数模中国里头的人，是英雄？还是虚伪？

陈华良

8 q/ b* e; L$ P8 B$ }
数据组：
data awt5_2;
input x1 x2 @@;
. b& O: Z+ G( D' Ccards;
3   2.30
. X& n7 X2 u* K2 j& A& g* p5   1.90
* }9 A2 y5 O" v$ B5   1.00
7   0.70
/ ~" O' b- v6 O' ^7   0.30
7   1.00
. p9 r: m3 u9 ~. i6 Q8   1.05
$ W* [1 b) S1 p7 [% A' _9 h9   0.45
10  0.70
11  0.30
: W1 x& _3 I2 j4 E+ |, ];

# C3 q8 M" c7 [



% a/ n! E- i+ G1）计算每一对观测值到样本均值向量的统计距离平方？
2）计算样本点落在二元正态50％置信区域内的比率。（χ22（0.5）=1.39）
3）作（X1，X2）的Chi-square图。
3 w5 M* H; p: ~4）判断（X1，X2）的二元正态性。
$ h% f0 K  }) }' m' u5 W
: P6 x% Y& Y  X$ Q9 ?高手请指教哈？？
- @7 ^7 e0 Z6 A# q: m9 l在此谢过啦
+ p& `8 I$ c6 W, _针对第一问！
3 a- A2 J( V. s) yproc sql;
* b: Y3 O9 K0 R9 m. I+ @  select x1, x2, mean(x1) as x1bar, mean(x2) as x2bar,
2 I# s6 K! d: u  |" I7 v( O/ h7 W  z: `         sqrt( (x1-mean(x1))**2 + (x2-mean(x2))**2 ) as dist
  from awt5_2;
  quit;
7 V/ p% ^$ w% j  _2 f- c
2 ]' S( F, d: O4 _8 b8 d**********************
$ y9 \# J, z4 M        x1        x2     x1bar     x2bar      dist
  ƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒ
7 V  v/ ]: `. K( M7 }         3       2.3       7.2      0.97  4.405553
) K# G3 w3 ~6 I( i         5       1.9       7.2      0.97  2.388493
         5         1       7.2      0.97  2.200205
# U  y0 p& x1 D$ n. r         7       0.7       7.2      0.97  0.336006
+ @( r* c/ [- A  \/ N5 j         7       0.3       7.2      0.97  0.699214
         7         1       7.2      0.97  0.202237
         8      1.05       7.2      0.97   0.80399
         9      0.45       7.2      0.97  1.873606
1 h9 n/ T; }+ `( N. H0 w: P1 r  l        10       0.7       7.2      0.97  2.812988
        11       0.3       7.2      0.97  3.858614

, z. y1 P1 w2 o+ b" t针对第二问：
5 @, {# d9 t* t  n- ?* P5 ]proc lifetest method=pl width=2;
9 f" g& N9 T; j+ ]5 C3 @7 c% @time  x2*x2(0);
freq x2;
run;
proc lifetest method=pl width=2;
time  x1*x2(0);
) }9 ^/ G$ g1 {' a. f5 q& ufreq x2;
run;


  |' L) p0 W/ R; D* j8 k/ _9 }数模中国里头的人，看样子都只会索取资源？不会解决问题啊，太让人失望了........
( l& E" V2 g9 }
* }4 I$ o  T6 i2 I& \

