完美的证明了“戈德巴赫猜想”

葫芦一笑

完美的证明了“戈德巴赫猜想”
$ @2 Q) T; z. O                            广西岑溪   封相如
                               2012年3月3日
/ W) l4 h1 j  j! M' g一、        分解自然数
<一>分解偶数
, [+ c* W5 y' x5 U: x1、6N=6（2n）=(6n+1)+(6n-1)=(6n+1)+[6(n-1)+5]
   6N=6(2n+1)=(6n+1)+(6n+5)
9 R  ?5 w$ R5 s结论：无论N是奇数还是偶数，6N都可以表达为（6x+1）+（6y+5）的形式。
' t, K6 v+ d  _$ g0 U2、6N+2=6(2n)+2=(6n+1)+(6n+1)
   6N+2=6(2n+1)+2=(6n+1)+[6(n+1)+1]
结论：无论N是奇数还是偶数，6N+2都可以表达为（6x+1）+（6y+1）的形式。
9 t6 G, @" C# e; A3、6N+4=6(2n)+4=(6n+5)+[6(n-1)+5]
   6N+4=6(2n+1)+4= (6n+5)+(6n+5)
结论：无论N是奇数还是偶数，6N+4都可以表达为（6x+5）+（6y+5）的形式。
) _* v  b/ f! c, j' D<二>分解奇数
1、6N+1=6(2n)+1=(6n+1)+6n
$ i% y0 e+ Q4 N: l" y: ~3 D' L   6N+1=6(2n+1)+1=(6n+1)+ 6(n+1)
2 s/ ]0 r# v, v0 y6 ^( g  |& x结论：当N为偶数时，数列6N+1可以表达为本数列中的数与数列6N中的数的和的形式。当N为奇数时，数列6N+1可以表达为本数列中的两个数的和的形式。
6 a( y" Z2 Q/ C+ D& w; Z2 C1 r2、6N+3=6(2n)+3
   6N+3=6(2n+1)+3
/ r1 W/ R' `4 p4 I5 a8 G结论：（6N+3）是3的倍数。
7 X/ K0 G& c9 e& L# x/ c+ |3、6N+5=6(2n)+5=(6n+5)+6n
   6N+5=6(2n+1)+5=(6n+5)+[6(n+1)]
结论：当N为偶数时，数列6N+5可以表达为本数列中的数与数列6N中的数的和的形式。当N为奇数时，数列6N+5也可以表达为本数列中的数与数列6N中的数的和的形式。
, d$ c; o/ Y2 z+ A7 a. L二、        分析奇数属性
<一>分析奇数6N+1的属性
数列6N+1中的数值包括质数和非质数两大部分。
# A4 f  W7 i6 q" t" n其中非质数部分，由于数列6N+1不属于数列6N、6N+2、6N+4和6N+3的倍数。所以，数列6N+1中的非质数部分只能是本数列6N+1或者数列6N+5的乘数。因为数列6N+1或者数列6N+5的乘数用代数式表示分别是：(6n1+1)(6n2+1)、(6n1+1)(6n2+5)、(6n1+5)(6n2+1)、(6n1+5)(6n2+5)。其中(6n1+1)(6n2+1)和(6n1+5)(6n2+5)属于数列6N+1中的非质数。
- ]( r9 i8 R9 ]2 v7 s) c因为，数列6N+1中的数值包含质数和非质数两大部分。所以，如果用代数式f1=6x+1表示数列6N+1中的质数。那么，数列6N+1中的所有数字集合就可以用以下三个子集：f1、(6n1+1)(6n2+1)、(6n1+5)(6n2+5)表达。即
' y+ }# [& l7 }* D6 U/ M0 e{6N+1}={f1}+{(6n1+1)(6n2+1) }+{ (6n1+5)(6n2+5)}。
因为代数式f1=6x+1表示数列6N+1中的质数，代数式(6n1+1)(6n2+1)、(6n1+5)(6n2+5)表示数列6N+1中的非质数。所以，数列6N+1中的数值，符合“不等于(6n1+1)(6n2+1)，n1>0,n2>0且不等于(6n1+5)(6n2+5)的条件”的 6x+1不属于数列6N+1中的非质数。也就是说，6x+1是质数的充分必要条件就是：（1）x不等于[(6n1+1)(6n2+1)-1]/6，n1>0,n2>0. (2) x不等于[(6n1+5)(6n2+5)-1]/6.
. e/ f3 F0 z. ^6 k+ M) v* P- N从上面的论述，可以推导出质数公式一：
f1=6x+1.{ 该公式成立条件就是：（1）x不等于[(6n1+1)(6n2+1)-1]/6，n1>0,n2>0. (2) x不等于[(6n1+5)(6n2+5)-1]/6.}

