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江河竞渡的优化模型 - y$ ^5 c9 H0 u, m( T; I : B; k" M( M- m, ~* f k# I4 {; _+ _$ | 7 a) c# I) a9 ^4 r: [ 首先建立了江水流速恒定不变的模型Ⅰ，得出了2002年冠军选手的行进路线为连接起点与终点的直线，其速度大小约为1．54米／秒，方向为垂直对岸左偏27．5°；近似求出了速度为1．5米彬的选手的前进方向应左偏31．9°，他的最好成绩约为15分10秒；根据此模型，得出了1934年和2002年成功完成赛事的最低速度及可以选择的前进角度，较好地解释了两次比赛成功者比例相差悬殊的原因，进而得出了能够垂直游向对岸的条件为μ≥μY/X。在模型Ⅰ的基础上，建立了江水速度分段变化的模型Ⅱ，回答了题目的问题3——选手的前进方向为靠近两岸200米之内时，左偏36．1°，在江心区域左偏28．1°；它的最好成绩大约为15分4秒。进一步，我们又完成了江水流速按区域连续变化的模型Ⅲ和模型Ⅳ，并用离散的方法求解了该模型。根据运算结果，为选手提供了在垂直距离上每前行100米所应调整的角度，求得最优路径为一“反S”型；得出了“两侧偏角大，中间偏角小”的行进方向基本原理。# ~; Q# @* e, n1 Z! j0 z- l6 T 3 A" m: n Z6 r. n& T! v
江河竞渡的优化模型.pdf
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) d; m$ d" d/ K0 Y+ _& l# S0 M; o % ~; |; o* M# Z F0 ]8 O: t ) z& j1 l' ?/ k/ ]8 U/ U2 y 抢渡长江的数学模型 / \0 A& ~) q2 f/ n" ^/ }% v5 f # e- \, @3 [4 v# s z" Q2 w1 Z 1 @/ N( ^! L, Y" P3 x 8 a! J# E4 @8 w, _7 E 3 N1 e! l& r) y: N6 _) Y7 R * [! R* U) L8 V( Y. z. w$ f
抢渡长江的数学模型.pdf
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9 r% F' r4 }8 ?2 t% ]6 v, r' z & C7 X, T( c; \2 T' F) E 7 @$ I, J" V: ^" m4 O 抢渡长江的数学模型 5 D; y% f8 S/ h6 F2 F 6 i f- l2 E6 y# x. g% u 2 _" { x0 K9 l5 K ; ]2 L( P& H; Y3 Z2 B: o8 e
抢渡长江的数学模型(1).pdf
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& G; O" ~* O/ c. F" h 1 v- T8 n2 U5 u K 2 i6 G6 h8 I1 |- d “抢渡长江”问题的数学建模和求解 ^* I* z. y. X( z( T 4 P' V- l [ p& H5 t4 S 叶其孝 ' f2 \2 q; h# ` * D% c0 R$ \4 C - @/ N( m- K+ R7 g0 n 9 G. U& O. {- S D' J
“抢渡长江”问题的数学建模和求解.pdf
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zan
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发表于 2008-12-7 13:38
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