偏最小二乘法&matlab实现

maizhonghai

请问有谁弄过偏最小二乘法吗？有程序和具体例子提供不？感激不尽。

厚积薄发

1. 偏最小二乘法的Matlab源码2 H6 s$ q, y3 V% J8 ^\" s& X8 [
   
2.     所谓偏最小二乘法，就是指在做基于最小二乘法的线性回归分析之前，对数据集进行主成分分析降维7 A) ?2 N8 ]: K' X# A$ }4 _6 ^
   
3. function [y5,e1,e2]=PLS(X,Y,x,y,p,q)- g* R  ~! ^\" F6 l+ Q. k: W
   
4. %% 偏最小二乘回归的通用程序- K) a& e$ A- E\" Z3 O$ k! D  Z
   
5. %  注释以“基于近红外光谱分析的汽油组分建模”为例，但本程序的适用范围绝不仅限于此. I6 F- f& b- z% n2 R
   
6. %% 输入参数列表+ G1 [# ]  X\" R* z& V; R2 u0 G! r
   
7. % X        校正集光谱矩阵，n×k的矩阵，n个样本，k个波长
   4 g% @5 _\" s5 X% G- M, e8 {! n
8. % Y        校正集浓度矩阵，n×m的矩阵，n个样本，m个组分7 t( a- B+ s\" {  d0 {5 [
   
9. % x        验证集光谱矩阵
   & E' F6 y# P; O2 ~2 L
10. % y        验证集浓度矩阵2 `8 C, g& t\" G0 L! }
    
11. % p        X的主成分的个数，最佳取值需由其它方法确定; ]$ a; R, U, [* i$ V
    
12. % q        Y的主成分的个数，最佳取值需由其它方法确定) {! m/ V\" ]\" `' e6 ]0 I. D
    
13. %% 输出参数列表- x6 J& X( s' z& X0 r
    
14. % y5       x对应的预测值（y为真实值）# \. F) e- z+ p3 h5 X. g; u* G
    
15. % e1       预测绝对误差，定义为e1=y5-y
    \" X6 k/ i8 R- `6 J' U5 f
16. % e2       预测相对误差，定义为e2=|(y5-y)/y|
    & S- P0 S3 F* B8 K% x3 E' q
17. 
    , H* w& b8 u7 o9 h9 `5 b  d! M4 Q! B& E
18. %% 第一步：对X,x,Y,y进行归一化处理
    . ]8 F/ i' _3 `# Q. H$ v3 N
19. [n,k]=size(X);: F) `0 ~4 i- j/ b4 C8 O' k
    
20. m=size(Y,2);
    2 J# j$ x# p4 p: T( b- t9 H5 H! X
21. Xx=[X;x];
    , _( w8 n2 `; x( U3 p
22. Yy=[Y;y];3 N$ M7 G: f' Z. Q7 l0 Z
    
23. xmin=zeros(1,k);
    , _0 C9 K% {3 M1 O$ g
24. xmax=zeros(1,k);4 S4 L8 p) [  |8 K\" y
    
25. for j=1:k% `4 ?+ w# U1 ]
    
26.     xmin(j)=min(Xx(:,j));0 d; R& M- z# s2 G; Y0 A
    
27.     xmax(j)=max(Xx(:,j));+ D0 _% \6 I) m6 h! r
    
28.     Xx(:,j)=(Xx(:,j)-xmin(j))/(xmax(j)-xmin(j));
    5 n8 L) p) q. W8 U# Y6 k
29. end\" k# i- {) ?* v6 \, q4 T& Y4 s
    
30. ymin=zeros(1,m);  k) i- C5 q4 `: @- V: P
    
31. ymax=zeros(1,m);3 Q\" l  w$ f6 j2 R  J( g
    
32. for j=1:m0 S5 c. p+ |' z& k6 o; S  C
    
33.     ymin(j)=min(Yy(:,j));, f7 P; K: W; Q
    
34.     ymax(j)=max(Yy(:,j));$ \/ [+ K2 S) a4 ^! a% T
    
35.     Yy(:,j)=(Yy(:,j)-ymin(j))/(ymax(j)-ymin(j));
    9 |# D5 v6 C+ Z8 K9 Z9 R4 B
36. end
    & j/ ~! g7 f. W9 ^4 j  H3 X
37. X1=Xx(1:n,:);8 @9 ~/ {  ~4 r, ]2 w% h( i: f
    
38. x1=Xx((n+1):end,:);
    8 w: C1 J; |4 p) I, ?- A
39. Y1=Yy(1:n,:);
    . Y% I1 k5 i2 J5 e1 g
40. y1=Yy((n+1):end,:);% n4 x1 h/ g\" Q3 V9 |
    
