- 在线时间
- 20 小时
- 最后登录
- 2012-4-14
- 注册时间
- 2012-2-9
- 听众数
- 4
- 收听数
- 0
- 能力
- 0 分
- 体力
- 302 点
- 威望
- 0 点
- 阅读权限
- 30
- 积分
- 156
- 相册
- 0
- 日志
- 2
- 记录
- 5
- 帖子
- 125
- 主题
- 8
- 精华
- 0
- 分享
- 1
- 好友
- 9
升级 28% TA的每日心情 | 开心 2012-4-14 00:22 |
---|
签到天数: 17 天 [LV.4]偶尔看看III
|
二、 分析奇数属性* G4 ~' f& t5 ~
<一>分析奇数6N+1的属性
/ C) T: r' L w8 Z p1 M7 r& R& m数列6N+1中的数值包括质数和非质数两大部分。" H( |; q2 _8 T- f
其中非质数部分,由于数列6N+1不属于数列6N、6N+2、6N+4和6N+3的倍数。所以,数列6N+1中的非质数部分只能是本数列6N+1或者数列6N+5的乘数。因为数列6N+1或者数列6N+5的乘数用代数式表示分别是:(6n1+1)(6n2+1)、(6n1+1)(6n2+5)、(6n1+5)(6n2+1)、(6n1+5)(6n2+5)。其中(6n1+1)(6n2+1)和(6n1+5)(6n2+5)属于数列6N+1中的非质数。# b- A' U; t9 n
因为,数列6N+1中的数值包含质数和非质数两大部分。所以,如果用代数式f1=6x+1表示数列6N+1中的质数。那么,数列6N+1中的所有数字集合就可以用以下三个子集:f1、(6n1+1)(6n2+1)、(6n1+5)(6n2+5)表达。即6 n: z% I1 N# n
{6N+1}={f1}+{(6n1+1)(6n2+1) }+{ (6n1+5)(6n2+5)}。 ! G2 j& t/ [# j; |
因为代数式f1=6x+1表示数列6N+1中的质数,代数式(6n1+1)(6n2+1)、(6n1+5)(6n2+5)表示数列6N+1中的非质数。所以,数列6N+1中的数值,符合“不等于(6n1+1)(6n2+1),n1>0,n2>0且不等于(6n1+5)(6n2+5)的条件”的 6x+1不属于数列6N+1中的非质数。也就是说,6x+1是质数的充分必要条件就是:(1)x不等于[(6n1+1)(6n2+1)-1]/6,n1>0,n2>0. (2) x不等于[(6n1+5)(6n2+5)-1]/6.
$ n! C0 M) X! C8 D. K" t从上面的论述,可以推导出质数公式一:# ^+ N, L" ~2 T# B
f1=6x+1.{ 该公式成立条件就是:(1)x不等于[(6n1+1)(6n2+1)-1]/6,n1>0,n2>0. (2) x不等于[(6n1+5)(6n2+5)-1]/6.}0 [5 Y" r/ E* J* g' r
8 V. w) h) c: B8 U3 ?
<二>分析奇数6N+5的属性. n" }# e4 C; p: `' V
数列6N+5中的数值也包括质数和非质数两大部分。
0 a( {% b4 i+ b3 J其中非质数部分,由于数列6N+5不属于数列6N、6N+2、6N+4和6N+3的倍数。所以,数列6N+5中的非质数部分只能是本数列6N+5或者数列6N+1的乘数。因为数列6N+1或者数列6N+5的乘数用代数式表示分别是:(6n1+1)(6n2+1)、(6n1+1)(6n2+5)、(6n1+5)(6n2+1)、(6n1+5)(6n2+5)。其中(6n1+1)(6n2+5)和(6n1+5)(6n2+1)属于数列6N+5中的非质数。
" ?0 h. v5 V7 m* @" M* U$ c因为,数列6N+5中的数值包含质数和非质数两大部分。所以,如果用代数式f2=6y+5表示数列6N+5中的质数。那么,数列6N+5中的所有数字集合就可以用以下三个子集:f2、(6n1+1)(6n2+5), n1>0、(6n1+5)(6n2+1), n2>0表达。即8 Y/ H; i2 i& @, B/ P
{6N+5}={ f2}+{(6n1+1)(6n2+5), n1>0}+{ (6n1+5)(6n2+1), n2>0}。