---

解答详情见三楼（数学中国总策划）
# C6 O' Y$ k, |/ Q- O* k
; \* l' Y9 B% h/ q- m

---

8 y3 ^* c& H" Z

魔力枫叶

厚积薄发

chaoccqiang

淡定，做事要从别人角度出发考虑！

陈华良

厚积薄发 发表于 2012-4-12 11:55

+ c8 l9 f% n' q. u
上面答案不是很正确，下面给出正确答案，以提供交流探讨

- ^8 [8 S: }; }3 o6 k8 ^$ z) j# P所有程序见下文：
+ ?1 ~2 S5 V3 c  }
( }; j; e9 Q+ O$ T1）初始数据部
9 L2 z) _& D3 s5 j/ q  ooptions nodate nonumber ls=80;
data awt5_2;
9 F/ ?% O- R1 R9 R" a* Tinput x1 x2 @@;
cards;
/ H! X0 P7 k% z3   2.30  
5   1.90  
) G0 B5 b, M7 A5   1.00  
7   0.70  
7   0.30  
3 o7 w1 c6 T/ _8 Q/ @9 v! T# R7   1.00  
8   1.05  
9   0.45  
- S1 }6 i( v0 T0 K5 @10  0.70  
' N& p3 Q! ]5 U' ]& c5 W11  0.30  
& }1 p2 \6 h, r/ |" B5 W6 W! S# {) @;
* K+ S4 {% \2 ~9 Y9 g9 u  kods html;

/ t( M& o! c6 \- p; [( M2）具体操作：
. F1 e7 q# a0 p! X( S统计距离是计算马氏距离！
) f! a$ i" N; n! n, S3 b, uproc iml;
  f, e% V% L; f4 U1 i2 @n=10;p=2;
3 V) W9 ~4 T( \3 Q/ p9 lxx={x1 x2};
& H; Q0 e% @0 I; O7 |/ a8 b$ Muse awt5_2;
read all var xx into x;
& P% Z6 L# g6 I4 ue={[10] 1};
- O  g# ^3 `3 b9 Rx0=(e*x)/n;
  Q( e  [- N7 A8 fmm=i(10)-j(10,10,1)/n;
a=x`*mm*x;
s=a/(n-1);
1 o4 W( g/ ]0 \( e- C5 G6 Y. Ysi=inv(s);print x0 s si; /*si为s的逆矩阵*/
use awt5_2(obs=1);
# ]2 E1 v! Q( B- S+ Bread all var xx into xx1;
+ B9 V. w7 m- z  Xd1=(xx1-x0)*si*(xx1-x0)`; /*d 为马氏距离*/
# L5 h7 a# D7 N# Puse awt5_2(firstobs=2 obs=2);
read all var xx into xx2;
" i; b# e$ y$ |' P6 {. O5 M7 od2=(xx2-x0)*si*(xx2-x0)`;
$ [' i4 T' J9 g9 m, xuse awt5_2(firstobs=3 obs=3);
read all var xx into xx3;
' b+ C- a& m3 {7 i# s! _4 U  |# hd3=(xx3-x0)*si*(xx3-x0)`;
* F  r; t! g6 l/ H3 l3 p! a; Kuse awt5_2(firstobs=4 obs=4);
read all var xx into xx4;
( C9 T& ?& s% s5 J5 q: A( J; Sd4=(xx4-x0)*si*(xx4-x0)`;
use awt5_2(firstobs=5 obs=5);
read all var xx into xx5;
d5=(xx5-x0)*si*(xx5-x0)`;
# D/ A. R8 }2 xuse awt5_2(firstobs=6 obs=6);
; x- {8 x: r( v' j  l/ \  E# Cread all var xx into xx6;
d6=(xx6-x0)*si*(xx6-x0)`;
