急求lingo条件中最值问题！！！！！！！

海边天堂鸟

lingo目标函数和约束条件中都有最值问题，编程怎么打？
求高手解答！
& X5 j" X$ ~: J) ~2 M! N3 O2 Z例如：
目标函数max=p*(x1+x2)-0.55*x1-0.6*x2
约束条件p=3-(x1+x2+x3)/10000
            max=p*x3-0.55*x3

yujingxian

我觉得：你这个模型建立的可能不对，你这么写变成了一个不定方程的求解了。

海边天堂鸟

yujingxian 发表于 2011-7-27 12:05
6 b1 R) F, b8 u' \: ~5 n我觉得：你这个模型建立的可能不对，你这么写变成了一个不定方程的求解了。

蔬菜单价p=3-(x1+x2+x3)/10000
a，b，c三人成本分别为0.55,0.55,0.60
3 J  z% [' ^5 \0 i9 Y% y! G. R& I/ U+ va，b先种，c根据他们的数量再决定种植数量（使利益最大）
a，b知道了c的做法，a，b应种多少才能获得最大利润
& I. w0 ~- R! U. V

arvinlai

呵呵，这道题有意思

pumpkin_hua

lily556

不明白

农家御品4

谢谢哦，辛苦辛苦！

576905077

能把原题目给我看看吗？ 发到我的邮箱也可以的！576905077@qq.com

liwenhui

海边天堂鸟 发表于 2011-7-27 14:36
/ L* \2 p; k& d# Y0 M# ?, d( ]蔬菜单价p=3-(x1+x2+x3)/10000
a，b，c三人成本分别为0.55,0.55,0.60
a，b先种，c根据他们的数量再决定 ...

这是一个完全信息动态博弈。因为AB的成本是一样的，不妨设AB合为一个player1，其生产成本为0.55，生产量为q1（q1=X1+X2）,C作为player2,生产成本为0.60，产量为q2（q2=x3），这两者进行博弈。player1先做决策，player2后做决策。

先看player2, 给定player1的生产量为q1，则player2的利润函数为：

R2=(p-0.6)*q2=(3-(q1+q2)/10000-0.6)*q2

关于q2求导，得利润最大化的一阶条件：

q2=-0.5q1+12000   （1）

接着看player1,给定player2的产量q2，则player1的利润函数为：

R1=(p-0.55)*q1=(3-(q1+q2)/10000-0.55)*q1

关于q1求导，得利润最大化的一阶条件：

q1=-0.5q2+12250   （2）

为了得到均衡解，两者必须同时成立，求解（1）（2）这个联立方程组，可以使用LINGO如下代码：

1. Model:  d  e; y2 W& s( x) J) }% A7 j
   
2. q1=-0.5*q2+12250;
   - t+ S. F% a3 _! u9 L2 \6 y; O
3. q2=-0.5*q1+12000;; [/ @1 B& G$ F. u) [4 h8 J/ N: |
   
4. p=3-(q1+q2)/10000;1 ~3 z9 N) O8 f  s% o) f
   
5. R1=q1*p-0.55;. ?9 z2 A! r) a3 }' s
   
6. R2=q2*p-0.6;
   7 Q9 b1 J, F# m7 g3 `7 J* u. E7 T  m) m
7. @free(q1);0 D2 m8 _/ \/ m  A9 O8 A# [0 r0 ^
   
8. @free(q2);$ r% @$ G/ D1 H% a8 c
   
9. end

复制代码

得到结果：

1.                                              Variable           Value
   1 m! s0 p, X% [# Y
2.                                                  Q1        8333.333
   $ q) @0 y. J# r4 j5 K' Z
3.                                                  Q2        7833.333
   6 m9 ~9 s- T' E! Z1 a
4.                                                   P        1.383333
   . i( c2 r( f' Q- k+ U3 M7 k\" i
5.                                                  R1        11527.23! b3 A/ J! U& E
   
6.                                                  R2        10835.51
   4 Q9 J; l  h% {
7. / e$ @' i  N3 V+ E3 T; t  P. _
   
8.                                                 Row    Slack or Surplus
   - `! Q; H) J; C& d. w  d
9.                                                   1        0.0000003 k) q; y) \5 g\" e3 f' a3 p
   
10.                                                   2        0.000000  a# U+ t; O+ f. m0 S% o5 ^
    
11.                                                   3        0.000000, a. Z( C% s, U7 f4 ]4 }- S
    
12.                                                   4        0.000000
    9 \7 T0 ~9 T3 w6 M. X$ I, H
13.                                                   5        0.0000008 ^0 a' a, H$ g* x- J# ]; M/ x2 k8 j
    

复制代码

         即a,b二人共计种植8333.333单位蔬菜（a，b二人内部怎么分配要看他们二人之间的谈判能力，结果很过，比如各种8333.333的一半，或a种2/3，b种1/3），c种植7833.333单位蔬菜。均衡价格1.383333，ab利润11527.23，c利润10835.51.

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