积分

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    定义
    基本公式
) f' E( Z) _; ^9 J" ~* m    不定积分的性质
    Word中创建积分公式

编辑本段定义
　　不定积分
! t/ c# }7 m: i/ B+ _, \! B. k+ r　　设F（x)是函数f(x)的一个原函数，我们把函数f(x)的所有原函数F(x)+C（C为任意常数）叫做函数f(x)的不定积分，记作，即∫f(x)dx=F(x)+C.
1 l  ^- A# Y" i0 J9 R   [几道积分公式]

% S  L/ F* N$ r; N- e" t& {$ ]* m7 N几道积分公式
$ G3 h) i! |9 y4 j! B9 t8 C其中∫叫做积分号，f(x)叫做被积函数，x叫做积分变量，f(x)dx叫做被积式，C叫做积分常数，求已知函数
1 a4 m2 L; C. z9 f% T+ g( @　　不定积分的过程叫做对这个函数进行积分
; A8 Q: N4 _  z6 r　　注：
　　∫f(x)dx+c1=∫f(x)dx+c2, 不能推出c1=c2
编辑本段基本公式
# b0 G) W# I7 p- B7 z) `; T　　1）∫kdx=kx+c
　　
( Q9 N' n7 f' M+ [2 X   [不定积分的定义]

不定积分的定义
2）∫x^udx=(x^(u+1))/(u+1)+c
# G. R1 V0 \% f4 ^% z5 t( t　　3）∫1/xdx=ln|x|+c
　　4) ∫a^xdx=(a^x)/lna+c
　　5）∫e^xdx=e^x+c
% n& ^, a. q, I) a　　6）∫sinxdx=-cosx+c
　　7）∫cosxdx=sinx+c
　　8）∫1/(cosx)^2dx=tanx+c
　　9）∫1/(sinx)^2dx=-cotx+c
( |2 C! q2 L1 [- ~' M1 ~" ?　　10）∫1/√(a^2-x^2)dx=arcsin(x/a)+c
7 A1 E/ G/ J% y$ Y! S　　11）∫1/(a^2+x^2)dx=1/a*arctan(x/a)+c
　　12）∫1/(a^2-x^2)dx=(1/2a)ln|(a+x)/(a-x)|+c
' a4 N5 `& A: P　　13）∫secxdx=ln|secx+tanx|+c
0 p; B; ~. l/ K  q( ]; ~" {' k   [基本积分公式]
4 ]+ q1 V& }  F+ H/ l) t. S& ?
基本积分公式
14) ∫sec^2 x dx=tanx+c;
　　15) ∫shx dx=chx+c;
2 A- D% E3 H4 M6 k# u　　16) ∫chx dx=shx+c;
　　17) ∫thx dx=ln(chx)+c;
　　18）∫k dx=kx+c
　　19) ∫1/(1+x^2) dx=arctanx+c
　　20) ∫1/√(1-x^2) dx=arcsinx+c
* H1 \9 w$ C9 Z' x/ ?　　21) ∫tanx dx=-In|cosx|+c
　　22) ∫cotx dx=In|sinx|+c
　　23) ∫secx dx=In|secx+tanx|+c
　　24) ∫cscx dx=In|cscx-cotx|+c
& H$ x( v1 Z2 q7 _; c+ M　　25) ∫1/√(x^2+a^2) dx=In(x+√(x^2+a^2))+c
　　26) ∫1/√(x^2-a^2) dx=|In(x+√(x^2-a^2))|+c
编辑本段不定积分的性质
7 p4 a) Z) s" B& G　　1）[∫f(x)dx]'=f(x)
　　2）∫f'(x)dx=f(x)+c 或∫d(f(x))=f(x)+c
+ x2 g8 s! J5 e& S# |5 _5 }编辑本段Word中创建积分公式
0 ^, p' I8 c6 b: c　　用户可以在Microsoft Word中创建积分公式，以Word2010软件为例介绍操作方法：
6 d' g; K" }3 D6 F4 `7 a　　第1步，打开Word2010文档窗口，切换到“插入”功能区。在“符号”分组中单击“公式”按钮（非“公式”下拉三角按钮）。
- o2 ?* e, c% Q9 Z　　第2步，在Word2010文档中创建一个空白公式框架，在“公式工具/设计”功能区中，单击“结构”分组中的“积分”按钮。在打开的积分结构列表中选择合适的积分形式。
　　第3步，在空白公式框架中将插入积分结构，单击积分结构占位符框并输入具体数值或公式符号即可。[1]