Maple求解微分方程的结果与手算不一致 ~

wangzhenyu1990

我想求解二阶常系数线性齐次微分方程：
8 `( i: J- X' H- T) L
8 Y/ X4 t, v2 T9 C即  0.125*(diff(y(x), x, x))+.75*(diff(y(x), x))+y(x) = 0

Maple求解过程为：eq:=0.125*diff(y(x),x$2)+0.75*diff(y(x),x)+y(x)=0;
  Y, C7 r! W* a/ C  g! ^ dsolve(eq);
$ G8 Y' v. j# ]5 a: ^( L8 L plots[odeplot](dsolve({eq,y(0)=2,D(y)(0)=4},numeric,range=0..20));
得到的结果为：y(x) = _C1*exp(-2*x)+_C2*exp(-4*x)
& W  W  C+ |* I" C2 B  r) i/ @ 图像为：
6 L& J" d7 ^: Z2 e$ q; x& m" `: l, h但是我用手算得到的结果为：
y(x) = 6*exp(-2*x)-4*exp(-4*x)
1 U6 X3 ^5 X  S7 i6 J+ G% E$ N& _ 图像为：
想问一下这是为什么 Maple求解的结果不可靠吗？如果不带数据，更能明显的看到Maple求解的结果和实际的手算不一样：
不带入数据的微分方程为：
用Maple求解为：y(x) = _C1*exp((1/2)*(-RC+sqrt(RC^2-4*LC))*x/LC)+_C2*exp(-(1/2)*(RC+sqrt(RC^2-4*LC))*x/LC)
而用手算结果为：
  Q' u+ F" D4 `5 ~; ^, y请问为什么 ？是不是我的算法有问题？谢谢！

wangzhenyu1990

这个问题困扰着我  微分方程比较简单  手算也能出结果  但是我想用Maple简便的算出正确的结果  谢谢！

zsy312

1. eq:=0.125*(diff(y(x), x, x))+.75*(diff(y(x), x))+y(x) = 0:4 p& C$ }4 g* g
   
2. dsolve([eq,y(0)=2,D(y)(0)=4],y(x));
   9 g' U. Z) `7 b8 `\" H. b9 z
3. plot(rhs(%),x=0..5,scaling=constrained);
   \" H: h6 j! N- r3 y0 [% a

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1. eq:=L*C*(diff(u[c](t), t, t))+R*C*(diff(u[c](t), t))+u[c](t) = 0;
   - ^+ d\" l' Z: ]
2. dsolve([eq,u[c](0)=u[0],D(u[c])(0)=i[0]],u[c](t));
   - V5 Z6 K. N2 p) W* f\" k

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久玖九王

也是呀，难道是需要付费才可以好的？

wolegecacac

不错·························

lxin

zsy312 发表于 2012-11-9 20:46

很不错，学习中，感谢感谢

Timmy金田

请问求积分公式也可以用desolve方法吗？

一汪清水

不错的解法