数模中国里头的人，是英雄？还是虚伪？

陈华良

数据组：
data awt5_2;
3 k5 }8 O( G/ g1 vinput x1 x2 @@;
cards;
4 k* K+ m5 n1 f/ v3   2.30
5   1.90
$ B6 B2 X: @0 s* l5 D0 ?9 r7 E  d5   1.00
' f4 z' w( {6 c- T9 I4 u$ K1 f7   0.70
7   0.30
, s( f# I/ C( C3 m) q4 S3 f7   1.00
) n; V6 @0 F: n* }9 g- r: G8   1.05
9   0.45
10  0.70
11  0.30
;
5 G% s2 d, c0 ~' y7 K
! d! ^( E9 t8 H( h' H: q3 v

& j  F* u: f* F# ^3 m- L, B, U

1）计算每一对观测值到样本均值向量的统计距离平方？
) _/ v+ P7 A( W- w) F" m5 N1 z, n2）计算样本点落在二元正态50％置信区域内的比率。（χ22（0.5）=1.39）
3）作（X1，X2）的Chi-square图。
4）判断（X1，X2）的二元正态性。
; E+ P  R, x% p$ U
1 c6 i6 C0 ]  A2 d高手请指教哈？？
在此谢过啦
$ ^) o) D+ b6 @' e2 ^针对第一问！
proc sql;
  select x1, x2, mean(x1) as x1bar, mean(x2) as x2bar,
         sqrt( (x1-mean(x1))**2 + (x2-mean(x2))**2 ) as dist
  from awt5_2;
. G" Q) C# T: r  quit;

**********************
# E+ o, x" A* y, @  C        x1        x2     x1bar     x2bar      dist
  ƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒ
* M  g; `: C" n' Q4 ~         3       2.3       7.2      0.97  4.405553
# p( w( \, t- E, V, |. k+ n* ^         5       1.9       7.2      0.97  2.388493
: L! n0 ~# S$ [: y6 p( P- K2 ~3 ]         5         1       7.2      0.97  2.200205
0 {" y3 `( v% u; a         7       0.7       7.2      0.97  0.336006
- n9 }+ \( s, h) \; X. @         7       0.3       7.2      0.97  0.699214
' q" B: M2 K) q: T7 ~0 M         7         1       7.2      0.97  0.202237
, m# m- R/ e) }, Z" B         8      1.05       7.2      0.97   0.80399
+ F2 L( s# d/ A2 {$ L         9      0.45       7.2      0.97  1.873606
        10       0.7       7.2      0.97  2.812988
4 F" W" W  N* d+ t" u4 g; o# e        11       0.3       7.2      0.97  3.858614

针对第二问：
proc lifetest method=pl width=2;
( j) [! p3 {: b$ vtime  x2*x2(0);
2 X' A3 ~+ T& O( D- vfreq x2;
run;
$ O' r: ?6 @& f. `1 u. zproc lifetest method=pl width=2;
time  x1*x2(0);
6 o, W; }3 d# H4 l* z# `freq x2;
2 q# i5 ]! p& I4 C* E8 u% a. qrun;


& G5 _3 I0 V, K: P% i5 c( R数模中国里头的人，看样子都只会索取资源？不会解决问题啊，太让人失望了........
+ Z& V2 J) s' `! p- D( w
" S( e' h: Q9 V4 j: u& q7 A

