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Forcal数学库FcMath：以矩阵运算为基础

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forcal

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1^#

发表于 2010-10-7 11:45 |只看该作者 |倒序浏览

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FcMath32W.dll是一个Forcal数值计算扩展动态库，该库以线性代数特别是矩阵运算为基础。

在FcMath中的函数是通过二级函数命名空间“math”输出的，所有函数均具有类似“math::array(...)”的格式，都是实数函数。使用!using("math");可简化FcMath中的函数访问。

FcMath32W.dll需要FcData32W.dll的支持。FcData32W.dll要先于FcMath32W.dll加载。

FcMath库的数组是C格式的，元素序号是基于0的。可以使用函数sys::rearray在Forcal数组（C数组格式）和Fortran数组之间进行转换。

一般，若FcMath函数返回一个对象，则在oo函数中将返回临时对象，否则返回一般对象；临时对象由oo函数进行管理，一般对象须用函数delete销毁。故若没有特殊的原因，建议在oo函数中使用FcMath函数！若一般对象没有及时用delete销毁，则其将常驻内存，消耗内存资源；可用FcData的函数DelAllFCD()销毁所有对象，释放内存资源，或者在程序退出时自动销毁所有对象。

FcMath库函数具有内存消耗低、执行效率高、代码简洁、实用性强的特点。

FcMath库中所用的算法或许不是最好的，如果您有好的算法，可以方便地进行替换，提升FcMath的性能。

FcMath库可用于开发极致性能的应用程序，是熟悉C/C++、Fortran的数学爱好者的极佳的练手工具，同时也期望对一般的数值计算用户提供越来越多的方便。

限于作者水平，期待与朋友们共同完善FcMath！如果您有什么好的算法，任何改进的意见或建议，请与作者联系。

详细说明：Forcal数值计算扩展动态库FcMath

源代码下载：http://www.forcal.net/xiazai/forcal9/forcal9code.rar

zan

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发表于 2010-10-7 11:48 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta

例子1代码：

!using["math"];
, D$ m% e+ O( p' W& p
mvar:9 J$ c\\" @! ?, y$ z2 l8 X1 @
oo{ //一般在oo函数中调用FcMath函数
- {' M5 L1 P+ r9 w( L; R$ w
a=rand[6,5], //生成6×5矩阵a，用0～1之间随机数初始化4 }, Q\\" C/ m& [2 _. K\\" b
a.outm(), //输出矩阵a8 p, J9 N. g% ]9 p1 J
a.subg(neg:3).outm(), //取矩阵a第4列所有元素组成子矩阵，并输出
' U) l\\" @& @\\" Q. H& ]9 k
a.subg(3:neg).outm(), //取矩阵a第4行所有元素组成子矩阵，并输出; B; u3 o* P6 H5 ]% U s5 {4 p
a.subg(3,5:2,3).outm() //取矩阵a第4～6行，3～4列所有元素组成子矩阵，并输出& u% p8 E' e6 N+ I- G5 @ g* ~
};# Z& b7 }) Z9 E0 d

结果：

0.211319 4.91638e-002 0.144638 0.153259 0.852615
, k+ O* s) n: F
0.630646 0.927048 0.440308 0.162857 0.556854
\" c2 ~' I) H) g' C! n( G% z
0.43309 0.34552 0.563919 0.937164 0.209641
/ H4 B& U( S! v% W3 d7 v: ?( @
0.603271 0.727676 0.130951 5.35736e-002 0.197937
) W! b4 @! z% m8 s( L$ h
0.576004 0.747589 1.17645e-002 0.363892 0.280777
, R6 i5 K+ q- m+ |) m! e6 N
0.646454 0.381088 0.58551 0.26387 0.93692
$ o) b* O- k# M+ ]1 X; E+ Y2 M
o1 O$ j1 H: D2 r, d: O# W7 L6 v
0.153259! b! A& \3 z# o2 b0 ^\" @
0.162857
% c: r6 Q9 i( w! I
0.937164
- d& t9 ?1 |# w: Y4 P
5.35736e-0021 s* \, E7 ~& n; y5 z% F
0.363892% G\" Z7 O& n9 M& H
0.26387, g9 l) S$ o! @/ b# A
4 T0 a0 A4 t) U1 s: g
0.603271 0.727676 0.130951 5.35736e-002 0.1979375 n; l, X7 N$ s* P\" A
5 E2 `9 K' j8 t% B/ l
0.130951 5.35736e-002
- I5 k$ H2 g/ z4 J- R9 H
1.17645e-002 0.363892& I3 H k! @2 y2 f
0.58551 0.26387% l5 b9 C( |0 y: G$ w0 D+ _7 t
9 ~! Y2 N/ V; \\" D2 G