<二>分析奇数6N+5的属性
数列6N+5中的数值也包括质数和非质数两大部分。
: a" A2 T/ m) w6 g其中非质数部分，由于数列6N+5不属于数列6N、6N+2、6N+4和6N+3的倍数。所以，数列6N+5中的非质数部分只能是本数列6N+5或者数列6N+1的乘数。因为数列6N+1或者数列6N+5的乘数用代数式表示分别是：(6n1+1)(6n2+1)、(6n1+1)(6n2+5)、(6n1+5)(6n2+1)、(6n1+5)(6n2+5)。其中(6n1+1)(6n2+5)和(6n1+5)(6n2+1)属于数列6N+5中的非质数。
; ^% D( h8 ?. U因为，数列6N+5中的数值包含质数和非质数两大部分。所以，如果用代数式f2=6y+5表示数列6N+5中的质数。那么，数列6N+5中的所有数字集合就可以用以下三个子集：f2、(6n1+1)(6n2+5), n1>0、(6n1+5)(6n2+1), n2>0表达。即
6 g+ Z* s& F. H! ~6 \  X( e{6N+5}={ f2}+{(6n1+1)(6n2+5), n1>0}+{ (6n1+5)(6n2+1), n2>0}。
因为代数式f2=6y+5表示数列6N+5中的质数，代数式(6n1+1)(6n2+5)、(6n1+5)(6n2+1)表示数列6N+5中的非质数。所以，数列6N+5中的数值，符合“不等于(6n1+1)(6n2+5)且不等于(6n1+5)(6n2+1)的条件, n1>0,n2>0.”的 6y+5不属于数列6N+5中的非质数。也就是说，6y+5是质数的充分必要条件就是：（1）y不等于[(6n1+1)(6n2+5)-5]/6，n1>0. (2) y不等于[(6n1+5)(6n2+1)-5]/6。n2>0.
, v( K2 N& ]4 c  Y) {4 n0 t从上面的论述，可以推导出质数公式二：
9 ]( U2 D! `1 i4 X4 P- D' j2 ~f2=6y+5.{ 该公式成立条件就是：（1）y不等于[(6n1+1)(6n2+5)-5]/6，n1>0. (2) y不等于[(6n1+5)(6n2+1)-5]/6。n2>0.}

<三>分析奇数6N+3的属性
: \1 b6 j% w- k' w数列6N+3中的数值是3的倍数，其中只有当N=0时，6N+3=3是质数。当N>0时，数列6N+3没有质数。

