完美的证明了“戈德巴赫猜想”

葫芦一笑

完美的证明了“戈德巴赫猜想”
                            广西岑溪   封相如
                               2012年3月3日
. ~6 n2 I1 N0 C- G) W一、        分解自然数
" w: z! B' S. ?1 s- g! p/ G4 z<一>分解偶数
1、6N=6（2n）=(6n+1)+(6n-1)=(6n+1)+[6(n-1)+5]
   6N=6(2n+1)=(6n+1)+(6n+5)
+ l9 w$ {, m5 s结论：无论N是奇数还是偶数，6N都可以表达为（6x+1）+（6y+5）的形式。
/ ]" v% Y/ @7 w& u+ v+ O2、6N+2=6(2n)+2=(6n+1)+(6n+1)
   6N+2=6(2n+1)+2=(6n+1)+[6(n+1)+1]
/ [- j' j  y0 R4 }" v0 d, r结论：无论N是奇数还是偶数，6N+2都可以表达为（6x+1）+（6y+1）的形式。
3、6N+4=6(2n)+4=(6n+5)+[6(n-1)+5]
   6N+4=6(2n+1)+4= (6n+5)+(6n+5)
结论：无论N是奇数还是偶数，6N+4都可以表达为（6x+5）+（6y+5）的形式。
<二>分解奇数
% l9 I( L% K& y+ ~5 }1、6N+1=6(2n)+1=(6n+1)+6n
+ h) |0 D7 l$ Z+ K& E; Z0 o   6N+1=6(2n+1)+1=(6n+1)+ 6(n+1)
结论：当N为偶数时，数列6N+1可以表达为本数列中的数与数列6N中的数的和的形式。当N为奇数时，数列6N+1可以表达为本数列中的两个数的和的形式。
2、6N+3=6(2n)+3
$ G! a( K' b% B& w   6N+3=6(2n+1)+3
结论：（6N+3）是3的倍数。
3、6N+5=6(2n)+5=(6n+5)+6n
. J, q- K' }# ]" ^1 A   6N+5=6(2n+1)+5=(6n+5)+[6(n+1)]
! e  P7 X" w; e1 ?结论：当N为偶数时，数列6N+5可以表达为本数列中的数与数列6N中的数的和的形式。当N为奇数时，数列6N+5也可以表达为本数列中的数与数列6N中的数的和的形式。
3 S, f0 o4 Q$ w1 N/ ^8 e二、        分析奇数属性
1 f1 h7 r- @2 L; a$ g9 x<一>分析奇数6N+1的属性
3 n  o& `3 g5 h! e9 q数列6N+1中的数值包括质数和非质数两大部分。
其中非质数部分，由于数列6N+1不属于数列6N、6N+2、6N+4和6N+3的倍数。所以，数列6N+1中的非质数部分只能是本数列6N+1或者数列6N+5的乘数。因为数列6N+1或者数列6N+5的乘数用代数式表示分别是：(6n1+1)(6n2+1)、(6n1+1)(6n2+5)、(6n1+5)(6n2+1)、(6n1+5)(6n2+5)。其中(6n1+1)(6n2+1)和(6n1+5)(6n2+5)属于数列6N+1中的非质数。
因为，数列6N+1中的数值包含质数和非质数两大部分。所以，如果用代数式f1=6x+1表示数列6N+1中的质数。那么，数列6N+1中的所有数字集合就可以用以下三个子集：f1、(6n1+1)(6n2+1)、(6n1+5)(6n2+5)表达。即
{6N+1}={f1}+{(6n1+1)(6n2+1) }+{ (6n1+5)(6n2+5)}。
# @0 \2 f' @* R7 n) V' u因为代数式f1=6x+1表示数列6N+1中的质数，代数式(6n1+1)(6n2+1)、(6n1+5)(6n2+5)表示数列6N+1中的非质数。所以，数列6N+1中的数值，符合“不等于(6n1+1)(6n2+1)，n1>0,n2>0且不等于(6n1+5)(6n2+5)的条件”的 6x+1不属于数列6N+1中的非质数。也就是说，6x+1是质数的充分必要条件就是：（1）x不等于[(6n1+1)(6n2+1)-1]/6，n1>0,n2>0. (2) x不等于[(6n1+5)(6n2+5)-1]/6.
' I. w9 R. \) K% P' ?从上面的论述，可以推导出质数公式一：
1 e+ B! g0 X4 l! Tf1=6x+1.{ 该公式成立条件就是：（1）x不等于[(6n1+1)(6n2+1)-1]/6，n1>0,n2>0. (2) x不等于[(6n1+5)(6n2+5)-1]/6.}

