运用素数公式证明哥德巴赫猜想

葫芦一笑

运用素数公式证明哥德巴赫猜想

提要：先将自然数分为奇数和偶数两大类，将大于2的奇数分为奇合数与奇素数两部分。根据奇合数的特征反推出素数
公式，然后根据素数公式的表征证明哥德巴赫猜想的成立。
一、 素数公式
设定n,n1,n2∈N+,2A是大于4的偶数，2A+1是奇合数，F=2n+1是奇素数。
∵2A+1是奇合数，∴2A+1= （2n1+1）（2n2+1），
又∵F=2n+1是奇素数，∴2n+1≠（2n1+1）（2n2+1），
4 u, x$ S* P, Z  f( R8 O推出n≠2n1n2+ n1+n2，即当n≠2n1n2+ n1+n2时，
F=2n+1是素数。
根据以上论证，可以推导出素数公式：
F=2n+1，{ n≠2n1n2+ n1+n2。 n,n1,n2∈N+}
二、 求证哥德巴赫猜想
设f是小于2A且大于或等于A的素数。∵2A=f +(2A-f)又∵2A-f=2（A- ）+1，∴
/ H& E2 E9 ^) h9 c' g/ i  D<一>当A- ≠2n1n2+ n1+n2时，根据素数公式：
# @# ~6 L% c- m" lF=2n+1，{ n≠2n1n2+ n1+n2。 n,n1,n2∈N+}的定义，
可知：2（A- ）+1是素数，即2A-f是素数。
∵f 与2A-f都是素数，∴偶数2A可表为两个素数和的形式。
<二>当A- =2n1n2+ n1+n2时，
6 m/ j; |( d/ H& [) n3 ?∵A= 2n1n2+ n1+n2 + ，∴2A= 2（2n1n2+ n1+n2）+1+f，
设P是小于或等于A的另一素数，2a是一个不等于0的小偶数。∵P≤A≤f＜2A，∴f-P=2a,即P=f-2a。
+ K( K4 l- ?( F& `又∵当A- =2n1n2+ n1+n2时，
2A= 2（2n1n2+ n1+n2）+1+f
& d( O& H( P% k% z" g= 2（2n1n2+ n1+n2+a）+1+(f-2a)
2 Q. z4 C0 Z* Z0 z1 g1 h=2（2n1n2+ n1+n2+a）+1+P.
8 R' B$ l- B2 k4 h, t∵2a是一个不等于0的小偶数,∴a>0.即可知
! h! J6 e; E+ z! J* p, Y4 e2n1n2+ n1+n2+a≠2n1n2+ n1+n2。根据素数公式：
F=2n+1，{ n≠2n1n2+ n1+n2。 n,n1,n2∈N+}的定义，
可知2（2n1n2+ n1+n2+a）+1是素数，又∵P也是素数，
∴当A- =2n1n2+ n1+n2时，偶数2A可以也表为两个素数和的形式。
3 s' @! U9 y6 Z% h# g三、 综上所述：∵2A=f +(2A-f)= f+2（A- ）+1
∴无论A- 是否等于2n1n2+ n1+n2，偶数2A都可以表为两个素数和的形式。即可证哥德巴赫猜想的成立

葫芦一笑

没有人可以证明是错的东西，为什么不对？
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运用素数公式证明哥德巴赫猜想
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5 S- ~" Y* `* g9 C$ F提要：先将自然数分为奇数和偶数两大类，将大于2的奇数分为奇合数与奇素数两部分。根据奇合数的特征反推出素数
2 M$ M  H( [7 g' D. m公式，然后根据素数公式的表征证明哥德巴赫猜想的成立。
一、        素数公式
- w+ V% n3 M% q6 ~. i6 L. K设定n,n1,n2∈N+,2A是大于4的偶数，2A+1是奇合数，F=2n+1是奇素数。
∵2A+1是奇合数，∴2A+1= （2n1+1）（2n2+1），
" t0 D6 H4 p! k# @/ T! }又∵F=2n+1是奇素数，∴2n+1≠（2n1+1）（2n2+1），
推出n≠2n1n2+ n1+n2，即当n≠2n1n2+ n1+n2时，
0 ~7 Y3 [! [* ^6 k9 y! kF=2n+1是素数。
' w' a: o/ W* g根据以上论证，可以推导出素数公式：
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  ]; y4 j- V# ], k4 p9 P! F/ N二、        求证哥德巴赫猜想
0 `. p# M5 V# \4 J- e5 m设f是小于2A且大于A的素数。∵2A=f +(2A-f)又∵2A-f=2（A- ）+1，∴
<一>当A- ≠2n1n2+ n1+n2时，根据素数公式：
. e: |" ^- g; t# YF=2n+1，{ n≠2n1n2+ n1+n2。 n,n1,n2∈N+}的定义，
可知：2（A- ）+1是素数，即2A-f是素数。
! ]1 {9 o+ v4 }0 G9 y- H4 w( N∵f 与2A-f都是素数，∴偶数2A可表为两个素数和的形式。
<二>当A- =2n1n2+ n1+n2时，
1 D% k, t# b0 \( B∵A= 2n1n2+ n1+n2 + ，∴2A= 2（2n1n2+ n1+n2）+1+f，
4 s9 p& W4 J1 C设P是小于A的另一素数，2a是一个不等于0的小偶数(∵当f=A=P时，2A=A+A，∴a=o不在此论。)。
∵P＜A＜f＜2A，∴f-P=2a,即P=f-2a。       
/ r4 c9 s$ W0 `+ t% d3 m1 ~  \又∵当A- =2n1n2+ n1+n2时，
# A) t4 s( S9 ?( L7 f9 |2A= 2（2n1n2+ n1+n2）+1+f
: m8 t! L. f  H! s' H4 U2 t  = 2（2n1n2+ n1+n2+a）+1+(f-2a)
  =2（2n1n2+ n1+n2+a）+1+P.
∵2a是一个不等于0的小偶数,∴a>0.即可知
2n1n2+ n1+n2+a≠2n1n2+ n1+n2。根据素数公式：
F=2n+1，{ n≠2n1n2+ n1+n2。 n,n1,n2∈N+}的定义，
' f$ V1 d  }& m9 Y) s可知2（2n1n2+ n1+n2+a）+1是素数，又∵P也是素数，
8 w6 y3 T( [/ b0 N8 ]! x∴当A- =2n1n2+ n1+n2时，偶数2A也可以表为两个素数和的形式。
三、        综上所述：∵2A=f +(2A-f)= f+2（A- ）+1
∴无论A- 是否等于2n1n2+ n1+n2，偶数2A都可以表为两个素数和的形式。即可证哥德巴赫猜想的成立。
                                             
