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function [S,D]=minRoute(i,m,W)
%图与网络论中求最短路径的Dijkstra算法 M-函数
%格式 [S,D]=minroute(i,m,W)
$ B# S4 a% r+ F! e& M7 r%    i为最短路径的起始点,m为图顶点数,W为图的带权邻接矩阵，
: D- X6 L4 Z$ M2 N8 y- @6 d7 R%    不构成边的两顶点之间的权用inf表示。显示结果为：S的每
%    一列从上到下记录了从始点到终点的最短路径所经顶点的序号；
  Y' Y1 O2 {; Z' N%    D是一行向量，记录了S中所示路径的大小;
%例如
%    clear;w=inf*ones(6);w(1,3)=10;w(1,5)=30;
% Y6 I6 b8 [  w3 Y* g; T" R%    w(1,6)=100;w(2,3)=5;w(3,4)=50;w(4,6)=10;
4 J( t: D/ {) r: C! h%    w(5,4)=20;w(5,6)=60;
# l- e8 r$ x( N%    i=1;[s,d]=minroute(i,6,w)
: x4 F8 Q1 g" X% j" w  h% By X.D. Ding June 2000
; }9 K5 G" u& a+ Jdd=[];tt=[];ss=[];ss(1,1)=i;V=1:m;V(i)=[];dd=[0;i];
- }3 p) B. E4 y6 G3 a( D' M% dd的第二行是每次求出的最短路径的终点，第一行是最短路径的值
kk=2;[mdd,ndd]=size(dd);
while ~isempty(V)
0 ]/ Q' ?+ e+ o7 K. O   [tmpd,j]=min(W(i,V));tmpj=V(j);
   for k=2:ndd
      [tmp1,jj]=min(dd(1,k)+W(dd(2,k),V));
8 x' {9 @! \- |2 A      tmp2=V(jj);tt(k-1,=[tmp1,tmp2,jj];
1 H/ C* @( ~" g0 D/ J! u0 ]4 }   end
9 C4 v9 _9 h! C6 C8 @1 ?! O   tmp=[tmpd,tmpj,j;tt];[tmp3,tmp4]=min(tmp(:,1));
   if tmp3==tmpd, ss(1:2,kk)=[i;tmp(tmp4,2)];
   else,tmp5=find(ss(:,tmp4)~=0);tmp6=length(tmp5);
3 l5 S( {6 H! w& f( b# E  w      if dd(2,tmp4)==ss(tmp6,tmp4)
) v; w: b: m" |2 S7 w         ss(1:tmp6+1,kk)=[ss(tmp5,tmp4);tmp(tmp4,2)];
" c* ]( K- k" p# o* f         else, ss(1:3,kk)=[i;dd(2,tmp4);tmp(tmp4,2)];
, a: M1 c9 Z, W! a( `6 ^   end;end
   dd=[dd,[tmp3;tmp(tmp4,2)]];V(tmp(tmp4,3))=[];
# O$ J! X* M- H3 Q- h   [mdd,ndd]=size(dd);kk=kk+1;
$ s7 J- A: C4 s* e1 {$ wend; S=ss; D=dd(1,;            
# B3 y; o' O) P8 S) W0 j

gaoshanliu水

葉_浅浅

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