钢材下料优化的问题

KoWuDa

一般教程里面,都是固定了切割的模式,比如下面的题目:
原料长度:19m
客户长度:4m,6m,8m,5m
- b" _0 H9 A3 ~' M& l       数量:50,20,15,10

Min=x1+x2+x3;
r11*x1+r12*x2+r13*x3>=50;
r21*x1+r22*x2+r23*x3>=10;
6 E  _  Y9 Z- [r31*x1+r32*x2+r33*x3>=20;
6 O' e8 Z7 |2 d" @r41*x1+r42*x2+r43*x3>=15;
4*r11+5*r21+6*r31+8*r41<=19;
& S6 y9 ?9 L2 P% x! K, ]" @- f4*r12+5*r22+6*r32+8*r42<=19;
3 w& r2 t/ u$ `/ \4*r13+5*r23+6*r33+8*r43<=19;
  |3 }# d4 O0 `/ u6 s; v  N4*r14+5*r24+6*r34+8*r44<=19;
+ t5 }% F) L( b7 R8 r
+ B# U7 @2 o3 S
4*r11+5*r21+6*r31+8*r41>=16;
4*r12+5*r22+6*r32+8*r42>=16;
4*r13+5*r23+6*r33+8*r43>=16;
4*r14+5*r24+6*r34+8*r44>=16;

; f# i, ^- G7 n9 }! p1 S6 L- N. o7 bx1+x2+x3>=26;
6 ^: S. V- m/ F$ b" b; Hx1+x2+x3<=31;

x1>=x2;
x2>=x3;
x3>=x4;
( D( ?1 w( j# \( r4 r
7 O7 V0 Q, G$ [5 c5 N  R8 f@gin(x1);@gin(x2);@gin(x3);@gin(x4);
% B" o3 B2 m' s1 y3 E3 @% ]7 q9 G@gin(r11);@gin(r12);@gin(r13);@gin(r14);
@gin(r21);@gin(r22);@gin(r23);@gin(r24);
+ N& ?: G: u- j  m! A+ j@gin(r31);@gin(r32);@gin(r33);@gin(r34);
@gin(r41);@gin(r42);@gin(r43);@gin(r44);

这里一般都规定死了,是三种切割模式,我问的是,如果没有规定死,怎样使用LINGO计算出各种切割模式下的结果,然后统计这些结果呢??
& {8 d. h$ l. [! |8 h
最好是有代码,我最近在做一个类似的下料问题,遇到这种情况,就是最后的切割模式先不管它,只要材料使用率最高就好!
0 |4 M1 B& Y( H7 v
* D( L' x! H: M# `5 y( F我是要在程序里调用LINGO,来返回数据的,所以,最好,能找个高手,教教我...急的不行了...!
7 S5 v0 R5 }5 S( C- `

KoWuDa

如果我要切割的种类,很多,光是枚举这些切割的模式,就要半天时间,而枚举出来的结果,如果是海量的数据,那又该怎么办呢?

KoWuDa

退一步,就算不是很多,如果有十几种,这也不算少了.按照前面的代码,那种写法,岂不是累死个人...

linux5

请参考IBM cplex中的cutstock例子，这个问题上个世纪60年代就解决了。方法是所谓的“column generation"

shuang0813

谢谢分享！

warriorIverson

感谢楼主分享，哈哈