3 s% o  L3 V1 X# a6 _+ l                          广西岑溪市地方税务局
+ E0 `( b% ^' m; [1 A% x                                     封相如
                          2012年4月7日星期六

葫芦一笑

更正：
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推导素数公式证明哥德巴赫猜想
3 l9 z2 J# g+ V  I# B
5 h2 Q% F" @8 [* y8 ]# |  E6 S提要：先将自然数分为奇数和偶数两大类，将大于2的奇数分为奇合数与奇素数两部分。根据奇合数的特征反推出素数
; O" d; v0 B( b8 J, H4 x& a6 f! y公式，然后根据素数公式的表征证明哥德巴赫猜想的成立。
/ Y0 {1 I' y' L/ h1 T5 M一、        素数公式
! n0 T! [7 n- E" ^4 D* G设定n,n1,n2∈N+,2N是大于4的偶数，2A+1是奇合数，F=2n+1是奇素数。
∵2A+1是奇合数，∴2A+1= （2n1+1）（2n2+1），
又∵F=2n+1是奇素数，∴2n+1≠（2n1+1）（2n2+1），
& \  o3 ^, ~4 y& l; e5 E! R推出n≠2n1n2+ n1+n2，即当n≠2n1n2+ n1+n2时，
F=2n+1是素数。
# x$ O7 T; P% _. O根据以上论证，可以推导出素数公式：
) o) L: p. ^  v# AF=2n+1，{ n≠2n1n2+ n1+n2。 n,n1,n2∈N+}
二、        求证哥德巴赫猜想
设f是小于2N且大于N的素数。∵2N=f +(2N-f)，又∵2N-f=2（N- ）+1，∴
<一>当N- ≠2n1n2+ n1+n2时，2（N- ）+1≠（2n1+1）（2n2+1），      ∵2A+1= （2n1+1）（2n2+1），
∴2（N- ）+1≠2A+1，也就是说2（N- ）+1不是奇合数而是奇素数。∵f 与2N-f都是素数，∴偶数2N可表为两个素数和的形式。
<二>当N- =2n1n2+ n1+n2时，
/ h: M. C2 v4 w; @∵N= 2n1n2+ n1+n2 + ，∴2N= 2（2n1n2+ n1+n2）+1+f，
设P是小于N的另一素数，2a是一个不等于0的小偶数。      ∵P＜N＜f＜2N，∴f-P=2a,即P=f-2a。       
又∵当N- =2n1n2+ n1+n2时，
- a0 Q- o& Z$ p2N= 2（2n1n2+ n1+n2）+1+f
  = 2（2n1n2+ n1+n2+a）+1+(f-2a)
  =2（2n1n2+ n1+n2+a）+1+P.
∵2a>0,∴a>0.  ∵2（2n1n2+ n1+n2）+1= （2n1+1）（2n2+1）=2A+1。∴2（2n1n2+ n1+n2+a）+1≠2A+1。也就是说2（N - +a）+1不是奇合数而是奇素数。∵P 与2（2n1n2+ n1+n2+a）+1都是素数，∴偶数2N也可以表为两个素数和的形式。
<三>当N是素数时，2N=N+N。
3 ?7 b8 ?) L) d$ x! n$ [' f三、        综上所述：∵2N=f +(2N-f)= f+2（N- ）+1
∴无论N- 是否等于2n1n2+ n1+n2，也无论N是否是素数，偶数2N都可以表为两个素数和的形式。即可证哥德巴赫猜想的成立。
; B$ F) S! n2 x) r0 w: }                                               2012年4月13日星期五