复制代码

例子2代码：

f(x1,x2,x3,y1,y2,y3)= //函数定义2 d. H* p- X* f4 a
{8 J2 a# Y/ l, ~7 v6 f
y1=x1*x1+x2*x2+x3*x3-1.0,2 T\\" f9 W8 k& \) q
y2=2.0*x1*x1+x2*x2-4.0*x3,9 L ~% Z9 c) z) r& O5 N6 |
y3=3.0*x1*x1-4.0*x2+x3*x3' I; M9 [* X; R5 M
};
) T* Q: c+ ?. V\\" B
!using["math","sys"];
w; q, p5 T1 y* h& p! S
mvar:0 s# ?/ p9 }( ], D0 y! {/ ~
oo{
/ _+ x: o3 `+ s2 q( o6 n/ f\\" w
x=array(3),3 p) F: t4 R' |5 s$ u2 D- {
x.SA[0 : 1,1,1], //设置初值为1,1,1
4 L2 [& R! K7 Z1 d9 {& D) j6 O- p5 {
i=netn[HFor("f"),x], //拟牛顿法解方程) H+ I( l/ \& f W# S
x.outm(), //输出结果5 o. w9 A) v0 I. T& E
i //返回迭代次数
: {+ ?$ q& C# L2 z! X9 q) Q2 p& X/ M
};3 u; _- Q; C& w& ?, k0 S

f(x1,x2,x3,y1,y2,y3)=      //函数定义2 d. H* p- X* f4 a

{8 J2 a# Y/ l, ~7 v6 f

y1=x1*x1+x2*x2+x3*x3-1.0,2 T\\" f9 W8 k& \) q

y2=2.0*x1*x1+x2*x2-4.0*x3,9 L  ~% Z9 c) z) r& O5 N6 |

y3=3.0*x1*x1-4.0*x2+x3*x3' I; M9 [* X; R5 M

}; 
) T* Q: c+ ?. V\\" B
!using["math","sys"]; 
  w; q, p5 T1 y* h& p! S
mvar:0 s# ?/ p9 }( ], D0 y! {/ ~

oo{ 
/ _+ x: o3 `+ s2 q( o6 n/ f\\" w
  x=array(3),3 p) F: t4 R' |5 s$ u2 D- {

x.SA[0 : 1,1,1],       //设置初值为1,1,1 
4 L2 [& R! K7 Z1 d9 {& D) j6 O- p5 {
  i=netn[HFor("f"),x],   //拟牛顿法解方程) H+ I( l/ \& f  W# S

x.outm(),              //输出结果5 o. w9 A) v0 I. T& E

i                      //返回迭代次数 
: {+ ?$ q& C# L2 z! X9 q) Q2 p& X/ M
};3 u; _- Q; C& w& ?, k0 S

结果：
0.785197 0.496611 0.369923

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发表于 2010-10-7 11:53 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta

