问一道线性规划的问题

flying1208

请问各位高手应该怎么做，我到的答案是x1=35/3；x3=5/3
$ i% ~4 \: }1 o2 E+ }- }可是答案给的是x2=35/3；x4=5
6 K+ X8 _, n9 b/ Q6 g0 o: g4 f- b

gaoshanliu水

princekarate

我不知道怎么从题目给的表中读出这个答案。我想到的做法是设一个dummy variable，假设是x5，x5对应的利润是1，然后限制条件里面加一个x4<=5。用MATLAB解如下：
c=[1;1;4;3;1];
7 T4 N( X3 M9 p' [( ^8 X% ~1 [a=[1,3,8,4,4;2,1,1,3,3;0,0,0,1,0];
6 [/ X  s7 W7 B$ i% tb=[45;40;5];
; Y6 c/ n! p' U, l1 _( i" @! Rx=linprog(-c,a,b,[],[],zeros(5,1))
) d$ _4 g7 ]% `value=c'*x

然后就得到
x =

2 v0 n) r) ^) I' S" l6 h   11.6667
    0.0000
    1.6667
1 Z) N. S. Q( b' o    5.0000
! b; q" d% t3 S+ B. d( ~( z    0.0000


5 q# P/ U8 Z2 I9 H& _6 I/ dvalue =

   33.3333
  o3 _9 p4 F% _$ [+ w
不过x2不是35/3，x1是35/3……

tusqqq

解题思路如下：
/ }3 P% Z" w, A    题目在新增条件之后，可以设原x4是表示第四种书5000册以下利润为3元/册的产量，但得增加一个约束：x4<=5000;再增加一个变量为x7表示第四种书5000册以上利润为1元/册的产量。这就相当于在原问题上增加一个变量和增加一个约束条件，利用灵敏度分析理论对原最终表改造，在用对偶单纯形法计算一次就可得到你要的答案

shuxuezaozhuang

不清楚！！

命中炫蝶

不清楚啊  

lisajjy

四楼的**，如果只是这样，x4,x7的值可能会有矛盾，还要添加这两个变量之间的约束吧，可是这个条件我一时构造不出来

lisajjy

美））女是敏感词吗？为什么变**

lisajjy

解：设x4表示第四种书不超过5000时的生产数量，当超过5000时，超过的部分用x7表示。
Y=0(第四种书不超过5000，x4<=5000,x7=0)或1(第四种书超过5000，x7>0,x4=5000)
( D7 }7 H! q8 p8 I  V- OMax z=x1+x2+x3+3x4+x7
7 g( [, K; V( i% ^0.1x1+0.3x2+0.8x3+0.4x4+0.4x7<=4500
" |# g1 K7 H! c, @$ J0.2x1+0.1x2+0.1x3+0.3x4+0.3x7<=4000
X7<=My  (M可取6250)
# a$ t9 u( M9 N8 K/ }8 a9 Q5000y<=x4
X4<=5000
0 m/ _: ~* y- {5 a' O5 SX1,x2,x3,x4,x7>=0,y=0或1
; S/ b% a0 b& |) h解得：x1=10000,x2=5000,x4=5000,y=0
9 D# i& _* p! ~+ F/ \
2 R! a! o$ H4 k% [" e

lisajjy

自我感觉是对的，起码利润30000，比你的答案还要多。