---

解答详情见三楼（数学中国总策划）
# ?; l3 \' r) i3 j7 u
# s* `1 ^) J% C/ N0 D) \' M

---

3 ?, H# X8 i7 x( e) E" D

魔力枫叶

厚积薄发

chaoccqiang

淡定，做事要从别人角度出发考虑！

陈华良

厚积薄发 发表于 2012-4-12 11:55

7 D4 x8 W/ s* [( T上面答案不是很正确，下面给出正确答案，以提供交流探讨
( e0 N8 Z# w( U' Y
所有程序见下文：

1）初始数据部
options nodate nonumber ls=80;
4 A1 Q! w( A7 ]5 Q" jdata awt5_2;
input x1 x2 @@;
/ O" p8 t" b$ ~) j, }. g: B- D) Qcards;
3   2.30  
5   1.90  
0 g  |6 Z+ C4 C" C  L5   1.00  
7   0.70  
7   0.30  
7   1.00  
# S' R* G8 G2 }0 F8   1.05  
' i3 m" e5 H9 _) w9   0.45  
9 M4 G) m. ?8 }5 a10  0.70  
11  0.30  
/ M2 d+ X$ d  s( g# H. ~& G9 @;
2 _- v& W+ P) a' z4 b3 X) t: Kods html;
4 @+ e% u8 A5 _8 P+ H3 v. D8 B" X
5 M2 A2 \. F5 M2 }( G2）具体操作：
$ {6 I. S6 D; t6 N统计距离是计算马氏距离！
0 H9 j& \! l" Z: S. Lproc iml;
' O- V& q8 [) Mn=10;p=2;
xx={x1 x2};
use awt5_2;
read all var xx into x;
e={[10] 1};
% ]3 O7 @: U3 tx0=(e*x)/n;
mm=i(10)-j(10,10,1)/n;
a=x`*mm*x;
s=a/(n-1);
si=inv(s);print x0 s si; /*si为s的逆矩阵*/
/ r) a  N" }1 w8 S5 K# Iuse awt5_2(obs=1);
! Y9 C; \+ ?6 D2 }read all var xx into xx1;
! Z5 a( m6 r$ [6 W& E4 pd1=(xx1-x0)*si*(xx1-x0)`; /*d 为马氏距离*/
use awt5_2(firstobs=2 obs=2);
* s9 a" @: l3 g8 |3 T2 N6 n# W: Bread all var xx into xx2;
1 D% v) b# N! \2 S) C4 \" Nd2=(xx2-x0)*si*(xx2-x0)`;
use awt5_2(firstobs=3 obs=3);
" B/ I+ _* e8 Aread all var xx into xx3;
d3=(xx3-x0)*si*(xx3-x0)`;
7 F3 F; U) h- P2 K1 x' u, Ouse awt5_2(firstobs=4 obs=4);
7 u7 ]* _) N( T8 u/ gread all var xx into xx4;
% X2 e2 S; @7 f1 ?5 v, L* Sd4=(xx4-x0)*si*(xx4-x0)`;
use awt5_2(firstobs=5 obs=5);
. o1 j/ Q3 Z8 G6 P3 Kread all var xx into xx5;
d5=(xx5-x0)*si*(xx5-x0)`;
use awt5_2(firstobs=6 obs=6);
read all var xx into xx6;
d6=(xx6-x0)*si*(xx6-x0)`;
use awt5_2(firstobs=7 obs=7);
read all var xx into xx7;
d7=(xx7-x0)*si*(xx7-x0)`;
, A0 X  L( G8 \0 r8 y1 I) buse awt5_2(firstobs=8 obs=8);
% Q7 R. m+ R8 nread all var xx into xx8;
d8=(xx8-x0)*si*(xx8-x0)`;
& a6 }5 o! q- C$ x% L4 D% Ause awt5_2(firstobs=9 obs=9);
7 A: U/ Z$ d2 d& cread all var xx into xx9;
) T. h" B8 I3 s7 `- ~  A. Bd9=(xx9-x0)*si*(xx9-x0)`;
use awt5_2(firstobs=10 obs=10);
read all var xx into xx10;
/ H5 M& m3 U3 O$ R3 I) ]. ~d10=(xx10-x0)*si*(xx10-x0)`;
print d1 d2 d3 d4 d5 d6 d7 d8 d9 d10;
" R! `  A5 n3 ^* b' `; _run;
2 u* }: }. Y& z( f3 Ydata md;
input n d @@;
cards;
. f1 g  A' p  j8 X5 s; e1  4.0586824
2  2.1095808
8 W! V0 Y# |& O; ?' k3  2.1074318
2 f/ _9 P5 }# c4  0.6361144
: g5 _3 [6 r/ ]+ V1 s5  3.2654794
6  0.0079034
4 T! k- P+ t7 |7 \* }7  0.5218616
8  0.6479336
( ?# X7 u2 T# i$ ^2 K4 G1 C9  2.0590803
10 2.5859323
;
run;
proc sort data=md;
by d;
* p0 n. T3 l- v* J9 ^8 a1 d- Grun;
8 C% R$ r# k, Y6 J. m4 I* S, Oproc print data=md;
run;
proc means  data=md noprint;
var d;
) S  ?8 |+ v% t7 t) H' z6 Loutput out=chiqn n=totn;
run;
data chiqq;
- _% o2 x8 y! w9 r* {* ?* n& C6 j# Bif (_n_=1) then set chiqn;
set md;
6 l( t; D( x  o& [& Xnovar=2;
chisq=cinv(((_n_-0.5)/totn),novar);
% m, v- F. g" D4 }2 c( C- S; S0 ]4 z1 eprop=0;
: z# X: K  O9 X! {8 s& o0 ^- y6 kd0=cinv(0.5,novar);
. x- @) u" a- u+ O$ Lif d <=d0 then prop=1;
proc univariate data=chiqq;
var prop;
run;
$ T! m4 s5 c5 y+ z) ~( q6 }+ Y6 Yproc gplot;
; E3 m" [8 [+ y+ _1 {8 Zplot d*chisq;
label d='Mahalanobis Distance'
& k7 q" }' C" u% I      chisq='Chi-Square Quantile';
- o; L( b! u( b1 M% Y. X4 f          symbol1 v=star;
          *symbol2 i=join v=+;
run;
$ t7 {# g! W, W; V1 p& B$ I- U2 Y
程序结果：
. x4 I  C0 @5 i* E  h2 W7 [                                    SAS 系统

( H" A- J/ C/ ~2 M; @                 x0                   s                  si
' E- B0 d9 N( d* b) |; s
7 ?& Z  C# D: @. M3 Q+ M                7.2      0.97 5.9555556   -1.298889   0.4722924  1.3956265
                                   -1.298889    0.4395556  1.3956265  6.3991086

