数模中国里头的人，是英雄？还是虚伪？

陈华良

数据组：
data awt5_2;
+ ^$ Y  r1 y# R0 Qinput x1 x2 @@;
# l3 `7 o" M/ p' E7 z1 z2 V9 Ccards;
3   2.30
5   1.90
* N- p. L+ J9 A- B# s1 N5   1.00
7   0.70
- P/ Q  t$ s5 g8 Q8 |7 T! H; a4 b2 r7   0.30
4 J& n: X1 Y2 O0 X$ p! W5 i7   1.00
  ?8 \) ]% m8 ^; O: u; N1 j8   1.05
( N! ^8 j% g! k; {5 `/ o9 z$ A9   0.45
10  0.70
11  0.30
  A% H& P& W' s) ];

) x2 x' o2 C1 j: j& G# v
% X6 T0 v8 L% v5 J0 y* V8 ~. N


1）计算每一对观测值到样本均值向量的统计距离平方？
7 G4 y, b$ s2 s: n  ?2）计算样本点落在二元正态50％置信区域内的比率。（χ22（0.5）=1.39）
3）作（X1，X2）的Chi-square图。
& y. Z2 f5 D3 ^0 j8 s$ U4）判断（X1，X2）的二元正态性。

高手请指教哈？？
在此谢过啦
针对第一问！
4 Y6 ]( h$ \. z4 w8 g$ |9 rproc sql;
  select x1, x2, mean(x1) as x1bar, mean(x2) as x2bar,
; g  m" U. B3 t7 x         sqrt( (x1-mean(x1))**2 + (x2-mean(x2))**2 ) as dist
  from awt5_2;
  quit;

  |- e9 U- V8 [% m; v$ w**********************
        x1        x2     x1bar     x2bar      dist
  ƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒ
         3       2.3       7.2      0.97  4.405553
         5       1.9       7.2      0.97  2.388493
" M0 p% w4 k9 k. r, \' k& H         5         1       7.2      0.97  2.200205
% n/ B8 U4 w3 H. {& E/ p         7       0.7       7.2      0.97  0.336006
6 K! W2 o2 j! T/ N1 e* _         7       0.3       7.2      0.97  0.699214
7 W+ Y3 @0 t; h         7         1       7.2      0.97  0.202237
         8      1.05       7.2      0.97   0.80399
         9      0.45       7.2      0.97  1.873606
        10       0.7       7.2      0.97  2.812988
1 y; k# o# D- V! n$ n( z' h        11       0.3       7.2      0.97  3.858614

针对第二问：
proc lifetest method=pl width=2;
% Y" m7 [0 Z0 A9 d6 I$ `! q! o4 Gtime  x2*x2(0);
freq x2;
run;
+ _' L5 M" l6 a/ tproc lifetest method=pl width=2;
time  x1*x2(0);
freq x2;
run;

2 S* e( Z1 f6 V: c- @
数模中国里头的人，看样子都只会索取资源？不会解决问题啊，太让人失望了........

---

解答详情见三楼（数学中国总策划）
$ z7 k1 n3 m& F# |% N7 @7 I2 d! p
$ w" Z, Z; C' S( ^

---

魔力枫叶

厚积薄发

chaoccqiang

淡定，做事要从别人角度出发考虑！

陈华良

厚积薄发 发表于 2012-4-12 11:55

2 G; _' g. x, o5 w& h" @6 x# H! h9 W
上面答案不是很正确，下面给出正确答案，以提供交流探讨
( l% P7 M2 P; A0 |0 n
所有程序见下文：

# g* t& C, Z+ d6 B* ^" e# m1）初始数据部
/ U# t. r* W4 V$ [options nodate nonumber ls=80;
data awt5_2;
& Q  E. L" s' F, V5 n+ uinput x1 x2 @@;
cards;
3   2.30  
9 C* _% [$ L% N& y5   1.90  
5   1.00  
; L, N% N  m; [) X1 \7   0.70  
7   0.30  
7   1.00  
8   1.05  
9   0.45  
7 j3 Q' I  e$ A0 n3 M$ |10  0.70  
0 l" U- g3 n5 x0 X" g- e11  0.30  
) m9 _( i  H- Y9 d, k;
ods html;