* c% e" f+ r6 G9 ^因为代数式f2=6y+5表示数列6N+5中的质数,代数式(6n1+1)(6n2+5)、(6n1+5)(6n2+1)表示数列6N+5中的非质数。所以,数列6N+5中的数值,符合“不等于(6n1+1)(6n2+5)且不等于(6n1+5)(6n2+1)的条件, n1>0,n2>0.”的 6y+5不属于数列6N+5中的非质数。也就是说,6y+5是质数的充分必要条件就是:(1)y不等于[(6n1+1)(6n2+5)-5]/6,n1>0. (2) y不等于[(6n1+5)(6n2+1)-5]/6。n2>0.8 K: ]* Y# v' [% j0 }
从上面的论述,可以推导出质数公式二:
/ o$ T9 M/ ~2 p* K& af2=6y+5.{ 该公式成立条件就是:(1)y不等于[(6n1+1)(6n2+5)-5]/6,n1>0. (2) y不等于[(6n1+5)(6n2+1)-5]/6。n2>0.}! v* Y2 D$ ?/ Q' v
+ }& V+ Z% v. j8 w: B6 Y' E+ v5 G5 ]0 C<三>分析奇数6N+3的属性5 h7 v7 L/ |% |
数列6N+3中的数值是3的倍数,其中只有当N=0时,6N+3=3是质数。当N>0时,数列6N+3没有质数。
/ T& W1 ^2 B1 P! t6 J( w6 n% h+ e# G& M) K5 Z
三、 用图表分析奇数6N+1和奇数6N+5也可以推导出两个与上述意义完全相同的质数公式。9 g5 \5 n3 A, g4 a3 A
N= 6N 6N+1 6N+2 6N+3 6N+4 6N+5
* A; p" @4 b( @8 i1 }. h (6N+1)(6n+1) (6N+5)(6n+5) (6N+1)(6n+5) (6N+5)(6n+1)
9 |6 x# b9 K5 A/ z) X. |! T0 0 6n+1 5(6n+5) 2 3 4 6n+5 5(6n+1)
1 T1 H- E6 g F; E+ w1 6 7(6n+1) 11(6n+5) 8 9 10 7(6n+5) 11(6n+1)! E4 V& ] C" J' f( S
2 12 13(6n+1) 17(6n+5) 14 15 16 13(6n+5) 17(6n+1)# W. B8 T" }" l/ {# ~) y
3 18 19(6n+1) 23(6n+5) 20 21 22 19(6n+5) 23(6n+1)& S( @0 {5 @! V
4 24 25(6n+1) 29(6n+5) 26 27 28 25(6n+5) 29(6n+1)
2 L) P. M* |8 w5 30 31(6n+1) 35(6n+5) 32 33 34 31(6n+5) 35(6n+1)' K$ u" v" s, _% @
. . . . . . . . .( [6 K. o5 T& E, o8 X: j& k
. . . . . . . . .: S8 _# D6 m* m6 N
. . . . . . . . .
. \9 `) f7 B. E2 V3 F5 a根据上述图表可知:
( D4 J$ ^# k8 Q3 f<一>数列(6N+1)(6n+1)当n=0时,(6N+1)(6n+1)= 6N+1。数列(6N+5)(6n+5)是数列6N+1中的数字。当n>0时,如果N>0, 数列(6N+1)(6n+1)和数列(6N+5)(6n+5)都不是质数。只有当n>0时,且N=0时, 数列(6N+1)(6n+1)和数列(6N+5)(6n+5)中,有唯一的代数式(6n+1),可以作为质数的推导公式。
& Y4 R# H9 t, x<二>同理推出数列(6N+1)(6n+5)和数列(6N+5)(6n+1)中,有唯一的代数式(6n+5),可以作为质数的推导公式。$ t5 l/ C# x5 n' R- X- l% J3 G
因为(6n+1)和(6n+5)都是横向无限扩展的数列,为了与所有自然数整体观念统一,将横向无限扩展的数列(6n+1)和(6n+5)逆时针旋转90度,就变成了纵向排列的数列(6N+1)和(6N+5)。即(6N+1)=(6n+1)i,(6N+5)=(6n+5)i.
. |9 v) B* |2 Q. F由此可见,运用图表分析得出的质数推导公式是:
, K- K8 P" t; HF1=(6N+1)=(6n+1)i
. r. S$ C. S m! j* w" _! H, AF2=(6N+5)=(6n+5)i.7 R) b' I6 F, A {' x0 r# e$ S
3 t- L: o# G4 H3 | |
|