<二>分析奇数6N+5的属性
数列6N+5中的数值也包括质数和非质数两大部分。
* I9 Q! B/ s1 x/ L. f' ?2 u其中非质数部分，由于数列6N+5不属于数列6N、6N+2、6N+4和6N+3的倍数。所以，数列6N+5中的非质数部分只能是本数列6N+5或者数列6N+1的乘数。因为数列6N+1或者数列6N+5的乘数用代数式表示分别是：(6n1+1)(6n2+1)、(6n1+1)(6n2+5)、(6n1+5)(6n2+1)、(6n1+5)(6n2+5)。其中(6n1+1)(6n2+5)和(6n1+5)(6n2+1)属于数列6N+5中的非质数。
因为，数列6N+5中的数值包含质数和非质数两大部分。所以，如果用代数式f2=6y+5表示数列6N+5中的质数。那么，数列6N+5中的所有数字集合就可以用以下三个子集：f2、(6n1+1)(6n2+5), n1>0、(6n1+5)(6n2+1), n2>0表达。即
{6N+5}={ f2}+{(6n1+1)(6n2+5), n1>0}+{ (6n1+5)(6n2+1), n2>0}。
因为代数式f2=6y+5表示数列6N+5中的质数，代数式(6n1+1)(6n2+5)、(6n1+5)(6n2+1)表示数列6N+5中的非质数。所以，数列6N+5中的数值，符合“不等于(6n1+1)(6n2+5)且不等于(6n1+5)(6n2+1)的条件, n1>0,n2>0.”的 6y+5不属于数列6N+5中的非质数。也就是说，6y+5是质数的充分必要条件就是：（1）y不等于[(6n1+1)(6n2+5)-5]/6，n1>0. (2) y不等于[(6n1+5)(6n2+1)-5]/6。n2>0.
+ V+ I. W& L6 U8 s从上面的论述，可以推导出质数公式二：
f2=6y+5.{ 该公式成立条件就是：（1）y不等于[(6n1+1)(6n2+5)-5]/6，n1>0. (2) y不等于[(6n1+5)(6n2+1)-5]/6。n2>0.}

* m, M* p- A5 J& t3 [+ K6 Q3 H<三>分析奇数6N+3的属性
* S9 {3 v, L3 q% R数列6N+3中的数值是3的倍数，其中只有当N=0时，6N+3=3是质数。当N>0时，数列6N+3没有质数。

