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签到天数: 17 天 [LV.4]偶尔看看III
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二、 分析奇数属性
8 O. |: n3 p2 u) R3 P' y+ D<一>分析奇数6N+1的属性
8 n. L$ ` P T# \数列6N+1中的数值包括质数和非质数两大部分。5 e. X$ H0 }. v( {) b
其中非质数部分,由于数列6N+1不属于数列6N、6N+2、6N+4和6N+3的倍数。所以,数列6N+1中的非质数部分只能是本数列6N+1或者数列6N+5的乘数。因为数列6N+1或者数列6N+5的乘数用代数式表示分别是:(6n1+1)(6n2+1)、(6n1+1)(6n2+5)、(6n1+5)(6n2+1)、(6n1+5)(6n2+5)。其中(6n1+1)(6n2+1)和(6n1+5)(6n2+5)属于数列6N+1中的非质数。3 [+ V) y, x- T' H% n- ~) x
因为,数列6N+1中的数值包含质数和非质数两大部分。所以,如果用代数式f1=6x+1表示数列6N+1中的质数。那么,数列6N+1中的所有数字集合就可以用以下三个子集:f1、(6n1+1)(6n2+1)、(6n1+5)(6n2+5)表达。即. _. Y( |# t- ^4 ~
{6N+1}={f1}+{(6n1+1)(6n2+1) }+{ (6n1+5)(6n2+5)}。 9 c# h' L3 I: k% S2 t) X
因为代数式f1=6x+1表示数列6N+1中的质数,代数式(6n1+1)(6n2+1)、(6n1+5)(6n2+5)表示数列6N+1中的非质数。所以,数列6N+1中的数值,符合“不等于(6n1+1)(6n2+1),n1>0,n2>0且不等于(6n1+5)(6n2+5)的条件”的 6x+1不属于数列6N+1中的非质数。也就是说,6x+1是质数的充分必要条件就是:(1)x不等于[(6n1+1)(6n2+1)-1]/6,n1>0,n2>0. (2) x不等于[(6n1+5)(6n2+5)-1]/6.
9 F3 K7 d" R2 J) [9 H从上面的论述,可以推导出质数公式一:
* o* {: ?7 b/ A+ k. @7 q4 Uf1=6x+1.{ 该公式成立条件就是:(1)x不等于[(6n1+1)(6n2+1)-1]/6,n1>0,n2>0. (2) x不等于[(6n1+5)(6n2+5)-1]/6.}- H6 Q7 X7 W% P$ ?
8 @. F& w* J8 ?' k& R
<二>分析奇数6N+5的属性
2 V3 E ^/ Q8 @9 h/ H; R数列6N+5中的数值也包括质数和非质数两大部分。2 i0 z6 M! g! @4 u2 h/ t
其中非质数部分,由于数列6N+5不属于数列6N、6N+2、6N+4和6N+3的倍数。所以,数列6N+5中的非质数部分只能是本数列6N+5或者数列6N+1的乘数。因为数列6N+1或者数列6N+5的乘数用代数式表示分别是:(6n1+1)(6n2+1)、(6n1+1)(6n2+5)、(6n1+5)(6n2+1)、(6n1+5)(6n2+5)。其中(6n1+1)(6n2+5)和(6n1+5)(6n2+1)属于数列6N+5中的非质数。- O# A: }$ f2 K$ Q5 U% P+ H& E" }- ?6 U
因为,数列6N+5中的数值包含质数和非质数两大部分。所以,如果用代数式f2=6y+5表示数列6N+5中的质数。那么,数列6N+5中的所有数字集合就可以用以下三个子集:f2、(6n1+1)(6n2+5), n1>0、(6n1+5)(6n2+1), n2>0表达。即9 y2 R* X- ?& o" t
{6N+5}={ f2}+{(6n1+1)(6n2+5), n1>0}+{ (6n1+5)(6n2+1), n2>0}。# K8 `& T. b4 b% s
因为代数式f2=6y+5表示数列6N+5中的质数,代数式(6n1+1)(6n2+5)、(6n1+5)(6n2+1)表示数列6N+5中的非质数。所以,数列6N+5中的数值,符合“不等于(6n1+1)(6n2+5)且不等于(6n1+5)(6n2+1)的条件, n1>0,n2>0.”的 6y+5不属于数列6N+5中的非质数。也就是说,6y+5是质数的充分必要条件就是:(1)y不等于[(6n1+1)(6n2+5)-5]/6,n1>0. (2) y不等于[(6n1+5)(6n2+1)-5]/6。n2>0.
