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某学校现有系m，每个系学生人数为pi每一个席席位人数为ni。现学校组织一次n人的委员会，试用下列方法分配各席的委员数： / o: Z7 r+ @( d; ~' S# U7 ]
方法一. 按“比例加惯例”分配方法：现比例分配取整数的名额后，剩下的名额按惯例分给小数部分较大者。 & u; g# e+ `- Z! q' Y' _! s$ q
方法二. Q值方法：设第i方人数为pi已分配后ni个席位，i=1,2,...m.当总席位增加1席时,计算qi=pi^2/ni(ni+1),i=1,2,...m.(m为m方分配席位的情况)应将这一席分给q值最大的一方. # l+ U1 m* \4 J1 U4 F
方法三. d'hondt方法: 将各系的人数用正整数n=1,2,...相除,其所的商数从大到小取n个(n为席位数) 0 a4 e# f" E1 X! b4 N4 V
例如:学校现有1000名学生,235人在a系,333人在b系,432人在c系.学生们要组织一个10人的委员会,试用上面的方法如下:
2 Y5 L9 {* z T4 c+ c$ U结果比较如下:
) f. a% h; Q% f/ O$ j 一 二 三 一 二 三
; C9 n- t* F6 x/ N1 \ G
' s; x9 G. K( O/ ? : }6 _$ H( L! n
' L: \% b7 u, f o# [6 Z2 I
' ^0 u% R" X8 X. b) o5 A| a |
: }- ]% q. V9 Z 3 | z g7 j3 t) F" S
3 | * }. x% E- \, y0 Q
2 | - A# t! j1 {) U" S
a | 4 T" [0 h) R9 O/ S
4 | 5 t& `0 n% l: c, p$ s
4 | , d* {' m( j0 w( h4 a) M7 c- I
3 | 8 y! k2 T2 m3 ]9 S8 s
, N* |( L- b! I! _! t0 P
| b | 8 o" q$ n" _$ P/ t# l; i- I
3 | 2 z+ r$ ?2 A$ R1 {5 `/ A2 `) \
3 |
. A1 Q2 y7 A7 \. }& c 3 |
- x: W/ i2 \+ x b |
1 _' R7 D% O4 f2 e5 z 5 |
+ o0 e) r. e+ A* p4 s: F% D: \ 5 |
! [2 @7 x" c7 f 5 |
4 t. s6 m) F; c* S$ c& b& u ; p* h4 A) S u# g( v0 f# [
| c | " }9 }7 `# {4 I# n# i
4 | 6 U' ~9 b7 y9 v, R0 q0 O$ d( a1 d
4 | ' ]! T b& p; a* ?( g9 C
5 |
" e E/ h, m6 X* J& ~+ S5 E i c |
, p2 C( V$ N0 e 6 |
# @1 j" W$ Q- s0 W 6 | ( w" S: H7 h& ~8 z6 m+ R
7 |
) r5 c& T/ R# n: C
0 E' z9 L7 }7 j0 X) E| 总席位 | # j) s) ~2 I5 x+ M6 C# L
10 |
( a' l# K( c) \4 q) k 10 | 4 ~7 ?0 {0 D N
10 |
; H% c7 g. O. X/ g+ G- ~8 q 总席位 | - I" E5 s( ~! F" i4 R% i/ G, `
15 |
% I' ], p9 y1 A8 k 15 | 8 \# k" @9 Q1 j- z% }
15 | # D& w5 F8 y' _! \1 z5 t
(*此结果为大概的计算,有可能存在错误)
+ t; K' m7 p% ?3 O$ P方法三计算如下:
, u8 z- w, M+ C4 a4 m! Q, w
$ u3 k: g7 ^- h2 ]) t # }6 j6 O7 F$ D
2 L5 F( E L* P- T8 O
# Q- s* I: m2 z! q" N; N| | ! [' [8 H. b- a b: N
1 | % d: Q* f. o% S) T- @ f# W6 V* S
2 | B6 u# u, [/ p; @1 _+ E
3 | ! S" z6 u F6 [8 z/ q6 P- `6 a3 c
4 | 1 A2 ? Z/ Y1 o( E
5 | * f+ {" f. I$ a0 G# r/ A
... |
0 b. X* }0 G* }- I* j5 P3 i
4 u7 X3 I- n; B2 R* g* N| a |
5 Z8 U6 F7 _- O/ j6 D3 Z 235 |
4 H3 |5 j2 J- X# {3 z 117.5 | ) R4 y4 K1 `" A8 y
78.3 | 2 P8 H2 c. p* s8 l
58.75 |
8 q! u! t! Q% ^' @% {$ N ... | 9 k, X9 o/ f8 V" t U& R
... |
4 F0 O- `7 b0 {0 r2 a5 K9 S - q; z; S w$ E/ D; L8 _% i
| b |
6 {4 q+ O4 B( a8 t 333 |
3 |, ?% X6 y7 y' ] 166.5 |
% u7 _7 D R: A, x 111 | ' |3 v7 J8 p. F" k4 U2 @6 s7 K+ {
83.25 |
9 @+ d& |6 f% Y0 c; w5 i5 z ... |
4 v5 A! ~2 P/ [* @ ... |
. n7 n: V2 u9 L4 J6 ^* P
7 P# P9 V, \4 x C; ]5 m2 c| c | ) x8 K" _, k- d2 x8 u: V/ G0 u2 z
432 | 7 t* }- i% o% X% M" ]
216 |
, |$ L4 ^* f$ C7 K8 M, s 144 |
1 O: {" y8 \: X3 h; \ 108 | ; ^8 S' s( `- G+ X9 |
86.4 | + E' X5 A6 l% L, k6 C- w
... |
, K, u9 P7 m6 ]) N2 q将所得商数从大到小取前10个(10为席位数),在数字下标以横线,表中表，a,b,c行有横线的数分别为2,3,5.这就是3个系分配的席位.
1 g5 H2 ?% \2 w, c/ [如果委员会从10人增至15人,用以上3种方法再分配名额,将3种方法两次分配的结果比较也如表上.
, w0 T: A9 k4 }# q1 N- G请问大家:谁有想到其它的更好分配席位的方法!?本人现在想知道更公平的分配席位的方法!? |
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发表于 2004-12-15 13:18
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发表于 2004-12-15 20:58