5 S  P: h: K+ O9 a2 H' z$ l
+ F. w+ ^$ D5 W& i4 y8 F8 S& H8 M        d1               d2            d3                 d4               d5             d6                d7        
, b* w" R/ E4 @  y2 e$ Y/ A4.0586824  2.1095808  2.1074318  0.6361144  3.2654794  0.0079034  0.5218616
       d8                d9             d10
3 E# V+ S% o4 N, R7 E* K4 @0.6479336  2.0590803  2.5859323
* L* w4 a; w$ M2 {, f$ z8 C. Y% a                                    SAS 系统

* s( ~% x8 v# p: |/ K                              Obs     n       d
$ F% J. c  f2 P3 S/ v$ h% v
) k5 N; |/ T+ U. N; J, U2 G                                1     6    0.00790
                                2     7    0.52186
  h  i( G' E* k8 j) S& F                                3     4    0.63611
                                4     8    0.64793
" R/ e" m, V( ~                                5     9    2.05908
6 _2 \$ ~  s  ~5 }! q# @                                6     3    2.10743
                                7     2    2.10958
                                8    10    2.58593
                                9     5    3.26548
) m1 S. v! B# ]; g                               10     1    4.05868
                                    SAS 系统

                              UNIVARIATE PROCEDURE
8 l: d- ~* `& O' ^8 J- S4 i1 \                                  变量:   prop

# m- P7 b9 e7 l5 r                                       矩
$ A2 ^6 C9 c! K% X
             N                     10    权重总和                10
             均值                 0.4    观测总和                 4
             标准差        0.51639778    方差            0.26666667
& v5 Y( I0 F/ K8 Q+ u7 b             偏度          0.48412292    峰度            -2.2767857
) d. M9 _7 m( F' x             未校平方和             4    校正平方和             2.4
  R- y8 f' d. ^4 w9 B& B. e             变异系数      129.099445    标准误差均值    0.16329932
" E4 {! Z+ E- v5 ]2 ?4 U7 c( L4 x
% k% _# `" L; U" O4 R/ g
  e0 V; l& P: q$ v                                 基本统计测度
. l$ k- Y* [' Y. S1 A
! s8 w- ~, S( P9 [" t                       位置                    变异性
, s- k9 c0 b5 ~: s/ e- Y
                 均值     0.400000     标准差          0.51640
                 中位数   0.000000     方差            0.26667
( R8 X5 @0 d' C3 Q                 众数     0.000000     极差            1.00000
- Z) t1 R. c2 x' q# G                                       四分位极差      1.00000
0 t- c  v' G3 |$ P

0 f  _# C4 @7 j/ @; ]                                位置检验: Mu0=0

                  检验      --统计量---    -------P 值-------
: @3 j& p5 u- q+ W2 o
9 Z7 a" n' g! R' c) _# n                  学生 t    t   2.44949    Pr > |t|    0.0368
, S+ F4 M  w* x' ^+ u+ Z! `+ Y                  符号      M         2    Pr >= |M|   0.1250
' w( i6 ?) H# ~% W* R, d1 ~& o# B8 t                  符号秩    S         5    Pr >= |S|   0.1250
2 }7 W% J. h2 [0 i% T8 c

. \. D/ q$ ^7 @6 |$ o3 h6 X                                分位数（定义 5）
" H2 I* P* V1 t5 {' o
                             分位数          估计值

& Z1 l; w) I7 t+ ]: ]7 D: l- a: \                             100%  最大值    1
' T3 z+ u6 d! e0 R                             99%                   1
8 j% [* N9 Q3 _5 @) _8 S* Q                             95%                   1
                             90%                   1
: B2 z' G. W7 i/ h2 u                             75% Q3             1
                             50%  中位数       0
                             25% Q1              0
9 I3 ^, d7 U5 R                             10%                   0
                             5%                     0
1 ~% [+ a, z3 A, |                             1%                     0
                             0%  最小值         0


% c1 b+ j. w2 s7 k' i+ {+ K1 n+ N                                    极值观测

                         ---最小值--        ---最大值--
% R* \$ y: s  P8 o% a
                         值     观测        值     观测

                          0       10         0       10
                          0        9         1        1
                          0        8         1        2
                          0        7         1        3
7 N2 W/ Y3 _. G; J/ s+ s9 R8 X                          0        6         1        4
. M- u8 i$ @. q

* j( f/ v, V% l3 u. Z! K5 A
5 F8 N" ]" b0 t0 }2 b! p* W

厚积薄发

陈华良 发表于 2012-4-17 13:34
2 \- s: t! G8 b% u* u% j# X上面答案不是很正确，下面给出正确答案，以提供交流探讨

所有程序见下文：

错误的话，指出错误所在

陈华良

厚积薄发 发表于 2012-4-17 13:35
错误的话，指出错误所在

" Q! I; f1 e& ^没说错误，只是有点答非所问的感觉，正确答案详见5楼

（一路向北）

看不懂，请解析一下

sdccumcm

胖哥

感觉好复杂啊