数模中国里头的人，是英雄？还是虚伪？

陈华良

: X6 I4 B& r- y
数据组：
; c" E' C1 f. P# {data awt5_2;
/ @2 l! b4 p, K. _0 yinput x1 x2 @@;
- B, H  Z5 V' ucards;
3   2.30
5   1.90
/ r( u2 O: p7 ~0 X- ~  G5   1.00
7   0.70
7   0.30
  z- e& Y7 D: J: W* D  l0 v7   1.00
' C, i/ ^( a+ ]8 }, I- G8   1.05
9   0.45
* p4 B8 Z$ m4 Z" w: R2 H0 ?10  0.70
( m( F: `3 O: }, Y3 [- s11  0.30
6 g4 S/ \$ S0 K;

8 G' I9 Q- _  s; ^

- _8 Q+ n* a" m

1）计算每一对观测值到样本均值向量的统计距离平方？
2）计算样本点落在二元正态50％置信区域内的比率。（χ22（0.5）=1.39）
3）作（X1，X2）的Chi-square图。
4）判断（X1，X2）的二元正态性。
! D7 L. S! V% `# Z6 E
高手请指教哈？？
在此谢过啦
5 `$ ~4 t/ _* ~3 K2 E针对第一问！
4 }3 Z1 c1 K' A0 A/ @! j0 n( Bproc sql;
  select x1, x2, mean(x1) as x1bar, mean(x2) as x2bar,
9 t9 a. ]6 |  ?8 G# P& r         sqrt( (x1-mean(x1))**2 + (x2-mean(x2))**2 ) as dist
  from awt5_2;
  quit;
/ p3 x) m0 ~* d) y3 y3 s
# j2 g7 L% w3 I5 x. z  v**********************
# U' B/ e- P) I, Z1 u        x1        x2     x1bar     x2bar      dist
  ƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒ
         3       2.3       7.2      0.97  4.405553
         5       1.9       7.2      0.97  2.388493
         5         1       7.2      0.97  2.200205
         7       0.7       7.2      0.97  0.336006
         7       0.3       7.2      0.97  0.699214
9 Z& a4 @, x1 d1 Z         7         1       7.2      0.97  0.202237
$ G" p4 h( t0 E: Y         8      1.05       7.2      0.97   0.80399
. O# e, b3 P- ?# \% z  `6 K% N# I) u) Q         9      0.45       7.2      0.97  1.873606
        10       0.7       7.2      0.97  2.812988
        11       0.3       7.2      0.97  3.858614

针对第二问：
proc lifetest method=pl width=2;
time  x2*x2(0);
freq x2;
run;
- n; ^" l" _! S2 W$ w. q9 Dproc lifetest method=pl width=2;
6 [1 P2 }- S  w9 jtime  x1*x2(0);
/ ~9 H7 C) `, x9 M) A. @- `freq x2;
run;


数模中国里头的人，看样子都只会索取资源？不会解决问题啊，太让人失望了........

---

! T! j/ q& L( |* k2 X( [) p解答详情见三楼（数学中国总策划）
# u6 t" \* N. N$ t( S8 M
# q8 J0 g: {0 X

---

魔力枫叶

厚积薄发

chaoccqiang

淡定，做事要从别人角度出发考虑！

陈华良

厚积薄发 发表于 2012-4-12 11:55

/ b) N9 x1 C6 x3 D
上面答案不是很正确，下面给出正确答案，以提供交流探讨
/ C7 d" k# T) x* k+ R9 s
4 W* X, m! M) e7 E' r7 t, F所有程序见下文：

