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极限测试之Matlab与Forcal矩阵运算效率测试

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forcal

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1、小矩阵大运算量测试

Matlab 2009a代码及结果：

clear all2 |7 W% c8 j5 _& T$ f
tic
# a& ` Y0 x+ {1 }
k = zeros(5,5); % //生成5×5全0矩阵
0 _6 j! {4 @\" `* l4 O9 |5 ` o
% 循环计算以下程序段100000次：
. k/ q& z3 S( s3 z, i- i
for m = 1:1000001 ?\" m, R. n' {4 B1 p; R
a = rand(5,7);3 Z' A! A/ X/ {; d6 h9 N. p8 d& B
b = rand(7,5);%//生成5×7矩阵a,7×5矩阵b,用0～1之间的随机数初始化) \/ n( r% H* ~7 H8 P* \. I$ d
k = k + a * b + a(1:5, 2:6) * b(2:6, 1:5) - a(:, 7) * b(3, :);2 e0 Q- [& u5 r3 @7 L
end! s2 e( s$ X, ^
k1 ^5 S8 ^- b' h+ ~, H+ U
toc8 G# c- v9 T: Y2 D9 z
, ~. K1 @4 T% L3 W r [* {+ h
k =; I: H. Z/ x/ E8 k* E D9 w, k/ N
: u\" `9 r2 {! d0 n1 O) T/ m
1.0e+005 *5 U9 y$ }/ a- r7 f+ ^4 v
% `; O/ e& O. G% B9 j
2.7525 2.7559 2.7481 2.7525 2.7511
\" _1 C\" v1 W) T
2.7527 2.7535 2.7430 2.7545 2.7484$ Y( ^0 h1 d% w
2.7493 2.7553 2.7440 2.7513 2.7485
3 m# \3 n: p# o. y0 P
2.7481 2.7506 2.7425 2.7457 2.74609 `+ x; x3 g6 N0 }
2.7506 2.7525 2.7429 2.7488 2.7451
4 O* p) |8 k9 I1 X
. w2 A* ?4 ~3 m9 A9 t
Elapsed time is 1.979852 seconds.

复制代码

＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝

Forcal（OpenFC演示）代码：

!using["math","sys"];0 y; v, X0 B/ _+ W1 K
(:t0,k,i,a,b)=
: P' j3 b! e$ M0 K5 m9 s9 P
{: @8 q6 b$ B' a& B* y
t0=clock(),
( _- k' e0 g5 J9 K
k=zeros[5,5],
! \. r8 X% o5 {- \
i=0,(i<100000).while{
6 x1 V7 V% z h$ ^# e% e
oo{: N$ U! H: \3 {3 q) m0 X H1 b: P
a=rand[5,7], b=rand[7,5],
5 M9 \: a0 y. d# J, w% @9 z
k.=k+a*b+a(0,4:1,5)*b(1,5:0,4)-a(neg:6)*b(3:neg)! R% T/ O/ y$ m' e) S: b
},
( w: K$ Q\\" f5 J2 Y
i++
# ?; r2 c1 K' K0 f. ~( p
},
R5 B+ p& o. Q
k.outm().delete(),+ m( a* j. ` U& p) J
[clock()-t0]/1000
' J- C\\" N8 @7 U
};

!using["math","sys"];0 y; v, X0 B/ _+ W1 K

(:t0,k,i,a,b)= 
: P' j3 b! e$ M0 K5 m9 s9 P
{: @8 q6 b$ B' a& B* y

t0=clock(), 
( _- k' e0 g5 J9 K
  k=zeros[5,5], 
! \. r8 X% o5 {- \
  i=0,(i<100000).while{ 
6 x1 V7 V% z  h$ ^# e% e
    oo{: N$ U! H: \3 {3 q) m0 X  H1 b: P

a=rand[5,7], b=rand[7,5], 
5 M9 \: a0 y. d# J, w% @9 z
      k.=k+a*b+a(0,4:1,5)*b(1,5:0,4)-a(neg:6)*b(3:neg)! R% T/ O/ y$ m' e) S: b

