问一道线性规划的问题

flying1208

请问各位高手应该怎么做，我到的答案是x1=35/3；x3=5/3
( Y( }/ {" G8 y/ ?: _, [* C1 f5 U可是答案给的是x2=35/3；x4=5

gaoshanliu水

princekarate

我不知道怎么从题目给的表中读出这个答案。我想到的做法是设一个dummy variable，假设是x5，x5对应的利润是1，然后限制条件里面加一个x4<=5。用MATLAB解如下：
: \* r, Z3 R, m/ g, g5 j/ Nc=[1;1;4;3;1];
3 o; ]; R) F/ k8 |- g) Z( }a=[1,3,8,4,4;2,1,1,3,3;0,0,0,1,0];
& a  Z/ G' E  o( K- @  qb=[45;40;5];
% P) e8 c/ T5 C! T2 ~( yx=linprog(-c,a,b,[],[],zeros(5,1))
value=c'*x
8 w" S8 ^8 w9 J% @0 k1 Y; C/ }
* N; L' O& o5 |3 o然后就得到
  y% i! U/ O2 h* p( t( C' N1 V  [x =

   11.6667
% ~) u0 H1 @- q; k# p    0.0000
$ f! M3 s6 r- x! _# g6 \    1.6667
' P+ V+ j% `1 v    5.0000
* ?: |6 U) n8 s. }6 z    0.0000
" E! A) e5 t- g' A( C0 R

value =
. L" l8 \" V! {) a
$ R* h4 x* {9 E; V- o   33.3333

不过x2不是35/3，x1是35/3……

tusqqq

解题思路如下：
0 e$ }- ]+ z9 c- Y) N; x& d2 X    题目在新增条件之后，可以设原x4是表示第四种书5000册以下利润为3元/册的产量，但得增加一个约束：x4<=5000;再增加一个变量为x7表示第四种书5000册以上利润为1元/册的产量。这就相当于在原问题上增加一个变量和增加一个约束条件，利用灵敏度分析理论对原最终表改造，在用对偶单纯形法计算一次就可得到你要的答案

shuxuezaozhuang

不清楚！！

命中炫蝶

不清楚啊  

lisajjy

四楼的**，如果只是这样，x4,x7的值可能会有矛盾，还要添加这两个变量之间的约束吧，可是这个条件我一时构造不出来

lisajjy

美））女是敏感词吗？为什么变**

lisajjy

解：设x4表示第四种书不超过5000时的生产数量，当超过5000时，超过的部分用x7表示。
+ g* [, u, ^1 KY=0(第四种书不超过5000，x4<=5000,x7=0)或1(第四种书超过5000，x7>0,x4=5000)
2 k) W2 b+ [  ?) X, XMax z=x1+x2+x3+3x4+x7
7 u" o* A4 b( S6 y, }9 C0.1x1+0.3x2+0.8x3+0.4x4+0.4x7<=4500
0.2x1+0.1x2+0.1x3+0.3x4+0.3x7<=4000
X7<=My  (M可取6250)
5000y<=x4
X4<=5000
0 z/ ]( K* @( X6 [# ]# R( N* wX1,x2,x3,x4,x7>=0,y=0或1
解得：x1=10000,x2=5000,x4=5000,y=0

lisajjy

自我感觉是对的，起码利润30000，比你的答案还要多。