' m% T+ I; W' q1 C. q9 b; ~三、        用图表分析奇数6N+1和奇数6N+5也可以推导出两个与上述意义完全相同的质数公式。
N=        6N        6N+1        6N+2        6N+3        6N+4        6N+5
: \  @8 U5 p+ H. ~" N                (6N+1)(6n+1)        (6N+5)(6n+5)                                (6N+1)(6n+5)        (6N+5)(6n+1)
0        0        6n+1        5(6n+5)        2        3        4        6n+5        5(6n+1)
4 K! C  o4 W( x& @* a9 y1        6        7(6n+1)        11(6n+5)        8        9        10        7(6n+5)        11(6n+1)
2        12        13(6n+1)        17(6n+5)        14        15        16        13(6n+5)        17(6n+1)
3        18        19(6n+1)        23(6n+5)        20        21        22        19(6n+5)        23(6n+1)
9 S( r# Z9 `2 @; J" d, A8 n! w( s4        24        25(6n+1)        29(6n+5)        26        27        28        25(6n+5)        29(6n+1)
5        30        31(6n+1)        35(6n+5)        32        33        34        31(6n+5)        35(6n+1)
* r- r9 |" B. v( E6 u' w; R/ |.        .        .        .        .        .        .        .        .
% T+ n6 k7 b, ~3 [' j; l) r; A.        .        .        .        .        .        .        .        .
.        .        .        .        .        .        .        .        .
6 l: r. v) R* y9 v' ^& Y+ }根据上述图表可知：
<一>数列(6N+1)(6n+1)当n=0时，(6N+1)(6n+1)= 6N+1。数列(6N+5)(6n+5)是数列6N+1中的数字。当n>0时，如果N>0, 数列(6N+1)(6n+1)和数列(6N+5)(6n+5)都不是质数。只有当n>0时，且N=0时, 数列(6N+1)(6n+1)和数列(6N+5)(6n+5)中，有唯一的代数式(6n+1)，可以作为质数的推导公式。
<二>同理推出数列(6N+1)(6n+5)和数列(6N+5)(6n+1)中，有唯一的代数式(6n+5)，可以作为质数的推导公式。
因为（6n+1）和（6n+5）都是横向无限扩展的数列，为了与所有自然数整体观念统一，将横向无限扩展的数列（6n+1）和（6n+5）逆时针旋转90度，就变成了纵向排列的数列（6N+1）和（6N+5）。即（6N+1）=(6n+1)i,（6N+5）=(6n+5)i.
  B" H: J! C7 y5 y由此可见，运用图表分析得出的质数推导公式是：
1 o0 U9 b$ ]- j* OF1=（6N+1）=(6n+1)i
F2=（6N+5）=(6n+5)i.
: r( j3 B3 y  L% p4 i- E9 K. ]9 S
四、        求证“戈德巴赫猜想”的过程

