问一道线性规划的问题

flying1208

( h8 M7 H: O* r3 L1 i1 k. `请问各位高手应该怎么做，我到的答案是x1=35/3；x3=5/3
可是答案给的是x2=35/3；x4=5
) m6 G% z7 C% k+ V

gaoshanliu水

princekarate

我不知道怎么从题目给的表中读出这个答案。我想到的做法是设一个dummy variable，假设是x5，x5对应的利润是1，然后限制条件里面加一个x4<=5。用MATLAB解如下：
  I! M) u5 e4 x3 V; t7 o/ bc=[1;1;4;3;1];
0 y2 S' K/ A: A6 ma=[1,3,8,4,4;2,1,1,3,3;0,0,0,1,0];
b=[45;40;5];
x=linprog(-c,a,b,[],[],zeros(5,1))
7 |- M) D$ _; r& I  ^9 d4 Q/ x8 kvalue=c'*x
$ K5 Q- H( h, d) f8 S+ G% A
然后就得到
x =
9 a; C3 ~: M/ v- k. t8 |, h
   11.6667
    0.0000
    1.6667
    5.0000
    0.0000

$ s  Y; [7 P& f' c2 J
3 z0 v7 H% y# \5 T7 s  }3 Kvalue =

# m0 `0 T: i0 v8 [$ i$ r   33.3333

不过x2不是35/3，x1是35/3……

tusqqq

解题思路如下：
    题目在新增条件之后，可以设原x4是表示第四种书5000册以下利润为3元/册的产量，但得增加一个约束：x4<=5000;再增加一个变量为x7表示第四种书5000册以上利润为1元/册的产量。这就相当于在原问题上增加一个变量和增加一个约束条件，利用灵敏度分析理论对原最终表改造，在用对偶单纯形法计算一次就可得到你要的答案

shuxuezaozhuang

不清楚！！

命中炫蝶

不清楚啊  

lisajjy

四楼的**，如果只是这样，x4,x7的值可能会有矛盾，还要添加这两个变量之间的约束吧，可是这个条件我一时构造不出来

lisajjy

美））女是敏感词吗？为什么变**

lisajjy

解：设x4表示第四种书不超过5000时的生产数量，当超过5000时，超过的部分用x7表示。
0 a6 {: i6 z% j8 \: {7 s# ~4 YY=0(第四种书不超过5000，x4<=5000,x7=0)或1(第四种书超过5000，x7>0,x4=5000)
5 u9 a: o- }8 b; I' EMax z=x1+x2+x3+3x4+x7
0.1x1+0.3x2+0.8x3+0.4x4+0.4x7<=4500
0.2x1+0.1x2+0.1x3+0.3x4+0.3x7<=4000
X7<=My  (M可取6250)
. S: W" v: c0 |" P1 H5000y<=x4
X4<=5000
2 Q# N8 `  r' {: mX1,x2,x3,x4,x7>=0,y=0或1
解得：x1=10000,x2=5000,x4=5000,y=0

lisajjy

自我感觉是对的，起码利润30000，比你的答案还要多。