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生产销售计划
7 a5 E, V3 t* R- o某炼油厂从原油中提取三种产品,生产过程分为两个阶段:开采原油,从原油中提取3种产品。原油可以用5种方法开采。不同方法开采的原油成色用一吨原油可生产的最终产品的量表示。提纯后三种产品所占的比重也依赖于不同的开采方式。每种开采方式的开采能力有限制,另外,工厂生产时至多能加工850吨原油。下表给出了相关的数据:' ?9 S8 Z4 D( H8 l2 d$ v
& G! v/ @3 z/ j- ?油井 开采方法 费用+ D: l, w& g: G" T- ~
(每吨最终产品) 耗时+ x% m' h: X ^+ x6 r: C
(每吨最终产品) 成色 最大开采能力! F3 d& q! _, [9 O
(原料的吨数) 提纯后三种产品所占的比重( R, C. Y0 r+ r) m2 {9 O) \' p
I II III4 b5 b1 A0 [4 s
A 1 250 50 0.65 300 0.2 0.3 0.5
+ |9 M) \- ?; ]( }1 j. J+ G# D 2 320 62 0.8 280 0.25 0.35 0.4
, h! n! E, M5 k8 z7 X; B2 d/ YB 3 260 63 0.76 400 0.15 0.45 0.4- T1 [1 |$ \5 W9 G# _# K& M- j W
4 210 55 0.76 250 0.07 0.24 0.69
1 o! W7 F. q" H' k 5 350 60 0.78 500 0.35 0.40 0.25- u( x( x: G; j% a
1 l8 z4 D4 ?6 G' \7 J
注意开采费用和耗时是针对每吨最终的产品,而不是每吨的原油。每种方法的开采能力是用原油度量的。$ Y* j4 H- a& C
现有两个油井:井A使用第1、2种开采方式,井B使用第3、4、5种开采方式,井A和井B在一个生产周期的全部工时分别为13000和15000。该厂的产品要在5个市场中销售,不同的市场价格不同,每个市场的销售能力有限制,相关的数据见下表:# x2 o1 t6 ?. ?$ g1 [( @5 L2 i
4 K, F4 S. C! F2 X: v" q( [( S) E3 V0 ` `) {
市场 产品 价格 销售能力
" C5 \8 g L. a1 I 1550 150
/ |; d3 e5 h6 t, ]) t0 _2 I 1600 1001 m* Q3 r7 Q7 B1 `* A
3 II 1400 200* \3 ^6 o: h! O& ?0 F) J v- l
4 III 1000 503 s% H3 t! F' V, r/ J4 g4 l7 \
5 III 850 400
1 F7 u! ^+ v) ~6 i1 k$ J3 `* a9 ?: j* `% _
1.工厂管理者要制定下一周期的生产销售计划使得利润最大,建立该问题的优化模型并求解。* w: Q4 j# T9 I$ G& b+ D
2.如果A和B之间可以转移工时,但每转移一个工时所需费用为2,且在转移过程中会有10%的工时浪费。再给出最优的生产销售计划。
, \. P8 M* B, @( T1 @4 v |
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