惊！Mathematica发现计算错误。求高人解释

minini

% B9 |; s+ }, t1 `
! O7 g( e. N  m& X6 G3 P1 X: i今天计算一个定积分发现Mathematica计算结果错误。积分如下
0 i6 F4 j% y1 X; NIntegrate[Sqrt[Sin[x]^3-Sin[x]^5],{x,0,Pi/2}]=2/5
% O: K: q. }+ o5 J3 A1 `Integrate[Sqrt[Sin[x]^3-Sin[x]^5],{x,Pi/2,Pi}]=2/5
那按理Integrate[Sqrt[Sin[x]^3-Sin[x]^5],{x,0,Pi}]=4/5
  C" p; J2 s/ x2 W0 A但是Mathematica计算答案为0
8 e; ~1 W2 g$ \/ q然而该积分正确答案也是为4/5
另外，若用另一变量t替换Cos[x]，将该被积函数替换成如下并积分
Integrate[-Sqrt[t^2*Sqrt[1-t^2]],{t,1,-1}]
则计算结果为正确答案4/5
. x7 R$ c* i2 ?4 o: {
. Y' {2 a9 F2 T, t希望高人指点，这到底是怎么回事，Mathematica版本7.0
% f" Y  v; n3 _- s( i另外附件附上截图。
! h) Z2 q& g" P0 q1 F) ?6 A- _

lovelive999

好像是真的诶

aqua2001

Mathematica有时的确会出错，只是错误率很低。

gaoshanliu水

还有这种情况。。。

ldz880508

我用Mathematica 8.0.1算了一下，没有出现楼主所说的错误

ldz880508

大家看看

jackking

算法的问题，计算机是用二进制计算的，所以有时会出错，尤其是小数时

liamqy

额。。。好像我的也木有错诶

zzd3zzd3zzd

Mathematica 6.0   ...............
( l, b% s! q7 W4 B1 J: C% EIn[1]:= Integrate[Sqrt[Sin[x]^3 - Sin[x]^5], {x, 0, Pi}]

- \' ]: Q5 x7 ^Out[1]= 4/5 - (Gamma[1/4]^2 + 3 Gamma[-3/4] Gamma[5/4])/(
3 Sqrt[2 \[Pi]])

枫逸小雨

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( \/ ~8 A/ S; L巡讲日期        具体时间        巡讲院校        学校地址
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