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生产销售计划
4 B/ p. J! |: I) j3 H: z3 Y; z E某炼油厂从原油中提取三种产品,生产过程分为两个阶段:开采原油,从原油中提取3种产品。原油可以用5种方法开采。不同方法开采的原油成色用一吨原油可生产的最终产品的量表示。提纯后三种产品所占的比重也依赖于不同的开采方式。每种开采方式的开采能力有限制,另外,工厂生产时至多能加工850吨原油。下表给出了相关的数据:
- g; n" `# t% R: S* w3 d; A* L! i |# D0 S, j3 h, u7 J @
油井 开采方法 费用
0 j8 ]) k7 z$ c(每吨最终产品) 耗时
9 a; N- W' T1 n" [' r9 T(每吨最终产品) 成色 最大开采能力
9 C6 L4 B" q/ J7 ]4 N( W(原料的吨数) 提纯后三种产品所占的比重2 [7 \! o" j' J! ~/ W: z* \7 {2 h
I II III' k( N/ R( ]1 K+ c
A 1 250 50 0.65 300 0.2 0.3 0.5
6 c$ X' b9 ~3 s9 v' A. T3 \$ t+ Z 2 320 62 0.8 280 0.25 0.35 0.45 X6 b4 L4 S9 V/ k3 q
B 3 260 63 0.76 400 0.15 0.45 0.4
" ?/ y; M) i, }0 \8 y5 o 4 210 55 0.76 250 0.07 0.24 0.69
1 [( c+ A j! w$ F1 `* x3 O 5 350 60 0.78 500 0.35 0.40 0.25
( h( ?5 |$ I) q- e
: A, G- p: N6 r5 j" l) k注意开采费用和耗时是针对每吨最终的产品,而不是每吨的原油。每种方法的开采能力是用原油度量的。" c6 p3 N* b" K
现有两个油井:井A使用第1、2种开采方式,井B使用第3、4、5种开采方式,井A和井B在一个生产周期的全部工时分别为13000和15000。该厂的产品要在5个市场中销售,不同的市场价格不同,每个市场的销售能力有限制,相关的数据见下表:$ o3 p* ?, K4 H" L% f* N+ m
6 q" d+ X7 H; H% i+ L( F' [* L; J9 a& Y, Q# ]
市场 产品 价格 销售能力
9 Y# l% ^$ ^& R5 z; T+ C3 r# \1 I 1550 150
% g4 E% E0 E3 N$ o2 Y% K2 I 1600 1008 j% N* M& e, S/ T
3 II 1400 200
5 @" o) J. _5 q8 k" {4 III 1000 50
1 R8 v, U) B) w+ f5 III 850 4005 T9 d" r) T3 O6 }9 h5 e7 x& T: Y
5 n; X: r. W% q8 @
1.工厂管理者要制定下一周期的生产销售计划使得利润最大,建立该问题的优化模型并求解。. R$ T& j& j: O) [2 T% I6 \$ [
2.如果A和B之间可以转移工时,但每转移一个工时所需费用为2,且在转移过程中会有10%的工时浪费。再给出最优的生产销售计划。
. A, k) r5 S, L$ L# ~ |
zan
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