运用素数公式证明哥德巴赫猜想

葫芦一笑

运用素数公式证明哥德巴赫猜想

0 Q3 o  S2 m6 {: K提要：先将自然数分为奇数和偶数两大类，将大于2的奇数分为奇合数与奇素数两部分。根据奇合数的特征反推出素数
公式，然后根据素数公式的表征证明哥德巴赫猜想的成立。
0 B6 N. S& e  a! R3 f7 C一、 素数公式
设定n,n1,n2∈N+,2A是大于4的偶数，2A+1是奇合数，F=2n+1是奇素数。
∵2A+1是奇合数，∴2A+1= （2n1+1）（2n2+1），
- j) P* |' b0 B% a又∵F=2n+1是奇素数，∴2n+1≠（2n1+1）（2n2+1），
推出n≠2n1n2+ n1+n2，即当n≠2n1n2+ n1+n2时，
0 _5 @1 O& x* a/ E0 q  V3 ]# I, w+ m' zF=2n+1是素数。
根据以上论证，可以推导出素数公式：
! U$ p' G1 x3 w6 F5 D! y$ `F=2n+1，{ n≠2n1n2+ n1+n2。 n,n1,n2∈N+}
二、 求证哥德巴赫猜想
) Y# [; t& ]3 Y) l! p) ~1 p设f是小于2A且大于或等于A的素数。∵2A=f +(2A-f)又∵2A-f=2（A- ）+1，∴
<一>当A- ≠2n1n2+ n1+n2时，根据素数公式：
F=2n+1，{ n≠2n1n2+ n1+n2。 n,n1,n2∈N+}的定义，
可知：2（A- ）+1是素数，即2A-f是素数。
% P4 F& i( C# L4 U* s. h∵f 与2A-f都是素数，∴偶数2A可表为两个素数和的形式。
<二>当A- =2n1n2+ n1+n2时，
5 K5 |% e, [! }6 e∵A= 2n1n2+ n1+n2 + ，∴2A= 2（2n1n2+ n1+n2）+1+f，
设P是小于或等于A的另一素数，2a是一个不等于0的小偶数。∵P≤A≤f＜2A，∴f-P=2a,即P=f-2a。
: T4 R. u% l. m1 q1 b% u8 t又∵当A- =2n1n2+ n1+n2时，
2A= 2（2n1n2+ n1+n2）+1+f
= 2（2n1n2+ n1+n2+a）+1+(f-2a)
. x* m# p5 w* q* X* J& \' ?=2（2n1n2+ n1+n2+a）+1+P.
∵2a是一个不等于0的小偶数,∴a>0.即可知
2n1n2+ n1+n2+a≠2n1n2+ n1+n2。根据素数公式：
$ S: e9 v: T7 F+ [F=2n+1，{ n≠2n1n2+ n1+n2。 n,n1,n2∈N+}的定义，
可知2（2n1n2+ n1+n2+a）+1是素数，又∵P也是素数，
∴当A- =2n1n2+ n1+n2时，偶数2A可以也表为两个素数和的形式。
三、 综上所述：∵2A=f +(2A-f)= f+2（A- ）+1
8 |/ v* i8 [' G" y∴无论A- 是否等于2n1n2+ n1+n2，偶数2A都可以表为两个素数和的形式。即可证哥德巴赫猜想的成立

葫芦一笑

没有人可以证明是错的东西，为什么不对？
5 h! W% x7 d( |( F
运用素数公式证明哥德巴赫猜想

提要：先将自然数分为奇数和偶数两大类，将大于2的奇数分为奇合数与奇素数两部分。根据奇合数的特征反推出素数
$ J& c' K# Q" O公式，然后根据素数公式的表征证明哥德巴赫猜想的成立。
一、        素数公式
. Z9 g8 ]3 e7 S3 Y4 s设定n,n1,n2∈N+,2A是大于4的偶数，2A+1是奇合数，F=2n+1是奇素数。
& `8 J; `9 H! M8 k1 i5 b- @4 a∵2A+1是奇合数，∴2A+1= （2n1+1）（2n2+1），
; N& w- H* a& g8 |又∵F=2n+1是奇素数，∴2n+1≠（2n1+1）（2n2+1），
0 i) K) t- M. _推出n≠2n1n2+ n1+n2，即当n≠2n1n2+ n1+n2时，
F=2n+1是素数。
5 d- F5 m0 P2 E; |* M根据以上论证，可以推导出素数公式：
$ H6 A8 P# q( h3 \) fF=2n+1，{ n≠2n1n2+ n1+n2。 n,n1,n2∈N+}
二、        求证哥德巴赫猜想
  a# m5 v  T$ N' }设f是小于2A且大于A的素数。∵2A=f +(2A-f)又∵2A-f=2（A- ）+1，∴
3 S' t2 m! z' o0 ?; Z$ @) E3 N2 |<一>当A- ≠2n1n2+ n1+n2时，根据素数公式：
6 e7 l! |8 U$ l! YF=2n+1，{ n≠2n1n2+ n1+n2。 n,n1,n2∈N+}的定义，
9 F+ G  ~; Z: r0 A* U! I可知：2（A- ）+1是素数，即2A-f是素数。
0 _: |* S8 q: f* c. ~∵f 与2A-f都是素数，∴偶数2A可表为两个素数和的形式。
<二>当A- =2n1n2+ n1+n2时，
. H0 `. t# B* y% V* ]- _9 U∵A= 2n1n2+ n1+n2 + ，∴2A= 2（2n1n2+ n1+n2）+1+f，
设P是小于A的另一素数，2a是一个不等于0的小偶数(∵当f=A=P时，2A=A+A，∴a=o不在此论。)。
. B, `' i5 ]: E  v" B∵P＜A＜f＜2A，∴f-P=2a,即P=f-2a。       
4 z. \% }9 n, m: F又∵当A- =2n1n2+ n1+n2时，
" R; D" r6 e9 ]! F4 w$ K' g2A= 2（2n1n2+ n1+n2）+1+f
  = 2（2n1n2+ n1+n2+a）+1+(f-2a)
% H* F( d4 }9 k% G3 p+ \/ q' G  =2（2n1n2+ n1+n2+a）+1+P.
; M- U2 f$ x4 v, s∵2a是一个不等于0的小偶数,∴a>0.即可知
2n1n2+ n1+n2+a≠2n1n2+ n1+n2。根据素数公式：
* U% E* n- g$ ]' s# qF=2n+1，{ n≠2n1n2+ n1+n2。 n,n1,n2∈N+}的定义，
# Z6 W6 l1 X8 ^) L" Z4 f可知2（2n1n2+ n1+n2+a）+1是素数，又∵P也是素数，
∴当A- =2n1n2+ n1+n2时，偶数2A也可以表为两个素数和的形式。
0 N4 B$ G; S/ O! \* A& Q" \三、        综上所述：∵2A=f +(2A-f)= f+2（A- ）+1
( j" M5 f) k7 A" t7 I∴无论A- 是否等于2n1n2+ n1+n2，偶数2A都可以表为两个素数和的形式。即可证哥德巴赫猜想的成立。
                                             