效率测试：
simwe的网友lin2009 的matlab代码：

clear all- l, O! s/ R# a+ r5 i
clc
# R4 k, C% t0 Q P
tic
) ]3 W& d+ `( ?$ x\" U8 V0 i5 b* n
k = zeros(5,5); % //生成5×5全0矩阵4 S0 `: f& f# L\" W+ M
% 循环计算以下程序段100000次：/ v) n2 Z$ i\" k+ x
for m = 1:100000
. i+ D9 d% U3 }$ u7 O. `4 J
a = rand(5,7);9 n5 B) e( k; E- d
b = rand(7,5);%//生成5×7矩阵a,7×5矩阵b,用0～1之间的随机数初始化+ M, u; z' }* |+ w* N
k = k + a * b + a(1:5, 2:6) * b(2:6, 1:5) - a(:, 7) * b(3, :);
) T& [2 B7 ~7 Y4 _8 B E1 E) l
end2 s5 P& @* V9 @- K- i* h
k \; k+ x: `% V7 O: M
toc9 W% N( F# v\" T0 }& @& j# j5 h

复制代码

Forcal代码：

运行稍快的代码，比matlab约快10％吧？

!using["math","sys"];
6 N$ K y! a+ E4 [
mvar:
: \4 \2 f3 u% n3 _
t0=clock(), u1 L7 z: R4 ?- s
oo{k=zeros[5,5]}, //生成5×5矩阵k，初始化为05 D) s& L& y- u8 e
i=0,(i<1000 00).while{ //循环计算1000 00次' V9 n: E0 D6 R% s3 z4 }* `9 V
oo{' p6 v+ ?/ @1 Z S/ _) E0 o
a=rand[5,7], b=rand[7,5], //生成5×7矩阵a，7×5矩阵b，用0～1之间的随机数初始化+ }5 W' u- X( F b( I$ Q3 h
k.oset[k+a*b+a.subg(0,4:1,5)*b.subg(1,5:0,4)-a.subg(neg:6)*b.subg(3:neg)] //计算k=k+a*b+a.subg(0,4:1,5)*b.subg(1,5:0,4)-a.subg(neg:6)*b.subg(3:neg)5 E5 e7 L! }$ h
},4 W- I4 t5 ~/ U& o H
i++
: P/ \3 e; g* W1 C3 s
},) o; t6 {2 n: j& k
k.outm(), //输出矩阵k，然后销毁k
) R; Q4 \( l+ w; C6 k
[clock()-t0]/1000; //得到计算时间，秒

!using["math","sys"]; 
6 N$ K  y! a+ E4 [
mvar: 
: \4 \2 f3 u% n3 _
t0=clock(),  u1 L7 z: R4 ?- s

oo{k=zeros[5,5]},     //生成5×5矩阵k，初始化为05 D) s& L& y- u8 e

i=0,(i<1000 00).while{ //循环计算1000 00次' V9 n: E0 D6 R% s3 z4 }* `9 V

oo{' p6 v+ ?/ @1 Z  S/ _) E0 o

a=rand[5,7], b=rand[7,5], //生成5×7矩阵a，7×5矩阵b，用0～1之间的随机数初始化+ }5 W' u- X( F  b( I$ Q3 h

k.oset[k+a*b+a.subg(0,4:1,5)*b.subg(1,5:0,4)-a.subg(neg:6)*b.subg(3:neg)] //计算k=k+a*b+a.subg(0,4:1,5)*b.subg(1,5:0,4)-a.subg(neg:6)*b.subg(3:neg)5 E5 e7 L! }$ h

},4 W- I4 t5 ~/ U& o  H

i++ 
: P/ \3 e; g* W1 C3 s
},) o; t6 {2 n: j& k

k.outm(),             //输出矩阵k，然后销毁k 
) R; Q4 \( l+ w; C6 k
[clock()-t0]/1000;    //得到计算时间，秒

在我的电脑上运行时间为3.344秒。

比较好看些的代码，似乎也比matlab稍快吧？

!using["math","sys"];
9 ~( b6 E- k [: i# D) i
(:t0,k,i,a,b)=) I' M6 M\\" ~$ `/ |0 y+ u) S2 o
{
/ k- O \! r0 B0 ^; U0 b8 u% c
t0=clock(),9 n+ ^. e I& D\\" p
k=zeros[5,5],
! O4 L3 n: A+ a7 k( ~, }
i=0,(i<1000 00).while{* U0 D0 u5 A3 R/ c9 J# i
oo{
, r3 L) r/ D3 ]& `& w p& ]$ ?
a=rand[5,7], b=rand[7,5],
6 A% _7 D2 ^, Q6 J' _) ^
k.=k+a*b+a(0,4:1,5)*b(1,5:0,4)-a(neg:6)*b(3:neg)
& c' I' _: N4 V8 B& w
},. R; L9 g) |1 `) s0 T% V- m& y& a
i++4 g: ?) H# N2 |3 N! A
},2 q4 W0 y. Z* E7 M
k.outm().delete(),! D* @$ _' R- J' [* B1 ^! [4 n
[clock()-t0]/1000
+ ^) {0 r& `, M3 A! C. ?
};