2）具体操作：
统计距离是计算马氏距离！
proc iml;
n=10;p=2;
0 m% A, ~" u$ y& ]6 T8 c) @4 dxx={x1 x2};
use awt5_2;
read all var xx into x;
& m* f* a  t6 I1 P3 oe={[10] 1};
x0=(e*x)/n;
% D9 w4 A( \1 cmm=i(10)-j(10,10,1)/n;
9 f# g( l. I% E' c, za=x`*mm*x;
s=a/(n-1);
si=inv(s);print x0 s si; /*si为s的逆矩阵*/
use awt5_2(obs=1);
read all var xx into xx1;
/ v. T6 w2 W  B, W/ ^d1=(xx1-x0)*si*(xx1-x0)`; /*d 为马氏距离*/
5 M5 W6 h! B- kuse awt5_2(firstobs=2 obs=2);
read all var xx into xx2;
d2=(xx2-x0)*si*(xx2-x0)`;
2 Q* y. E. T$ _/ u# fuse awt5_2(firstobs=3 obs=3);
read all var xx into xx3;
d3=(xx3-x0)*si*(xx3-x0)`;
use awt5_2(firstobs=4 obs=4);
' Q6 c  U2 Y* j& ~+ z! Wread all var xx into xx4;
d4=(xx4-x0)*si*(xx4-x0)`;
use awt5_2(firstobs=5 obs=5);
read all var xx into xx5;
d5=(xx5-x0)*si*(xx5-x0)`;
use awt5_2(firstobs=6 obs=6);
read all var xx into xx6;
d6=(xx6-x0)*si*(xx6-x0)`;
, ^, r+ ~; L6 luse awt5_2(firstobs=7 obs=7);
' d- I2 B7 [, Qread all var xx into xx7;
5 O; s2 a3 t3 X2 md7=(xx7-x0)*si*(xx7-x0)`;
( Y* T  f: v: \/ j+ xuse awt5_2(firstobs=8 obs=8);
read all var xx into xx8;
6 c2 W+ s. _8 e& }* cd8=(xx8-x0)*si*(xx8-x0)`;
use awt5_2(firstobs=9 obs=9);
read all var xx into xx9;
, i) N& t7 A  q7 pd9=(xx9-x0)*si*(xx9-x0)`;
5 e* I. h. L0 e& _use awt5_2(firstobs=10 obs=10);
- x6 T& a( B' K) W5 eread all var xx into xx10;
& U2 R* d/ W* K9 a( U% ~! pd10=(xx10-x0)*si*(xx10-x0)`;
print d1 d2 d3 d4 d5 d6 d7 d8 d9 d10;
$ D2 Z2 R- f" r( O  o, r- urun;
data md;
# t& A+ n: j8 ^% n4 \  a$ X% m# kinput n d @@;
cards;
1  4.0586824
2  2.1095808
3  2.1074318
( @, _* M: z6 b) H8 o$ o5 p  e4  0.6361144
5  3.2654794
6  0.0079034
7  0.5218616
3 K% {, \9 Y9 }2 ~% ~9 D& v- ~8  0.6479336
9  2.0590803
. @3 z  _8 W/ z+ ^' g! [8 ^# e' ]10 2.5859323
1 T/ T' |- R# F$ P+ {9 b6 ]! G/ T;
run;
proc sort data=md;
by d;
run;
proc print data=md;
run;
proc means  data=md noprint;
var d;
8 v* |2 g: y/ a7 ]" }. a5 Routput out=chiqn n=totn;
5 x# s, f2 f; M' U# y" irun;
data chiqq;
if (_n_=1) then set chiqn;
set md;
novar=2;
% W% D. U  P+ A. Tchisq=cinv(((_n_-0.5)/totn),novar);
prop=0;
d0=cinv(0.5,novar);
  \* I+ a/ v2 C: G  X, Hif d <=d0 then prop=1;
" k" J$ p3 X$ h2 T, o% D/ @( N1 cproc univariate data=chiqq;
var prop;
run;
6 ?. g1 h/ S) c, B) ~: Y. x$ rproc gplot;
plot d*chisq;
0 |  i6 G) R4 y  ^7 D# u  Tlabel d='Mahalanobis Distance'
# @( m# G* g  \9 B5 h$ D7 X6 _      chisq='Chi-Square Quantile';
          symbol1 v=star;
          *symbol2 i=join v=+;
& w( a7 t1 ~# vrun;

! R; ^7 Y! t: H程序结果：
                                    SAS 系统
9 {- w) a9 o4 V' E: t
                 x0                   s                  si
  Q1 x! V# Y3 L( |5 s! Q5 N
' G' p1 ^, e, i  X% \. Y                7.2      0.97 5.9555556   -1.298889   0.4722924  1.3956265
                                   -1.298889    0.4395556  1.3956265  6.3991086


6 k" G4 R$ {" y        d1               d2            d3                 d4               d5             d6                d7        
4.0586824  2.1095808  2.1074318  0.6361144  3.2654794  0.0079034  0.5218616
       d8                d9             d10
3 G& k+ M( Y% R4 E) R0.6479336  2.0590803  2.5859323
                                    SAS 系统