  ~7 w3 v. R, J6 r/ X                          广西岑溪市地方税务局
' O! Z7 I6 u& r1 U4 e- ]  a1 Z2 q                                     封相如
7 Q& P4 w8 J( {                          2012年4月7日星期六
7 n3 r2 W$ I3 H! g  |6 y) ]9 D$ B

葫芦一笑

更正：

9 T9 B# M+ p2 z推导素数公式证明哥德巴赫猜想
& n: o; t9 c. ~/ y) ]7 a$ C( \
提要：先将自然数分为奇数和偶数两大类，将大于2的奇数分为奇合数与奇素数两部分。根据奇合数的特征反推出素数
公式，然后根据素数公式的表征证明哥德巴赫猜想的成立。
一、        素数公式
) {" L; p" b9 ?" E: m设定n,n1,n2∈N+,2N是大于4的偶数，2A+1是奇合数，F=2n+1是奇素数。
$ b$ A8 t0 |4 t∵2A+1是奇合数，∴2A+1= （2n1+1）（2n2+1），
又∵F=2n+1是奇素数，∴2n+1≠（2n1+1）（2n2+1），
+ i: E6 }9 M$ {; T$ n1 P9 M4 J/ p& l推出n≠2n1n2+ n1+n2，即当n≠2n1n2+ n1+n2时，
* |  R) x2 Z" {! S" u$ _F=2n+1是素数。
* |& x! z" C; d/ j9 v根据以上论证，可以推导出素数公式：
/ T2 D5 i2 ~- KF=2n+1，{ n≠2n1n2+ n1+n2。 n,n1,n2∈N+}
二、        求证哥德巴赫猜想
设f是小于2N且大于N的素数。∵2N=f +(2N-f)，又∵2N-f=2（N- ）+1，∴
) d; v  `( d# e3 s<一>当N- ≠2n1n2+ n1+n2时，2（N- ）+1≠（2n1+1）（2n2+1），      ∵2A+1= （2n1+1）（2n2+1），
∴2（N- ）+1≠2A+1，也就是说2（N- ）+1不是奇合数而是奇素数。∵f 与2N-f都是素数，∴偶数2N可表为两个素数和的形式。
<二>当N- =2n1n2+ n1+n2时，
9 X& H# y' e7 R; _5 u% C5 r∵N= 2n1n2+ n1+n2 + ，∴2N= 2（2n1n2+ n1+n2）+1+f，
" Q/ o6 ^; N! I1 _设P是小于N的另一素数，2a是一个不等于0的小偶数。      ∵P＜N＜f＜2N，∴f-P=2a,即P=f-2a。       
又∵当N- =2n1n2+ n1+n2时，
2N= 2（2n1n2+ n1+n2）+1+f
/ Y- i+ W; e. _; S  = 2（2n1n2+ n1+n2+a）+1+(f-2a)
5 f) A% `4 A7 k6 w6 i' I  =2（2n1n2+ n1+n2+a）+1+P.
! I+ X  Z% V/ R* C' e∵2a>0,∴a>0.  ∵2（2n1n2+ n1+n2）+1= （2n1+1）（2n2+1）=2A+1。∴2（2n1n2+ n1+n2+a）+1≠2A+1。也就是说2（N - +a）+1不是奇合数而是奇素数。∵P 与2（2n1n2+ n1+n2+a）+1都是素数，∴偶数2N也可以表为两个素数和的形式。
" L/ J. s! K1 K# a- C<三>当N是素数时，2N=N+N。
三、        综上所述：∵2N=f +(2N-f)= f+2（N- ）+1
∴无论N- 是否等于2n1n2+ n1+n2，也无论N是否是素数，偶数2N都可以表为两个素数和的形式。即可证哥德巴赫猜想的成立。
5 D, \4 ]+ f$ d5 x5 z3 m                                               2012年4月13日星期五
$ g+ B6 c7 o2 o5 D