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发表于 2012-2-8 20:31 |只看该作者 |倒序浏览
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- U7 c0 }" m% b8 P# h5 ]& J
2 k/ m: ]7 |" g6 o; _1 M5 Y) e    定义
3 B0 e: ]4 k) @    基本公式9 e% k! ?$ F2 u7 Z6 m: Z
    不定积分的性质6 a) ?; G  G9 S' C" E" {
    Word中创建积分公式1 g; w) K$ L: z4 R0 g
2 u1 b! \2 r0 p" ]+ S
编辑本段定义* N( w" Z! e8 h, @" c! y( N
  不定积分! ^! H1 R; B; j: V
  设F(x)是函数f(x)的一个原函数,我们把函数f(x)的所有原函数F(x)+C(C为任意常数)叫做函数f(x)的不定积分,记作,即∫f(x)dx=F(x)+C.5 _! R! ^8 F# f
   [几道积分公式]
5 i/ a8 i9 `; e: r  b) r7 K3 z
' u+ N/ e& [$ |! j/ |7 m2 w/ w几道积分公式
- K2 @* U5 D) ~; D; J6 p, Y其中∫叫做积分号,f(x)叫做被积函数,x叫做积分变量,f(x)dx叫做被积式,C叫做积分常数,求已知函数
! n; ~* Z6 _! o! \, ~$ S0 _  不定积分的过程叫做对这个函数进行积分+ |/ Y$ t  ?, x) ?" N6 t: t' D
  注:
& ~% S% Q8 l* C% z+ O' k  ∫f(x)dx+c1=∫f(x)dx+c2, 不能推出c1=c2
* c% B' t9 a0 h+ _8 S* N6 \1 m编辑本段基本公式) K$ v1 U4 e8 e' a; }
  1)∫kdx=kx+c
: r2 i0 G' V) i9 d  ) ~0 I2 N) F$ Q: j5 R  P
   [不定积分的定义]
; M( v& j( L* l7 x4 u/ E! {
) W: E7 E+ L/ y不定积分的定义$ r9 g7 z! f3 \4 Y  u5 {
2)∫x^udx=(x^(u+1))/(u+1)+c2 O6 Z+ ~9 ^( W7 _+ P0 r
  3)∫1/xdx=ln|x|+c
" Y" |0 {. D8 z9 L6 X  y  4) ∫a^xdx=(a^x)/lna+c3 s' ~3 ]9 m  Q+ o
  5)∫e^xdx=e^x+c- W+ v3 t/ }- a& R+ W
  6)∫sinxdx=-cosx+c  V# }' T# `* p% }% e7 ~& Y$ [' C
  7)∫cosxdx=sinx+c
, p9 Z+ o1 D, Q) Y  8)∫1/(cosx)^2dx=tanx+c
  O3 u6 o8 q1 G  @3 S7 Q& J, Q& m  9)∫1/(sinx)^2dx=-cotx+c; A+ g6 T) V/ m& _
  10)∫1/√(a^2-x^2)dx=arcsin(x/a)+c% Q6 S+ s  _5 x8 E' [2 `
  11)∫1/(a^2+x^2)dx=1/a*arctan(x/a)+c
' f% o' _8 s( q# ?1 W( a. B  12)∫1/(a^2-x^2)dx=(1/2a)ln|(a+x)/(a-x)|+c
) b7 U( _" x0 Z  13)∫secxdx=ln|secx+tanx|+c. z. K" n" r: Q  {4 \4 t
   [基本积分公式]
9 t8 q" Z& w" L
$ K2 O/ m5 R5 i0 V) S' y" O9 Z9 T0 N基本积分公式
) ]" y  D( X6 K0 ?, s14) ∫sec^2 x dx=tanx+c;
+ u. g7 \6 K7 m2 j! K7 Z$ ^  15) ∫shx dx=chx+c;- B: {) ]/ l8 }3 S
  16) ∫chx dx=shx+c;+ m- b& G( A( B
  17) ∫thx dx=ln(chx)+c;
; Z! c6 |  u2 _2 ^+ H  18)∫k dx=kx+c
5 ^' [$ u4 Q$ N  19) ∫1/(1+x^2) dx=arctanx+c
  G* J1 _5 o& v$ p$ _- w/ y2 u  a  20) ∫1/√(1-x^2) dx=arcsinx+c  k- Y0 D- K$ K! `
  21) ∫tanx dx=-In|cosx|+c
9 I2 q9 o! w+ }# d2 T/ I, k  [7 K# n  22) ∫cotx dx=In|sinx|+c, Q! _+ C% f- x  t: n5 ?
  23) ∫secx dx=In|secx+tanx|+c
* {7 o1 e3 ^* ~9 d! u' Q. m  24) ∫cscx dx=In|cscx-cotx|+c
! C  [& H( b# _; p# T7 I- w  25) ∫1/√(x^2+a^2) dx=In(x+√(x^2+a^2))+c
% f" g! R  d2 u3 ^: A) y+ V* n  26) ∫1/√(x^2-a^2) dx=|In(x+√(x^2-a^2))|+c
1 ^4 w7 v7 ~" I0 v  a编辑本段不定积分的性质3 {# J0 F+ ]$ f1 _. [6 y+ D# a
  1)[∫f(x)dx]'=f(x)
/ `$ _9 w/ Q' s  2)∫f'(x)dx=f(x)+c 或∫d(f(x))=f(x)+c. Z0 L0 `: S# y. f
编辑本段Word中创建积分公式
: Z( C( b, m- |: k, P! D0 p  用户可以在Microsoft Word中创建积分公式,以Word2010软件为例介绍操作方法:; j0 p2 Q% X0 r! n
  第1步,打开Word2010文档窗口,切换到“插入”功能区。在“符号”分组中单击“公式”按钮(非“公式”下拉三角按钮)。; h0 K% B4 S' H4 {) q: b+ T# E
  第2步,在Word2010文档中创建一个空白公式框架,在“公式工具/设计”功能区中,单击“结构”分组中的“积分”按钮。在打开的积分结构列表中选择合适的积分形式。# i# F; A1 r4 I* {) M" G
  第3步,在空白公式框架中将插入积分结构,单击积分结构占位符框并输入具体数值或公式符号即可。[1]
7 u/ ^* V7 v9 ~1 ~* n& R8 }" {+ S
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