问一道线性规划的问题

flying1208

请问各位高手应该怎么做，我到的答案是x1=35/3；x3=5/3
0 q2 C) k1 G7 g可是答案给的是x2=35/3；x4=5

gaoshanliu水

princekarate

我不知道怎么从题目给的表中读出这个答案。我想到的做法是设一个dummy variable，假设是x5，x5对应的利润是1，然后限制条件里面加一个x4<=5。用MATLAB解如下：
c=[1;1;4;3;1];
7 T) \. o9 ?9 X  }+ l: |a=[1,3,8,4,4;2,1,1,3,3;0,0,0,1,0];
b=[45;40;5];
x=linprog(-c,a,b,[],[],zeros(5,1))
value=c'*x

然后就得到
x =

   11.6667
' K* _! s2 _# ^    0.0000
+ f' q/ L6 t- B' x    1.6667
. c7 z$ O; u7 t, A: E- `    5.0000
* q# V) N! {) H+ d7 O- i    0.0000
0 L8 O5 m4 o) A* u

value =

, a4 i9 B$ I4 ^3 W* R" P' w   33.3333
% E8 ]2 b5 s) e! u& D
不过x2不是35/3，x1是35/3……

tusqqq

解题思路如下：
    题目在新增条件之后，可以设原x4是表示第四种书5000册以下利润为3元/册的产量，但得增加一个约束：x4<=5000;再增加一个变量为x7表示第四种书5000册以上利润为1元/册的产量。这就相当于在原问题上增加一个变量和增加一个约束条件，利用灵敏度分析理论对原最终表改造，在用对偶单纯形法计算一次就可得到你要的答案

shuxuezaozhuang

不清楚！！

命中炫蝶

不清楚啊  

lisajjy

四楼的**，如果只是这样，x4,x7的值可能会有矛盾，还要添加这两个变量之间的约束吧，可是这个条件我一时构造不出来

lisajjy

美））女是敏感词吗？为什么变**

lisajjy

解：设x4表示第四种书不超过5000时的生产数量，当超过5000时，超过的部分用x7表示。
6 Q2 f) ^% K! c& vY=0(第四种书不超过5000，x4<=5000,x7=0)或1(第四种书超过5000，x7>0,x4=5000)
( v7 V4 g) F, ~7 y& I- ^Max z=x1+x2+x3+3x4+x7
: Y9 i+ n; _( f  c8 W0.1x1+0.3x2+0.8x3+0.4x4+0.4x7<=4500
0.2x1+0.1x2+0.1x3+0.3x4+0.3x7<=4000
X7<=My  (M可取6250)
5000y<=x4
, v( E2 @9 g7 U, ?; X2 T4 l3 NX4<=5000
X1,x2,x3,x4,x7>=0,y=0或1
解得：x1=10000,x2=5000,x4=5000,y=0

lisajjy

自我感觉是对的，起码利润30000，比你的答案还要多。