- B. a! \% f6 W' E1 euse awt5_2(firstobs=7 obs=7);
* a, v! B& J$ Iread all var xx into xx7;
6 W+ V1 N: ]+ F+ t7 S# d- ud7=(xx7-x0)*si*(xx7-x0)`;
( R, E6 u0 M2 ]# `use awt5_2(firstobs=8 obs=8);
5 L8 ~  i8 z) |  h+ x1 l: m2 nread all var xx into xx8;
d8=(xx8-x0)*si*(xx8-x0)`;
. x& e0 E- W1 ]4 _- e) Iuse awt5_2(firstobs=9 obs=9);
' a% D* G; V+ g" Kread all var xx into xx9;
3 A6 N$ z% }/ ?' ^8 p, I: l& ~d9=(xx9-x0)*si*(xx9-x0)`;
. f4 Y1 t) X1 @6 s2 r: muse awt5_2(firstobs=10 obs=10);
& @. _1 p1 {/ p( F5 wread all var xx into xx10;
# Q, m7 h' P( Jd10=(xx10-x0)*si*(xx10-x0)`;
4 B/ B3 {! f& A& R$ S- o3 N) Yprint d1 d2 d3 d4 d5 d6 d7 d8 d9 d10;
run;
: t& j" e+ g9 f# m' k6 gdata md;
9 ^7 F4 ?. H0 @1 Finput n d @@;
  E  m; R+ f+ H, }  I/ Z, rcards;
. V+ _! U3 i8 p4 V' e% T: u8 {1  4.0586824
; i" @, `/ G& C3 w* {& E" S2  2.1095808
3  2.1074318
, ~0 l3 T2 g' W% a4  0.6361144
1 |, `: }1 Z; k+ S# e5  3.2654794
6  0.0079034
) n- i6 C+ }' q5 i8 ~* w5 L7  0.5218616
+ V5 [- |  y6 p: z+ p; w* e8  0.6479336
1 h3 H; q0 S" n. p% t0 s+ L1 M3 ~/ f1 ]9  2.0590803
10 2.5859323
* g+ ^3 N1 F0 a3 \# U;
run;
proc sort data=md;
by d;
- C  w8 T- E9 J0 [run;
) e5 T1 m: {+ k4 P2 w. Y  tproc print data=md;
% m5 K; F* s& l% g7 j- [! K2 qrun;
proc means  data=md noprint;
var d;
output out=chiqn n=totn;
run;
. ], N( m: j) N& `. }: t* Xdata chiqq;
if (_n_=1) then set chiqn;
  F1 e' w" ?$ y  R+ X7 _" F  Nset md;
9 B! f# N8 f8 n( j& ^5 n  Inovar=2;
- O* x! y6 L# Y3 Lchisq=cinv(((_n_-0.5)/totn),novar);
* I+ D# Q# T8 \5 g$ ~( n) J* Z* jprop=0;
d0=cinv(0.5,novar);
if d <=d0 then prop=1;
proc univariate data=chiqq;
3 P1 e1 k: ?7 T& Y; L2 }var prop;
run;
5 J- ?& _: n' ~0 ~4 ]  uproc gplot;
" X3 x/ u1 P. c; ?4 Xplot d*chisq;
label d='Mahalanobis Distance'
      chisq='Chi-Square Quantile';
, l5 I: W& U1 d, {8 c( X0 {( s0 c. r          symbol1 v=star;
          *symbol2 i=join v=+;
run;

