- 在线时间
- 20 小时
- 最后登录
- 2012-4-14
- 注册时间
- 2012-2-9
- 听众数
- 4
- 收听数
- 0
- 能力
- 0 分
- 体力
- 302 点
- 威望
- 0 点
- 阅读权限
- 30
- 积分
- 156
- 相册
- 0
- 日志
- 2
- 记录
- 5
- 帖子
- 125
- 主题
- 8
- 精华
- 0
- 分享
- 1
- 好友
- 9
升级   28% TA的每日心情 | 开心 2012-4-14 00:22 |
|---|
签到天数: 17 天 [LV.4]偶尔看看III
|
二、 分析奇数属性
, m A& v, R$ b% J" G<一>分析奇数6N+1的属性3 o& r. G3 T$ p& c. B' a
数列6N+1中的数值包括质数和非质数两大部分。
3 P3 z# f: q# S7 m' j* U其中非质数部分,由于数列6N+1不属于数列6N、6N+2、6N+4和6N+3的倍数。所以,数列6N+1中的非质数部分只能是本数列6N+1或者数列6N+5的乘数。因为数列6N+1或者数列6N+5的乘数用代数式表示分别是:(6n1+1)(6n2+1)、(6n1+1)(6n2+5)、(6n1+5)(6n2+1)、(6n1+5)(6n2+5)。其中(6n1+1)(6n2+1)和(6n1+5)(6n2+5)属于数列6N+1中的非质数。
4 Q' _) a- r' O8 _5 `因为,数列6N+1中的数值包含质数和非质数两大部分。所以,如果用代数式f1=6x+1表示数列6N+1中的质数。那么,数列6N+1中的所有数字集合就可以用以下三个子集:f1、(6n1+1)(6n2+1)、(6n1+5)(6n2+5)表达。即
8 f" o4 @5 U( Q, w7 A{6N+1}={f1}+{(6n1+1)(6n2+1) }+{ (6n1+5)(6n2+5)}。
, T' h% F) _( d因为代数式f1=6x+1表示数列6N+1中的质数,代数式(6n1+1)(6n2+1)、(6n1+5)(6n2+5)表示数列6N+1中的非质数。所以,数列6N+1中的数值,符合“不等于(6n1+1)(6n2+1),n1>0,n2>0且不等于(6n1+5)(6n2+5)的条件”的 6x+1不属于数列6N+1中的非质数。也就是说,6x+1是质数的充分必要条件就是:(1)x不等于[(6n1+1)(6n2+1)-1]/6,n1>0,n2>0. (2) x不等于[(6n1+5)(6n2+5)-1]/6.
; \4 m+ m" \7 X) e" Q从上面的论述,可以推导出质数公式一:
# g5 O# O' D8 s/ {0 Pf1=6x+1.{ 该公式成立条件就是:(1)x不等于[(6n1+1)(6n2+1)-1]/6,n1>0,n2>0. (2) x不等于[(6n1+5)(6n2+5)-1]/6.}. C( Q* e1 Q- P7 ~4 G
: Z; @4 @/ O8 V. d<二>分析奇数6N+5的属性
4 k1 i, m; o# z/ y数列6N+5中的数值也包括质数和非质数两大部分。
( ]" Z: m2 W1 J) @! H其中非质数部分,由于数列6N+5不属于数列6N、6N+2、6N+4和6N+3的倍数。所以,数列6N+5中的非质数部分只能是本数列6N+5或者数列6N+1的乘数。因为数列6N+1或者数列6N+5的乘数用代数式表示分别是:(6n1+1)(6n2+1)、(6n1+1)(6n2+5)、(6n1+5)(6n2+1)、(6n1+5)(6n2+5)。其中(6n1+1)(6n2+5)和(6n1+5)(6n2+1)属于数列6N+5中的非质数。
: Q: g0 U* N7 Q% X因为,数列6N+5中的数值包含质数和非质数两大部分。所以,如果用代数式f2=6y+5表示数列6N+5中的质数。那么,数列6N+5中的所有数字集合就可以用以下三个子集:f2、(6n1+1)(6n2+5), n1>0、(6n1+5)(6n2+1), n2>0表达。即 s! a4 y n+ O) c: ]4 _
{6N+5}={ f2}+{(6n1+1)(6n2+5), n1>0}+{ (6n1+5)(6n2+1), n2>0}。/ y% E2 ]5 m4 X6 w5 i+ |" q, ~
