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生产销售计划8 v: N* V1 g7 K5 @. \1 k0 S! J
某炼油厂从原油中提取三种产品,生产过程分为两个阶段:开采原油,从原油中提取3种产品。原油可以用5种方法开采。不同方法开采的原油成色用一吨原油可生产的最终产品的量表示。提纯后三种产品所占的比重也依赖于不同的开采方式。每种开采方式的开采能力有限制,另外,工厂生产时至多能加工850吨原油。下表给出了相关的数据:, v0 J' Z0 T9 Q8 m5 t p( H
# w4 s, Y6 v7 C M# r油井 开采方法 费用
$ s/ V* Q2 ?- o+ }/ O1 i, B2 b(每吨最终产品) 耗时9 o+ U; R+ l" g
(每吨最终产品) 成色 最大开采能力3 P5 V' H9 ?; d( x; s/ U
(原料的吨数) 提纯后三种产品所占的比重5 N) K1 d2 B# c! @" I
I II III
6 Z7 S7 a7 [* MA 1 250 50 0.65 300 0.2 0.3 0.5
4 {% H+ @* v, T b* V1 @ 2 320 62 0.8 280 0.25 0.35 0.4) L1 Y1 P/ P- O, d2 n
B 3 260 63 0.76 400 0.15 0.45 0.4
7 s: G2 G# Z- k! _6 H) K. v 4 210 55 0.76 250 0.07 0.24 0.69
) @; ~/ v/ z$ ]5 B8 T+ } 5 350 60 0.78 500 0.35 0.40 0.25- s, H" ~" [$ s+ u! I' J1 N
# S2 L0 ~2 s, {+ n1 A2 i( R6 Z注意开采费用和耗时是针对每吨最终的产品,而不是每吨的原油。每种方法的开采能力是用原油度量的。
7 M& _) y2 ?- G" i/ T/ o现有两个油井:井A使用第1、2种开采方式,井B使用第3、4、5种开采方式,井A和井B在一个生产周期的全部工时分别为13000和15000。该厂的产品要在5个市场中销售,不同的市场价格不同,每个市场的销售能力有限制,相关的数据见下表:# r, P- f( P1 n) N1 X% y
, C. s( i2 C' H7 O
( j+ D( y: K. g* O6 H0 t市场 产品 价格 销售能力/ q, u$ Y# L8 R" k/ M4 B, G
1 I 1550 150
, C+ c& v0 t0 o/ d7 F2 I 1600 100
8 y+ |' e: X. d; P$ a3 II 1400 200
2 I0 r: |0 {& @4 d4 III 1000 50
' K6 o" y! T( `5 {/ i5 III 850 400
% h- {* f& }0 s" \ F
& M; Z% z- Y( i( X/ u1.工厂管理者要制定下一周期的生产销售计划使得利润最大,建立该问题的优化模型并求解。
- ]6 [1 G$ p) s, i2.如果A和B之间可以转移工时,但每转移一个工时所需费用为2,且在转移过程中会有10%的工时浪费。再给出最优的生产销售计划。3 y% i7 j, I1 r
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zan
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