三、        用图表分析奇数6N+1和奇数6N+5也可以推导出两个与上述意义完全相同的质数公式。
7 r* T* ~$ S& UN=        6N        6N+1        6N+2        6N+3        6N+4        6N+5
                (6N+1)(6n+1)        (6N+5)(6n+5)                                (6N+1)(6n+5)        (6N+5)(6n+1)
0        0        6n+1        5(6n+5)        2        3        4        6n+5        5(6n+1)
1        6        7(6n+1)        11(6n+5)        8        9        10        7(6n+5)        11(6n+1)
' |! U% h1 ?9 s# H2        12        13(6n+1)        17(6n+5)        14        15        16        13(6n+5)        17(6n+1)
2 C: m5 R0 P9 T4 _3        18        19(6n+1)        23(6n+5)        20        21        22        19(6n+5)        23(6n+1)
4        24        25(6n+1)        29(6n+5)        26        27        28        25(6n+5)        29(6n+1)
5        30        31(6n+1)        35(6n+5)        32        33        34        31(6n+5)        35(6n+1)
- N8 @  ~& C: O9 D! [# {: Z.        .        .        .        .        .        .        .        .
. ?8 t4 H2 q5 N% l.        .        .        .        .        .        .        .        .
.        .        .        .        .        .        .        .        .
; D* E+ {! F3 S) D" I  t4 G% c9 ^# G/ [根据上述图表可知：
& u; n) E' _) N1 f9 p$ H1 L9 |<一>数列(6N+1)(6n+1)当n=0时，(6N+1)(6n+1)= 6N+1。数列(6N+5)(6n+5)是数列6N+1中的数字。当n>0时，如果N>0, 数列(6N+1)(6n+1)和数列(6N+5)(6n+5)都不是质数。只有当n>0时，且N=0时, 数列(6N+1)(6n+1)和数列(6N+5)(6n+5)中，有唯一的代数式(6n+1)，可以作为质数的推导公式。
1 e8 g( d% ~/ A0 K7 z6 M  ~6 H5 p# }<二>同理推出数列(6N+1)(6n+5)和数列(6N+5)(6n+1)中，有唯一的代数式(6n+5)，可以作为质数的推导公式。
8 n. p: @# S. w. F  a因为（6n+1）和（6n+5）都是横向无限扩展的数列，为了与所有自然数整体观念统一，将横向无限扩展的数列（6n+1）和（6n+5）逆时针旋转90度，就变成了纵向排列的数列（6N+1）和（6N+5）。即（6N+1）=(6n+1)i,（6N+5）=(6n+5)i.
由此可见，运用图表分析得出的质数推导公式是：
. l  Y0 M2 F0 o$ t% ?% P0 |0 r4 Y" ?F1=（6N+1）=(6n+1)i
F2=（6N+5）=(6n+5)i.
7 \4 {( T+ }0 k% U
- S* `7 C$ a5 e8 h6 S. ~$ J  S四、        求证“戈德巴赫猜想”的过程

<一>求证偶数6N是否可以表达为“两个质数和的形式”
5 n0 P, {0 Y8 z, y% p先将6N化成几个不同的代数式：
     a:6N=6（N-1）+1+5
     b：6N=6（N-2）+1+11
2 F; t+ g! \# D; ^     c：6N=6（N-3）+1+17
1、当N=1时，偶数6N=3+3可以表达为“两个质数和的形式”。
2、当N=2时，偶数6N=5+7可以表达为“两个质数和的形式”。
& s% ^' F$ j; {1 _9 x$ m3、当N=3时，偶数6N=11+7可以表达为“两个质数和的形式”。
0 e. w8 t0 `  n+ }& ?: f0 P4、当N>3时，
1 p4 }/ y  S: o* b- U6 U（1）根据质数公式一的定义：
! v3 D" x, N4 {- ]; ]* @) A$ o9 uf1=6x+1.{ 该公式成立条件就是：（1）x不等于[(6n1+1)(6n2+1)-1]/6，n1>0,n2>0. (2) x不等于[(6n1+5)(6n2+5)-1]/6.}
可知：当[(6n1+1)(6n2+1)-1]/6不等于（N-3）不等于[(6n1+5)(6n2+5)-1]/6。时， 6（N-3）+1是质数，因为
& ]2 k. O# g4 K' X( \) w- }3 n+ L, l6N=6（N-3）+1+17，所以偶数6N可以表达为“两个质数和的形式”。
（2）根据质数公式一的定义：
/ h) _6 [. Z" _$ p5 E# Q. Q, zf1=6x+1.{ 该公式成立条件就是：（1）x不等于[(6n1+1)(6n2+1)-1]/6，n1>0,n2>0. (2) x不等于[(6n1+5)(6n2+5)-1]/6.}
1 }2 d' i, Z! z2 s$ M8 a, `: `可知：当[(6n1+1)(6n2+1)-1]/6=（N-3）时，N-2=[(6n1+1)(6n2+1)-1]/6+1不等于[(6n1+1)(6n2+1)-1]/6且不等于[(6n1+5)(6n2+5)-1]/6。因此6（N-2）+1是质数，又因为6N=6（N-2）+1+11，所以偶数6N可以表达为“两个质数和的形式”。
/ u; `% p7 [5 _! y5 t" ^（3）根据质数公式一的定义：
7 {. M9 k3 o' \# \  nf1=6x+1.{ 该公式成立条件就是：（1）x不等于[(6n1+1)(6n2+1)-1]/6，n1>0,n2>0. (2) x不等于[(6n1+5)(6n2+5)-1]/6.}
- o' h; {# S  _7 q& M: M7 G可知：当（N-3）=[(6n1+5)(6n2+5)-1]/6。时，N-1=（N-3）+2=[(6n1+5)(6n2+5)-1]/6+2不等于[(6n1+1)(6n2+1)-1]/6且不等于[(6n1+5)(6n2+5)-1]/6。因此6（N-1）+1是质数，又因为6N=6（N-1）+1+5，所以偶数6N可以表达为“两个质数和的形式”。

