钢材下料优化的问题

KoWuDa

一般教程里面,都是固定了切割的模式,比如下面的题目:
原料长度:19m
) c% f- S: w, @, f) V5 m客户长度:4m,6m,8m,5m
( \% P4 x( \6 B7 L% Z       数量:50,20,15,10

Min=x1+x2+x3;
  ^& B6 r6 O- J. G; l0 r" \r11*x1+r12*x2+r13*x3>=50;
r21*x1+r22*x2+r23*x3>=10;
* @0 G1 F. x$ i# v, E, ur31*x1+r32*x2+r33*x3>=20;
# |4 X! _4 |! I& G, pr41*x1+r42*x2+r43*x3>=15;
4 b) w6 G5 c  x! Q5 f9 `4*r11+5*r21+6*r31+8*r41<=19;
* P% }6 c4 q  ], @8 L4*r12+5*r22+6*r32+8*r42<=19;
3 ]. {  M* m) ^0 R4*r13+5*r23+6*r33+8*r43<=19;
4*r14+5*r24+6*r34+8*r44<=19;
1 s0 ]2 V& \  C0 H/ ^/ m& X2 [; [
3 G( Z# Z: [  |6 a% H( t
3 q; Q! `0 A% }1 d4 U; E- N4*r11+5*r21+6*r31+8*r41>=16;
4*r12+5*r22+6*r32+8*r42>=16;
4*r13+5*r23+6*r33+8*r43>=16;
4*r14+5*r24+6*r34+8*r44>=16;
, Y0 z* N  k: g/ q/ j! |9 y; T
, L& [. f9 E; F. j- Ux1+x2+x3>=26;
x1+x2+x3<=31;
. z. G: F4 X2 O& S: ^& n" v  ?! j& v
x1>=x2;
x2>=x3;
: |% `  T9 t; W9 d- Cx3>=x4;

@gin(x1);@gin(x2);@gin(x3);@gin(x4);
* f; D( Q) B- V' }: i@gin(r11);@gin(r12);@gin(r13);@gin(r14);
@gin(r21);@gin(r22);@gin(r23);@gin(r24);
+ Q3 H5 P- L' X" ^@gin(r31);@gin(r32);@gin(r33);@gin(r34);
@gin(r41);@gin(r42);@gin(r43);@gin(r44);

+ C! R+ D4 Z2 W$ f这里一般都规定死了,是三种切割模式,我问的是,如果没有规定死,怎样使用LINGO计算出各种切割模式下的结果,然后统计这些结果呢??
2 X; k* I1 h& U. y+ {: Y
  {8 ?6 [0 X2 q& i7 k& D# c最好是有代码,我最近在做一个类似的下料问题,遇到这种情况,就是最后的切割模式先不管它,只要材料使用率最高就好!
" E, K! \* r% F0 ~& W9 E( m$ H
我是要在程序里调用LINGO,来返回数据的,所以,最好,能找个高手,教教我...急的不行了...!

KoWuDa

如果我要切割的种类,很多,光是枚举这些切割的模式,就要半天时间,而枚举出来的结果,如果是海量的数据,那又该怎么办呢?

KoWuDa

退一步,就算不是很多,如果有十几种,这也不算少了.按照前面的代码,那种写法,岂不是累死个人...

linux5

请参考IBM cplex中的cutstock例子，这个问题上个世纪60年代就解决了。方法是所谓的“column generation"

shuang0813

谢谢分享！

warriorIverson

感谢楼主分享，哈哈