# e, D5 l1 I' V k# c" v从上面的论述,可以推导出质数公式二:1 H+ s! k# ]3 ]5 I
f2=6y+5.{ 该公式成立条件就是:(1)y不等于[(6n1+1)(6n2+5)-5]/6,n1>0. (2) y不等于[(6n1+5)(6n2+1)-5]/6。n2>0.}0 B7 r, @9 I& c# y" [
, T# t8 z5 q9 o8 X7 `<三>分析奇数6N+3的属性
# I* C* l, G1 ^/ x0 V数列6N+3中的数值是3的倍数,其中只有当N=0时,6N+3=3是质数。当N>0时,数列6N+3没有质数。
! [1 w2 }$ T; ?
* D, n: g, O7 z9 \" k7 e2 X三、 用图表分析奇数6N+1和奇数6N+5也可以推导出两个与上述意义完全相同的质数公式。( n; l0 Z" z' r% ^3 I
N= 6N 6N+1 6N+2 6N+3 6N+4 6N+5$ k& T2 a+ d# a; @ P: _
(6N+1)(6n+1) (6N+5)(6n+5) (6N+1)(6n+5) (6N+5)(6n+1)
( w- r5 e1 O8 S. o) K, K6 ]7 Y. [1 W7 }0 0 6n+1 5(6n+5) 2 3 4 6n+5 5(6n+1)
: ~, E7 L4 K9 y& s" Z8 R1 6 7(6n+1) 11(6n+5) 8 9 10 7(6n+5) 11(6n+1)0 \* W* G! W3 o7 q9 g7 M. K
2 12 13(6n+1) 17(6n+5) 14 15 16 13(6n+5) 17(6n+1)
3 u. T" E6 `8 T" l* Q3 Y3 18 19(6n+1) 23(6n+5) 20 21 22 19(6n+5) 23(6n+1)
5 g" l4 w- I% F# r! F4 24 25(6n+1) 29(6n+5) 26 27 28 25(6n+5) 29(6n+1)9 S' {7 U# m: N( Z, m& k, f
5 30 31(6n+1) 35(6n+5) 32 33 34 31(6n+5) 35(6n+1)
' \/ v/ G+ M* ^4 ?$ A# @0 s, q+ u8 Q% h. . . . . . . . .
/ L; I& v, b, r" f) }, r( A* V. . . . . . . . .4 f- h. M0 i e
. . . . . . . . .$ O6 X, u8 ]9 ^8 x3 F0 {
根据上述图表可知:
0 g/ p9 S* i% d9 @<一>数列(6N+1)(6n+1)当n=0时,(6N+1)(6n+1)= 6N+1。数列(6N+5)(6n+5)是数列6N+1中的数字。当n>0时,如果N>0, 数列(6N+1)(6n+1)和数列(6N+5)(6n+5)都不是质数。只有当n>0时,且N=0时, 数列(6N+1)(6n+1)和数列(6N+5)(6n+5)中,有唯一的代数式(6n+1),可以作为质数的推导公式。
6 g7 y& Q8 A+ {+ R+ i<二>同理推出数列(6N+1)(6n+5)和数列(6N+5)(6n+1)中,有唯一的代数式(6n+5),可以作为质数的推导公式。. C) {7 e' o$ I6 J" J" d2 C
因为(6n+1)和(6n+5)都是横向无限扩展的数列,为了与所有自然数整体观念统一,将横向无限扩展的数列(6n+1)和(6n+5)逆时针旋转90度,就变成了纵向排列的数列(6N+1)和(6N+5)。即(6N+1)=(6n+1)i,(6N+5)=(6n+5)i.
$ O! I( n& L; M1 y+ v- p! l$ [由此可见,运用图表分析得出的质数推导公式是:% L8 g9 U7 ]$ E" b+ h2 x
F1=(6N+1)=(6n+1)i2 ~* {! g9 q- v6 w1 n5 G1 M
F2=(6N+5)=(6n+5)i.
1 [, K8 I* A( v6 t7 ~7 b p7 X' J
7 _4 a3 P( X! c |
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