4 d9 F) X6 K7 Y5 V" e/ e& }0 S<一>求证偶数6N是否可以表达为“两个质数和的形式”
" J' _5 y" ~2 ]9 u- x先将6N化成几个不同的代数式：
5 F; A& J  R( T     a:6N=6（N-1）+1+5
     b：6N=6（N-2）+1+11
     c：6N=6（N-3）+1+17
1、当N=1时，偶数6N=3+3可以表达为“两个质数和的形式”。
2、当N=2时，偶数6N=5+7可以表达为“两个质数和的形式”。
  |, U3 A( s6 {; T/ Q+ m3、当N=3时，偶数6N=11+7可以表达为“两个质数和的形式”。
( b4 e3 n, m. O3 k9 H4、当N>3时，
（1）根据质数公式一的定义：
5 F# d$ x4 ]4 j$ ~  G7 ^; Pf1=6x+1.{ 该公式成立条件就是：（1）x不等于[(6n1+1)(6n2+1)-1]/6，n1>0,n2>0. (2) x不等于[(6n1+5)(6n2+5)-1]/6.}
可知：当[(6n1+1)(6n2+1)-1]/6不等于（N-3）不等于[(6n1+5)(6n2+5)-1]/6。时， 6（N-3）+1是质数，因为
9 u; q8 c- P; {' {6N=6（N-3）+1+17，所以偶数6N可以表达为“两个质数和的形式”。
4 z9 V" I3 ?0 D/ o（2）根据质数公式一的定义：
f1=6x+1.{ 该公式成立条件就是：（1）x不等于[(6n1+1)(6n2+1)-1]/6，n1>0,n2>0. (2) x不等于[(6n1+5)(6n2+5)-1]/6.}
可知：当[(6n1+1)(6n2+1)-1]/6=（N-3）时，N-2=[(6n1+1)(6n2+1)-1]/6+1不等于[(6n1+1)(6n2+1)-1]/6且不等于[(6n1+5)(6n2+5)-1]/6。因此6（N-2）+1是质数，又因为6N=6（N-2）+1+11，所以偶数6N可以表达为“两个质数和的形式”。
  V) F0 W# l! n+ m（3）根据质数公式一的定义：
' \- z. b! d! h7 u+ _f1=6x+1.{ 该公式成立条件就是：（1）x不等于[(6n1+1)(6n2+1)-1]/6，n1>0,n2>0. (2) x不等于[(6n1+5)(6n2+5)-1]/6.}
. \/ X6 L- }& Z可知：当（N-3）=[(6n1+5)(6n2+5)-1]/6。时，N-1=（N-3）+2=[(6n1+5)(6n2+5)-1]/6+2不等于[(6n1+1)(6n2+1)-1]/6且不等于[(6n1+5)(6n2+5)-1]/6。因此6（N-1）+1是质数，又因为6N=6（N-1）+1+5，所以偶数6N可以表达为“两个质数和的形式”。
: C; z& n. N8 V& v
9 v  s$ e- k4 P: ]/ m3 y9 }<二>求证偶数6N+2是否可以表达为“两个质数和的形式”
" `  e* l% A6 i先将6N+2化成以下几个不同的代数式：
3 e' D) g4 o3 t8 W4 @6 @5 ~$ U     a:6N+2=6（N-1）+1+7
     b：6N+2=6（N-2）+1+13
8 L: U* Q4 S7 g% r3 g1 z# E     c：6N+2=6（N-3）+1+19
1、当N=1时，偶数6N+2=3+5可以表达为“两个质数和的形式”。
2、当N=2时，偶数6N+2=7+7可以表达为“两个质数和的形式”。
$ |8 X2 q; W; F: Y. x8 O2 t% e3、当N=3时，偶数6N+2=13+7可以表达为“两个质数和的形式”。
) Q$ @" ~/ \3 b$ ~" `& p4、当N>3时，
（1）根据质数公式一的定义：
f1=6x+1.{ 该公式成立条件就是：（1）x不等于[(6n1+1)(6n2+1)-1]/6，n1>0,n2>0. (2) x不等于[(6n1+5)(6n2+5)-1]/6.}
可知：当[(6n1+1)(6n2+1)-1]/6不等于（N-3）不等于[(6n1+5)(6n2+5)-1]/6。}时， 6（N-3）+1是质数，因为
6N+2=6（N-3）+1+19，所以偶数6N+2可以表达为“两个质数和的形式”。
7 b/ t4 J' _, Z（2）根据质数公式一的定义：
