惊！Mathematica发现计算错误。求高人解释

minini

: ~9 m. k+ K( L% u/ k1 S( y
今天计算一个定积分发现Mathematica计算结果错误。积分如下
% j* g7 A; a; Y. g% ^2 sIntegrate[Sqrt[Sin[x]^3-Sin[x]^5],{x,0,Pi/2}]=2/5
3 |* a0 z) d( D2 _0 P) w+ t2 OIntegrate[Sqrt[Sin[x]^3-Sin[x]^5],{x,Pi/2,Pi}]=2/5
那按理Integrate[Sqrt[Sin[x]^3-Sin[x]^5],{x,0,Pi}]=4/5
但是Mathematica计算答案为0
; o2 r7 q7 M: w0 z* P2 V然而该积分正确答案也是为4/5
% a: Q; y- T' d& B8 b& ]6 g另外，若用另一变量t替换Cos[x]，将该被积函数替换成如下并积分
2 h# u7 T! F+ ~7 ]' |+ fIntegrate[-Sqrt[t^2*Sqrt[1-t^2]],{t,1,-1}]
则计算结果为正确答案4/5
& u7 A) Q  A( ?" i; R$ @+ C
希望高人指点，这到底是怎么回事，Mathematica版本7.0
8 P5 N1 f5 i9 l: v6 p" p另外附件附上截图。
, ~) h4 J3 i, E# A7 B2 D. s% x

lovelive999

好像是真的诶

aqua2001

Mathematica有时的确会出错，只是错误率很低。

gaoshanliu水

还有这种情况。。。

ldz880508

我用Mathematica 8.0.1算了一下，没有出现楼主所说的错误

ldz880508

大家看看

jackking

算法的问题，计算机是用二进制计算的，所以有时会出错，尤其是小数时

liamqy

额。。。好像我的也木有错诶

zzd3zzd3zzd

Mathematica 6.0   ...............
! V' t& q1 }! z" d4 X  o# ]. WIn[1]:= Integrate[Sqrt[Sin[x]^3 - Sin[x]^5], {x, 0, Pi}]

Out[1]= 4/5 - (Gamma[1/4]^2 + 3 Gamma[-3/4] Gamma[5/4])/(
. O. Y6 P' L( H. S 3 Sqrt[2 \[Pi]])

枫逸小雨

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1 M  T9 k- T7 B巡讲日期        具体时间        巡讲院校        学校地址
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0 f) V! i3 y3 m$ n6 q7 x2011-11-15        14:00-15:30        长沙理工大学数学与计算科学学院        湖南省长沙市(雨花区)万家丽南路2段960号理科楼 2楼A212室
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