哥德**猜想的证明

蔡正祥

哥德**猜想的证明
2 P: {8 [0 S. n% \5 ^" I一，公由数理论
: l* n0 Z! R+ B/ O8 V+ \为了便于证明和计算，俾人提出公由数和公和数这个新概念、新理论
因为因素与理由意思相近或相似
; d/ p: R: T( M3 _公因数与公倍数相对应，俾人将公由数与公和数相对应，前者是乘除关系，后者是加减关系。
公和数和公由数定义：任何一个数（自然数包括0）都可以分解为两个数的和，这两个数的和为公和数，而这两个数为它的和的公由数
如：1、2、3、4、0  可以分别分解为0、1，0、2，1、1，0、3，1、2，0、4，2、2，1、3，0、0，以上1、2、3、4、0为公和数，它们的公由数分别为0、1，0、2，1、1，0、3，1、2，0、4，2、2，1、3，0、0，特例0的公和数和公由数相等
& @4 v! l, {0 M  H6 k$ ^5 D' c这里讨论的公和数和公由数是指偶数集（包括0）
% Y9 Y0 I  d) j. i/ `又如，６的公由数为０，６　　１，５　　２，４　　３，３
０和６，１和５，２和４，３和３的公和数为６
因，2n’  2n’’为偶数，只能取０，６，２，４同样，８的偶数公由数为０，８　　２，６　　４，４以上情况是显而易见的，不必证明，可视为数学公理，以予公认
任何偶数（包括0）都有一对以上的偶数公由数
   设2n’  2n’’  为2n的偶数公由数  则 2n=2n’+2n’’  或 2n’=2n-2n’’   2n’’=2n-2n’
# }( S5 F. H' R5 f, K' L' Q) ?0 N2n的偶数公由数可用 2n’=0+2n’  2n’’=2n-2n’ 来表示
5 G8 T. a" v) M7 [0 J  @' ~ 任何偶数（包括0）都有一对以上的偶数公由数，公由数的对数用下列公式可以求出：n/2+1=b
  式中n=0,1,2,3……自然数集，b为偶数公由数的对数
; ?. m7 T* z1 m8 w1 s! }0 J如：n=0  2n=0   0/2+1=1
# s2 _5 M8 u) ~8 q/ o     n=1  2n=2   1/2+1=1.5  取1
' G- ]6 j) e, c7 ~  N  @& z1 A     n=2  2n=4   2/2+1=2
     n=3  2n=6   3/2+1=2.5  取2
1 ~% @- w7 a/ U3 ?下面为2n为46之内的偶数公由数
0 0
0 2  
1 C/ ?" Y6 _4 T0 4 2 2
0 6 2 4
0 8 2 6 4 4
0 10 2 8 4 6
0 12 2 10 4 8 6 6
9 W( n, C. t4 j0 14 2 12 4 10 6 8
! y7 V- t1 Q6 D3 z$ X! w0 16 2 14 4 12 6 10 8 8
: X. F- c4 b2 P. k; q  }0 18 2 16 4 14 6 12 8 10
/ @  O" D0 Y0 r5 Z) I9 n0 20 2 18 4 16 6 14 8 12 10 10
! E% t2 B$ I1 y0 22 2 20 4 18 6 16 8 14 10 12
0 24 2 22 4 20 6 18 8 16 10 14 12 12
0 26 2 24 4 22 6 20 8 18 10 16 12 14
! W! s$ n2 D& q9 t7 y% v  r$ {0 28 2 26 4 24 6 22 8 20 10 18 12 16 14 14
0 30 2 28 4 26 6 24 8 22 10 20 12 18 14 16
) I# P* _9 @- G" M' U0 32 2 30 4 28 6 26 8 24 10 22 12 20 14 18 16 16
# c# E& O1 i/ X2 |/ i% b6 d4 G0 h0 34 2 32 4 30 6 28 8 26 10 24 12 22 14 20 16 18
6 h7 v, }: v2 M' P) B- \  N  N0 36 2 34 4 32 6 30 8 28 10 26 12 24 14 22 16 20 18 18
' ?# \! V! a  m/ g  T; G/ P0 38 2 36 4 34 6 32 8 30 10 28 12 26 14 24 16 22 18 20
# ?  W' {# x# d% \/ M0 40 2 38 4 36 6 34 8 32 10 30 12 28 14 26 16 24 18 22 20 20
0 42 2 40 4 38 6 36 8 34 10 32 12 30 14 28 16 26 18 24 20 22
! F% o& r. ~' h% \! }0 44 2 42 4 40 6 38 8 36 10 34 12 32 14 30 16 28 18 26 20 24 22 22
0 46 2 44 4 42 6 40 8 38 10 36 12 34 14 32 16 30 18 28 20 26 22 24
2n的偶数公由数对数  n/2+1=b
2n的序号 N=n+1  b’为含6，12，18等与3相加不为奇质数的偶数公由数对数
; d" M' ?3 }! f2 h1 u5 p. H二，证明b＞b’
* X" c5 m% @2 D. o' y3 |' C: O2 W根据2n的偶数公由数对数（b）中：不能与6，12，18……相加为奇质数的对数（b’）的分布情况，求得b’=n/3+n/11+n/28+n/46+n/m+n/m’+n/m’’+n/mx+……
- l7 S/ A4 w' m# P" Q式中mx＞m’’＞m’＞m＞46或n/46＞（n/m+n/m’+n/m’’+n/mx+……）
求证b＞b’或求证n/2+1＞n/3+n/11+n/28+n/46+n/46
由计算得n/3+n/11+n/28+n/46+n/46＜10745n/21252≤n/2
得 n/1+1＞10745n/21252≤n/2＞b’
1 a: `9 t/ z+ d' I5 M, k即得b＞b’
由此证得在2n即偶数集中（含0）所有的2n的偶数公由数，即序号从1，2，3……∞中每项的b＞b’  
即每项的总对数（b）大于不能与6，12，18……相加为奇质数的对数（b’）或每项中有一对以上的偶数公由数与3相加为奇质数
& h" W6 c7 w( w从而证明了质数表示式Pn+Pn’=2n’+3+2n”+3=6+2n
在式中  Pn  Pn’表示质数    n=0,1,2,3……自然数集 2n’+2n’’=2n 即2n’  2n’’为2n的公由数  2n’+3=Pn  2n’’+3=Pn’均成立
从而证明了哥德**猜想从理论上成立，请读者审定或提出宝贵意见。
0 r" u2 f! x3 X2 [6 v  E. F                                                                蔡正祥
                                                                2011-9-18
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