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【全集】1996 MCM B 竞赛评判问题 特等奖论文 教程

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huashi3483        

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    发表于 2008-12-20 18:07 |只看该作者 |倒序浏览
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    AMCM96问题-B& E! j! ~' W7 v, @! x9 ~% g
    竞赛评判问题

    2 v! F, q2 J; W( x3 F
        在确定像数学建模竞赛这种形式的比赛的优胜者时，常常要评阅大量酌答卷。譬如说，有P＝100份答卷，一个由J位评团人组成的小组来完成评阅任务，基于竞赛资金对于能够聘请的评阅人数量和评阅时间的限制，如果P＝l00；通常取J＝8．理想的情况是每个评阅人看所有的答卷，并将它们一一排序，但这种方法工作量太大。另一种方法是进行一系列的筛选，在一次筛选中每个评阅人只看一定数量的答卷，并给出分数。为了减少所看答卷的数量，考虑如下的筛选模式：如果答卷是被排序的，则在每个评闯人给出的排序中排在最下面的30％答卷被筛除；如果答卷被打分(譬如说从1分到10分)，则某个截止分数线以下的答卷被筛除。这样，通过筛选的答卷重新放在一起返回给评阅小组，重复上述过程。人们关注的是，每个评阅人看的答卷总数要显著地小于P．评阅过程直到剩下W份答卷时停止，这些就是优胜者。当J＝100 时通常取W＝3
    . d6 L, D  \# i( C" _( ^/ ~# {" b
        你的任务是利用排序、打分及其它方法的组合，确定一种筛迫模式，按照这种模式，最后选中的v份答卷只能来自“最好的”2W份答卷(所渭“最好的”是指，我们假定存在着一种评阅人一致赞同的答卷的绝对排序)。例如，用你给出的方法得到的最后3份答卷将全部包括在“最好的”6份答卷中。在所有满足上述要求的方法中，希望位能给出使每个坪阅人所看答卷份数最少的一种方法。
    # x% M! L: s0 H' \2 X* q3 [
        注意在打分时存在系统偏差的可能。例如，对于一批答卷，一位评阅人平均给70分，而另一位可能给80分。在你给出的模型中如何调节尺度来适应竞赛参数(P，J和W)的变化?
    zan
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    发表于 2008-12-20 18:14 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta |邮箱已经成功绑定
    1、Fudan  Univ., China  e' M4 f3 z3 u% Q9 K4 _) q1 i
    ( N1 C  f. {1 ?! j; }

    % Y7 E4 A: N2 e4 L- @# n9 Z
    / w( o# g( h/ s7 P2、Gettysburg College, PA
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    1 E; L3 ]) T1 E' o; F
    3 A0 J+ y0 ^$ t) p+ Y
    3、St. Bonaventure Univ., NY* e+ u' _5 o, g2 d
    3 H1 p) f/ f6 X/ |: O7 @# Q
    6 G* N9 s8 g7 m/ G& P

    ( h" z! [. Z8 `1 ^4、Univ. of Science and Technology, China
    $ X# g; e( o. N" P' e' C5 ], I% y% m+ O4 ]5 N, o

    , E: Q( s- l$ k2 r# m/ J0 R4 f
    8 Z& t% [3 |9 v6 N5、Washington Univ., MO! |1 V; {( j2 d: ~9 l

    2 B  y, \) {% B. F- }& g

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    发表于 2008-12-20 18:16 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta |邮箱已经成功绑定
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    + c" Q3 _1 K7 C7 j+ X+ k( m9 n  ]
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    7 h6 D/ i  f; v4 q. a; q* O1 n
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    点评/ I' l8 E% V8 v/ R( E: N

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    发表于 2008-12-27 14:51 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
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    发表于 2008-12-27 14:57 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
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    6 N8 K! r, J: u; B$ M! m  顶, N% y; @2 D6 l: |1 K
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    发表于 2008-12-27 15:06 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
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    发表于 2009-1-1 10:48 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
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