                              Obs     n       d

/ B* l( Z; ^& i5 H1 p' @                                1     6    0.00790
( q' Y! P5 l8 f' k; e                                2     7    0.52186
                                3     4    0.63611
# T6 F: ~  h! u0 Q. o                                4     8    0.64793
0 M* M4 P' d8 B9 g0 T/ |9 D                                5     9    2.05908
                                6     3    2.10743
/ d+ y5 j. o# V& U" Y                                7     2    2.10958
& o! M# ~9 V0 f                                8    10    2.58593
+ A, u3 s% S6 a' A! w5 l                                9     5    3.26548
                               10     1    4.05868
/ \7 a0 N2 p2 X4 y0 w6 n                                    SAS 系统
$ Z- O! m$ |% e, C& d/ B1 \
$ |! P( y! V- c! \                              UNIVARIATE PROCEDURE
                                  变量:   prop
. R* S, ]. x( h# M+ U  \( G
4 z6 y0 M7 p' Y; O                                       矩
( N' B' C9 g, [9 H' I9 k
8 T/ |; Z! c9 G6 t             N                     10    权重总和                10
( ^2 O0 ]" g3 f& V$ i5 W             均值                 0.4    观测总和                 4
; R+ l( l3 q# `0 M             标准差        0.51639778    方差            0.26666667
8 m" X" k. I. Y6 P# n6 ]             偏度          0.48412292    峰度            -2.2767857
             未校平方和             4    校正平方和             2.4
             变异系数      129.099445    标准误差均值    0.16329932

& N; b4 m* f0 Y% b3 _: v8 @
                                 基本统计测度
+ ~6 i- t/ l/ f- d
                       位置                    变异性
+ N& a" Q6 n1 N2 n; r/ e6 B0 G% x
; X: v. k9 z* R' I# k) T! x' M                 均值     0.400000     标准差          0.51640
                 中位数   0.000000     方差            0.26667
                 众数     0.000000     极差            1.00000
9 a5 D5 K' p! J6 b1 B8 m3 I                                       四分位极差      1.00000
8 [$ L7 _6 \' s5 `7 R
; k% {. @9 G/ w: ?3 n2 M/ c7 n7 h0 t
                                位置检验: Mu0=0
, I# H- o% _$ Y* I% F* i8 a( x
                  检验      --统计量---    -------P 值-------
7 w5 r6 K& r  E6 n/ k: W& x7 P& V+ y
; I# R9 d0 W9 m- N$ d4 Z                  学生 t    t   2.44949    Pr > |t|    0.0368
                  符号      M         2    Pr >= |M|   0.1250
                  符号秩    S         5    Pr >= |S|   0.1250


                                分位数（定义 5）
6 B0 i- u" q' j4 v5 U
                             分位数          估计值

6 |+ Z* `# F! t& m5 }                             100%  最大值    1
                             99%                   1
                             95%                   1
% V0 x) [( A! |; ^8 I7 O  _' ^                             90%                   1
2 p: w, S: R- Y; g4 q                             75% Q3             1
0 `! ^% ^9 t; {' ]- Q                             50%  中位数       0
                             25% Q1              0
                             10%                   0
& b- w2 V, @9 o* Q) B  D9 {                             5%                     0
5 i2 H; Z2 {0 |                             1%                     0
8 n6 x* T$ [# U4 d% s+ O9 M                             0%  最小值         0


                                    极值观测

; o1 N% x) P4 N; ~                         ---最小值--        ---最大值--
$ r( L7 B& l5 y" b, g0 I$ y
) t, j9 y6 [7 e% Q8 Y/ ^                         值     观测        值     观测
# M& z: g4 V2 S
, e- `9 @  O5 o                          0       10         0       10
, _; s8 e8 f# \4 Z! N                          0        9         1        1
5 `" j& e7 I4 k/ z                          0        8         1        2
                          0        7         1        3
                          0        6         1        4
9 f3 j8 O) E( S$ w) c+ @2 _1 s
, B% t' c/ `; V

厚积薄发

陈华良 发表于 2012-4-17 13:34
上面答案不是很正确，下面给出正确答案，以提供交流探讨
* k, h4 ^* J; M, ]9 [* V: v
所有程序见下文：

2 f  P: N4 V0 o: _错误的话，指出错误所在

陈华良

厚积薄发 发表于 2012-4-17 13:35
: {+ K4 L8 G( |# O; H# W错误的话，指出错误所在

1 f0 i3 w4 Y; `! R4 k- C没说错误，只是有点答非所问的感觉，正确答案详见5楼

（一路向北）

看不懂，请解析一下

sdccumcm

胖哥

感觉好复杂啊