钢材下料优化的问题

KoWuDa

一般教程里面,都是固定了切割的模式,比如下面的题目:
原料长度:19m
6 w* e2 s9 e7 E6 t5 }客户长度:4m,6m,8m,5m
       数量:50,20,15,10
, f/ c0 P) r$ q" q! B8 H
Min=x1+x2+x3;
r11*x1+r12*x2+r13*x3>=50;
r21*x1+r22*x2+r23*x3>=10;
7 E3 I* Q1 b  f6 R1 \! \% zr31*x1+r32*x2+r33*x3>=20;
; t) Q9 H+ |& [r41*x1+r42*x2+r43*x3>=15;
4*r11+5*r21+6*r31+8*r41<=19;
4*r12+5*r22+6*r32+8*r42<=19;
4*r13+5*r23+6*r33+8*r43<=19;
4*r14+5*r24+6*r34+8*r44<=19;
. F$ a- K( k3 H' x+ d  _
! }" L$ g4 r% n+ K. l2 H, _7 J
# t6 L- Y' |8 }! f' j3 d* i4*r11+5*r21+6*r31+8*r41>=16;
( I0 O+ v  y( E7 A4*r12+5*r22+6*r32+8*r42>=16;
4 I2 r; q; Z# N- y4*r13+5*r23+6*r33+8*r43>=16;
9 _4 h. _. [6 j& O% M$ s: Y4*r14+5*r24+6*r34+8*r44>=16;
) W# w4 w- p3 G3 n6 ^. a
x1+x2+x3>=26;
1 e; _0 k' Q3 ax1+x2+x3<=31;
3 k! F- ?0 C  o1 S2 v- N$ T1 f
x1>=x2;
x2>=x3;
+ d' A6 F2 h/ I4 [x3>=x4;

@gin(x1);@gin(x2);@gin(x3);@gin(x4);
@gin(r11);@gin(r12);@gin(r13);@gin(r14);
' z1 S5 i( D) f( A' ~@gin(r21);@gin(r22);@gin(r23);@gin(r24);
$ |& q* O+ K% w$ |! A# Z( K9 h9 k@gin(r31);@gin(r32);@gin(r33);@gin(r34);
( ]. O% e( S8 g! j- {, H9 w9 z2 d@gin(r41);@gin(r42);@gin(r43);@gin(r44);

3 h% S6 M6 I& @+ h4 v这里一般都规定死了,是三种切割模式,我问的是,如果没有规定死,怎样使用LINGO计算出各种切割模式下的结果,然后统计这些结果呢??
1 t# w# P1 n6 g6 }# G
最好是有代码,我最近在做一个类似的下料问题,遇到这种情况,就是最后的切割模式先不管它,只要材料使用率最高就好!

, e6 h) `" c! K4 X/ i我是要在程序里调用LINGO,来返回数据的,所以,最好,能找个高手,教教我...急的不行了...!
. T5 ^" [: E* ]0 V% I) c

KoWuDa

如果我要切割的种类,很多,光是枚举这些切割的模式,就要半天时间,而枚举出来的结果,如果是海量的数据,那又该怎么办呢?

KoWuDa

退一步,就算不是很多,如果有十几种,这也不算少了.按照前面的代码,那种写法,岂不是累死个人...

linux5

请参考IBM cplex中的cutstock例子，这个问题上个世纪60年代就解决了。方法是所谓的“column generation"

shuang0813

谢谢分享！

warriorIverson

感谢楼主分享，哈哈