!using["math","sys"]; 
9 ~( b6 E- k  [: i# D) i
(:t0,k,i,a,b)=) I' M6 M\\" ~$ `/ |0 y+ u) S2 o

{ 
/ k- O  \! r0 B0 ^; U0 b8 u% c
  t0=clock(),9 n+ ^. e  I& D\\" p

k=zeros[5,5], 
! O4 L3 n: A+ a7 k( ~, }
  i=0,(i<1000 00).while{* U0 D0 u5 A3 R/ c9 J# i

oo{ 
, r3 L) r/ D3 ]& `& w  p& ]$ ?
      a=rand[5,7], b=rand[7,5], 
6 A% _7 D2 ^, Q6 J' _) ^
      k.=k+a*b+a(0,4:1,5)*b(1,5:0,4)-a(neg:6)*b(3:neg) 
& c' I' _: N4 V8 B& w
    },. R; L9 g) |1 `) s0 T% V- m& y& a

i++4 g: ?) H# N2 |3 N! A

},2 q4 W0 y. Z* E7 M

k.outm().delete(),! D* @$ _' R- J' [* B1 ^! [4 n

[clock()-t0]/1000 
+ ^) {0 r& `, M3 A! C. ?
};

在我的电脑上运行时间为3.579秒。

该例子的理论结果是每个元素均为275000。

我的电脑：Intel Core 2 Duo T5500 1.66G 1G内存。

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继续例子，大家看有什么问题吗？

!using["math"];; S; |\\" _6 F3 V8 ^; ?
mvar:5 q\\" _# a2 f% h\\" r$ k* {7 H
oo{
+ H! `9 {: O- C2 y) H
ndgrid[linspace(1,2,2),linspace(3,5,3),linspace(6,7,2),linspace(8,12,5),&a1,&a2,&a3,&a4],4 ]2 } c* e% G1 K% t
a1.outm[5,1,1],
6 f$ @6 t: r# H
a2.outm[5,1,1],9 w8 V. F# q' K/ q6 U; M' z- o7 X
a3.outm[5,1,1],
5 u0 h& ]. c) p6 I9 Q+ D
a4.outm[5,1,1],
) Q% E' Z5 O$ r1 B7 x
a=a1+a2+a3+a4,
& [4 C0 k3 o, ?& e8 |' e
a.outm[5,1,1],
! x% e2 F1 s+ J& x1 a% f( q0 j* d
Sum[a].outm[5,1,1].Sum[].outm[5,1,1].Sum[].outm[5,1,1].Sum[]
$ ?3 X; r, \& |& C
};
; h9 D- y\\" J: e/ L! { _' d, l

!using["math"];; S; |\\" _6 F3 V8 ^; ?

mvar:5 q\\" _# a2 f% h\\" r$ k* {7 H

oo{ 
+ H! `9 {: O- C2 y) H
  ndgrid[linspace(1,2,2),linspace(3,5,3),linspace(6,7,2),linspace(8,12,5),&a1,&a2,&a3,&a4],4 ]2 }  c* e% G1 K% t

a1.outm[5,1,1], 
6 f$ @6 t: r# H
  a2.outm[5,1,1],9 w8 V. F# q' K/ q6 U; M' z- o7 X

a3.outm[5,1,1], 
5 u0 h& ]. c) p6 I9 Q+ D
  a4.outm[5,1,1], 
) Q% E' Z5 O$ r1 B7 x
  a=a1+a2+a3+a4, 
& [4 C0 k3 o, ?& e8 |' e
  a.outm[5,1,1], 
! x% e2 F1 s+ J& x1 a% f( q0 j* d
  Sum[a].outm[5,1,1].Sum[].outm[5,1,1].Sum[].outm[5,1,1].Sum[] 
$ ?3 X; r, \& |& C
}; 
; h9 D- y\\" J: e/ L! {  _' d, l

