乘实现的讨论。

我也说一句

发表

使用道具举报

返回列表

帐号		密码		只需要一步，快速开始		注册地址	找回密码

关于matlab代码矢量化的理解

浏览过的版块

新人进步奖

QQ

电话咨询

关于我们| 联系我们| 诚征英才| 对外合作| 产品服务|