<二>求证偶数6N+2是否可以表达为“两个质数和的形式”
3 Q" M  z/ U6 n# ?% T先将6N+2化成以下几个不同的代数式：
     a:6N+2=6（N-1）+1+7
% A3 D$ R/ M0 y( Z4 x     b：6N+2=6（N-2）+1+13
& U2 @5 T! E& D$ H     c：6N+2=6（N-3）+1+19
) G0 z' v, {5 Q1 j# n. l1、当N=1时，偶数6N+2=3+5可以表达为“两个质数和的形式”。
2、当N=2时，偶数6N+2=7+7可以表达为“两个质数和的形式”。
3、当N=3时，偶数6N+2=13+7可以表达为“两个质数和的形式”。
4、当N>3时，
（1）根据质数公式一的定义：
f1=6x+1.{ 该公式成立条件就是：（1）x不等于[(6n1+1)(6n2+1)-1]/6，n1>0,n2>0. (2) x不等于[(6n1+5)(6n2+5)-1]/6.}
# T; \3 W: \( |% S+ X5 N可知：当[(6n1+1)(6n2+1)-1]/6不等于（N-3）不等于[(6n1+5)(6n2+5)-1]/6。}时， 6（N-3）+1是质数，因为
6N+2=6（N-3）+1+19，所以偶数6N+2可以表达为“两个质数和的形式”。
（2）根据质数公式一的定义：
  F/ `6 A- Z; u. K0 @" bf1=6x+1.{ 该公式成立条件就是：（1）x不等于[(6n1+1)(6n2+1)-1]/6，n1>0,n2>0. (2) x不等于[(6n1+5)(6n2+5)-1]/6.}
& k  Z4 i7 k" f! V( d  J& _可知：当[(6n1+1)(6n2+1)-1]/6=（N-3）时，N-2=[(6n1+1)(6n2+1)-1]/6+1不等于[(6n1+1)(6n2+1)-1]/6且不等于[(6n1+5)(6n2+5)-1]/6。因此6（N-2）+1是质数，又因为6N+2=6（N-2）+1+13，所以偶数6N+2可以表达为“两个质数和的形式”。
2 U8 W) C$ v/ D4 G! d9 ]（3）根据质数公式一的定义：
% U; ~1 L1 O( c/ }/ Cf1=6x+1.{ 该公式成立条件就是：（1）x不等于[(6n1+1)(6n2+1)-1]/6，n1>0,n2>0. (2) x不等于[(6n1+5)(6n2+5)-1]/6.}
1 `+ \7 m2 J# f* H( Y. a可知：当（N-3）=[(6n1+5)(6n2+5)-1]/6。时，N-1=（N-3）+2=[(6n1+5)(6n2+5)-1]/6+2不等于[(6n1+1)(6n2+1)-1]/6且不等于[(6n1+5)(6n2+5)-1]/6。因此6（N-1）+1是质数，又因为6N+2=6（N-1）+1+7，所以偶数6N+2可以表达为“两个质数和的形式”。
<三>求证偶数6N+4是否可以表达为“两个质数和的形式”
