质数表示式Pn+Pn’=2n’+3+2n’’+3=6+2n的最简证明

蔡正祥

质数表示式Pn+Pn’=2n’+3+2n’’+3=6+2n的最简证明
; j8 `3 i2 o, Q) Z5 z9 w: d2n 即偶数集（含0）的偶数公由数（注1）2n’   2n’’ 保证2n’+3为奇质数
即Pn=2n’+3  是绝对没有问题的，原因是6，12，18，22，24……等加上3不为奇质数
即它们的第一对偶数公由数2n’+3≠Pn
- M  i* |; N; \但它们有2对以上的偶数公由数且都可以分解为2，4。2，10。8，10。8，14。4，20
即任何偶数（含0）都可以分解为2n’  2n’’  使2n’+3=Pn  成立  以上情况是显而易见的不必证明 予以公认
+ P) V' e/ q4 e. d, `/ ]又因为Pn’=Pn+2n’’’  即Pn’=2n’+3+2n’’’……（1） 式中2n’’’为Pn到Pn’之间的距离
已知Pn=2n’+3    Pn’=2n+6-(2n’+3)=2n-2n’+3
得2n-2n’+3=2n’+3+2n’’’    2n=4n’+2n’’’     2n=2n’+2n’+2n’’’……（2）
又已知 2n=2n’+2n’’  代入（2）式 得2n’’=2n’+2n’’’代入（1）式得Pn’=2n’’+3
由上证得Pn=2n’+3  Pn’=2n’’+3  又已知2n=2n’+2n’’
1 H8 J; Y7 H: G0 Q即从理论上证明了质数表示式Pn+Pn’=2n’+3+2n’’+3=6+2n成立
5 B/ s( Y5 ^) M: Q9 s0 Y注1：为了便于证明和计算，俾人提出公由数和公和数这个新概念、新理论
因为因素与理由意思相近或相似
' o9 a- v' T$ @3 h$ V2 w. h公因数与公倍数相对应，俾人将公由数与公和数相对应，前者是乘除关系，后者是加减关系。
3 a5 T& E/ S0 [+ y4 Y公和数和公由数定义：任何一个数（自然数包括0）都可以分解为两个数的和，这两个数的和为公和数，而这两个数为它的和的公由数
6 a: `% X! S  a0 Z如：1、2、3、4、0  可以分别分解为0、1，0、2，1、1，0、3，1、2，0、4，2、2，1、3，0、0，以上1、2、3、4、0为公和数，它们的公由数分别为0、1，0、2，1、1，0、3，1、2，0、4，2、2，1、3，0、0，特例0的公和数和公由数相等
这里讨论的公和数和公由数是指偶数集（包括0）
+ Y# c$ P+ K& b' V/ V' c! S: T" ^又如，６的公由数为０，６　　１，５　　２，４　　３，３
- R: I$ x* B3 c+ T$ r0 j% o1 Y０和６，１和５，２和４，３和３的公和数为６
因，2n’  2n’’为偶数，只能取０，６，２，４同样，８的偶数公由数为０，８　　２，６　　４，４以上情况是显而易见的，不必证明，可视为数学公理，以予公认
. ^5 W. I" c# i* `5 b 任何偶数（包括0）都有一对以上的偶数公由数
   设2n’  2n’’  为2n的偶数公由数  则 2n=2n’+2n’’  或 2n’=2n-2n’’   2n’’=2n-2n’
/ K: l5 w$ D9 f7 G* Q" W( g2 o5 |" ], {2n的偶数公由数可用 2n’=0+2n’  2n’’=2n-2n’ 来表示
. U9 ~7 i, s9 b8 p) l0 L/ E                                                               2011-8-28