1）初始数据部
options nodate nonumber ls=80;
data awt5_2;
: a* L5 G  l8 q+ Y6 U. Rinput x1 x2 @@;
cards;
3   2.30  
0 ~, Q- w/ }8 z  P1 D5   1.90  
5   1.00  
7   0.70  
7   0.30  
7   1.00  
0 r  I9 f! B, o" T6 U9 b- b5 t8   1.05  
9   0.45  
2 l! f6 D: ]: v2 C  |10  0.70  
11  0.30  
;
, C1 I' X" S4 E' B; n: F9 d0 }" yods html;
6 y# d/ u4 k+ u3 }( q/ L, z9 {8 |6 O
2）具体操作：
. |5 }: t! Z  b6 k& N$ \: z$ N统计距离是计算马氏距离！
proc iml;
- y8 N; a  z6 l/ }" gn=10;p=2;
# @/ k' J1 t9 Y7 s9 axx={x1 x2};
use awt5_2;
+ C9 s% N6 {+ P0 s3 D: e7 g6 t2 Pread all var xx into x;
e={[10] 1};
x0=(e*x)/n;
mm=i(10)-j(10,10,1)/n;
2 q3 T6 T$ z. {( ~1 U) ea=x`*mm*x;
s=a/(n-1);
% `; C1 C0 p/ t; U, tsi=inv(s);print x0 s si; /*si为s的逆矩阵*/
/ P$ B1 G9 P- ?use awt5_2(obs=1);
read all var xx into xx1;
6 T- v' S; w0 _: td1=(xx1-x0)*si*(xx1-x0)`; /*d 为马氏距离*/
8 F- W8 @4 r* C  e3 x6 T' Wuse awt5_2(firstobs=2 obs=2);
read all var xx into xx2;
d2=(xx2-x0)*si*(xx2-x0)`;
use awt5_2(firstobs=3 obs=3);
read all var xx into xx3;
d3=(xx3-x0)*si*(xx3-x0)`;
use awt5_2(firstobs=4 obs=4);
4 q8 H% W4 r6 t, @3 lread all var xx into xx4;
2 Y+ L5 |- Y; {0 {3 l. A- [+ o2 Y- od4=(xx4-x0)*si*(xx4-x0)`;
use awt5_2(firstobs=5 obs=5);
read all var xx into xx5;
d5=(xx5-x0)*si*(xx5-x0)`;
use awt5_2(firstobs=6 obs=6);
read all var xx into xx6;
) D; B5 @. b: _+ o8 vd6=(xx6-x0)*si*(xx6-x0)`;
; _% [4 Z) s) k3 }5 E+ T$ \use awt5_2(firstobs=7 obs=7);
read all var xx into xx7;
* q- v( l9 G: Bd7=(xx7-x0)*si*(xx7-x0)`;
use awt5_2(firstobs=8 obs=8);
  D" O; ~2 c6 Z! H2 Z  e" o8 ?read all var xx into xx8;
d8=(xx8-x0)*si*(xx8-x0)`;
, k* X# {0 d  c( u! b  suse awt5_2(firstobs=9 obs=9);
! b" a% c* g6 ^2 Fread all var xx into xx9;
/ a" C3 c6 m8 `d9=(xx9-x0)*si*(xx9-x0)`;
use awt5_2(firstobs=10 obs=10);
read all var xx into xx10;
$ M' Q3 \: a" S4 f# xd10=(xx10-x0)*si*(xx10-x0)`;
print d1 d2 d3 d4 d5 d6 d7 d8 d9 d10;
# r  B2 X9 a2 W9 V3 ?4 d' D/ Qrun;
5 A: Q, m& b" Jdata md;
input n d @@;
cards;
9 H3 V, s, p2 A* @: w9 k$ P$ H3 [1  4.0586824
2  2.1095808
3  2.1074318
4  0.6361144
5  3.2654794
4 \3 o3 C' \* L4 J6  0.0079034
7 a! ?# j) _; T% h1 H7  0.5218616
) W, @2 ?! {) U8  0.6479336
  F! H0 [) V: c7 N' e* L9  2.0590803
10 2.5859323
;
run;
  f- t$ f3 z+ n0 i' M" [5 Mproc sort data=md;
% w( `' \$ ]" M% \* n, D# J5 ?, eby d;
+ {0 @! `/ f, E  wrun;
* Y# A. d- x4 T3 _; X6 D0 R8 S; Gproc print data=md;
1 o: H$ ^# ]: M3 G  @2 c; N4 Orun;
9 X2 K- L! Z* ?0 C  D, Oproc means  data=md noprint;
var d;
output out=chiqn n=totn;
run;
data chiqq;
+ o' f6 p" W* s. d5 h# ?, U4 o2 Fif (_n_=1) then set chiqn;
set md;
novar=2;
chisq=cinv(((_n_-0.5)/totn),novar);
1 ~) t1 l5 ]& I: W/ B7 Jprop=0;
d0=cinv(0.5,novar);
if d <=d0 then prop=1;
. f) Q* e0 Z0 a' Rproc univariate data=chiqq;
var prop;
& P. V8 z* i& X3 u8 F6 Vrun;
. z/ U, X( x8 n) @, h0 a1 h: ]proc gplot;
) U$ |- ]  t2 U+ vplot d*chisq;
label d='Mahalanobis Distance'
      chisq='Chi-Square Quantile';
          symbol1 v=star;
9 q( {& z' h! v. g0 L  u0 p          *symbol2 i=join v=+;
7 h) p, Y0 ~: X5 I, Qrun;

