数模中国里头的人，是英雄？还是虚伪？

陈华良

数据组：
data awt5_2;
# X% L' d+ }" Xinput x1 x2 @@;
cards;
0 e$ L4 c+ B* e3 m. E. S9 b3   2.30
5   1.90
5   1.00
& A! z; O9 m: l) @6 x6 E3 P7   0.70
9 T6 O% r4 r# Z4 k- K4 C( H& x7   0.30
$ W4 g# y0 G9 A# H" i* w# A( b7   1.00
; \% b' l* G' G8   1.05
9   0.45
& _3 H4 t5 V  ~" v  v+ k' b4 i10  0.70
( T$ ?+ ^" R3 h& p: B11  0.30
/ {. O7 z# k2 l; z2 Z;
+ {0 `0 j. f' g( c  l) r

9 E0 u5 m- ]8 R: l! N) |% M$ P
/ X1 X" D9 ~! i. r

1）计算每一对观测值到样本均值向量的统计距离平方？
2）计算样本点落在二元正态50％置信区域内的比率。（χ22（0.5）=1.39）
/ ^/ r9 |% t) {* D3）作（X1，X2）的Chi-square图。
; p7 Q! s: r# _- K' R4）判断（X1，X2）的二元正态性。

5 W( w! H2 W) V0 [( s2 A高手请指教哈？？
在此谢过啦
针对第一问！
proc sql;
  select x1, x2, mean(x1) as x1bar, mean(x2) as x2bar,
         sqrt( (x1-mean(x1))**2 + (x2-mean(x2))**2 ) as dist
  from awt5_2;
  quit;

0 P0 T7 s) B) _! u2 [: C. i0 @* t**********************
        x1        x2     x1bar     x2bar      dist
/ ^- ?) z1 i' x  ƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒ
         3       2.3       7.2      0.97  4.405553
# a  m1 u7 r: s4 G         5       1.9       7.2      0.97  2.388493
9 [8 u- u  z* ]) P         5         1       7.2      0.97  2.200205
6 n( l6 \4 @$ {         7       0.7       7.2      0.97  0.336006
0 D7 i+ h4 X3 A7 W# K         7       0.3       7.2      0.97  0.699214
3 G% D& L: z/ K1 P         7         1       7.2      0.97  0.202237
! L3 \5 `3 L$ D- s4 x         8      1.05       7.2      0.97   0.80399
         9      0.45       7.2      0.97  1.873606
        10       0.7       7.2      0.97  2.812988
" w- T) B+ P; M        11       0.3       7.2      0.97  3.858614

8 @/ Z" \, T  o3 w  ?针对第二问：
, _+ U" U9 ^' O3 p% Pproc lifetest method=pl width=2;
; ^3 ]. I; c6 }$ e8 q* n9 b: _* O  |; itime  x2*x2(0);
+ U6 \- c5 U2 T6 f0 Ofreq x2;
6 b' o1 R. K; L! C  r0 E7 Yrun;
proc lifetest method=pl width=2;
time  x1*x2(0);
freq x2;
run;
3 l2 A) t5 Q- S5 E6 s' F$ {
8 ]" M& w7 K1 i: h+ I
数模中国里头的人，看样子都只会索取资源？不会解决问题啊，太让人失望了........

( e' _* \' {7 I

---

) b. A- J9 `5 v7 \: ^8 p解答详情见三楼（数学中国总策划）
0 x. ^! `) j3 a6 q5 k7 S

---

2 q& |! v$ I) B

魔力枫叶

厚积薄发

chaoccqiang

淡定，做事要从别人角度出发考虑！

陈华良

厚积薄发 发表于 2012-4-12 11:55

" @# ^4 ~7 a7 R+ O% h# h上面答案不是很正确，下面给出正确答案，以提供交流探讨

8 Z0 J( y& j8 w所有程序见下文：
+ w& e, X; [+ i+ k% u- F6 F; \
& Y. O4 F" |1 Z7 _- N1）初始数据部
options nodate nonumber ls=80;
6 n' V7 |. p1 t3 H3 x( N: M/ `data awt5_2;
. V8 ~" p  ~" v( [* G+ Tinput x1 x2 @@;
cards;
) x. m* k% N3 m$ E: A8 @8 e' O8 L3   2.30  
9 g  Y6 t; l, G6 P$ M. @6 W9 F5   1.90  
5   1.00  
6 C1 k3 X; k9 J7   0.70  
7   0.30  
7   1.00  
' A4 ]* ~( p  q' F8   1.05  
. B$ ^! h% J+ L5 t& a9   0.45  
10  0.70  
) z1 [. @% ?$ `. U9 c4 l' q! n11  0.30  
;
) x) M6 R+ o0 P+ Xods html;