说明：
linspace(8,12,5)：生成一维数组，共5个元素8～12
a1.outm[5,1,1]：输出**数组a1，连下标一起输出
Sum[a]：设有m维数组（含矩阵）：a(n1,n2,... ...,nm)，则Sum(a,i)对第i维求和，返回一个m-1维数组。若a是一维数组、1×k矩阵、k×1矩阵、i<1或者i>m，则Sum函数返回所有数组元素的和。Sum(a)相当于Sum(a,m)。

结果（最终求和结果是1320）：

(0,0,0,*) 1. 1. 1. 1. 1.
(0,0,1,*) 1. 1. 1. 1. 1.
(0,1,0,*) 1. 1. 1. 1. 1.
(0,1,1,*) 1. 1. 1. 1. 1.
(0,2,0,*) 1. 1. 1. 1. 1.
(0,2,1,*) 1. 1. 1. 1. 1.
(1,0,0,*) 2. 2. 2. 2. 2.
(1,0,1,*) 2. 2. 2. 2. 2.
(1,1,0,*) 2. 2. 2. 2. 2.
(1,1,1,*) 2. 2. 2. 2. 2.
(1,2,0,*) 2. 2. 2. 2. 2.
(1,2,1,*) 2. 2. 2. 2. 2.

(0,0,0,*) 3. 3. 3. 3. 3.
(0,0,1,*) 3. 3. 3. 3. 3.
(0,1,0,*) 4. 4. 4. 4. 4.
(0,1,1,*) 4. 4. 4. 4. 4.
(0,2,0,*) 5. 5. 5. 5. 5.
(0,2,1,*) 5. 5. 5. 5. 5.
(1,0,0,*) 3. 3. 3. 3. 3.
(1,0,1,*) 3. 3. 3. 3. 3.
(1,1,0,*) 4. 4. 4. 4. 4.
(1,1,1,*) 4. 4. 4. 4. 4.
(1,2,0,*) 5. 5. 5. 5. 5.
(1,2,1,*) 5. 5. 5. 5. 5.

(0,0,0,*) 6. 6. 6. 6. 6.
(0,0,1,*) 7. 7. 7. 7. 7.
(0,1,0,*) 6. 6. 6. 6. 6.
(0,1,1,*) 7. 7. 7. 7. 7.
(0,2,0,*) 6. 6. 6. 6. 6.
(0,2,1,*) 7. 7. 7. 7. 7.
(1,0,0,*) 6. 6. 6. 6. 6.
(1,0,1,*) 7. 7. 7. 7. 7.
(1,1,0,*) 6. 6. 6. 6. 6.
(1,1,1,*) 7. 7. 7. 7. 7.
(1,2,0,*) 6. 6. 6. 6. 6.
(1,2,1,*) 7. 7. 7. 7. 7.

(0,0,0,*) 8. 9. 10. 11. 12.
(0,0,1,*) 8. 9. 10. 11. 12.
(0,1,0,*) 8. 9. 10. 11. 12.
(0,1,1,*) 8. 9. 10. 11. 12.
(0,2,0,*) 8. 9. 10. 11. 12.
(0,2,1,*) 8. 9. 10. 11. 12.
(1,0,0,*) 8. 9. 10. 11. 12.
(1,0,1,*) 8. 9. 10. 11. 12.
(1,1,0,*) 8. 9. 10. 11. 12.
(1,1,1,*) 8. 9. 10. 11. 12.
(1,2,0,*) 8. 9. 10. 11. 12.
(1,2,1,*) 8. 9. 10. 11. 12.