2 X9 `6 E! ~9 G+ L程序结果：
1 N* D; ?- Y0 }+ i2 Z                                    SAS 系统
6 O  u' T  X4 P% u7 b  ~- c# h5 p& g4 x- f
                 x0                   s                  si
% C5 e4 `' |' W5 i9 M
% }* w8 H% P+ N. C/ ^2 q! `                7.2      0.97 5.9555556   -1.298889   0.4722924  1.3956265
* B( y- V2 M# Z  t! z; k; O; I                                   -1.298889    0.4395556  1.3956265  6.3991086
; ^4 u* t& G& R+ E  I7 [2 w. s9 c
. L9 x. V; a: t+ K% r
+ y- }2 g  l0 G4 s4 k5 N8 ~% ]' h        d1               d2            d3                 d4               d5             d6                d7        
2 Z" L; u. I+ _2 w4.0586824  2.1095808  2.1074318  0.6361144  3.2654794  0.0079034  0.5218616
2 U/ F1 w! F( P4 u5 d       d8                d9             d10
' `' C6 P* W8 y# i5 [+ F5 m0.6479336  2.0590803  2.5859323
                                    SAS 系统
7 \4 L2 A- s7 H+ v. @
& c6 D+ _# |, O& ]" ]                              Obs     n       d
  j. X( b; C) W7 i" {5 v0 |; L# @
                                1     6    0.00790
2 I) r" ]9 W3 C* |- Z* |                                2     7    0.52186
                                3     4    0.63611
8 r; G* ]! k2 p                                4     8    0.64793
4 n  t/ h& c; z# T                                5     9    2.05908
. B* U; l4 P* w, N, }  ^                                6     3    2.10743
) b# d$ o/ Q( `8 j1 {, |; T; H# `, _" I                                7     2    2.10958
                                8    10    2.58593
6 Q0 Z  Y( H$ m: o                                9     5    3.26548
                               10     1    4.05868
" [2 x5 y7 F2 p' O; v" ~# w2 B                                    SAS 系统

7 G; r# Q0 o; F- E                              UNIVARIATE PROCEDURE
                                  变量:   prop

                                       矩

) w9 @% |7 P$ j             N                     10    权重总和                10
             均值                 0.4    观测总和                 4
9 \  g$ q( S: M             标准差        0.51639778    方差            0.26666667
             偏度          0.48412292    峰度            -2.2767857
5 r  G0 C, M6 x- e! {6 Q  k; |             未校平方和             4    校正平方和             2.4
             变异系数      129.099445    标准误差均值    0.16329932
" S* N9 v$ Z, d2 h

# Z" d* a) t; U                                 基本统计测度

5 ^  }4 {* _( O3 f7 P# f                       位置                    变异性

                 均值     0.400000     标准差          0.51640
                 中位数   0.000000     方差            0.26667
                 众数     0.000000     极差            1.00000
                                       四分位极差      1.00000
8 B# g4 Y1 j4 R( f" U$ t" s/ c- s/ p

# O: K2 _6 w. C: W                                位置检验: Mu0=0

                  检验      --统计量---    -------P 值-------

" A( f* L# \- c' w, U, @' t& X  f                  学生 t    t   2.44949    Pr > |t|    0.0368
' _5 J1 R  ?9 W2 F5 h. V' F                  符号      M         2    Pr >= |M|   0.1250
7 d7 b0 M: I: J5 ?% ^0 \3 B1 G  i                  符号秩    S         5    Pr >= |S|   0.1250


# i/ _" z1 e8 i0 g+ w2 Z; W; M                                分位数（定义 5）

                             分位数          估计值
- ~: ^9 T- E0 f  z
# C0 c' U. z8 S7 U/ Y                             100%  最大值    1
                             99%                   1
% G' V; T' E9 p3 W                             95%                   1
( u' V' b8 ~; h6 P  ?% `) L  |                             90%                   1
                             75% Q3             1
                             50%  中位数       0
/ w& w+ a/ k8 W8 O( y& h4 T& t                             25% Q1              0
+ _+ e7 y  }( ]0 J2 g" W8 R9 n! ?                             10%                   0
7 ~( E9 p9 l( ^# S/ p5 I( B) A; q% \% o  K                             5%                     0
$ y6 o2 g! @, M# e3 h4 i                             1%                     0
                             0%  最小值         0
6 o0 ?1 }( Y# i$ y
$ t' n  R% G9 k! `
                                    极值观测

% O5 ?! ]) P5 c7 K/ ?) O                         ---最小值--        ---最大值--
* d, L: q) Y$ B6 t. |, [
                         值     观测        值     观测
3 j3 t9 B+ S$ g) W/ P  Y
! k& z, a6 a. N; c7 y                          0       10         0       10
2 x* ~! t, ^- I9 u3 c* S                          0        9         1        1
                          0        8         1        2
                          0        7         1        3
                          0        6         1        4



+ m4 M4 n3 ]6 }% I* B' v

厚积薄发

陈华良 发表于 2012-4-17 13:34
上面答案不是很正确，下面给出正确答案，以提供交流探讨

/ c" y1 P. Y2 r! J% B4 I所有程序见下文：

错误的话，指出错误所在

陈华良

厚积薄发 发表于 2012-4-17 13:35
3 w4 H. m4 B! N# g4 Z. Y9 X( C, O错误的话，指出错误所在

没说错误，只是有点答非所问的感觉，正确答案详见5楼

（一路向北）

看不懂，请解析一下

sdccumcm

胖哥

感觉好复杂啊