}, 
( w: K$ Q\\" f5 J2 Y
    i++ 
# ?; r2 c1 K' K0 f. ~( p
  }, 
  R5 B+ p& o. Q
  k.outm().delete(),+ m( a* j. `  U& p) J

[clock()-t0]/1000 
' J- C\\" N8 @7 U
};

结果：

274978 274892 274913 274949 2749535 S; Y1 P I' Q4 k6 j' g- K! P7 |+ ~
274994 275050 275001 275037 274892
j\" m/ G4 _, o; e5 E; K
275001 275063 275019 274963 274971
, V) ~\" ~0 K0 h: q/ e! x: @. |$ N: M
274945 274999 275017 274983 2749829 A& O/ c\" l2 l) |- a
275009 274984 274971 274955 274923* i: L\" l3 H/ c w* N, f
! R2 P' @\" u9 k1 L3 z/ x+ m
3.516 秒

复制代码

此类运算Forcal的效率有Matlab的一半稍多一点。

＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝
＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝

2、大型矩阵乘

Matlab 2009a代码及结果：

clear all4 e6 Z* F' l; ?1 c7 C, X
a = rand(1000,1000);6 s$ F1 z4 `5 f5 `6 S
b = rand(1000,1000);
, N4 T1 }: k$ D$ [4 c: B
tic
# R' O% J o5 M% V2 a
k = a * b;( |2 y. |3 Y/ T* P. h
k(1:3, 5:9)1 c: r: y8 G1 ]# L/ B) b
toc4 P9 D: Q9 y- M( x) s
3 n/ k4 Y3 V' Z( p! V2 ~
ans =
) e: H: P5 a( R, O0 J4 h/ r
6 r/ Q3 W, I# X% V
246.1003 244.3288 252.9674 258.1527 243.9345
- \# s* {/ U( m) v
246.7404 236.1487 249.7140 251.3887 246.0294! Y9 {4 U L) N# K. H5 d% d
249.4205 240.5515 252.5847 257.0065 249.71377 s5 q1 }! i' V) t2 r4 {\" G
* O5 [3 Z ]. g F* K& O
Elapsed time is 0.310022 seconds.

复制代码

＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝

Forcal（OpenFC演示）代码：

!using["math","sys"];
2 a. ?. N9 C5 ] A6 h/ f8 n! N: O
main(:a,b,k,t0)=, e: T7 k k X- H/ R! N( e
oo{
% U% ^- S4 K) p# n( D6 W2 Y( n
a=rand[1000,1000], b=rand[1000,1000],# D: M\\" D B* d! I2 w* ]
t0=clock(),8 F: h$ U6 L1 k; ]$ T/ ]% O
k=a*b, //矩阵乘1 O5 n+ O/ D. F3 X; B4 z
k[1,3:5,9].outm()
: S6 @7 p$ v: a, }
},* }6 c) V; ]8 ]3 _ G( q2 y
[clock()-t0]/1000;

结果：

247.009 245.731 242.454 247.412 244.482
9 ~* Y; C* o! C8 v+ y
258.268 255.417 253.738 255.159 253.042\" W- c4 t/ p- w7 }
258.088 252.324 248.927 252.392 247.731( ?6 U; r7 e; T0 L _. V
1 [9 V8 Y& } H0 ^9 G% \' g
2.25

复制代码

此类运算Matlab的速度约是Forcal的7倍多。

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＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝

矩阵运算是Matlab的优势。不过，个人认为，矩阵计算速度取决于算法，矩阵算法只是众多数值算法的一种，不属于语言的基本特性。然而，拥有高效的矩阵算法是matlab的骄傲，就像优化算法是1stopt的骄傲一样。

Forcal的矩阵乘是用普通的矩阵乘经过改进而成的，效率自然低，但所有的数值算法包括矩阵运算是由Forcal扩展库实现的，只要有高效的算法，Forcal便可大展身手，为所有这些算法提高更高效的服务。

除了矩阵运算，Matlab还有许多非语言特性的优势，例如函数图形功能（不包括其GUI，Forcal是嵌入式脚本，C/C++、Delphi等的GUI就是Forcal的GUI）、符号计算功能、控制仿真、金融建模等等。这些实用方便的算法模块使matlab获得了广大用户的青睐。

zan