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赛程安排 7 j1 {) V/ }/ F6 K5 E5 f. Z! Z ; M; j" g9 a4 ]+ ~ 崔凯 杨飞* Z- A8 K& r' ~2 H4 o4 V 5 H$ @6 N1 R8 b( _8 I' i 本文通过建立数学模型研究了赛程安排问题。首先，我们运用了“排除－假设法”给出了5支球队参赛的赛程安排，并使各队每两场比赛中间都至少相隔一场。然后，在公平性的前提下，给出了各队每两场比赛中间间隔的场次数的上限，我们按参赛队的队数N分两种情况讨论：（1）当N是偶数时，运用“最大号固定右上角逆时针轮转法”；（2）当N是奇数时，运用“最小号固定双向轮转法”。得出的上限公式均为：上限＝[(n-3)/2]。最后，考虑到体现公正性指标的不唯一性，我们又在模型优化中给出了其他指标，并用这些指标衡量了我们排出的赛程的优劣。7 J Y& P+ X, j# T1 r2 Z, L / E: y+ S# I$ f+ V
赛程安排.pdf
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8 r9 f8 e; Y* } + x b3 z! M/ _+ v7 e 球赛赛程安排的模型求解 4 H4 [: n. U4 ?1 P - w, k& s& J8 V, C: v7 j# x $ J* \ C$ {: j3 h* N: Q / f, z0 [% ]; v/ Y; p1 N; t7 h 本文针对n支球队之间举行单循环赛的赛程安排这个实际问题，同时考虑到整个赛程的公平性及优劣情况,对于n的奇偶性不同，根据现行赛程安排方法，提出了相应不同的数学模型。当n为偶数时，我们采用了“循环组合法”进行求解，得到上限为n-4/2，从而得到n=8时的上限为2；当n为奇数时，我们采用了“蛇形回转法”对赛程安排方案求解，得到上限为n-3/2，从而得到n=9时的上限为3。在评价赛程安排公平性方面，我们采用方差检验对模型进行评价，得到相对合理的结果。/ R+ Z B. z! N1 ]% d; P 3 V* `+ H8 l" r& f; u
球赛赛程安排的模型求解.pdf
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% p$ m" Z- q3 i7 u- K' s( F 9 @6 h& [5 K- x- R- k4 p ; p7 e! I5 x7 y, T2 Q 赛程安排中的数学问题 " P7 p6 O Z# h% d" e" \5 S 4 z( K# I8 E/ n b( f9 ` 3 \" i8 x! i A) i 2 |; A) c. a' A$ r ( j i k- t: @0 k* `7 Q 8 Q) r3 P4 J& E p' t* @
赛程安排中的数学问题.pdf
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zan
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发表于 2008-12-7 13:22
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