- {$ N) c; N9 _* C" A8 B+ M先将6N+4化成以下几个不同的代数式：
& e  U! t2 S$ K  _     a:6N+4=6（N-1）+5+5
     b：6N+4=6（N-2）+5+11
) a1 L2 @; o) y8 O3 q5 n     c：6N+4=6（N-3）+5+17
- p& U% m1 Y& y$ ]2 B3 x2 C" U- N1、当N=0时， 6N+4=4=2+2。
* I' H8 X4 V, k% C2、当N=1时，偶数6N+4=5+5可以表达为“两个质数和的形式”。
3、当N=2时，偶数6N+4=5+11可以表达为“两个质数和的形式”。
0 z! x# c* y- a4 N9 T0 ^  r4、当N=3时，偶数6N+4=5+17可以表达为“两个质数和的形式”。
" s* s1 a' ^1 S7 M. ?6 D5、当N>3时，
（1）根据质数公式二的定义：
f2=6y+5.{ 该公式成立条件就是：（1）y不等于[(6n1+1)(6n2+5)-5]/6，n1>0. (2) y不等于[(6n1+5)(6n2+1)-5]/6。n2>0.}
3 m1 w- X/ ~1 R# g/ E可知：当[(6n1+1)(6n2+5)-5]/6不等于（N-3）不等于[(6n1+5)(6n2+1)-5]/6。时， 6（N-3）+5是质数，因为
" y8 E  P; y' g& s% R8 T6N+4=6（N-3）+5+17，所以偶数6N+4可以表达为“两个质数和的形式”。
（2）根据质数公式二的定义：
f2=6y+5.{ 该公式成立条件就是：（1）y不等于[(6n1+1)(6n2+5)-5]/6，n1>0. (2) y不等于[(6n1+5)(6n2+1)-5]/6。n2>0.}
" o5 l# p0 {: \* x0 G9 ?- n/ b2 M可知：当[(6n1+1)(6n2+5)-5]/6=（N-3）时，N-2=[(6n1+1)(6n2+5)-5]/6+1不等于[(6n1+1)(6n2+5)-5]/6且不等于[(6n1+5)(6n2+1)-5]/6。因此6（N-2）+5是质数，又因为6N+4=6（N-2）+5+11，所以偶数6N+4可以表达为“两个质数和的形式”。
（3）根据质数公式二的定义：
f2=6y+5.{ 该公式成立条件就是：（1）y不等于[(6n1+1)(6n2+5)-5]/6，n1>0. (2) y不等于[(6n1+5)(6n2+1)-5]/6。n2>0.}
- m3 X; z4 H) i  @0 r% D9 Z4 Y3 e, z可知：当（N-3）=[(6n1+5)(6n2+1)-5]/6时，N-1=（N-3）+2=[(6n1+5)(6n2+1)-5]/6+2不等于[(6n1+5)(6n2+1)-5]/6且不等于[(6n1+1)(6n2+5)-5]/6。因此6（N-1）+5是质数，又因为6N+4=6（N-1）+5+5，所以偶数6N+4可以表达为“两个质数和的形式”。