(0,0,0,*) 18. 19. 20. 21. 22.
(0,0,1,*) 19. 20. 21. 22. 23.
(0,1,0,*) 19. 20. 21. 22. 23.
(0,1,1,*) 20. 21. 22. 23. 24.
(0,2,0,*) 20. 21. 22. 23. 24.
(0,2,1,*) 21. 22. 23. 24. 25.
(1,0,0,*) 19. 20. 21. 22. 23.
(1,0,1,*) 20. 21. 22. 23. 24.
(1,1,0,*) 20. 21. 22. 23. 24.
(1,1,1,*) 21. 22. 23. 24. 25.
(1,2,0,*) 21. 22. 23. 24. 25.
(1,2,1,*) 22. 23. 24. 25. 26.

(0,0,*) 100. 105.
(0,1,*) 105. 110.
(0,2,*) 110. 115.
(1,0,*) 105. 110.
(1,1,*) 110. 115.
(1,2,*) 115. 120.

(0,*) 205. 215. 225.
(1,*) 215. 225. 235.

(0,*) 645.
(1,*) 675.

1320.

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TA的每日心情

	难过 2012-8-27 18:22

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[LV.1]初来乍到

5^#

发表于 2010-10-7 11:56 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta

在matlab中，纯for循环速度最慢。而一半for循环+一半向量化的速度最快，Forcal中也是如此：

!using["math","sys"];
9 R\\" ?7 @+ @4 X
mvar:8 T! @, a1 c$ l2 d% A1 u
(:p1,p2,p3,a,b)=6 m# a% k. _5 f+ \& S3 i3 Z7 q9 o$ O* t
{1 C\\" k0 f8 z Q3 K0 e6 O
oo{9 c; j i Q\\" C+ g
a=array[1000].rand(),$ Z5 N) e- d. `\\" H/ \4 _
b=array[1000].rand(),
, R7 ]2 N' X1 E/ E( ~7 Z- t+ B
p1=array[1000,1000],. p0 n( Q; y\\" Q6 ^- G! n# C6 p
p2=array[1000,1000],
; K1 _+ C8 f4 S& n7 i* H, T# Y
p3=array[1000,1000],- k3 b& n: {3 x\\" \0 ~% E( k
t0=clock(),& [3 D\\" b& ~7 ~1 n% c( H% ^
ndgrid(a,b,&A,&B),9 g8 u @7 Z! R/ @
p1.=A+B. j% u0 Z. h, T
},
4 H; p- i% [ {! G; ?
printff{"\r\nndgrid: {1,r}",[clock()-t0]/1000},+ w( }( H( H% l6 a' p; p- V\\" g7 M
lena=FCDLen(a),$ l! i) w6 B+ {4 [& e/ j }& i
lenb=FCDLen(b),1 u1 z% z' G1 Z6 i8 B8 V9 A
t0=clock(),
T# I1 } `; M( H' V- I& I& `: \
m = lenb-1, (m>=0).while{9 P4 r\\" U% z( S7 r
oo{p2(m,neg) = a+rn[b(m)]},
% b! Y( Z9 n4 g1 \ G- G
m--& S9 m+ J* ]/ D4 o
},: P. k+ x+ [\\" ?! Z6 w' L
printff{"\r\nfor1: {1,r}",[clock()-t0]/1000},# _/ Y9 w- |9 h7 j
t0=clock(),* f5 d' C8 R. V8 D
m = lenb-1, (m>=0).while{
( l- W& N9 A1 {+ q4 F9 a
n = lena-1, (n>=0).while{0 \1 V9 N' j/ O, P3 i\\" e' W
//p3(m,n) = a(n)+b(m), //用这句还要慢一些: J. o: m1 {% |- I4 I* G. H, R. {5 D
A(p3,m,n) = A(a,n)+A(b,m),
$ W }5 ^) [% P% M# l/ O, n
n--6 X6 P; l7 b2 x! O% H
},
9 D\\" c! t, t\\" j! [) t- M
m--8 W9 j1 P+ w( n, }7 a8 g
}, Q8 [ e\\" Z$ M
printff{"\r\nfor2: {1,r}",[clock()-t0]/1000}$ u' ]2 p& n( t# B; P1 V! ?
}; _0 _\\" j, U) \$ p$ Z9 n2 i% P