f1=6x+1.{ 该公式成立条件就是：（1）x不等于[(6n1+1)(6n2+1)-1]/6，n1>0,n2>0. (2) x不等于[(6n1+5)(6n2+5)-1]/6.}
可知：当[(6n1+1)(6n2+1)-1]/6=（N-3）时，N-2=[(6n1+1)(6n2+1)-1]/6+1不等于[(6n1+1)(6n2+1)-1]/6且不等于[(6n1+5)(6n2+5)-1]/6。因此6（N-2）+1是质数，又因为6N+2=6（N-2）+1+13，所以偶数6N+2可以表达为“两个质数和的形式”。
（3）根据质数公式一的定义：
f1=6x+1.{ 该公式成立条件就是：（1）x不等于[(6n1+1)(6n2+1)-1]/6，n1>0,n2>0. (2) x不等于[(6n1+5)(6n2+5)-1]/6.}
可知：当（N-3）=[(6n1+5)(6n2+5)-1]/6。时，N-1=（N-3）+2=[(6n1+5)(6n2+5)-1]/6+2不等于[(6n1+1)(6n2+1)-1]/6且不等于[(6n1+5)(6n2+5)-1]/6。因此6（N-1）+1是质数，又因为6N+2=6（N-1）+1+7，所以偶数6N+2可以表达为“两个质数和的形式”。
/ N3 T* I* Q- M9 W' }1 {<三>求证偶数6N+4是否可以表达为“两个质数和的形式”
先将6N+4化成以下几个不同的代数式：
     a:6N+4=6（N-1）+5+5
     b：6N+4=6（N-2）+5+11
     c：6N+4=6（N-3）+5+17
8 ^% p; n# ]8 E+ K$ U& c- |' Z1、当N=0时， 6N+4=4=2+2。
2、当N=1时，偶数6N+4=5+5可以表达为“两个质数和的形式”。
. }0 M: F. }5 }3 [& z, O7 M7 J; @7 Q3、当N=2时，偶数6N+4=5+11可以表达为“两个质数和的形式”。
4、当N=3时，偶数6N+4=5+17可以表达为“两个质数和的形式”。
5、当N>3时，
& A/ O& U: T. h' b9 g) Q（1）根据质数公式二的定义：
# P5 Y" [- i' n  {: y4 Af2=6y+5.{ 该公式成立条件就是：（1）y不等于[(6n1+1)(6n2+5)-5]/6，n1>0. (2) y不等于[(6n1+5)(6n2+1)-5]/6。n2>0.}
可知：当[(6n1+1)(6n2+5)-5]/6不等于（N-3）不等于[(6n1+5)(6n2+1)-5]/6。时， 6（N-3）+5是质数，因为
6N+4=6（N-3）+5+17，所以偶数6N+4可以表达为“两个质数和的形式”。
) N9 Q6 t2 T' U( q$ ?( z$ f" i. K（2）根据质数公式二的定义：
f2=6y+5.{ 该公式成立条件就是：（1）y不等于[(6n1+1)(6n2+5)-5]/6，n1>0. (2) y不等于[(6n1+5)(6n2+1)-5]/6。n2>0.}
可知：当[(6n1+1)(6n2+5)-5]/6=（N-3）时，N-2=[(6n1+1)(6n2+5)-5]/6+1不等于[(6n1+1)(6n2+5)-5]/6且不等于[(6n1+5)(6n2+1)-5]/6。因此6（N-2）+5是质数，又因为6N+4=6（N-2）+5+11，所以偶数6N+4可以表达为“两个质数和的形式”。
: B6 R3 D; j' a+ u7 v5 @: Z（3）根据质数公式二的定义：
0 n& x$ q5 s2 G! Yf2=6y+5.{ 该公式成立条件就是：（1）y不等于[(6n1+1)(6n2+5)-5]/6，n1>0. (2) y不等于[(6n1+5)(6n2+1)-5]/6。n2>0.}
9 l# X2 G- q- t; _+ {! B* D4 ^可知：当（N-3）=[(6n1+5)(6n2+1)-5]/6时，N-1=（N-3）+2=[(6n1+5)(6n2+1)-5]/6+2不等于[(6n1+5)(6n2+1)-5]/6且不等于[(6n1+1)(6n2+5)-5]/6。因此6（N-1）+5是质数，又因为6N+4=6（N-1）+5+5，所以偶数6N+4可以表达为“两个质数和的形式”。
+ z- \8 B1 v" r
) L# H7 U) g0 ]0 D5 k5 a8 c五,最终结论
通过上述证明可知，任何一个大于2的偶数都可以表达为“两个质数和的形式”。
5 R. y/ V2 X8 F2 z5 I; s