2）具体操作：
$ Y' }( R! y8 t& A1 R9 ]统计距离是计算马氏距离！
+ I) t; X6 x7 Yproc iml;
8 a; H+ c4 j( U. s, yn=10;p=2;
xx={x1 x2};
use awt5_2;
read all var xx into x;
e={[10] 1};
; |7 K" c/ N1 V& b  r# ex0=(e*x)/n;
1 i% Z) X* s+ r& rmm=i(10)-j(10,10,1)/n;
2 v- N. ^7 u8 E. [+ m0 k) Ba=x`*mm*x;
s=a/(n-1);
si=inv(s);print x0 s si; /*si为s的逆矩阵*/
use awt5_2(obs=1);
read all var xx into xx1;
d1=(xx1-x0)*si*(xx1-x0)`; /*d 为马氏距离*/
2 Q) k, @, X8 Q; t4 r' L( suse awt5_2(firstobs=2 obs=2);
read all var xx into xx2;
3 u5 L0 i5 U! G( Md2=(xx2-x0)*si*(xx2-x0)`;
use awt5_2(firstobs=3 obs=3);
( Y( h  ^2 J& a9 iread all var xx into xx3;
& ?5 u+ q" d; gd3=(xx3-x0)*si*(xx3-x0)`;
2 R* Y: `# M# e& O+ L& {5 _use awt5_2(firstobs=4 obs=4);
read all var xx into xx4;
d4=(xx4-x0)*si*(xx4-x0)`;
8 ~3 g* Y# B; Y1 t# R: suse awt5_2(firstobs=5 obs=5);
read all var xx into xx5;
& n) W6 t4 \! i+ p, b9 Ad5=(xx5-x0)*si*(xx5-x0)`;
use awt5_2(firstobs=6 obs=6);
read all var xx into xx6;
d6=(xx6-x0)*si*(xx6-x0)`;
* r2 T* R- h! l5 G3 euse awt5_2(firstobs=7 obs=7);
; R) _8 ~/ g% J. g) X- uread all var xx into xx7;
! B( C# B$ \  D6 [  _d7=(xx7-x0)*si*(xx7-x0)`;
use awt5_2(firstobs=8 obs=8);
" z" s) F! D# i: E: h5 J3 Uread all var xx into xx8;
d8=(xx8-x0)*si*(xx8-x0)`;
use awt5_2(firstobs=9 obs=9);
$ \% [6 k  E+ a# ]read all var xx into xx9;
: v! _7 E+ Z) M/ id9=(xx9-x0)*si*(xx9-x0)`;
2 M8 L8 Z. Q$ m" h9 {9 b9 @/ o* D! P* }# Xuse awt5_2(firstobs=10 obs=10);
8 |( M( q' P4 R: Z3 oread all var xx into xx10;
& X" w7 y* \& ^6 Rd10=(xx10-x0)*si*(xx10-x0)`;
print d1 d2 d3 d4 d5 d6 d7 d8 d9 d10;
run;
data md;
input n d @@;
% ]8 |0 i- c4 h9 n$ }cards;
1  4.0586824
2  2.1095808
3  2.1074318
: a* c5 K8 `- l; Y4 t! R" V8 U4  0.6361144
' F/ K4 M6 c( i+ D0 F5  3.2654794
6  0.0079034
7 h3 M4 _! N) {, p$ A! H  B) f: @  @7  0.5218616
8  0.6479336
9 W% T( F& j$ Q% Z4 V; S9  2.0590803
! p2 i# j! Y- ~) ^  t4 r10 2.5859323
* g/ L5 ^' [+ @2 V;
! T9 }5 {: |% grun;
& Z" }% F* g! l7 E6 ~5 k- ]1 l7 Fproc sort data=md;
by d;
! O# k- ~4 B) Y# B6 A! t+ Vrun;
  H; c( e( }0 n: jproc print data=md;
run;
9 C: ^% b5 ~2 k8 Z4 N4 m5 D0 gproc means  data=md noprint;
var d;
3 S6 b- [3 S) Y, _" Houtput out=chiqn n=totn;
) A: @- \7 K4 P8 M* i. hrun;
. ^" Q" S  \3 l6 L. N# s8 odata chiqq;
% f9 q! e  Y. z0 J3 ?$ `* Zif (_n_=1) then set chiqn;
$ k$ K- l) |! Z; F! v" M5 Lset md;
0 L/ P7 z2 e" a( W- x2 vnovar=2;
6 ?" k) t: Z; `6 h" E" X2 i& bchisq=cinv(((_n_-0.5)/totn),novar);
: S% y" z! p# s% R) j4 w& K2 L) Z5 zprop=0;
d0=cinv(0.5,novar);
if d <=d0 then prop=1;
7 Q; o! N+ ?. V* N# l$ o3 U5 R8 Oproc univariate data=chiqq;
( S0 v) F; I1 p& {5 I1 c' yvar prop;
) K3 ?! B- H; Irun;
proc gplot;
1 `" d* v+ @. c* L5 n! s- Xplot d*chisq;
label d='Mahalanobis Distance'
      chisq='Chi-Square Quantile';
" r7 z; h) U& B          symbol1 v=star;
          *symbol2 i=join v=+;
run;
( X4 m( `- P5 V0 V/ `
' x. J$ j5 ?, R5 r1 v程序结果：
, {% [$ R! c2 N                                    SAS 系统