!using["math","sys"]; 
9 R\\" ?7 @+ @4 X
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(:p1,p2,p3,a,b)=6 m# a% k. _5 f+ \& S3 i3 Z7 q9 o$ O* t

{1 C\\" k0 f8 z  Q3 K0 e6 O

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b=array[1000].rand(), 
, R7 ]2 N' X1 E/ E( ~7 Z- t+ B
    p1=array[1000,1000],. p0 n( Q; y\\" Q6 ^- G! n# C6 p

p2=array[1000,1000], 
; K1 _+ C8 f4 S& n7 i* H, T# Y
    p3=array[1000,1000],- k3 b& n: {3 x\\" \0 ~% E( k

t0=clock(),& [3 D\\" b& ~7 ~1 n% c( H% ^

ndgrid(a,b,&A,&B),9 g8 u  @7 Z! R/ @

p1.=A+B. j% u0 Z. h, T

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4 H; p- i% [  {! G; ?
  printff{"\r\nndgrid: {1,r}",[clock()-t0]/1000},+ w( }( H( H% l6 a' p; p- V\\" g7 M

lena=FCDLen(a),$ l! i) w6 B+ {4 [& e/ j  }& i

lenb=FCDLen(b),1 u1 z% z' G1 Z6 i8 B8 V9 A

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  T# I1 }  `; M( H' V- I& I& `: \
  m = lenb-1, (m>=0).while{9 P4 r\\" U% z( S7 r

oo{p2(m,neg) = a+rn[b(m)]}, 
% b! Y( Z9 n4 g1 \  G- G
    m--& S9 m+ J* ]/ D4 o

},: P. k+ x+ [\\" ?! Z6 w' L

printff{"\r\nfor1: {1,r}",[clock()-t0]/1000},# _/ Y9 w- |9 h7 j

t0=clock(),* f5 d' C8 R. V8 D

m = lenb-1, (m>=0).while{ 
( l- W& N9 A1 {+ q4 F9 a
    n = lena-1, (n>=0).while{0 \1 V9 N' j/ O, P3 i\\" e' W

//p3(m,n) = a(n)+b(m),  //用这句还要慢一些: J. o: m1 {% |- I4 I* G. H, R. {5 D

A(p3,m,n) = A(a,n)+A(b,m), 
$ W  }5 ^) [% P% M# l/ O, n
      n--6 X6 P; l7 b2 x! O% H

}, 
9 D\\" c! t, t\\" j! [) t- M
    m--8 W9 j1 P+ w( n, }7 a8 g

},  Q8 [  e\\" Z$ M

printff{"\r\nfor2: {1,r}",[clock()-t0]/1000}$ u' ]2 p& n( t# B; P1 V! ?

};  _0 _\\" j, U) \$ p$ Z9 n2 i% P

结果：
ndgrid: 3.2001e-002
for1: 1.4999e-002
for2: 1.86

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发表于 2010-10-7 11:58 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta

一段程序的Forcal实现：

//用C++代码描述为：
s=0.0;
for(x=0.0;x<=1.0;x=x+0.0011)
{
for(y=1.0;y<=2.0;y=y+0.0009)
{
s=s+cos(1-sin(1.2*x^(y/2)+cos(1-sin(1.2*y^(x/2)))));
}
}

1、**数组求和函数Sum

!using["math","sys"]; [( s8 @: f; f3 B/ j; s
mvar:# W& Z5 h# `) r7 x
t=clock(),
) G/ Z! k- }' s8 ^# q8 l: Z
oo{0 k L4 L\\" X& k3 R3 g
ndgrid[linspacex(0,1,0.0011),linspacex(1,2,0.0009),&x,&y],9 D% @, \9 s: y8 |+ J$ ]
Sum[Cos(rn(1)-Sin(rn(1.2)*x^(y/rn(2))+Cos(rn(1)-Sin(rn(1.2)*y^(x/rn (2)))))),0]
- v6 a2 Y' d% ]
};
8 _; R7 q- O o9 X5 c
[clock()-t]/1000;