41. - M4 M4 P; S* |$ _( B. U3 ^
    
42. %% 第二步：分别提取X1和Y1的p和q个主成分，并将X1,x1,Y1,y1映射到主成分空间7 D+ e; V. `. K
    
43. [CX,SX,LX]=princomp(X1);7 N# L) _* ?; c\" x5 s
    
44. [CY,SY,LY]=princomp(Y1);1 c- ]\" x$ d* T* P$ R
    
45. CX=CX(:,1:p);
    % e5 `8 B2 O9 ]
46. CY=CY(:,1:q);
    8 U+ b2 f1 P! S: j# T5 K6 p
47. X2=X1*CX;8 ^4 e6 a( Q! N) F8 g$ F' D
    
48. Y2=Y1*CY;3 @3 [7 z' ?\" U* s0 |5 T5 _
    
49. x2=x1*CX;
      L! |4 t9 T/ `5 w! _* ]7 \+ d
50. y2=y1*CY;; B0 A8 N9 R9 {  y* `- t+ a
    
51. ' n  z6 h( Y. I: t) x( X4 a9 a5 Z. l$ i
    
52. %% 第三步：对X2和Y2进行线性回归' |8 g, o, A# X
    
53. B=regress(Y2,X2,0.05);%第三个输入参数是显著水平，可以调整# `7 \4 ?! D1 a; _& z1 W; H
    
54. 3 x* W/ w& y/ c( M. m* p6 z- S
    
55. %% 第四步：将x2带入模型得到预测值y35 [. R; z- P5 L0 D$ l
    
56. y3=x2*B;
    \" J5 F+ H, g, Q! P, S2 T5 c
57. 5 Q5 ~\" f5 c. W3 ^+ a6 {$ ?) q
    
58. %% 第五步：将y3进行“反主成分变换”得到y4! \7 q+ [5 V' T! x( k4 R, o- Z
    
59. y4=y3*pinv(CY);
    9 W, w9 u\" g. i# Q1 M# U  R$ `! S6 L
60. 
    / u) g  J$ m6 _; Q
61. %% 第六步：将y4反归一化得到y58 l3 U4 I$ E4 ?
    
62. for j=1:m
      x4 U7 T7 l, c! j/ N2 G
63.     y5(:,j)=(ymax(j)-ymin(j))*y4(:,j)+ymin(j);
    2 @1 N\" v4 G( U8 {
64. end
      Q- l& z\" Y5 U# J
65. 
    / u: f* t( R3 J% a1 E1 R
66. %% 第七步：计算误差
    + [9 G* C- J- c3 p1 a. p! M
67. e1=y5-y;
    , z  F# }) F& H' p9 S
68. e2=abs((y5-y)./y);
    ) q/ N+ O& @' y& S3 [- E
69. % k9 o1 k) ~7 B
    
70. function [MD,ERROR,PRESS,SECV,SEC]=ExtraSim1(X,Y)2 e4 T0 n' y* B5 r$ ]
    
71. %% 基于PLS方法的进一步仿真分析
    8 E6 L9 l  h- j2 }* T! S
72. %% 功能一：计算MD值，以便于发现奇异样本
    4 o/ y4 s+ l\" \8 P/ S' x) m
73. %% 功能二：计算各种p取值情况下的ERROR,PRESS,SECV,SEC值，以确定最佳输入变量个数& K( g2 x+ {; d
    
74. %%8 \\" W. W' r0 j$ a% k3 w& G
    
75. [n,k]=size(X);
    : b) @/ n5 _- ~8 Z
76. m=size(Y,2);. i4 h1 y! ]6 p) {3 x4 i) J6 v
    
77. pmax=n-1;2 `\" ^; V' Y! O2 w5 t* n
    
78. q=m;# [7 L3 C( _$ {! S$ @
    
79. ERROR=zeros(1,pmax);  S\" W! ?% {( [6 ^
    
80. PRESS=zeros(1,pmax);\" p4 N4 f8 }8 t: A% h' V
    
81. SECV=zeros(1,pmax);
      L% Y' _  ]+ f- @, O  O
82. SEC=zeros(1,pmax);
    ( }* F) Y5 |0 `- P: A4 H' F7 Y+ B8 S
83. XX=X;
    9 {+ p9 c0 ^: x% r- K
84. YY=Y;  @1 |% W) L/ h& o2 ^
    
85. N=size(XX,1);; A& B* |4 c: `5 p\" t' I2 @\" A
    
86. for p=1:pmax# T% E7 U4 ~. h: o7 q
    
87.     disp(p);# Y& q7 m3 N2 v0 J! _/ U( _/ W+ h
    
88.     Err1=zeros(1,N);%绝对误差+ L+ g# N8 U6 A8 Q
    
89.     Err2=zeros(1,N);%相对误差. s( Y: _\" b8 _$ q/ }  O; _
    
90.     for i=1:N8 Q5 i0 C; F- B7 H5 k
    
91.         disp(i);
    \" a$ z& a' a\" m5 m, ?
92.         if i==1
    5 s! u. \# v* E& i' A) D( r
93.             x=XX(1,:);/ W2 F- E/ F; h# X+ X% U( ?  ]( c
    