程序结果：
                                    SAS 系统
6 H  s1 ~' b$ [; M$ B% \
2 ^9 h6 K% o! Y  c, v( n                 x0                   s                  si
* w$ y" H5 Y$ R, m" J
( x  Z2 o  V9 V% o( b                7.2      0.97 5.9555556   -1.298889   0.4722924  1.3956265
                                   -1.298889    0.4395556  1.3956265  6.3991086
! c4 p3 E! L, N3 Z# f

& X/ d: v8 m9 \' D) u  A) Z        d1               d2            d3                 d4               d5             d6                d7        
2 _. l' t1 Q0 J3 C3 j4.0586824  2.1095808  2.1074318  0.6361144  3.2654794  0.0079034  0.5218616
9 D% `2 }! \1 J       d8                d9             d10
* c* h0 w# B& D8 J4 s- c0.6479336  2.0590803  2.5859323
! q5 ]! P% h) p3 ~. U8 O9 r7 Q                                    SAS 系统
7 b5 g: j& q3 }& w& @) q* p9 Z
                              Obs     n       d

                                1     6    0.00790
                                2     7    0.52186
                                3     4    0.63611
                                4     8    0.64793
! k& @- u1 t! O/ j# Q6 D) T                                5     9    2.05908
                                6     3    2.10743
                                7     2    2.10958
6 ?& k8 k4 [! c# s# }                                8    10    2.58593
                                9     5    3.26548
                               10     1    4.05868
                                    SAS 系统

                              UNIVARIATE PROCEDURE
* U9 @. q9 t. z3 z                                  变量:   prop

                                       矩
8 e0 O" Z7 ~7 f+ u' T4 c+ ?2 O5 g
             N                     10    权重总和                10
             均值                 0.4    观测总和                 4
- z$ @7 l# r# D" X             标准差        0.51639778    方差            0.26666667
             偏度          0.48412292    峰度            -2.2767857
8 a: K# Y9 b4 E" ]& x             未校平方和             4    校正平方和             2.4
             变异系数      129.099445    标准误差均值    0.16329932
6 }  ^/ W4 e; C7 e
3 h. X9 E/ N. x- S6 I4 ^  U
                                 基本统计测度
& ~' {4 H' W2 b5 X9 p$ I
5 L" a6 A$ Y/ x$ i                       位置                    变异性
  r( d( A3 `' |# q  ~; H! m. Z
2 z7 x5 ~: n" V                 均值     0.400000     标准差          0.51640
8 `, C; |6 n* G$ Q7 |8 A& @* e                 中位数   0.000000     方差            0.26667
                 众数     0.000000     极差            1.00000
                                       四分位极差      1.00000
% ~6 S. r: |2 K

                                位置检验: Mu0=0
# _/ e) A* u; I% H3 }
                  检验      --统计量---    -------P 值-------
& }5 O' C7 ]& x$ ^0 R: u% E, ~
                  学生 t    t   2.44949    Pr > |t|    0.0368
+ W" C& M6 P7 w                  符号      M         2    Pr >= |M|   0.1250
                  符号秩    S         5    Pr >= |S|   0.1250

3 Y+ e' E: K8 l, z& b' @
) B; o7 ~. u' r8 B* g                                分位数（定义 5）

. G, K6 L' Z# K3 U) G4 L! }! h0 E3 F                             分位数          估计值
5 ]2 a- Y! K- |/ p0 N: Y
; u. `2 u+ H6 S9 s* j                             100%  最大值    1
                             99%                   1
                             95%                   1
                             90%                   1
' i. f* K8 w/ R                             75% Q3             1
                             50%  中位数       0
8 m# `" C  C5 H) y                             25% Q1              0
                             10%                   0
                             5%                     0
                             1%                     0
* T/ z) B8 C' W& U                             0%  最小值         0
7 i/ _& E: }' B0 K, Z" G( }

6 t) F# `8 E# w  q                                    极值观测
  ~4 k# v( C& B
                         ---最小值--        ---最大值--
; t# i/ X& D8 g7 Q) Y" U* T
                         值     观测        值     观测

                          0       10         0       10
                          0        9         1        1
4 F  ~2 t& S# H% E- A& V5 H                          0        8         1        2
                          0        7         1        3
! L% W" ], O; f# G0 m5 s9 p- \                          0        6         1        4
! V" [$ U& d1 |3 ^% Y2 d
" C7 r. U  Y2 H: w; P, H4 T. g

" c" Z! L% E3 D. ^: ]0 I

厚积薄发

陈华良 发表于 2012-4-17 13:34
上面答案不是很正确，下面给出正确答案，以提供交流探讨
8 R) @" t9 D6 \" S+ o; H1 M
所有程序见下文：

错误的话，指出错误所在

陈华良

厚积薄发 发表于 2012-4-17 13:35
' T, k) F+ U; L/ L错误的话，指出错误所在

' T7 U2 b6 [) e没说错误，只是有点答非所问的感觉，正确答案详见5楼

（一路向北）

看不懂，请解析一下

sdccumcm

胖哥

感觉好复杂啊