因为代数式f2=6y+5表示数列6N+5中的质数,代数式(6n1+1)(6n2+5)、(6n1+5)(6n2+1)表示数列6N+5中的非质数。所以,数列6N+5中的数值,符合“不等于(6n1+1)(6n2+5)且不等于(6n1+5)(6n2+1)的条件, n1>0,n2>0.”的 6y+5不属于数列6N+5中的非质数。也就是说,6y+5是质数的充分必要条件就是:(1)y不等于[(6n1+1)(6n2+5)-5]/6,n1>0. (2) y不等于[(6n1+5)(6n2+1)-5]/6。n2>0.7 S7 @! x) W: E2 o4 H
从上面的论述,可以推导出质数公式二:" V& m6 Y0 f. v% A' I
f2=6y+5.{ 该公式成立条件就是:(1)y不等于[(6n1+1)(6n2+5)-5]/6,n1>0. (2) y不等于[(6n1+5)(6n2+1)-5]/6。n2>0.}
3 V! z0 E) k! M' ~" Z5 y% W" k
<三>分析奇数6N+3的属性$ R6 ~% G; A" Y C5 r
数列6N+3中的数值是3的倍数,其中只有当N=0时,6N+3=3是质数。当N>0时,数列6N+3没有质数。0 q. L) d7 o* n
, _0 t. i9 p, o& y. r. c
三、 用图表分析奇数6N+1和奇数6N+5也可以推导出两个与上述意义完全相同的质数公式。
; F T4 O8 b6 d2 K) T% Y. `N= 6N 6N+1 6N+2 6N+3 6N+4 6N+5
. O5 D" I4 d; f% I7 m: V& D5 N (6N+1)(6n+1) (6N+5)(6n+5) (6N+1)(6n+5) (6N+5)(6n+1)
; {7 e; m$ T+ @0 0 6n+1 5(6n+5) 2 3 4 6n+5 5(6n+1)
% k! A1 Y1 ?; ^3 k/ ~) H1 6 7(6n+1) 11(6n+5) 8 9 10 7(6n+5) 11(6n+1)+ b* K) \& y+ J- H
2 12 13(6n+1) 17(6n+5) 14 15 16 13(6n+5) 17(6n+1)+ D3 O. c2 Z5 k; g
3 18 19(6n+1) 23(6n+5) 20 21 22 19(6n+5) 23(6n+1)0 ]0 E* b- }2 Z) X) o. T7 v
4 24 25(6n+1) 29(6n+5) 26 27 28 25(6n+5) 29(6n+1)5 \! p6 k; |- k/ K: V' \! b, z, ~
5 30 31(6n+1) 35(6n+5) 32 33 34 31(6n+5) 35(6n+1)- Y! Q* I4 }6 a, v. T: k
. . . . . . . . .
/ o5 O8 b* q) k7 f! L0 F/ r. . . . . . . . .
; H7 }' w% h, ~0 T) J; n3 t" L. . . . . . . . .1 \4 Y, L2 P& V
根据上述图表可知:
4 [( j) m+ |7 z) L: S: a0 u* ]<一>数列(6N+1)(6n+1)当n=0时,(6N+1)(6n+1)= 6N+1。数列(6N+5)(6n+5)是数列6N+1中的数字。当n>0时,如果N>0, 数列(6N+1)(6n+1)和数列(6N+5)(6n+5)都不是质数。只有当n>0时,且N=0时, 数列(6N+1)(6n+1)和数列(6N+5)(6n+5)中,有唯一的代数式(6n+1),可以作为质数的推导公式。1 J$ e+ m0 Q9 C1 u0 [) f
<二>同理推出数列(6N+1)(6n+5)和数列(6N+5)(6n+1)中,有唯一的代数式(6n+5),可以作为质数的推导公式。
( D5 c* K; y/ J n5 S因为(6n+1)和(6n+5)都是横向无限扩展的数列,为了与所有自然数整体观念统一,将横向无限扩展的数列(6n+1)和(6n+5)逆时针旋转90度,就变成了纵向排列的数列(6N+1)和(6N+5)。即(6N+1)=(6n+1)i,(6N+5)=(6n+5)i.
1 l2 G$ [* n2 e& C, ~由此可见,运用图表分析得出的质数推导公式是:
, o2 v& W2 c4 y) H( v7 R% mF1=(6N+1)=(6n+1)i( t9 s* }5 a7 G0 I7 p) p# p7 x
F2=(6N+5)=(6n+5)i./ F0 a1 H7 H1 [
( E3 n4 S% R0 B+ ~' b1 B
|
|