94.             y=YY(1,:);
    3 ]/ F\" x; l; H+ y9 X5 F* R
95.             X=XX(2:N,:);
    ' P7 N6 G' W8 x. d/ X% i
96.             Y=YY(2:N,:);0 m2 O% @7 i8 z* a8 ]
    
97.         elseif i==N7 d' [5 d  B' J2 n9 ^/ U) b5 g
    
98.             x=XX(N,:);$ }* o7 T( M& d% J1 a2 i
    
99.             y=YY(N,:);
    ! H$ O9 J7 U1 X3 M4 @\" r
100.             X=XX(1:(N-1),:);
     9 X' f/ t/ V4 ^3 Y4 ?5 ]
101.             Y=YY(1:(N-1),:);
     3 ]4 ?  x5 f2 z, z6 L
102.         else9 ~% D2 B\" I, r1 N) H
     
103.             x=XX(i,:);+ b4 j, ~: z. P7 V  A
     
104.             y=YY(i,:);! a8 k\" U/ R( ~& D
     
105.             X=[XX(1:(i-1),:);XX((i+1):N,:)];
     7 q* P; b, g1 x/ |2 y
106.             Y=[YY(1:(i-1),:);YY((i+1):N,:)];
       Z2 [5 u% H0 S8 x& S3 K# d6 }
107.         end\" q; L  u% r6 m- U4 ?
     
108.         [y5,e1,e2]=PLS(X,Y,x,y,p,q);8 {. h; D8 B* _# {
     
109.         Err1(i)=e1;( o* _2 V* T$ Q2 K, n
     
110.         Err2(i)=e2;
     / J7 o, e2 o/ l2 w3 F. ^4 E& g! f
111.     end6 I. {/ p2 w# K\" c  K1 O
     
112.     ERROR(p)=sum(Err2)/N;% C3 e% A1 g  I3 W3 H( j5 Q$ v
     
113.     PRESS(p)=sum(Err1.^2);
     ; ?! k8 \9 n+ `  ^* l4 ^# @
114.     SECV(p)=sqrt(PRESS(p)/n);
     + }8 W( |; m! o( e2 |2 [) _
115.     SEC(p)=sqrt(PRESS(p)/(n-p));
     ' F\" v' J: t0 r' Q$ D
116. end0 x' X* ?4 N; K) j\" Y/ A9 Q6 q
     
117. %%5 y8 R& i5 a6 n0 ~& t: t
     
118. [CX,SX,LX]=princomp(X);1 ^! y' E$ y% k; K( [1 V& H- x
     
119. S=SX(:,1:p);( _  q0 X; r0 a0 R
     
120. MD=zeros(1,n);
     3 P, t. A$ P4 ?0 {* p
121. for j=1:n2 q$ |8 s; `0 ^3 ~; p8 H) a8 v
     
122.     s=S(j,:);8 z) G6 Q9 V, ]  S8 y
     
123.     MD(j)=(s')*(inv(S'*S))*(s);7 c& h$ p7 A) X
     
124. end
     1 R$ v3 K( y# O

复制代码

4 U# m6 ]" C7 X& N# P/ [3 x' S

maizhonghai

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- K: }0 n- w3 Q+ M
9 {7 [6 `% P/ Q; V" f8 k谢谢你啊。你真是太即使了。但是你能不能把你的代码发到我的邮箱呢？我复制了结果都是乱码。241733089@qq.com
我想用这个程序做关于客户忠诚度的预测，不知道你有接触过吗？

厚积薄发

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1 b: _' p) P3 b$ B% o


7 N5 s$ H( u, B: g' f5 {; Z5 F请点击复制代码，然后粘贴到写字板，不要粘贴到记事本
  \" g2 q4 I  G, }8 S

maizhonghai

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- @. z) @2 m, s$ N6 e) B$ f; O! [- u
喔，好的谢谢。我看下里面是多少个M文件先。有疑问再问你。非常谢谢

maizhonghai

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8 n% ?! C# r- M! h) h+ d, v
/ w0 ?2 b* {% `5 n你好，你里面好像没个function都紧接着几步。是不是都是归类为一个m文件？

gaoshanliu水

路过。。。。

maizhonghai

help me ！

maizhonghai

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( e  z8 U% O5 W! |, C3 S: K, V
/ s( H- x8 L/ ?4 J/ i你好，我不知道你原题的X x Y y是个什么矩阵。不是很懂用这个程序。好人。你帮忙下嘛

rtyrtyrty

统计概率的还要专门练习么？