                 x0                   s                  si

' n, X9 I# m; m$ T( E! P                7.2      0.97 5.9555556   -1.298889   0.4722924  1.3956265
# f8 v7 s- p  ^' c! X                                   -1.298889    0.4395556  1.3956265  6.3991086
& {/ h; m) l# A6 A' E& p! X& a
& P5 G3 D8 d3 ~& f, P7 M8 Y
        d1               d2            d3                 d4               d5             d6                d7        
4.0586824  2.1095808  2.1074318  0.6361144  3.2654794  0.0079034  0.5218616
4 \5 J- D5 y& L       d8                d9             d10
) Y& i( s9 r, i# p/ X0.6479336  2.0590803  2.5859323
                                    SAS 系统
" m2 S6 p" d+ @% z6 k  c
                              Obs     n       d
' s7 l% q4 I4 r/ V( Q  _
  g! z$ q  k" T7 d' R; |- I9 r# s                                1     6    0.00790
                                2     7    0.52186
' ~9 @4 m9 `8 Z1 e. _% Z! u$ V                                3     4    0.63611
6 `% r7 z1 p# P0 x+ F                                4     8    0.64793
                                5     9    2.05908
                                6     3    2.10743
1 x0 a* @# }- q" Q6 W' y                                7     2    2.10958
" A+ Z# I5 ^, J                                8    10    2.58593
9 G+ q7 u& O6 ]2 C                                9     5    3.26548
; |; c7 i8 A6 q. ]                               10     1    4.05868
4 I! v1 J0 ~/ M& J7 R* J6 A0 o                                    SAS 系统

$ x2 e7 o) ^" u$ h- X7 S3 c! `% l                              UNIVARIATE PROCEDURE
$ d6 F/ {- ?( V% |' U                                  变量:   prop

- i5 Y  H$ c2 k! X% }                                       矩
6 x- c. i/ z4 I4 m
5 U: V  }/ W0 y! B             N                     10    权重总和                10
  [, @# H" q% d- ^8 I( p* r             均值                 0.4    观测总和                 4
             标准差        0.51639778    方差            0.26666667
             偏度          0.48412292    峰度            -2.2767857
( s: g! q) _, Q% k  M             未校平方和             4    校正平方和             2.4
( [1 k$ I1 ?. a+ j. p5 d( C             变异系数      129.099445    标准误差均值    0.16329932
" ]9 Y" }. x& H4 N

                                 基本统计测度
; T9 l0 B: B7 i8 f0 k; R
                       位置                    变异性

: n! p9 R! s* V6 C                 均值     0.400000     标准差          0.51640
                 中位数   0.000000     方差            0.26667
# d! z+ w0 l+ C; u; k                 众数     0.000000     极差            1.00000
                                       四分位极差      1.00000


; {- Y$ B2 e  L# F                                位置检验: Mu0=0

# X2 a* w7 |( m$ }                  检验      --统计量---    -------P 值-------

3 Z) v0 r9 }' Z                  学生 t    t   2.44949    Pr > |t|    0.0368
& o/ f" _3 ^: A/ W& X4 ~* i                  符号      M         2    Pr >= |M|   0.1250
                  符号秩    S         5    Pr >= |S|   0.1250
" v0 Q+ r& |9 t. }8 Y

                                分位数（定义 5）

: ~' {6 e3 J4 j; P. D, x9 l: u                             分位数          估计值
7 m) K- q# U( w- B; o6 M* G4 z# ?
1 A  M3 j$ i6 t: w- o' w' `                             100%  最大值    1
6 j4 g! Z; T# ~, F& n                             99%                   1
6 Q. X- L) |" F2 ^+ A( N" g                             95%                   1
' Q$ x9 Q- P+ d) _, _7 a                             90%                   1
                             75% Q3             1
: D4 r7 [" }; Z5 h( i                             50%  中位数       0
                             25% Q1              0
                             10%                   0
                             5%                     0
                             1%                     0
4 ^' _8 ]3 ^% |                             0%  最小值         0
% p( D# a) A) v6 M4 ^( ]% O
1 i" _- k+ {: ~$ e; c; |8 B6 C
                                    极值观测

4 v) M- l& |' N8 {  A- R! h                         ---最小值--        ---最大值--

                         值     观测        值     观测
5 y8 D) I4 U% J( I7 G
' P" ~( ^1 ?" }( o- c+ o' N3 O1 _2 g                          0       10         0       10
: l  \4 {* _$ ~- J+ ]- t                          0        9         1        1
, _( T+ o9 u- K- j                          0        8         1        2
                          0        7         1        3
                          0        6         1        4
; S; E+ R. ^! Y: }! C1 v; ^& H
+ X% ]( E4 t2 A( @2 d2 [7 i4 `
6 t/ N3 g( i6 D# G

厚积薄发

陈华良 发表于 2012-4-17 13:34
上面答案不是很正确，下面给出正确答案，以提供交流探讨
0 y% f& I5 F5 {& |
所有程序见下文：

错误的话，指出错误所在

陈华良

厚积薄发 发表于 2012-4-17 13:35
4 k3 ^% j5 l' `1 r错误的话，指出错误所在

没说错误，只是有点答非所问的感觉，正确答案详见5楼

（一路向北）

看不懂，请解析一下

sdccumcm

胖哥

感觉好复杂啊