五,最终结论
通过上述证明可知，任何一个大于2的偶数都可以表达为“两个质数和的形式”。
  d1 K+ o# U" S- r
7 B' \. @: P0 N1 r8 s5 R

葫芦一笑

关健的是：
2 [5 K3 _5 O: Q" @) f" E我找到了可以推导出除了2和3之外所有质数的公式。

葫芦一笑

( }( d+ h9 \- ]) J' p: \  W
& }$ K' [0 z+ v5 i* w7 s# G3 j用图表分析奇数6N+1和奇数6N+5,就是引入虚数概念，根据质数在自然数行列中的分布规律，用代数式F=(6n+1)i=6N+1表示虚数轴上的质数。因为虚数轴(6n+1)i与实数轴6N+1重合，所以，可以将数列6N+1中的质数和非质数分别用不同的代数式表达出来。结果推导出来的两个质数公式，与上述的两个公式意义完全相同。
: L9 v# x% B* b/ y1 @, Z& R

葫芦一笑

三、        用图表分析奇数6N+1和奇数6N+5也可以推导出两个与上述意义完全相同的质数公式。
2 R% `; F, c4 |$ l0 k$ q# qN=        6N        6N+1                          6N+2             6N+3        6N+4        6N+5
1 j& M( R- ~* S  0        0        6n+1            5(6n+5)         2               3                4        6n+5        5(6n+1)
1        6          7(6n+1)        11(6n+5)        8             9               10        7(6n+5)        11(6n+1)
2        12        13(6n+1)        17(6n+5)        14        15               16        13(6n+5)        17(6n+1)
: [( R, ?% j! g6 z1 k3        18        19(6n+1)        23(6n+5)        20        21               22        19(6n+5)        23(6n+1)
4        24        25(6n+1)        29(6n+5)        26        27               28        25(6n+5)        29(6n+1)
' O1 `& H3 E. a( q' d- e7 c5        30        31(6n+1)        35(6n+5)        32        33               34        31(6n+5)        35(6n+1)
.        .        .        .        .        .        .        .        .
.        .        .        .        .        .        .        .        .
.        .        .        .        .        .        .        .        .
根据上述图表可知：
. H3 y* p( Q" {# I7 w<一>数列(6N+1)(6n+1)当n=0时，(6N+1)(6n+1)= 6N+1。数列(6N+5)(6n+5)是数列6N+1中的数字。当n>0时，如果N>0, 数列(6N+1)(6n+1)和数列(6N+5)(6n+5)都不是质数。只有当n>0时，且N=0时, 数列(6N+1)(6n+1)和数列(6N+5)(6n+5)中，有唯一的代数式(6n+1)，可以作为质数的推导公式。
1 R9 M$ F; ?! W+ Y; Z<二>同理推出数列(6N+1)(6n+5)和数列(6N+5)(6n+1)中，有唯一的代数式(6n+5)，可以作为质数的推导公式。
1 K3 N4 z, Q5 ^6 U7 U0 q因为（6n+1）和（6n+5）都是横向无限扩展的数列，为了与所有自然数整体观念统一，将横向无限扩展的数列（6n+1）和（6n+5）逆时针旋转90度，就变成了纵向排列的数列（6N+1）和（6N+5）。即（6N+1）=(6n+1)i,（6N+5）=(6n+5)i.
7 x5 D: @3 M# L! R由此可见，运用图表分析得出的质数推导公式是：
F1=（6N+1）=(6n+1)i
5 `/ ^- B$ T, fF2=（6N+5）=(6n+5)i.

图表变换成帖子文档太乱了，加工下。大家容易理解一些。

葫芦一笑

葫芦一笑

餐厅笑话
0 f$ e* r1 i& {翠花：客官驾到，有失远迎。
$ Q# }' E& |- q3 w" U. j客人：别哆嗦！来一个炒饭。

葫芦一笑

翠花：客官稍等。本餐厅特色炒饭选用太湖野鸭蛋加工，味道一流。
2 o, W# E2 H2 {5 n客人：知道。加一个鸡蛋。

葫芦一笑

翠花：好的！厨师，炒饭一份，加一个鸡蛋。
厨师：好的！炒饭加鸡蛋！

葫芦一笑

世间万物，所有信息皆在数理之中......数字信息时代的到来，需要人们的共同努力。

葫芦一笑

人世间，多少苍桑，多少美丽的故事。陪伴人类社会发展，艰难跨越每一步，难舍难分情义。辨机不屈为情，箕子不仕是义。春暖乍寒何故？义薄云天天心碎。
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