江河竞渡的优化模型 ' d3 ?; _5 z8 ^& L; {0 B( @ / L# I, `4 i( f5 H4 ^7 N+ {尹立伟 李志波... 8 K9 t6 o" X+ S' E
" c0 V& d% R! \' i7 ~! f9 b首先建立了江水流速恒定不变的模型Ⅰ，得出了2002年冠军选手的行进路线为连接起点与终点的直线，其速度大小约为1．54米／秒，方向为垂直对岸左偏27．5°；近似求出了速度为1．5米彬的选手的前进方向应左偏31．9°，他的最好成绩约为15分10秒；根据此模型，得出了1934年和2002年成功完成赛事的最低速度及可以选择的前进角度，较好地解释了两次比赛成功者比例相差悬殊的原因，进而得出了能够垂直游向对岸的条件为μ≥μY/X。在模型Ⅰ的基础上，建立了江水速度分段变化的模型Ⅱ，回答了题目的问题3——选手的前进方向为靠近两岸200米之内时，左偏36．1°，在江心区域左偏28．1°；它的最好成绩大约为15分4秒。进一步，我们又完成了江水流速按区域连续变化的模型Ⅲ和模型Ⅳ，并用离散的方法求解了该模型。根据运算结果，为选手提供了在垂直距离上每前行100米所应调整的角度，求得最优路径为一“反S”型；得出了“两侧偏角大，中间偏角小”的行进方向基本原理。% ]9 n R+ K+ |) c
) \2 U Z8 a. |# X8 |3 Y, ~江河竞渡的优化模型.pdf(185.2 KB, 下载次数: 567)
2008-12-7 13:38 上传
点击文件名下载附件
下载积分: 体力 -2 点
( N' k0 [( G2 L
! W! ?3 W* R [* ^% N( X! g+ U/ L/ O; m, x$ d" ]/ l
抢渡长江的数学模型 8 | e$ d, N, j( a. @% A" e: N
! w1 R1 {& Z+ t7 R1 p
陈丽 潘海莉... : h8 K" S! M1 U% ~! g9 I- a, k7 p4 _/ Y, n7 V. Q! e9 w
本文就竞渡策略问题建立了竞渡路线优化模型。首先，就题中前二问所提出的问题给出了较精确的答案。然后分析了1934年和2002年能到达终点的人数的百分比差别之大的原因，并给出了能够成功到达终点的选手的条件。在对随后问题的分析过程中，我们提出了依据水速的变化来改变竞渡者速度方向的思路，并建立了模型二、模型三。模型四提出了一种比较理想化的竞渡策略，即依据水速的变化随时变换人的速度方向，并根据所得的结果给出了一个较合理的水速分布函数，再根据实际情况得出一个更为合理的分布函数，建立了改进后的模型五。利用LINGO和Mathematica数学软件编程算出了问题的最优解。最后将本文所建立的模型做了一些推广，它们可以应用到航空，航天和航海等领域。 \# g. l" n# q5 S' C- m: L4 }
n: A) s, t [" F I2 h 抢渡长江的数学模型.pdf(214.8 KB, 下载次数: 489)
2008-12-7 13:38 上传
点击文件名下载附件
下载积分: 体力 -2 点
# _; k* D5 L/ [* z
5 j4 m5 b% `8 J+ b' M 3 _+ } G, _5 Q" ~4 K抢渡长江的数学模型 ( z. s' K. c4 ] x/ m% K
/ r* V8 b6 I: H m! n- c7 a
李祥镇 何秀珍... # F+ Y* o+ N) i3 A% o/ K2 U" }& l% h1 l) W
9 p2 ?* ?; T# y( t9 n) p2 h! k 抢渡长江的数学模型(1).pdf(237.12 KB, 下载次数: 444)
2008-12-7 13:38 上传
点击文件名下载附件
下载积分: 体力 -2 点
* s" j4 }9 l- V2 v, I8 r( e8 n9 o
" `# x( g- A4 M8 s( g
IP卡
狗仔卡
发表于 2008-12-7 13:38
提升卡
置顶卡
沉默卡
喧嚣卡
变色卡
抢沙发
显身卡