葫芦一笑

关健的是：
我找到了可以推导出除了2和3之外所有质数的公式。

葫芦一笑

' B7 i5 M+ @( w5 G: H; ~1 U+ V用图表分析奇数6N+1和奇数6N+5,就是引入虚数概念，根据质数在自然数行列中的分布规律，用代数式F=(6n+1)i=6N+1表示虚数轴上的质数。因为虚数轴(6n+1)i与实数轴6N+1重合，所以，可以将数列6N+1中的质数和非质数分别用不同的代数式表达出来。结果推导出来的两个质数公式，与上述的两个公式意义完全相同。

葫芦一笑

三、        用图表分析奇数6N+1和奇数6N+5也可以推导出两个与上述意义完全相同的质数公式。
N=        6N        6N+1                          6N+2             6N+3        6N+4        6N+5
  0        0        6n+1            5(6n+5)         2               3                4        6n+5        5(6n+1)
0 i# ^: v$ a# g# O1        6          7(6n+1)        11(6n+5)        8             9               10        7(6n+5)        11(6n+1)
2        12        13(6n+1)        17(6n+5)        14        15               16        13(6n+5)        17(6n+1)
( G! _# H; @0 ]( u7 a& }5 w8 b3        18        19(6n+1)        23(6n+5)        20        21               22        19(6n+5)        23(6n+1)
8 {, _0 U' c( v- p/ T6 L* n1 {4        24        25(6n+1)        29(6n+5)        26        27               28        25(6n+5)        29(6n+1)
. h) k( p3 j8 L* ?: r$ h5        30        31(6n+1)        35(6n+5)        32        33               34        31(6n+5)        35(6n+1)
9 A5 S8 F9 J9 C+ F, P# W4 K- c.        .        .        .        .        .        .        .        .
.        .        .        .        .        .        .        .        .
.        .        .        .        .        .        .        .        .
! W6 U: w8 o* t" W% P2 H5 I根据上述图表可知：
<一>数列(6N+1)(6n+1)当n=0时，(6N+1)(6n+1)= 6N+1。数列(6N+5)(6n+5)是数列6N+1中的数字。当n>0时，如果N>0, 数列(6N+1)(6n+1)和数列(6N+5)(6n+5)都不是质数。只有当n>0时，且N=0时, 数列(6N+1)(6n+1)和数列(6N+5)(6n+5)中，有唯一的代数式(6n+1)，可以作为质数的推导公式。
- w9 F1 ?3 M1 c: ^2 f9 G<二>同理推出数列(6N+1)(6n+5)和数列(6N+5)(6n+1)中，有唯一的代数式(6n+5)，可以作为质数的推导公式。
因为（6n+1）和（6n+5）都是横向无限扩展的数列，为了与所有自然数整体观念统一，将横向无限扩展的数列（6n+1）和（6n+5）逆时针旋转90度，就变成了纵向排列的数列（6N+1）和（6N+5）。即（6N+1）=(6n+1)i,（6N+5）=(6n+5)i.
4 q& M3 J7 e8 y) d由此可见，运用图表分析得出的质数推导公式是：
F1=（6N+1）=(6n+1)i
/ L7 q) i+ c! l, P: K6 s% OF2=（6N+5）=(6n+5)i.
" S9 M# [7 u* F- C
. h9 |  q2 ^4 _, b# f( z图表变换成帖子文档太乱了，加工下。大家容易理解一些。

葫芦一笑

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餐厅笑话
翠花：客官驾到，有失远迎。
客人：别哆嗦！来一个炒饭。
4 l. E! J6 w8 n- M/ ~

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翠花：客官稍等。本餐厅特色炒饭选用太湖野鸭蛋加工，味道一流。
客人：知道。加一个鸡蛋。

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翠花：好的！厨师，炒饭一份，加一个鸡蛋。
厨师：好的！炒饭加鸡蛋！

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世间万物，所有信息皆在数理之中......数字信息时代的到来，需要人们的共同努力。

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人世间，多少苍桑，多少美丽的故事。陪伴人类社会发展，艰难跨越每一步，难舍难分情义。辨机不屈为情，箕子不仕是义。春暖乍寒何故？义薄云天天心碎。
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